Matematikani oqitiw metodikasi

10 ISHINDE SHÍNIǴÍWLAR ÓTKERIW METODIKASÍNÍŃ

ULÍWMA MÁSELELERI

I. 1-klasta matematika menen shuǵullanıwdıń tiykarǵı oqıw-tárbiyalıq wazıypaları

1-klass programması bunnan keyingi tálim tiykarlanatuǵın kerekli bilimler, uqıplılıqlar hám kónlikpeler qáliplestiriwdi názerde tutadı. 1 - klasta san, sanaq, qosıw hám alıw ámelleri haqqındaǵı túsinikler qáliplesiwi, sanlar qatarı ańlı ózlestiriliwi kerek (balalar qatardaǵı hár bir san qanday payda bolıwın ózlestiriwi, sanlardı salıstırıwdı úyrenip alıwı kerek). Qosıw hám alıw usılların ańlı ózlestiriwge ayrıqsha itibar beriw kerek.

1-klasta oqıtıwdıń nátiyjesi 10 ishinde sanlardı qosıw kestesin, sol sanlar tiyisli jaǵdayların alıwdı ańlı hám puxta ózlestiriwdi hámde bul ózlestiriwdi avtomatizmge shekem jetkeriwden ibarat bolıwı kerek. Balalar 3+6=9 ekenin, 9 bul 4 hám 5 ekenin, 9-6=3, sebebi 3 hám 6 ekenin awızeki biliwi kerek.

Bunnan tısqarı, balalar 20 ishinde predmetlerdi sanay alatuǵın, 0 den 20 ǵa shekem bolǵan sanlardı oqıy alatuǵın hám jaza alatuǵın, olardıń onlıqlar hám birliklerden ibarat quramın biliwi (12 bul 1 onlıq hám 2 birlikten ibarat ekenin, 1 onlıq hám 7 birlik bul 17 ekenin biliwi) kerek, 20 ishinde qosıw hám alıwǵa baylanıslı mısallardı (10+6, 13-3, 16-10) sheshe alatuǵın bolıwı kerek.

Bunnan tısqarı, balalar qosındını, qaldıqtı tabıwǵa baylanıslı, berilgen sandı bir neshe birlik arttırıw yamasa kemeytiwge baylanıslı máselelerdi sheshiwdi úyrenip alıwı kerek. Pútin jıl dawamında balalardıń keńislik túsiniklerin anıqlaw hám keńeytiwge baylanıslı, olardıń «artıq», «kem», «sonsha» qatnasların túsiniwin anıqlaw hám keńeytiwge baylanıslı, predmetler uzınlıqların (aldın qálegen uzınlıqtaǵı ólshew poloskası, keyin uzınlıǵı 1 santimetr bolǵan poloska járdeminde) ólshew menen baylanıslı bolǵan, kesindi uzınlıǵın (pútin santimetrlerde) sızǵısh penen ólshew hám berilgen uzınlıqtaǵı kesindini sızǵısh penen baylanıslı bolǵan ámeliy tájiriybelerdi qáliplestiriw boyınsha sistemalıq jumıs alıp barıladı. Oqıtıwshı hár dayım sonı este tutıw kerek, balalardıń turmıslıq tájiriybelerine barlıq waqıtta tiykarlanǵanda ǵana, sistemalı túrde bayıtılǵanda ǵana oqıw wazıypaları sheshiliwi múmkin, sol sebepli

134

balalarda sóylew, yad hám oylawdıń rawajlanıwı haqqında ǵamqorlıq qılıw kerek. Balalardıń ulıwma rawajlanıwı ushın hár bir sabaqta, imkaniyatqa qarap, predmetler gruppasın, ayırım predmetlerdi baqlaw, olardıń klassifikaсiyası, balalar yadınıń shınıǵıw menen baylanıslı bolǵan jumıs ótkeriliwi kerek. Bunda balalarǵa eslep qalıwdı ańsatlastırıwshı usıllardı úyretiw áhmiyetli bolıp esaplanadı. Máselen, qosıw kestesin úyreniwde birdey sanlardı qosıw (4+4, 5+5 hám t.b.), nátiyjelerdi eslep qalıw 4+5, 5+6 hám basqa qosıw jaǵdayların eslep qalıwǵa járdem beredi.

