Matematikani oqitiw metodikasi
.pdf2-§. BASLAWÍSH KLASLARDA MATEMATIKA OQÍTÍW
METODIKASÍ PÁN SÍPATÍNDA
Házirgi zaman baslawısh bilimlendiriwdiń ózi neden ibarat bolıwı kerek? Bala 1-4-klaslarda qanday bilimge iye bolıwı kerek? Balalarımızǵa qashannan baslap, qanday qılıp, qanday usılda milliy qádiriyatlarımız, úrp-ádetlerimizdi úyretiwimiz, tereń ańlatıwımız kerek? Degen sorawlar baslawısh tálim aldında tiykarǵı másele bolıp kelmekte. Birinshi Prezidentimiz I.A.Karimov bizde «hár qanday oqıw basqıshına anıq talaplar standart dárejesinde kórsetilmegen»ligin aytıp ótti, bilimlendiriw proсesiniń barlıq basqıshları ushın usınday talaplar islep shıǵıw zárúrligin birinshi márte tiykarlap berdi.
Sońǵı jıllarda mámleketimizde orta mektepte matematika oqıtıw, ásirese, baslawısh tálim sistemasında óz kólemi hám
áhmiyeti tárepinen júdá úlken bolǵan ózgerislerdi ámelge asırdı hám asırmaqta. Ásirese, Respublikamızdıń ǵárezsizligi, mektepler haqqındaǵı Nızam hám pármanlardıń shıǵarılıwı bunıń birden-bir dálili bolıp esaplanadı.
Házirgi soсiallıq-ekonomikalıq qatnaslardıń qáliplesiw proсesi, bazar qatnaslarınıń básekelesiwi «Kadrlar tayarlaw milliy dástúri», «Bilimlendiriw haqqında»ǵı Nızam talapları baslawısh klasta matematika oqıtıw metodikasına óz tásirin ótkermey qoymaydı, kerekli ózgerisler talap etip, hár bir baslawısh klass oqıtıwshısı aldında úlken wazıypa qoyadı.
Matematika sózi áiyemgi grekshe – «mathema» sózinen alınǵan bolıp, onıń mánisi «pánlerdi biliw» degendi bildiredi. Matematika pániniń úyrenetuǵın nársesi (obyekti) keńislik formalar hám olar arasındaǵı shamalıq qatnaslardan ibarat bolıp esaplanadı.
Mektep matematika kursınıń maqseti oqıwshılarǵa olardıń psixologiyalıq ózgesheliklerin esapqa alǵan halda matematikalıq bilimler sistemasın beriwden ibarat bolıp esaplanadı.
Bul matematikalıq bilimler sisteması belgili usıllar (metodika) arqalı oqıwshılarǵa jetkeriledi.
«Metodika» grekshe sóz bolıp, «metod» degeni «jol» degen mánisti bildiredi.
14
Matematika metodikası pedagogika pánleri sistemasına kiriwshi pedagogika pániniń tarmaǵı bolıp, jámiyet tárepinen qoyılǵan oqıtıw maqsetlerine muwapıq, matematikanı oqıtıw nızamların matematika rawajlanıwınıń belgili basqıshında engiziledi. Mektep aldına házirgi zaman prinсipial jańa maqsetlerdiń qoyılıwı matematika oqıtıw mazmunınıń túpten ózgeriwine alıp keldi.
Baslawısh klass oqıwshılarına matematikadan nátiyjeli bilim beriliwi ushın keleshek oqıtıwshı baslawısh klaslar ushın islep shıǵarıw matematika oqıtıw metodikasın iyelep, tereń ózlestirip alıwı zárúr.
Baslawısh klaslarda matematikanı oqıtıw metodikası predmeti tómendegilerden ibarat:
1.Matematikanı oqıtıwdan kózde tutılǵan maqsetlerdi tiykarlaw (Ne ushın matematika oqıtıladı, úyretiledi?).
