Matematikani oqitiw metodikasi

Sonday-aq, sabaqlıq baslawısh klaslarda matematikanı oqıtıwdıń mazmunın dástúr talabına salıstırǵanda aydınlastıradı.

Sabaqlıq kóbinese dástúrdegi dara sorawlardı oqıtıw izbe-izligin anıqlaydı, dástúr talabında dúziledi.

Dástúr bolsa kurstıń qurılıs sistemasın pútin halda sáwlelendiredi (tiykarǵı temalardı oqıw hám bóliw), ayırım jaǵdayda temalardıń ishinde materiallardıń jaylasıw sistemasın kórsetedi. Biraq dástúr hár bir temanıń oqıtıw metodikasın ashıwdı kórsetpeydi, al bul mazmun sabaqlıqta bayan etiledi.

Máselen, 1-klass dástúrinde «on ishinde qosıw tabliсası, on ishinde alıw» degen ulıwmalasqan baǵdar berilgen.

Slay etip, baslawısh klass matematika kursınıń dúzilis sisteması sabaqlıq penen dástúrdiń tıǵız baylanıslılıǵı tiykarında dúzilgen.

Sonday-aq, sabaqlıq dástúrindegi túsindiriw xatında kórsetilgen tiykarǵı metodikalıq kórsetpelerdi ashadı. Sabaqlıq oqıtıw proсesinde teoriya hám ámeliyattıń ózara baylanıslılıq talabın ashıp beriwdiń anıq jolların kórsetip beredi. Baslawısh klass matematikası

I-IV klass ushın mólsherlengen sabaqlıqlarda berilgen bolıp, oǵan maqsetke muwapıq tańlanǵan másele hám mısal, shınıǵıwlar soraw hám wazıypalar, dástúr óz ishine alǵan teoriyalıq sorawlar, bilim hám uqıplılıqlardı qáliplestiriw jolları kiritiledi.

Sabaqlıqta bilimlerdi sistemalı bekkemlew maqsetinde shınıǵıwlar toplamın waqıtlar boyınsha bólistiriw olardı hár qıylı sharayıtlarda qollaw sıyaqlı materiallar beriledi.

Sabaqlıqta usınıs qılınatuǵın shınıǵıwlar ózara baylanısta, kurstıń hár qıylı sorawları menen baylanısta bolǵan halda dúziledi.

Oqıtıwshı sonı uqtırıw kerek: sabaqlıqta sonday materiallar beriliwi múmkin, onı oqıwshınıń ózi aldınnan qollanǵan boladı, oǵan baylanıslı halda sabaqlıqta sol materialǵa jaqın bolǵan qosımsha materiallar berilmeydi, al dástúrde onı orınlaw zárúr delingen bolsa da.

Máselen, dástúrde I klass 1-yarım jıl boyınsha ózbetinshe materiallardı oqıw uqıplılıqları beriledi. Sabaqlıqta bolsa, arifmetikalıq tekstli materiallar ekinshi yarım jılda berile baslaydı.

Sonıń ushın tiyisli máseleler sabaqlıqta oqıw jılınıń basınan baslap beriliwi zárúr. Bunday jaǵdayda oqıtıwshınıń ózi oqıwshılarǵa sáykeslendirip másele tekstin dúziw kerek.

114

Hár bir klass ushın mólsherlengen sabaqlıq awızeki esaplaw usılları menen uqıplılıq payda etiwge mólsherlengen jeterli dárejede shınıǵıwlardı óz ishine aladı. Biraq bulardan oqıwshılarǵa tez hám durıs uqıplılıq payda etetuǵınları kerek. Sabaqlıqtan paydalanǵan materiallar menen toltırıp barılıwı kerek.

Dástúrdiń hár sorawına tiyisli bolǵan jeterli dárejede hám zárúriy shınıǵıwlar sanın tek oqıtıwshınıń ózi tańlawı múmkin, qashan bul oqıtıwshı tapsırılǵan shınıǵıwlardı sheshiw múmkinligin tolıǵı menen bile alsa. Ayırım jaǵdaylarda oqıtıwshı sabaqlıqtan paydalanǵan shınıǵıwlardı jáne qollanadı, bunda bul shınıǵıwlar oqıwshılar tárepinen jaqsı ózlestirilgenligi ushın oǵan oqıwshılar qızıqpaydı.

