Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Вопросы Матан

.doc
Скачиваний:
12
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
26.62 Кб
Скачать
  1. Аксиомы множества действительных чисел. Точная верхняя грань.

  2. Теорема о точной нижней грани.

  3. Принцип Архимеда

  4. Числовая последовательность, предел.

  5. Теоремы об ограниченности сходящейся последовательности и о единственности предела

  6. Теоремы о предельном переходе в неравенствах.

  7. Теорема Вейерштрасса о монотонных последовательностях.

  8. Число «е».

  9. Бесконечно малые последовательности, свойства

  1. Арифметические операции со сходящимися последовательностями.

  2. Критерий Коши сходимости последовательности.

  3. Подпоследовательность. Частичный предел. Теорема Больцано- Вейерштрасса

  4. Теоремы о верхнем и нижнем пределах.

  5. Бесконечно большие последовательности.

  6. Предельная точка множества, два определения, эквивалентность.

  7. Определения по Коши и по Гейне предела функции в точке, теорема об эквивалентности.

  8. Арифметические операции и предел функции.

  9. Критерий Коши существования предела функции.

  10. Расширение понятия предела функции, односторонние пределы.

  11. Первый замечательный предел.

  12. Второй замечательный предел. Следствия.

  13. Пределы монотонных функций.

  14. Непрерывность функции в точке. Арифметические операции и непрерывность. Непрерывность сложной функции.

  15. Первая теорема Вейерштрасса

  16. Вторая теорема Вейерштрасса

  17. Теорема Больцано-Коши.

  18. Равномерная непрерывность. Теорема Кантора

  19. Непрерывность и точки разрыва монотонных функций.

  20. Обратная функция. Теорема о существовании и непрерывности.

  21. Элементарные функции. Теорема о непрерывности.

  22. Сравнение бесконечно малых.

  23. Дифференцируемость функции в точке. Производная. Дифференциал.

  24. Графический смысл дифференцируемости. Касательная к графику, ее уравнение.

  1. Связь «дифференцируемость - непрерывность».

  2. Правила дифференцирования. Таблица производных.

  3. Старшие производные и дифференциалы. Формула Лейбница

  4. Точки возрастания, убывания, экстремума Теорема Ферма

  5. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши.

  6. Правило Лопиталя.

  7. Формула Тейлора-Пеано.

  8. Формула Тейлора-Лагранжа

  9. Основные разложения.

  10. Условия монотонности.

  11. Условия экстремума

  12. Выпуклые функции, условия выпуклости. Точки перегиба.

  13. Асимптоты.

  14. Построение графиков функций.

  15. Параметрически заданные кривые и функции. Построение кривых.

  16. Приближенное решение уравнений.