Sol waqıttıń ózinde programmanıń kóplegen máselelerin ózlestiriw balanıń ol yamasa bul ámeldi ańlı orınlawdı talap qıladı. Máselen, bir gruppadaǵı predmetlerdi balalar dáslep bir tártipte, keyin basqa tártipte sanap, sanaq nátiyjesi sanawdıń qanday tártipte orınlanıwına baylanıslı emes eken degen juwmaqqa keledi. Sondayaq, ámeliy baqlawlar nátiyjesinde balalar predmettiń tártip nomeri barlıq waqıtta sanawdıń qanday tártipte orınlanıwına baylanıslı ekenine isenim payda etedi hám t.b.

Kóplegen baqlawlar nátiyjesinde esaplawlardı ańsatlastırıwǵa járdem beretuǵın materialdan oqıtıwshı oqıwshılardıń kúshleri jetetuǵın ulıwmalastırıwlar qılıwda paydalanıwı kerek. Máselen, balalar 4+5, 5+4 kórinisindegi mısallar jupların baqlap hám salıstırıp, qosındı sanlardıń qosılıw tártibine baylanıslı emes degen juwmaq shıǵaradı hám qosındınıń bul qásiyetinen kishi sanǵa úlken sandı qosıw jaǵdaylarında paydalanadı (2+7, 1+9 hám t.b.)

Altı jaslı balalar menen islewshi oqıtıwshı hár dayım óz aldında turǵan ulıwma tárbiyalıq maqsetlerdi umıtpawı kerek. Balalardıń biliw qábiletlerin (birinshi náwbette olardıń oylaw hám sóylewin) rawajlandırıw áhmiyetli másele bolıp, balalar menen orınlanatuǵın oqıw hám tárbiya jumıslarınıń mazmunıda, metodlarıda bul máselege boysındırılǵan bolsa ǵana nátiyjeli sheshiledi. Matematika shınıǵıwları ushın bunday tapsırmalardı tańlaw úlken áhmiyetke iye. Bul shınıǵıwlar balalardan ózbetinshe baqlawlar ótkeriwdi, qaralıp atırǵan hádiyselerdi, predmetlerdi, óz háreketlerin hám sol sıyaqlı salıstırıw, xarakterlewdi talap qıladı. Balalardıń sóylewi oqıtıwshınıń sorawlarına juwap beriwden ǵana ibarat bolmastan, onda kerekli sóz hám ańlatpalardı óz ishine alǵan gúrrińdi durıs súwretlewi kerek bolıp esaplanadı (máselen, predmetlerdiń qásiyetlerin úyreniwde,

135

olardıń reńlerin parıq qılıwǵa úyretiwde, reńniń atın, dógerek-

átiraptaǵı predmetlerdiń reńlerin aytıwdan tısqarı oqıwshılarǵa ózleri biletuǵın miyweler hám palız eginleri haqqında aytıp beriwdi, bunda olardıń reńlerin aytıwdı usınıs qılıw múmkin hám t.b.). Matematika sabaqlarında beriletuǵın tapsırma hám shınıǵıwlardıń mazmunında balalarǵa tanıs kitap, ertek hám multfilmlerdiń qaharmanları qatnassa maqsetke muwapıq boladı. Pútin shınıǵıwdı ana tili hám basqa predmetler shınıǵıwlarında alınǵan bilimler, uqıplılıqlardı esapqa alǵan hám olarǵa tiykarlanǵan halda alıp barıw kerek.

Áhmiyetli tárbiyalıq máselelerden biri balalarda kollektivte jasaw hám oqıw ushın zárúr elementler bilimler, uqıplılıqlar hám kónlikpelerdi qáliplestiriwden ibarat. Bul jaǵınan hár qıylı shólkemlestiriletuǵın oqıw hám oyın iskerlikleri arqalı tájiriybe úlken áhmiyetke iye.