Ayırım jaǵdaylarda bolsa shınıǵıwlar sanın asırıp beredi, bunday jaǵdayda oqıwshılar qıynalıp qaladı.

Bul máselede sabaqlıqta qosımsha túrde arnawlı qollanbanıń bolıwı úlken payda beredi. Shınıǵıwlar sistemasın tańlawda sabaqlıq oqıtıwshı ushın tiykarǵı mánzil bolıp xızmet qılıwı kerek. Bul sistema sonday bolıp qurılıwı kerek, dástúrdiń barlıq talapların orınlaw ushın zárúriy sharayat jaratılǵan bolıwı kerek. Máselen, bunday quramalı máseleniń sheshiliwi sabaqlıqlar strukturasına boysınıwı kerek.

3.Sabaqlıq hám oqıtıwdıń tárbiyalıq wazıypası

Oqıtıwshı barlıq waqıtta óz aldına «sabaqlıqtaǵı oqıw materialı oqıwshıǵa qanday tárbiyalardı beredi» degen sorawdı qoyıwı kerek.

Sabaqlıqtan berilgen kópshilik mazmun hám tekstli máseleler tek tálim maqsetlerin orınlawı kerek, degen pikir qáte bolıp esaplanadı. Al, bul shınıǵıwlar kóplegen tárbiyalıq jumıslardı da ámelge asıradı. Máselen, adamlardıń turmıs hám miynetleri, xalıq xojalıǵı rejeleri, rejelerdi orınlawdaǵı gúresiw, biznesmenliktiń áhmiyeti, ǵárezsizlik ushın miynet etiw hám gúresiw, ónimdarlıǵı, waqıttı tejew, baha, sawda, texnika hám basqalar haqqında maǵlıwmatlar beredi.

Sabaqlıqta usınıs etilgen hár qıylı túrdegi shınıǵıwlar baslawısh klasta matematikanı oqıtıw arqalı ámelge asırılatuǵın tárbiyalıq máselelerdiń orınlanıwı ushın imkaniyat jaratadı.

Shınıǵıwlar sisteması sonday dúziledi, bul arqalı oqıwshılar bilimlerdi baqlaw, salıstırıw arqalı baqlanatuǵın faktlerdiń parıqlı

115

táreplerin anıqlaydı, juwmaqlar shıǵaradı. Sabaqlıq arnawlı baǵdardaǵı wazıypalardı usınıs etedi. Máselen, «tómendegi máseleler qaysı tárepleri menen uqsas hám qaysı tárepleri menen parıqlanıwın aytıń».

Oqıtıwdıń effektivligi, áne sol imkaniyatlardı esapqa alıw arqalı ámelge asırıladı. Bunda kóp sandaǵı shınıǵıwlar hár qıylı ańlatpalardı salıstırıw menen baylanıslı bolıp esaplanadı. Máselen,

ámel komponentleri hám ámel nátiyjeleri arasındaǵı baylanıstı anıqlaw ushın dúzilgen tabliсalar arqalı bul komponentlerdiń

ózgeriw sebeplerin bilip aladı.

Tárbiyalıq wazıypalardı sheshiw ushın sabaqlıqta illyustrativ (kórsetpe) materiallar kórsetilgen. Olar oqıwshılardıń konkret hám abstrakt pikirlewiniń rawajlanıwına járdem beredi. Predmet kórgizbesinen shártli kórgizbege (sxema, sızılma) ótiw hár qıylı formadaǵı matematikalıq qatnaslardı modellestiriw menen oqıwshılardı tanıstırıw támiyinlenedi. Sabaqlıqtaǵı illyustrativ kórgizbeler matematikanı oqıtıw menen turmıstı bekkem baylanıstırıwda úlken rol oynaydı, olar matematikalıq baylanıslar menen tanısadı hám olarǵa ámeliy qollanıw imkaniyatların kóriwde járdem beredi, matematikanı ulıwmalastırıw ushın material beredi, balanıń óziniń tájiriybesin bayıtadı.

Sabaqlıqtaǵı illyustraсiyalar oqıwshılardıń bilim baylıqların keńeytiwge, átiraptaǵı turmıstıń hár qıylı tárepleri menen tanıstırıwǵa imkaniyat beredi. Bul illyustraсiyalardıń mazmunı hár qıylı boladı.