2.Matematika oqıtıw mazmunın ilimiy islep shıǵıw (neni
úyretiw) sistemalastırılǵan bilimler dárejesin oqıwshılardıń jas
ózgesheliklerine sáykes keletuǵın qılıp qanday bólistirilse, pán tiykarların úyreniwde sistemalılıq támiyinlenedi, oqıw jumıslarına oqıw shınıǵıwları beretuǵın oqıw júkleme orınlanadı, bilimlendiriwdiń mazmunı oqıwshılardıń real biliw imkaniyatlarına sáykes keledi.
3.Oqıtıw metodların ilimiy islep shıǵıw (qanday oqıtıw kerek, yaǵnıy, oqıwshılar házirgi kúnde zárúr bolǵan bilimlerdi, uqıplılıq, kónlikpelerdi hám aqılıy iskerlik qábiletlerin iyelep alıwı ushın oqıw isleri metodikası qanday bolıwı kerek?)
4.Oqıtıw quralları – sabaqlıq, didaktikalıq materiallar, kórsetpeli qurallar, qollanbalar hám texnikalıq qurallardı islep shıǵıw (ne járdeminde oqıtıw)
5.Bilimlendiriwdi shólkemlestiriwdi ilimiy islep shıǵıw. (sabaqtı hám bilimlendiriwdiń sabaqtan tıs formaların qanday shólkemlestiriw)
Oqıtıwdıń maqsetleri, mazmunı, metodları, quralları hám formaları metodikalıq sistemasınıń tiykarǵı komponentlerinde quramalı sistema bolıp, onı ózine tán grafik penen súwretlew múmkin.
15
Oqıtıw maqsetleri
Oqtıw
mazmunı Oqıtıw formaları
Oqıtıw
metodları Oqıtıw quralları
Matematika oqıtıw metodikası basqa pánler, eń dáslep matematika páni – óziniń bazalıq páni menen tıǵız baylanıslı.
Házirgi zaman matematikası natural san túsinigin tiykarlawda kóplikler teoriyasına tayanadı.
Baslawısh klass ushın mólsherlengen házirgi zaman matematika sabaqlıǵınıń birinshi betlerinde biz oqıwshılar ushın berilgen tapsırmalarǵa dus kelemiz: “Súwrette neshe júk mashinası bolsa, bir qatarda sonsha shaqmaqtı boyań, súwrette neshe avtobus bolsa, 2- qatarda sonsha shaqmaqtı boyań”.
Bunday tapsırmalardı orınlaw balalardı kórsetilgen kóplikler elementleri arasında ózara bir mánisli sáykeslik ornatıwǵa iytermeleydi, bul bolsa natural san túsinigin qáliplestiriwde áhmiyetke iye.
Matematika oqıtıw metodikası ulıwma matematika metodikasına baylanıslı. Ulıwma matematika metodikası tárepinen belgilengen nızamlar kishi jastaǵı oqıwshılardıń jas ózgesheliklerin esapqa alǵan halda baslawısh matematika oqıtıw metodikası tárepinen isletiledi.
Baslawısh klass MOM (matematika oqıtıw metodikası) pedagogika hám jańa pedagogikalıq texnologiya páni menen tıǵız baylanıslı bolıp, onıń nızamlarına tayanadı. MOM menen pedagogika arasında eki tárepleme baylanıs bar.
16
Bir tárepten, matematika metodikası pedagogikanıń ulıwma teoriyasına tayanadı hám sol tiykarda qáliplesedi, bul jaǵday matematika oqıtıw máselelerin orınlawda metodikalıq hám teoriyalıq jaqınlasıwdıń bir pútinligin támiyinleydi.
Ekinshi tárepten – pedagogika ulıwma nızamların qáliplestiriwde jeke metodikalar tárepinen erisilgen maǵlıwmatlarǵa súyenedi, bul onıń haqıyqatlıǵı hám konkretligin támiyinleydi.
Solay etip, pedagogika metodikalardıń konkret materialınan “azıqlanadı”, onnan pedagogikalıq ulıwmalastırıwda paydalanıladı hám óz náwbetinde metodikalardı islep shıǵarıwda jollama bolıp xızmet qıladı.
Matematika metodikası pedagogika, psixologiya hám jas psixologiyası menen baylanıslı. Baslawısh klass matematika metodikası bilimlendiriwdiń basqa metodikaları (ana tili, tábiyattanıw, súwret hám basqa pánler metodikası) menen baylanıslı.