Solay etip, bilimlendiriw, tárbiya hám rawajlandırıw wazıypaları bir pútin kompleks tárizde orınlanadı. Bunda hár qıylı bilimlendiriw metodlarınan hám sabaqta jumıs shólkemlestiriwdiń sáykes formalarınan paydalanıw úlken áhmiyetke iye.

II. Shınıǵıwlar metodikası hám shınıǵıwlardı shólkelestiriw

Altı jaslıqlar menen islewde tiykarǵı talap sabaqta balalardıń iskerliklerin, eń dáslep, aqılıy iskerligin maksimal dárejede rawajlandırıwdan ibarat. Sabaqta bunday balalarǵa qaraǵanda kóbirek erkinlik beriwge jol qoyıladı. Onnan tısqarı, balalardıń sabaqqa bolǵan qızıǵıwın arttırıw ushın sabaqtaǵı jumıstı sonday shólkemlestiriw kerek, onda hár bir oqıwshı aktiv qatnasıp otırsın, sabaqta kóbirek oqıwshı shaqırılsın. Máselen, oqıtıwshı sanawdı úyretiwde Qádir, Sattar, Anvar, Aydın, Nadiranı taxtaǵa shaqıradı hám balalardan soraydı: «Men neshe oqıwshını shaqırdım? tekseremiz: Qadir meniń aldıma kel… Sen birinshi bolasań, onnan keyin Sattar turadı. Sen sanawda neshinshi bolasań?...hámmemiz burılamız. Kim birinshi bolıp qaldı? Kim ekinshi? hám t.b. Aqırǵısı besinshi boldı, barlıǵı qansha boldı? Besinshi Qádir, Ótkir. Qansha qaldıq? Endi kim bálent ekenin qaraymız: Vali me yamasa Sattar ma, Ilham ba yamasa Vohid pe, Nigora ma yamasa Lola ma» hám t.b.

136

Sabaqta matematika shınıǵıwlarına qızıǵıwshılıq oyatıwshı jarıs elementlerin óz ishine alǵan didaktikalıq oyınlarǵa kóbirek orın beriw kerek. Bular baslawısh mektepte matematika oqıtıw tájiriybesinen belgili bolǵan didaktikalıq oyınlar («Tım-tırıs», «Teksheme-tekshe», «Estafeta») bolıwı múmkin, bul oyınlardı oynawda klass jámááti ádette eki toparǵa bólinedi yamasa eki oqıwshı tárepinen oynaladı. Bunday oyınlardı sonday etip shólkemlestiriw kerek, balalar ayırım waqıtları «oqıtıwshı» rolinde bolıp qalsın, yaǵnıy tuwrı orınlaǵanın tekseretuǵın bolsın yamasa

ózleri tapsırmalar bersin (balalar oyın waqtında rolleri menen almastırılıp tursın).

Oyınlarda «jeńip shıǵıw» usılınan paydalanıw kerek. Mısalı: «Juwabında 8 shıǵatuǵın eki sandı qosıwǵa baylanıslı mısal dúziń» ańlatpası ornına balalar tapsırmanı qızıǵıwshılıq penen qabıl etiwi ushın «D+P jazıwda qaysı kartochkalar aylandırıp qoyılǵanın tabıń» dew múmkin. Oqıwshılardı kóbirek aktivlestiriwge, barlıq itibarın qaratıwǵa kópshilik oqıtıwshılar paydalanatuǵın usıl-oqıwshılar jaqsı kóretuǵın ertek qaharmanların «qatnastırıw» usılı úlken

áhmiyetke iye. Mısalı: «Grekshe mısallar sheship atırǵan edi, ol bir mısaldı sheshe almadı… Ol sizlerden járdem sorap keldi. Oǵan járdem beriń… Bilmesbay hár qashanǵıday hámme nárseni almastırıp jiberdi. Ol úshke ekini qosıp, 4 shıǵardı. Onıń qátesin dúzetiń» hám sol sıyaqlılar.

Balalar óz mazumınına qarap qızıqlı bolǵan arnawlı tańlanǵan logikalıq shınıǵıwlardı ayrıqsha qızıǵıwshılıq penen analiz ete aladı.