Olar oqıwshılardı úy turmısı hám mektebindegi oyınları, tábiyat turmısı, orap turǵan tábiyatqa adamnıń qatnasın túsindiriwde járdem beredi. Súwretlengen illyustraсiyalar hár kásiptegi adamlar menen balalardı tanıstıradı. Súwretler jańa texnikanı paydalanıwdaǵı miynet iskerligin hám balalardıń úlkenlerge qaraǵanda mádeniy dem alıwınıń kóbirek waqıt iyelewin kórsetiwshi illyustraсiyalar bolıp esaplanadı.

Barlıq sabaqlıqtaǵı illyustraсiyalar usınıs etilgen matematikalıq máselelerdiń hár qıylılıǵı hám baylıǵın súwretleydi. Súwretlerden paydalanıwda sol zat dıqqat orayında turıwı kerek, matematikaǵa qızıǵıw oyansın, baslawısh klass matematika kursın ózlestiriwge járdem bersin.

116

Matematika oqıtıw quralları – bul bilimlendiriw proсesinde paydalanılatuǵın barlıq oqıw qollanbaları bolıp esaplanadı. Matematika oqıtıw qurallarına:

1)Sabaqlıqlar;

2)Kórgizbe hám qollanbalar;

3)Oqıtıwdıń texnikalıq quralları (OTQ) kiredi.

Baslawısh klaslar ushın matematika sabaqlıqları tiykarǵı oqıtıw quralları bolıp, oǵan oqıw hám uqıplılıqlardıń qáliplesiwin támiyinlew kerek bolǵan shınıǵıwlar sisteması kiredi. Sabaqlıq jańa nárseni úyreniw ol yamasa bul metodikalıq jaqtan kórsetip beredi.

Oqıtıw qurallarınıń obyektler kópligi sıpatında xarakterli

ózgesheligi sonnan ibarat, olardıń hár biri:

a)úyrenilip atırǵan túsinikti tolıq súwretleydi.

b)úyrenilip atırǵan túsinik haqqında jańa maǵlıwmatlar beredi.

Oqıtıw quralların hár qıylı tábiyatlı modellerdiń kópligi

sıpatında tiykarınan eki klasqa bóliw múmkin: ideal modeller klası hám material-predmetler modeli. Matematikadan sabaqlıqlar, didaktikalıq materiallar, oqıw qollanbalar, oqıtıwshıǵa járdem ushın shıǵarılatuǵın hár qıylı usınısnamalar hám t.b. ideal modeller klasına kiredi. Hár qıylı modellerdi (sanaq shópleri, predmet kartinalar, geometriyalıq figuralar modelleri hám t.b.), kesteler, diafilmler hám taǵı basqalardı material-predmetler klasına kiritiw múmkin (oqıtıwdıń bul quralları úlken kógizbelilikke iye, sol sebepli olardı qórgizbeli-qollanbalar dep te ataydı).

Kórinip turıptı, oqıtıw quralları maǵlıwmat (jańa bilimler) deregi, baqlap barıw (bilimlerdiń qanshelli ózletirilgenligin esapqa alıw) hám aqırında, oqıwshılardıń ózbetinshe individual jumısların shólkemlestiriw wazıypaların orınlaydı.

Sabaqlıq penen onıń mazmunı hám áhmiyeti boyınsha islewge úyretiw. Bunda oqıtıwshınıń tiykarǵı wazıypalarınan biri oqıwshılardı sabaqlıqtan bilim deregi sıpatında paydalanıwǵa úyretiw bolıp esaplanadı. Matematika sabaqlıqları ózgesheligi sonnan ibarat, olarda teoriyalıq materialda, ámeliy materialda beriledi. Sol sebepli sabaqlıqtan sabaqtıń túrli basqıshlarında paydalanıw múmkin.

Matematika oqıtıwda balalarǵa sabaqlıqta bar bolǵan matematikalıq jazıwlardıń, súwretlerdiń, sxemalardıń hám

117

sızılmalardıń mazmunın túsindiriwge baǵdarlanǵan jumıs úlken áhmiyetke iye, bul aytılǵanlardıń barlıǵı sabaqlıqtıń tiykarǵı mazmunın quraydı.

Balalardıń miynet tárbiyaların, ózleriniń turmısta hám úlkenler miynetinde qatnasıwǵa ıqlasın tárbiyalaw imkaniyatın beredi.