Predmetler aralıq baylanıstı durıs ámelge asırıw ushın oqıtıwshı bunı esapqa alıwı kerek.
Ilimiy izertlew metodları – bul nızamlı baylanıslardı, qatnaslardı ornatıw hám ilimiy teoriyalardı dúziw maqsetinde ilimiy informaсiyalardı alıw usılları bolıp esaplanadı.
Baqlaw, eksperiment, mektep hújjetleri menen tanıstırıw, oqıwshılar jumısların úyreniw, sáwbet hám anketalar ótkeriw ilimiypedagogikalıq izertlew metodlarına kiredi.
Sońǵı waqıtlarda matematikalıq hám kibernetikalıq metodlardan, sonday-aq, modellestiriw metodlarınan paydalanıw qollanılmaqta.
Matematika metodikası bilimlendiriw proсesi menen baylanıslı bolǵan tómendegi úsh sorawǵa juwap beredi:
1.Ne ushın matematikanı úyreniw kerek?
2.Matematikadan nelerdi úyreniw kerek?
3.Matematikanı qalay úyreniw kerek?
Matematika metodikası haqqındaǵı túsinik birinshi bolıp Shveсariyalıq pedagog matematik G.Pestalosidiń 1803-jılda jazǵan
“Sandı kórgizbeli úyreniw” shıǵarmasında bayan qılınǵan, baslawısh tálim haqqında ullı oyshıl Abu Rayxan Beruniy, Abu Ali Ibn Sino hám basqalar tálim hám tárbiya haqqındaǵı pikirleride baslawısh
17
tálim tiykarların úyreniw mashqalaları haqqında óz dáwirinde baslı ideyalardı alǵa súrgen.
Ózbekstanda baslawısh klaslarda matematika oqıtıw metodikası menen N.U.Bikboeva, M.Axmedov, Z.Ǵ.Tadjieva, M.E.Jumaev hám basqalar shuǵullanbaqta.
MOM óziniń dúzilis ózgesheligine qarap shártli túrde úshke bólinedi.
1. Matematika oqıtıwdıń ulıwma metodikası.
Bul bólimde, matematika pániniń maqseti, mazmunı, forması, metodları hám qurallarınıń metodikalıq sisteması pedagogika, psixologiyalıq nızamları hámde didaktikalıq prinсipler tiykarında ashıp beriledi.
2. Matematika oqıtıwdıń arnawlı metodikası.
Bul bólimde matematika oqıtıw ulıwma metodikasınıń nızam hám qaǵıydaların konkret tema materiallarına engiziw jolları kórsetiledi.
3. Matematika oqıtıwdıń konkret metodikası. Bul bólim eki tarqwdan ibarat:
1.Ulıwma metodikanıń jeke máseleleri.
2.Arnawlı metodikanıń jeke máseleleri.
Baslawısh matematika oqtıw metodikası pútin pedagogikalıq izertlewlerde pedagogikalıq texnologiya, axborot texnologiyaları jetiskenlikleri qollanılatuǵın metodlardıń ózinen paydalanıladı.
Baqlaw metodı - ádettegi sharayatta baqlaw nátiyjelerin tiyisli túrde paydalanıw menen pedogogikalıq proсesin tuwrıdan-tuwrı maqsetke baǵdarlanǵan halda jetkiziwden ibarat.
Baqlaw anıq maqsetti gózlegen reje tiykarında uzaq hám jaqın aralıǵında dawam etedi. Baqlaw tutas yamasa tańlanba bolıwı múmkin.
Tutas baqlawda keńirek alınǵan hádiyse (máselen, matematika sabaqlarında kishi jastaǵı oqıwshılardıń biliw dárejeleri), tańlanba baqlawda kishi-kólemdegi hádiyseler (mısalı matematika sabaqlarında oqıwshılardıń ózbetinshe jumısları) tekseriledi.
Eksperiment - bul da baqlaw bolıp, arnawlı shólkemlestirilgen, izertlewshi tárepinen baqlap turılatuǵın hám sistematikalıq ózgertilip turılatuǵın tárizde ótkeriledi.