Sabaqlıq (kurstıń hár qıylı temalarǵa arnalǵan) betlerinde de sol shınıǵıwlarǵa arnalǵan arnawlı eki tutas ishki betlerinde (razvorotlarda) bul túrdegi bir qatar shınıǵıwlar berilgen.

Logikalıq shınıǵıwlar, oyınlar, didaktikalıq material menen

ámeliy jumıslar, baspa tiykarlı dápter menen ámeliy jumıslar sabaqta úlken orın alıwı kerek, biraq bular menen bir qatarda oqıtıwdıń ápiwayı metodlarınan da paydalanıladı, bul metodlar da qaralıp atırǵan jaǵdayda belgili ózgeshelikke iye. Mısalı, 6 jaslılar menen islewde uzaq túsindiriwler bolmawı kerek. Túsindiriw kóbinese tayarlawshı sáwbet formasında alıp barıladı. Kitap penen islew, ádette, oqıtıwshı basshılıǵında ótedi, biraq jıl aqırına shekem balalardı kitap boyınsha bazı bir tapsırmalardı ózbetinshe islewge

137

úyretiw kerek (mısallardı onsha qıyın bolmaǵan kishi tekstli máselelerdi sheshiw).

Altı jaslı balalar menen shınıǵıwlardı shólkemlestiriwdiń belgili talaplarınan biri sonday sharayat jaratıwdan ibarat, bul sharayatta balalar aktivliginiń túri óz waqtında almastırılıwı hám orınlanıp atırǵan tapsırmalardıń hár túrli bolıwı támiyenleniwi kerek (baqlawlar, didaktikalıq materiallar menen ámeliy jumıslar, súwret salıw, sáwbetke qatnasıw, dápterde ózbetinshe jumıs orınlaw, kitap penen islew, klastıń awızeki frontal jumısında qatnasıw, sabaqtıń barısında oyınlı dem alıw hám sol sıyaqlılar).

Taza materialdı kiritiwde sabaqtı sonday shólkemlestiriw kerek, oǵan jumıs taxta aldında oqıtıwshı yamasa shıǵarılǵan oqıwshı tárepinen hár qıylı kórsetiwlerden, hár qıylı predmetler menen

ámeliy jumıslar orınlawdan baslanadı (mısalı, balalar gezek penen taxta aldına shıǵadı, shkafta turǵan oyınshıqlardan alıp juplıqlar payda etedi), sonnan keyin partada individual sanaw materialları menen jumıs orınlanadı, bunda oyınnıń barısında oqıtıwshı járdemge mútáj oqıwshılarǵa járdem beredi.

Bunday jumıs ádette, kollektiv túrinde nátiyjeni tekseriw menen tamamlanadı (mısalı, kerek bolıp qalǵanda tapsırmanı orınlaw usılın túsindiriw menen).

Sonnan keyin kitap penen islew oqıtıwshı basshılıǵında baslanadı, onnan keyin bolsa basqa sanaw materialları menen jáne

ámeliy jumıslar orınlawǵa ótedi (mısalı, máseleler dúziw ushın kórsetpeli súwretlerden paydalanıladı). Bunnan keyin bolsa oqıtıwshı taxtada túsindirgeni boyınsha dápterde ózbetinshe jumıs orınlanadı.

Sabaqtıń barısında, oqıtıwshınıń qálewine qarap, balalarda sharshaw belgilerin seziwi menen-aq, fizikalıq tárbiya ótkeriw paydalı, sabaqqa balalardıń keypiyatın kóteriwshi, mısalı, házil máseleler, qızıqlı, ayqın, qızıqtırıwshı ayrıqsha súwretler, kesteler hám sol sıyaqlı qızıqlı elementlerdi kiritiw paydalı. Sol túrdegi ayırım materiallar sabaqlıq betlerinde berilgen.