Tekstli máselelerde berilgen сifrlardan tárbiya beriw maqsetinde paydalanıw júdá áhmiyetli. Máselen, oqıwshı juwabınan diyqanlar kartochkadan joqarı ónim alǵanın kórsetiwshi máseleni sheship, oqıwshı bul fakttıń xalıq xojalıǵı ushın qanshelli áhmiyeti barlıǵın ayıtıw múmkin.

Matematika oqıtıw quralları arasında matematikadan tapsırmalar jazılǵan kartochkalar áhmiyetli orın tutadı, bular sabaqlıqlarǵa qosımsha sıpatında baspadan shıǵadı. Olardıń tiykarǵı maqseti individual tapsırmalar boyınsha balalardıń ózbetinshe jumısların shólkemlestiriwde, dástúrdiń tiykarǵı materialların puxta ózlestiriwde oqıtıwshıǵa járdem beriwden ibarat.

Kórgizbeliliktiń dáslepki bilimlendiriwdegi roli oqıtıwshılardıń abstrakt oylawın da, konkret oylawın da rawajlandırıwdan ibarat bolıp esaplanadı. Bunnan tısqarı, kórgizbelilikten paydalanıw oqıwshılardı aktivlestiredi, olardıń itibarın, dıqqatın qozǵaydı,

úyrenilip atırǵan materialdı puxtaraq ózlestiriw imkaniyatın beredi, oqıw proсesin basqarıw ushın jaqsı sharayıt jaratadı, waqıttı tejew imkaniyatın beredi.

Kórgizbelilikten paydalanıw nátiyjeli bolıwı ushın eń dáslep teoriyanıń ol yamasa bul máselesi qaralıp atırǵanda paydalanılatuǵın kórgizbeli materialdı tańlawdı oylap kóriw kerek. Kórgizbeli materiallardı tańlawǵa salıstırıp qoyılatuǵın talaplardı qarap shıǵamız.

a)jeterli shamada kórgizbeli material menen támiyinlew, bulardı analiz qılıw tiykarında oqıwshılar kerekli ulıwmalastırıwlardı qıla alatuǵın bolıwı kerek. Máselen, balalardı 4 sanınıń payda bolıwı menen tanıstırıwda oqıtıwshı aldınnan bunday ámeliy jumıs shólkemlestiredi: ol úsh dóńgelekke bir dóńgelekti: úsh shópke bir shópti qosıwdı usınadı, usı jumıstı basqa didaktikalıq materiallarda orınlatadı.

b)hár qıylı kórgizbeli materiallar menen jeterli dárejede támiyinlew júdá áhmiyetli. Bul orında barlıq waqıtta psixologlar

118

tárepinen ańlatılǵan qaǵıydanı este tutıw kerek: «oqıwshılarda durıs ulıwmalastırıwlar qáliplestiriwdiń zárúriy shárti beriletuǵın oqıw materialınıń áhmiyetli ózgesheliklerin ózgertpey saqlaǵan halda onsha áhmiyetli bolmaǵan ózgesheliklerin túrlendiriwden ibarat».

Máselen, 3 sanı predmetlerdiń ózgermes sanı (3) sıyaqlı túsinik ushın áhmiyetli ózgeshelik bolıp esaplanadı, predmetlerdiń reńi, ólshemi, tegisliktegi jaylasıwı áhmiyetli bolmaǵan ózgesheligi bolıp esaplanadı. Sol sebepli, oqıwshılardı 3 sanı menen tanıstırar eken, bir túrdegi predmetlerden ibarat kópliklerden (birdey úshmúyeshlikler, dóńgelekler hám t.basqalardan) ǵana emes, al hár qıylı predmetlerden (máselen, hár qıylı reńli hám ólshemli dóńgelekler, úlken hám kishi hár qıylı kriniske iye hám hár qıylı reńli almalar) ibarat kópliklerden paydalanıw kerek, sebebi basqa jaǵdayda balalarda birdey predmetlerdi ǵana sanaw múmkin degen nadurıs túsinik payda bolıwı múmkin.

v) matematika oqıtıwda áste-aqırın, biraq óz waqtında kórgizbeliliktiń bir túrinen ekinshi túrine ótiw – kóbirek konkretlikten kemirek konkretlikke ótiwdi támiyinley alıwı kerek. Máselen, oqıtıw proсesinde máseleler shártlerin illyustraсiyalawda ámeldiń ózinde kórsetiw menen birgelikte ámellerdi kórsetpey tolıq predmetli kórgizbelilikke, keyin bolsa tolıq emes predmetli kórgizbelilikke ótiw támiyinleniwi kerek, tolıq emes predmetli kórgizbelilikte máseleniń sorawın súwrette kórsetilgen predmetlerdi qosıp sanaw jolı menen tawıp bolmaydı.

