2) Оптимизация внутреннего слоя

Таблица 5 дает переменные оптимизации внутреннего слоя. Они представляют собой мощность каждого компонента и двоичной переменной, связанной в каждом интервале времени. Для двоичной переменной 1 указывает, что компонент включен, а 0 означает выключение. Целью внутреннего уровня является минимизация операционных затрат, определяемых формулой (4), при котором не учитывается стоимость электроэнергии для зарядки аккумуляторов на берегу. Это связано с тем, что батареи всегда разряжаются до минимального уровня SOC в конце, чтобы минимизировать расход дизельного и водородного топлива для данной трансмиссии.

в котором f_DF(Pi_DE(t)) является функцией расхода топлива по отношению к мгновенной мощности, f_FC (Pk_FC(t)) является функцией, относящей выходную мощность к общей мощности, вырабатываемой топливными элементами, K_E-m и K_m-V являются коэффициентами преобразования, относящими мощность к вырабатываемый за счет потребляемого водорода.

Затем с помощью Pi_DE(t) можно предсказать средний расход дизельного топлива. Предполагается, что учитывается только установившийся расход дизельного топлива, в то время как влияние переходных процессов не учитывается. Расход топлива рассчитывается с использованием простой аналитической модели крутящего момента двигателя, приведенной в [38]. Крутящий момент двигателя моделируется как функция расхода топлива m*f и частоты вращения двигателя n*_DE в виде разложения Тейлора второго порядка по двум переменным, приведенным в (8). Это нормализованное выражение, в котором верхний индекс "*" Представляет собой соотношение между фактическим значением и номинальным значением.

где c1-c5 – параметры, определяющие динамику выходного крутящего момента двигателя. Эти пять параметров могут быть рассчитаны с помощью пяти измерений на реальном дизельном двигателе. Если фактической информации нет, эти параметры можно приблизительно оценить, применив пять типичных рабочих точек, приведенных в таблице 6. Затем на рис. 10 показан нормализованный удельный расход топлива. Затем эту эмпирическую модель можно применить для оценки нормы расхода топлива путем умножения удельного расхода топлива на мощность. Типичная кривая расхода топлива дизельными двигателями приведена на рис. 11. Это указывает на то, что эта кривая может быть аппроксимирована заданной квадратичной функцией.

где ai, βi и yi - коэффициенты подобранной квадратичной функции.

Рассчитать объем водорода, необходимый для выработки каждого кВт*ч электроэнергии, непросто, поскольку система топливных элементов сложна. Температура, давление и даже старение - все это влияет на производительность системы топливных элементов. Следовательно, уравнение (7) применяет коэффициенты преобразования для соотнесения вырабатываемой энергии и потребляемого водорода [10]. Однако не вся энергия, вырабатываемая топливными элементами, поступает в нагрузку, а исчезает в виде потерь. Инжир. 12 приведена типичная эффективность системы топливных элементов, которая описывает функцию fFC (PkFC(t)) [10]. На рис. 13 приведен пример общей вырабатываемой мощности по отношению к выходной мощности системы топливных элементов, номинальная мощность которой составляет 300 кВт. Аналогично рис. 11, исходная кривая может быть аппроксимирована квадратичной функцией, заданной по формуле (10) [27].

где ak, βk и yk - коэффициенты подобранной квадратичной функции.

Однако MILP может работать только с линейными задачами, а не с квадратичными функциями, такими как (9) и (10). Самый простой способ - применить кусочно-линейные функции, чтобы преодолеть эту квадратичную функцию [39]. В этой статье приняты три сегмента, как показано на рис. 11 и 13. s1, s2 и s3 - это наклоны для трех сегментов соответственно. Аналитические представления fiDF будут переформулированы с использованием кусочно-линейной аппроксимации. Для краткости подробные формулировки можно найти в приложении.

C. ОГРАНИЧЕНИЯ ПО ОПТИМИЗАЦИИ

Каждый дизельный двигатель не должен обеспечивать мощность, превышающую его номинальную. Это ограничение можно сформулировать следующим образом:

Аналогичным образом, батареи имеют ограничение по мощности, поскольку:

где Pj_bat(t) является либо положительным значением (режим разряда), либо отрицательным значением (режим зарядки). При этом нет необходимости применять дополнительные двоичные переменные для предотвращения одновременной зарядки и разрядки для отдельного набора батарей [10]. Кроме того, крайне важно увеличить срок службы батарей, поддерживая SOC в приемлемом диапазоне (0,25 - 0,85 в данной статье), поскольку:

На рис. 12 приведен типичный КПД системы топливных элементов. На практике ожидается, что система будет работать в диапазоне от 10% до 90% от номинальной выходной мощности из-за высокого КПД. Это приводит к следующему ограничению для топливных элементов.

Наконец, общая выработка и потребление электроэнергии должны быть сбалансированы в течение периода эксплуатации. Это можно сформулировать следующим образом:

Левая часть (16) представляет общую потребляемую мощность на основе эксплуатационного профиля, представленного на рис. 6. Правая часть представляет собой мощность, вырабатываемую дизельными двигателями, мощность разрядки или зарядки аккумуляторов и мощность, подаваемую топливными элементами, соответственно. Для краткости подробные формулировки этих ограничений с использованием кусочно-линейной аппроксимации обновлены в приложении.

Вес и объем двигательной установки также имеют решающее значение для ограничения на практике. Тем не менее, предполагается, что в данном тематическом исследовании они не будут ограничены, поскольку цель данной статьи — изучить идеальную конструкцию гибридной силовой установки с большим диапазоном снижения выбросов.