Bilimlendiriwdiń oqıw, tárbiyalıq rawajlandırıw wazıypasın sheshiwge shınıǵıwlardıń pútin sisteması menen, yaǵnıy baqlawlar, hár qıylı didaktikalıq materiallardan paydalanıp ámeliy jumıslar ótkeriw, sabaqlıq, baspa tiykarlı dápter menen islew hám sol

138

sıyaqlılar menen erisiledi. Bunda tiykarǵı qollanba sabaqlıq esaplanadı. Sabaqlıq penen islew sabaqta azǵana waqıttı alsa da, biraq sol kurs sistemasınıń izshilligin anıqlaydı, programma talapların ashadı hám anıqlastıradı, kurstıń hár bir máselesi qaysı dárejede qaralıp atırǵanın olar qanday izbe-izlikte úyreniliwin kórsetedi.

Sabaqlıqtı jaqsı biliw oqıtıwshıǵa kurstı rawajlandırıw logikasın (mazmunın, jumıstı rejelestiriwdi, ayırım waqıtları bolsa onı shólkemlestiriwdi, sol basqıshta paydalanılıwı maqsetke muwapıq bolǵan kórsetpelilik túrlerin) kóz aldına keltiriwge járdem beredi.

Sol sebepli sabaqlıq ózgesheliklerin tereń bilip alıw kerek.

III.Sabaqlıqtıń tiykarǵı ózgeshelikleri

1.Sabaqlıq sabaqlar boyınsha dúzilgen (hár bir betke bir sabaq).

Hár bir bette jańa sabaqta qaralıwı kerek bolǵan jańa material ǵana berilgen bolmay, al ilgeri ótilgenlerge tiykarlanǵan material da berilgen boladı. Bunda sabaqlıq avtorı óz aldına hár bir jańa máseleni qaraw ushın aldınnan tayarlıq kóriwdi hám sistemalı tárizde ilgeri berilgen bilimlerdi rawajlandırıw, tereńlestiriw hám bekkemlewdi, qáliplestirip atırǵan bilim hám uqıplılıqlardı da puxtalastırıwdı maqset etip qoyǵan. Biraq sabaqlıqta hár bir sabaqqa mólsherlengen ulıwma oqıw wazıypası anıqlanbaydı, sebebi sabaqta tiykarǵı orındı kórsetiwler, baqlawlar, didaktikalıq materiallar menen birge baspa tiykarlı dápterlerde ótkerilip atırǵan ámeliy jumıslar iyelewi kerek. Bul jumıslardıń mazmunı sabaqlıqta aytıladı, biraq olardıń sanı hám túrin hár bir sabaqqa tayarlıq kóriwde balalardıń tayarlıqların, klastıń jumıs kelbeti hám sol sıyaqlılardı esapqa alǵan jaǵdayda oqıtıwshı anıqlaydı.

Bunda «hár bir bet bir sabaq» degen ulıwma qaǵıydadan shetlep

ótiw de boladı. Mısalı, jup betler (kitap «razvorotları») derlik hámme waqıt súwret syujetleri menen birlestirilgen boladı (mısalı,

«mektep», «oyın xanası», «oyın maydanshası», «úy», «kóshe», hám sol sıyaqlılar), kóbinese bul betlerdegi súwretler berilgen oqıw materialınıń teması menen de birlestirilgen boladı. Oqıtıwshı sabaqlıq dúzilisiniń bul ózgesheliginen paydalanıp, klasta anaw yamasa mınaw materialdı úyreniwge eki sabaq ajıratıw zárúr emesligin, oqıwshılar bul másele boyınsha kerekli orentir ala biliwin

139

kóre alsa, eki bet materialınan bir sabaqta paydalanıwı múmkin. Yamasa eger oqıtıwshı kitaptıń ayırım razvorotı boyınsha (mısalı, 6- 7, 8-9 betler hám t.b.) 2 sabaq ótilgennen keyin qaralıp atırǵan materialda jáne úzilis zárúrligin kórse, ol ańsat ǵana sabaqlıqtıń sol betlerindegi materiallardan paydalanıp, jáne bir bekkemlew sabaǵın ótkeriw múmkin. Ózara baylanıslı máseleler, sorawlar, tapsırmalardıń sabaqlıq qosımsha betlerine jaylastırılıwı olardı salıstırıwdı ańsatlastıradı.