2. Matematika oqıtıwda háreketli, dinamikalıq qollanbalarǵa ayrıqsha itibar beriw kerek. Háreketli kórgizbeli-qollanbalar menen bir qatarda individual kórgizbeli-qollanbalar da, hár qıylı didaktikalıq materiallar da zárúr.

Baslawısh klaslarda matematika oqıtıwda kórgizbeliqollanbalardıń hár qıylı túrlerinen paydalanıladı. Kórgizbeli qollanbalardıń túrlerin biliw olardı durıs tańlaw hám oqıw proсesinde nátiyjeli paydalanıw imkaniyatın beredi.

Kórgizbeli-qollanbalardı eki, yaǵnıy natural hám súwretli kórgizbeli-qollanbalarǵa bóliw qabıl qılınǵan.

Kórgizbeli-qollanbalar belgili talaplarǵa muwapıq bolıwı, olar oqıw dástúrine, oqıwshılardıń jas ózgesheliklerine muwapıq bolıwı

119

lazım. Kórgizbeli-qollanbalardıń túrlerin keste kórinisinde ańlatıw múmkin.

Bilim hám uqıplılıqlardı bekkemlew basqıshında hár-túrli shınıǵıwlar ushın maǵlıwmat kestelerinen, awızeki sanaw ushın kestelerden, máseleler dúziw ushın súwretlerden, sxemalar hám sızılmalardan keń paydalanıladı.

Matematikalıq ámeller qásiyetlerin úyreniw, kóbeytiw kestesin dúziw hám t.basqalarda paydalanıw múmkin.

Baqlaw ushın sorawlar:

1.Oqıtıw quralları degende neler túsiniledi hám olardıń tiykarǵı wazıypaları nelerden ibarat?

2.Sabaqlıqlar menen islew qanday baǵdarlarda alıp barıladı?

3.Kórgizbelilikten paydalanıwdıń áhmiyeti hám maqsetleri nelerden ibarat?

120

14-§. AZ KOMPLEKTLI MEKTEPTE MATEMATIKA

OQÍTÍW ÓZGESHELIKLERI

Respublikamızda awıllıq jerlerde kishi hám uzaq xalıq jasaytuǵın punktler bar bolıp, bul jerlerge bir klasqa belgilengen normadan bir qansha kem bolǵan 7 jaslı balalar bolǵanda az komplektli mektepler ashıladı. Bul sonday mektep, onda oqıtıwshı bir waqıtta bir neshe klasta isleydi. Bul klaslarda sanı úshewden 30

ǵa shekem oqıwshı bolıwı múmkin. Bir oqıtıwshı barlıq (I-IV) klaslar menen bir waqıtta isleytuǵın mektep bir komplektli mektep delinedi.

Eki oqıtıwshı, úsh (tórt) klass penen isleytuǵın mektep eki komplektli mektep delinedi. Eki komplektli mekteplerde úsh klastı eki komplektke birlestiriwdiń usı variantların ámelge asırıw múmkin: 1-hám 2-klaslardı bir komplektli qılıp birlestiriw (bul jaǵdayda birinshi klass penen úshinshi klass oqıtıwshısı isleydi), 1- hám 3-klaslardı 2-hám 4-klaslardı bir komplektke birlestiriwdiń sáykes variantları tańlanadı.

Az komplektli mekteplerde islew oqıtıwshı hám oqıwshılar ushın bir qatar qıyınshılıqlar hám tosıqlar menen baylanıslı:

1.Oqıtıwshı hár kúni sabaqqa tayarlanıwı hám túrli pánlerden eń keminde 8 saat sabaq ótiwi kerek. Az komplektli mekteplerde sabaqlar boyınsha reje dúziw ápiwayı mektepte bir klass penen islewdegige qaraǵanda kóp waqıt talap qılıwı menen islew dárejesi qıyın. Hár kúni 8 yamasa 12 reje ústinde islew kıyın bolmay, al bulardı ózara koordinaсiyalaw bir qansha waqıt talap qılıwı menen, olarǵa optimal pedagogikalıq nátiyje beretuǵın olardı bir pútin birlestiriw zárúrligi menen de qıyın bolıp esaplanadı. Bulardıń barlıǵı oqıtıwshıdan tiyisli bilimlerdi biliwden tısqarı, joqarı dárejede kúsh, sawat, sabır, jigerlilik talap qıladı.