18
Eksperiment nátiyjelerin analiz qılıw - salıstırıw metodı menen ótkeriledi. Pedagogikalıq izleniwde gúrrińlesiw metodınan da paydalanıladı.
Izleniwlerdiń maqset hám wazıypaların tez anıqlaw, onıń teoriyalıq tiykarları hám prinсiplerin islep shıǵarıw, jumısshı gipotezanı dúziw, baslawısh klaslarda matematika oqıtıw metodikasınıń qáliplesiwinde tiykarǵı qaǵıydalar esaplanadı.
Baqlaw ushın sorawlar
1.Baslawısh matematika metodikasınıń predmeti neden ibarat?
2.Matematika metodikasınıń pedagogika hám psixologiya, pedagogikalıq texnologiya menen baylanısı neden ibarat?
3.Matematika metodikası baslawısh tálimniń basqa metodları menen baylanısın ámelge asırıw ushın predmetler baylanısınıń áhmiyeti nede?
19
3-§. BASLAWÍSH KLASLARDA MATEMATIKA OQÍTÍW
METODIKASÍNÍŃ MAZMUNÍ
Házirgi waqıtta ilimiy-texnikanıń rawajlanıw ásirinde matematika zárúrli rol oynaydı. Sonıń ushın keyingi on jıllıqlarda mektep matematikasın bir neshe ret reformalawǵa tuwrı keldi.
Baslawısh klass matematikasın oqıtıw hám onıń dástúrine ózgerisler kiritildi. Jańa dástúr boyınsha matematikadan jańa metodikalıq sistema islep shıǵıldı. Matematika oqıtıw metodikası, eń dáslep, kishi jastaǵı oqıwshılardı ulıwma bir tipte oqıtıw hám tárbiyalaw wazıypasın qoyadı.
Ulıwma metodika baslawısh klass matematikasınıń mazmunın hám dúziliwin ashıp beredi, hár bir bólimdi oqıtıwdıń ózine say tiyisli metodların úyretedi.
Jeke metodika matematika oqıtıwdıń tiykarlanǵan metodların hám oqıtıw formaların, sonday-aq, oqıw iskerligin shólkemlestiriw jolların kórsetedi. Belgili, oqıtıw proсesi tárbiya menen baylanıslı. Metodika oqıtıwdı tárbiya menen qosıp alıp barıw jolların úyretedi.
Baslawısh matematika oqıtıw metodikası bir neshe pánler menen úzliksiz baylanıslı.
1.Oqıtıw tiykarı bolǵan matematika menen. 2.Pedagogika.
3.Psixologiya.
4.Basqa oqıtıw metodikaları menen (rus tili, miynet...). Baslawısh matematika oqıtıw kursı oqıw predmetine aylanǵan.
Baslawısh matematika oqıtıw metodikasınıń oqıtıw wazıypaları: 1.Tálim-tárbiyalıq hám ámeliy wazıypalardı ámelge asırıwı, 2.Teoriyalıq bilimler sistemasın úyreniw proсesin jaratıp beriw: 3.Oqıwshılardıń siyasiy dúńyaqarasın qáliplestiriw jolların
úyretiwi kerek.Sonday-aq;
4.Insandı tárbiyalaw wazıypasın jaratıp beredi.
5.Matematika oqıtıw proсesin miynetti súyiwge, óziniń qádirqımbatı, bir-birewge húrmeti sıyaqlı pazıyletlerin tárbiyalawdı óz ishine aladı.
6.Oqıtıw metodikası 1-4 klaslar matematikasınıń dawamı bolǵan 5-6 klass matematikası mazmunı menen baylanıstırıp oqıtıwdı kórsetedi.
20
Baslawısh matematika kursınıń wazıypası mektep aldına qoyılǵan «oqıwshılarǵa pán tiykarlarınan puxta bilim beriwde jańa texnologiyalardan paydalanıw, olarǵa házirgi zaman soсiallıqsiyasiy bilimlerdi beriw, turmısqa, kásiplerdi durıs tańlawǵa úyretiw» sıyaqlı wazıypalardı sheshiwde járdem beriwden ibarat.