2. Kitaptıń jańa material menen tanıstırıw bekkemlew sistemasın anıqlawshı qosımshalardan tısqarı, sabaqlıqqa óz matematikalıq mazmunına qarap qızıqlı yamasa jarıs, ayırım waqıtları bolsa didaktikalıq oyınlar ótkeriw imkaniyatın beriwshi tiykarǵı materialdı óz ishine alǵan 18 (36 bet) qosımsha - jup bet kiritilgen.

Kitapqa kiritilgen qosımshalardıń tiykarǵı wazıypası ótilgenlerdi bekkemlewden ibarat. Olardan hár qıylı paydalanıw múmkin: bir waqıtları tema boyınsha bekkemlew sabaqlarında paydalanıladı, bir waqıtları bolsa bul qosımshalardıń ayırım shınıǵıwları ótilip atırǵan qálegen sabaqqa kiritiliwi múmkin. Qaralıp atırǵan mashqalalardıń ayırımlarında berilgen qızıqlı shınıǵıwlar hám oyınlardıń mazmunınan oqıtıwshı úlgi sıpatında paydalanıwı múmkin, olardan paydalanıp, oqıtıwshı jıl dawamındaǵı sabaqlarǵa mólsherlengen sonday tapsırmalar hám shınıǵıwlardı ańsat ǵana dúziw múmkin.

Kitaptıń tárbiyalawshı áhmiyetin kúsheytetuǵın bul betleriniń kerekli ózgesheligi sonda, olardıń kópshiligi ulıwma xalıq bayramları 21mart, Jańa-jıl, 8-mart hám sol sıyaqlılarǵa baǵıshlanǵan. Bunı umıtpaw kerek hám tiyisli materialdı óz waqtında, tiyisli sánelerge baylanıstırıp úyreniw kerek.

Qarap shıǵılǵan mashqalalı tapsırma oqıwshılardıń jas

ózgesheliklerine sáykes kelip ǵana qoymastan, al olar menen islewdi túrlendiriw menen birge matematika shınıǵıwlarına qızıǵıw oyatadı. Sonıń menen birge, hár qanday jaǵdayda da bul aylanıwǵa ermek dep qaramaw kerek, olar sabaqlıqtıń basqa betleri sıyaqlı matematikalıq mazmun menen bayıtılǵan, oqıw wazıypalarına beyimlestirilgen.

Sabaqlıqtıń qosımshalarında berilgen tapsırmalar, sorawlar, logikalıq xarakterdegi shınıǵıwlar materialınan balalar menen

140

ótkeriletuǵın sabaqtan tıs jumıslarda da, kesheler tayarlawda hám taǵı basqalarda da paydalanıw múmkin.

3.Kitapta pútin oqıw materialın beriw ózgeshelikleri altı jaslı balalardıń jas ózgeshelikleri hám olardıń oqıtıwǵa tayarlıq dárejelerin esapqa alıw zárúrligi kitapta pútin oqıw materialın beriw menen túsindiriledi. Onıń betlerine tekstli material bir qansha keyin kiritilgen, sol sebepli kitaptıń derlik pútin mazmunı onda hár qıylı súwretler hám matematikalıq jazıwlar járdeminde beriledi, bul jazıwlar balalardıń sanlar hám ámeller, tiyisli сifrlar hám belgiler menen tanıstırılıwına qarap áste-aqırın kiritiledi hám qıyınlastırılıp barıladı.

Sabaqlıqta hár qıylı súwretler berilgen: oyın xanası, úy, mektep, shańaraq, kóshe, kóshe háreketi qaǵıydaları hám sol sıyaqlılar. Mazmunlı súwretler boyınsha qısqa sáwbetler ótkeriw kerek, bunda matematikaǵa tiyisli sorawlar háreketin oylap kóriw maqsetke muwapıq boladı. Bunday sorawlar sabaqtı janlandıradı, balalarǵa óz pikirlerin aytıw, neniń súwreti islengenin kóriw imkaniyatın beredi.