2.Oqıwshılardıń bir neshe klasqa dıqqat itibarın bólistiriw júdá

qıyın.

3.Oqıtıwshı bir klass penen sabaqtıń yarımı yamasa 1/3 bólegi dawamında shuǵullanıwǵa, sabaqtıń qalǵan waqıtında oqıwshılar ózbetinshe islewge tuwra keledi.

121

4.Oqıwshılar ózbetinshe orınlap atırǵanda tez oqıtıwshıdan járdem alıw niyetine erispeydi, sebebi bul waqıtta oqtıwshı basqa klass penen bánt boladı.

5.Bir klass oqıwshıları, sol waqıtta oqıtıwshı basshılıǵında islep atırǵan basqa klass oqıwshılarınıń kesent beriwine qaramay, ózbetinshe isley beriwi kerek.

Soǵan qaramay az komplektli mektep oqıwshıları ushın bir qatar abzallıqları da bar.

1.Klass oqıwshıları sanınıń kemligi (ayırım waqıtları 2-3 oqıwshı). Bul oqıtıwshıǵa tez-tez sorap turıw, oqıwshılar bilimlerindegi kemshiliklerdi tabıw hám olardı dúzetiw imkaniyatların beredi.

2.Az komplektli mekteplerde oqıwshı dápterlerin tekseriwge az waqıt sarıplaydı, ol bul dápterler arqalı oqıwshı qanday hám neden qıynalıp atırǵanın ańsat anıqlaydı.

3.Az komplektli mektepler mektep ózgesheligine qarap oqıwshı sabaqtıń shama menen 1/3 bóleginde ózbetinshe islewge tuwra keledi. Bunıń oqıw maqsetlerinen tısqarı, úlken tárbiyalıq áhmiyeti de bar: sabırlılıq bekkemlenedi, qıyınshılıqlardı jeńiw uqıplılıǵı tárbiyalanadı.

4.Joqarı klass oqıwshıları tómengi klass oqıwshılarına járdem beriwi múmkin, sebebi olar hár kúni bir klass xanasında birge boladı.

Sabaqlardı rejelestiriw de az komplektli mekteplerde jumıs shólkemlestiriwdi anıqlap beriwshi foktorlardan biri bolıp esaplanadı. Bul rejelestiriw bolsa hár qıylı jumıslardı bir neshe klass bir waqıtta orınlawdı támiyinlewden ibarat.

Sabaq kestesin dúziw haqqındaǵı keń usınıslar sonı kórsetpekte, buǵan 1-yarım jıllıqta hár kúni aldıńǵı 1-2 sabaq tek 1-klass penen ótkeriledi. Buǵan kúndelik sabaqlar sanın 6 ǵa jetkeriw jolı menen erisip boladı. Bunıń ushın sabaqlar waqtın 30 minutqa shekem qısqartıw kerek boladı.

Máselen, bir komplektli mekteplerde dúyshembi kúni ushın sabaq kestesi tómendegishe. Demek, 1-klaslar eki sabaqtı aldın oqıydı hám eki sabaqtı aldın tamamlaydı.

Oqıtıwshı ushın eń awır saatlar 3 hám 4-saatlar bolıp esaplanadı.

122

Az komplektli mekteplerde oqıw jumısın rejelestiriw tiyisli metodikalıq qollanbalarda basılıp, oqıtıwshılarǵa jetkerilmekte.

Úsh klasta bir waqıtta ótkeriletuǵın bir predmetli (matematika) sabaǵınıń shama menen sxemasın keltiremiz: 1-klasta «sannan qosındını alıw» (bekkemlew); 2-klasta «21 den 100 ge shekemgi sanlardı awızeki nomerlew» (jańa túsinik beriw), 3-klasta «1000 ishinde awızeki nomerlew» (jańa túsinik beriw). (L.Sh.Levenberg hám basqalar. «Baslawısh klaslarda matematika oqıtıw metodikası»).