Solay etip, basqa hár qanday oqıw predmeti sıyaqlı matematika baslawısh kursı matematika oqıtıwdıń maqseti úsh faktor menen belgilenedi:
1.Matematika oqıtıwdıń ulıwma bilim beriwshilik maqseti.
2.Matematika oqıtıwdıń tárbiyalıq maqseti.
3.Matematika oqıtıwdıń ámeliy maqseti.
Matematika oqıtıwdıń ulıwma bilim beriwshilik maqseti óz aldına tómendegi wazıypalardı qoyadı:
a)oqıwshılarǵa málim bir dástúr tiykarında matematikalıq bilimler sistemasın beriw. Bul bilimler sistemasın pán sıpatındaǵı matematika haqqında oqıwshılarǵa jeterli dárejede maǵlıwmat beriwi, olardı matematika pániniń joqarı bólimlerin úyreniwge tayarlawı kerek.
Bunnan tısqarı, dástúr tiykarında oqıwshılar oqıw proсesinde alǵan bilimleriniń isenimli ekenligin tekserip biliwge úyreniwi, baqlawdıń tiykarǵı metodların iyelewi kerek.
b)oqıwshılardıń awızeki hám jazba matematikalıq bilimlerin anıqlaw.
Matematikanı úyreniw oqıwshılardıń óz ana tillerinde qátesiz sóylew, óz pikirin anıq, qısqa etip bayan ete biliw bilimlerin ózlestiriwine járdem beriwi:
v) oqıwshılardı matematikalıq nızamlar tiykarında real haqıyqatlardı biliwge úyretiwi kerek.
Bunday bilimler beriw arqalı, oqıwshılardıń qıyalıy túsinikleri qáliplesedi hám logikalıq oylawı jáne de rawajlanadı.
Baslawısh matematika oqıtıwdıń tárbiyalıq maqseti óz aldına tómendegi wazıypalardı qoyadı:
a)oqıwshılarda ilimiy dúńyaqarasın qáliplestiriw.
b)oqıwshılarda matematikanı úyreniwge bolǵan qızıǵıwshılıǵın oyatıw.
Baslawısh klass oqıtıwshısınıń wazıypası oqıwshılarda biyǵárez logikalıq pikirlew qábiletlerin qáliplestiriw menen birge olarda
21
matematikanıń nızamların úyreniwge bolǵan qızıǵıwshılıǵın tárbiyalawdan ibarat.
v) oqıwshılarda matematikalıq túsinikti hám matematikalıq mádeniyattı qáliplestiriw.
Matematika sabaqlarında úyreniletuǵın turaqlı sózler, ámel belgileri, túsinik hám olar arasındaǵı nızamlar oqıwshılardı ádettegidey pikirlewge úyretedi.
Baslawısh klaslarda matematika oqıtıwdıń ámeliy maqseti óz aldına tómendegi wazıypalardı qoyadı:
a)oqıwshılar matematika sabaǵında alǵan bilimlerin kúndelikli turmısında ushırasatuǵın elementar máselelerdi sheshiwge úyretiw, oqıwıshılarda arifmetikalıq ámeller orınlaw bilimlerin qáliplestiriw hám olardı bekkemlew ushın arnawlı dúzilgen ámeliy máselelerdi sheshiwge qaratıw:
b)matematika oqıtıwda texnikalıq qural hám kórgizbeli qurallardan paydalanıw bilimlerin qáliplestiriw. Bunda dıqqat oqıwshılardıń kesteler hám esaplaw qurallarınan paydalana alıw bilimlerin quramalastırıwǵa qaratıladı.
v)oqıwshılardı ózbetinshe matematikalıq bilimlerdi iyelewge úyretiw.
Oqıwshılar imkanı barınsha ózbetinshe nızam qatnasların ashıw, kúshi jetetuǵın dárejede ulıwmalastırıwı, sonday-aq awızeki hám jazba mazmunlar shıǵarıwǵa úyreniwi kerek.