Bir waqıtları ámeliy jumıs shólkemlestiriw ushın didaktikalıq material tayarlaw zárúr boladı. Eger sabaqlıq súwretinde qanday da bir kórgizbeli-qollanba (mısalı, сifrlı kartochkalar, sızǵısh hám t.b.) súwretlengen bolsa, sabaqqa tayarlanıwda oqıtıwshı sonday qollanbalardan paydalanıwdı názerde tutıwı kerek; eger shaqmaqlı qaǵazda jazıw yamasa súwret úlgileri berilgen bolsa, dápterde soǵan sáykes jumıs orınlawdı oylap kóriw zárúr. Jup súwretler predmetlerin, súwretlerdi salıstırıwǵa baylanıslı jumıslar ótkeriw kerekligin bildiredi.

Hár qashan súwretti sol súwret penen birge keletuǵın matematikalıq jazıwǵa sáykes keltiriw kerek, sebebi bul jazıw súwrettiń wazıypasın ashıp kórsetedi. Bunı sabaqlıqtıń bir beti úlgisinde kórsetemiz. Balalardı 7 sanı 7 сifrı menen tanıstırıwǵa baǵıshlanǵan 40-bette joqarıdaǵı mazmunlı súwret astında eki 6+1=7, 7-1=6 jazıwı turıptı. Bul súwret aldınǵı sanǵa 1 di qosıw menen 7 sanın payda qılıwdı (aldınǵı san 6 nı 7 den 1 di alıw menen payda etiwdi) qarawǵa qaratılǵanlıǵın bildiredi. Sanlar payda bolıwın syujetli súwretler menen túsindiriwden maqset matematikanıń turmıs penen baylanıslılıǵın, matematikalıq

141

proсeslerdiń turmısta ushırasatuǵının kórsetiwden ibarat. Bul jaǵdayda súwret boyınsha másele dúziw talap etilmeydi.

Sabaqlıqta ólshew menen baylanıslı ámeliy jumıs shólkemlestiriwdi talap etetuǵın súwretler de bar (mısalı, 41 hám basqa betlerge qarań). Balanıń ózi ólshew poloskaları, keyinirek bolsa sızǵısh penen islemese, oǵan ólshew ideyası túsinikli bolmaydı.

Sabaqlıq jumısta belgili metodikalıq basqıshlardı belgileydi. Mısalı, sabaqlıq máseleler ústinde islewde áste-aqırın tolıq kórsetpelerden (balalar barlıq predmetlerdi sanay alatuǵın bolǵanda) tolıq emes (máselede berilgenlerden biri san kórinisinde, basqası bolsa súwret kórinisinde berilgende, ekewlep berilgenler san kórinisinde ańlatılǵanda) kórsetpelilikke ótiwdi rejelestiredi. Bul máseleler sheshiwde predmetlerdi qayta sanawdan qosıp sanawǵa ótiwdi bildiredi (bala 3 сifrı jazılǵan bir qutı konfetti hám 2 bólekbólek konfetti kóredi, ol 3 deydi hám esaptı dawam ettiredi «tórt», «bes», «hámmesi 5 konfet»).

Qayta sanawdan qosıp sanawǵa ótiw máseleler sheshiwde ǵana emes, sonıń menen birge mısallar sheshiwde de júz beredi. Balalar qosıw hám alıwdı sanlar qatarına tiykarlanıp orınlaydı.

Aldın arnawlı úyreniw úlgisi bolǵan сifrlar hám belgiler endi

áste-aqırın kórgizbe materialı bolıp qaladı. Jazıw ámel orınlaw ushın tayanısh bolıp qaladı. Mısalı, qosıwda sanlardıń orınların almastırıw usılı úyrenilgennen keyin sabaqlıqta usı kórinistegi jazıw usınıs etiledi:

4+6=10, 6+4=10

Islenip atırǵan mısaldıń astına sızıq sızıp qoyılǵan, onıń astında bolsa «járdemshi» mısal berilgen bolıp, balalar bul mısaldan paydalanıp hám úyrenilgen usıldı qollanıp, birinshi mısaldı sheshiwi múmkin.

4.Baslawısh mektep ushın arnalǵan barlıq matematika sabaqlıqları sıyaqlı altı jaslı balalardıń 1-klasqa arnalǵan sabaqlıq kursın maqsetke muwapıq tańlanǵan máseleler hám sorawlar ashıp beredi. Oqıtıwshı shınıǵıwlar sistemasınıń barlıǵın pútinley qıyalına keltire alıwı, olardıń kurstaǵı hám hár bir sabaqtaǵı ornın kóre alıwı kerek. Bul shınıǵıwlar ishinde esaplaw kónlikpelerin puxtalawǵa baǵdarlanǵan shınıǵıwlar ayrıqsha orın iyeleydi.

142

Sonıń menen birge, esaplawǵa tiyisli shınıǵıwlardı tańlaw salıstırıwlar, baqlawlar ótkeriw, ulıwmalastırıw imkaniyatın ashadı.

Olardan ayırımları (II baǵana) sanlar qatarı qásiyetlerin qarawǵa material beredi, basqaları bolsa qosıw menen alıw arasındaǵı ózara baylanıslardı túsiniwge tayarlaydı. Oqıtıwshı sabaqta awızeki islew ushın soǵan uqsas shınıǵıwlar dúziwi múmkin.

Sabaqlıq balalar alatuǵın bilimlerdi sistemaǵa salıw hám ulıwmalastırıwdı názerde tutadı. Mısalı, 2 ni qanday payda etiw (2- bul 1 hám 1), 3 ti qanday payda etiw (3-bul 2 hám 1) di balalar birinshi sabaqtan baslap-aq kórgizbeli materialda qaraydı.

9+1, 10-1 kórinisindegi qosıw hám alıw jaǵdayların qarawda balalar bilimleri sistemaǵa salınadı hám ulıwmalastırıladı, bunda kórsetpelilik forması olardı sistemalastırıw imkaniyatın beredi: jumıs aldın syujetli súwretke tayanıp orınlanadı, keyin bolsa áste-aqırın abstrakt materialǵa (kubiklerge, sheńberlerge) ótiw ámelge asırıladı yamasa bir neshe sabaq dawamında balalar 3 sanın qosıw (alıw) usılın úyrenedi, sonnan keyin bolsa ulıwmalastırıwshı jumıs orınlanadı, 3 sanın qosıw hám alıwǵa baylanıslı mısallar izbe-iz sheshiledi, daralap sheshiledi, ekewlep sheshiledi hám t.b.

Sabaqlıqtıń kóp ǵana shınıǵıwlarına bir márte emes kóp mártelep muráját etiw múmkin. Mısalı, qosıw hám sanlar quramına baylanıslı kestelerden tiyisli jaǵdaylardı (nátiyjeni tabıw múmkin) eslep qalıw basqıshında da, kesteni bilgenin tekseriw ushın da (eger oqıtıwshı shep baǵana yamasa joqarı qatardı jasırsa: 7-bul 4 hám neshe? 6-bul 5 hám neshe? yamasa 3 hám 5, 3 hám 4 nege teń? hám t.b.) paydalanıladı.

5.Sabaqlıqta balalardı tekstli arifmetikalıq máselelerdi sheshiwge úyretiwge baǵdarlanǵan kem-kem qıyınlasıp barıwshı hár qıylı shınıǵıwlar sisteması ayrıqsha orın iyeleydi. Biraq bul «tekstli» máseleler sabaqlıqta aldın tekst penen emes (ele balalar oqıwdı bilmegenligi sebepli), súwretler menen ańlatılǵan. Oqıtıw nátiyjeli bolıwı ushın bul súwretlerdiń wazıypaları hám olardıń ózgesheliklerin jaqsı túsiniw kerek. Sol qatnas penen eń aldın sonı aytıp ótiw kerek, hár qanday jaǵdayda da birinshi waqıtlarda súwretlerden tekstti oqıtıwshınıń ózi aytatuǵın máselelerge tiyisli

143