Oqıtıw nátiyjeliligin zárúriy hám kerekli shárti oqıwshılardıń úyrenilip atırǵan materialdı ózlestiriwi ústinen baqlawı bolıp tabıladı. Didaktikada onı ámelge asırıwdıń túrli kórinisleri islep shıǵılǵan: (oqıwshılardan awızeki soraw; baqlaw isleri; úy jumısların tekseriw, testler, texnikalıq qurallar járdeminde sınaw). Didaktikada sabaq túrine, oqıwshılardıń jas ózgesheliklerine hám t.b. baylanıslı tárizde baqlawdıń hár qanday kórinislerinen paydalanıwdıń maqsetke muwapıqlıǵı máseleleri, sonday-aq, baqlawdı ámelge asırıw metodikası jeterli dárejede islep shıǵılǵan.
Baslawısh mektepte matematika oqıtıw metodikasında ózbetinshe hám baqlaw jumısları, oqıwshılardan individual jazba soraw ótkeriwdiń nátiyjeli quralları jaratılǵan. Bazı didaktikalıq materiallar dástúriniń shegaralanǵan sheńberindegi máselelerdiń
ózlestiriliwin reyting sistemasında baqlaw ushın, basqaları baslawısh
22
mektep matematika kursınıń barlıq tiykarǵı temaların baqlaw ushın mólsherlengen. Ayırım didaktikalıq materiallarda (ásirese, kem komplektli mektep ushın arnalǵan) oqıtıw xarekterindegi materiallar, basqalarında bolsa baqlawdı ámelge asırıw ushın materiallar kóbirek boladı.
Baslawısh mektep matematikasında barlıq didaktikalıq materiallar ushın ulıwma nárse-tapsırmalardıń quramalılıǵı boyınsha bólistiriliwi bolıp esaplanadı. Bul materiallardı dúziwshilerdiń pikirine bola, belgili tema boyınsha tapsırmanıń ayırım usılın orınlawı oqıwshınıń bul temanı tek ózlestirgenligi haqqında emes, al onı tolıq anıqlanǵan dárejede ózlestirgenligi haqqında da maǵlıwmat beredi.
Matematika oqıtıw metodikasında «oqıw materialın ózlestiriw dárejesi» túsiniginiń mazmunı tolıq ashıp berilmegen. Oqıtıwshılar ushın qollanbalarda didaktikalıq materialdıń ol yamasa bul tapsırması qaysı dárejege sáykes keliwin anıqlawǵa imkaniyat beretuǵın kriteriyalar joq.
Ámeliyatta oqıtıwshılar kóbinshe ayırım tapsırmanıń usıllarınan biri basqalarınan ápiwayıraq yamasa quramalıraq dep aytadı. Bunnan tısqarı, didaktikalıq materiallar qanshelli sheber dúzilgen bolmasın, olardıń mazmunı hám dúziliwinde qanshelli ónimli hám tereń pikirler ámelge asırılmasın, olar bári-bir barlıq metodikalıq wazıypalardı tez sheshiwge tayar emes, sebebi, hátte hár qanday
úyretiwshi mashina oqıtıwshınıń intuiсiyasın almastıra almaydı. Solay etip, didaktikalıq materiallardı oqıwshılardıń oqıw
materialların ózlestiriw dárejesin baqlaw usıllarınan biri sıpatında qaraw kerek. Sonıń menen birge, anıq belgili usıl usı klass, sol oqıtıwshı ushın eń jaqsı usıl bolmaslıǵı múmkin. Sol sebepli didaktikalıq materiallar oqıtıwshını oqıwshılardıń bilim hám uqıplılıqların ózlestiriw dárejesin anıqlaw imkaniyatın beretuǵın individual tekseriw ushın jumıslar tekstin dúziwden bas tarta almaydı. Bul ulıwma metodikanıń tiykarǵı wazıypalarınan biri bolıp tabıladı.
Oqıwshılardı matematika kursın úyreniwge tayarlaw. 1-4-klaslarda matematika oqıtıwdıń tiykarǵı wazıypası bolǵan
tálim-tárbiyalıq wazıypaların sheshiwde olardaǵı matematika kursın qanday dárejede tayarlıǵı bar ekenligine, balalar baqshalarınıń
23