Поряд із позитивними властивостями трансформатор має і низку недоліків: він вносить частотні та нелінійні спотворення, чутливий до зовнішніх перешкод, не піддається мікромініатюризації. Однак у низці випадків без нього не можна обійтися, тому нині він ще знаходить досить широке застосування. Принципову схему однотактного трансформаторного ПП наведено на рисунку 1.

20. Підсилювач радіочастоти.

Призначення підсилювачів радіочастоти

Підсилювачі радіочастоти (ПРЧ) здійснюють посилення радіосигналу на його несучій частоті та забезпечують необхідні вибіркові властивості приймача. ПРЧ належать до класу резонансних (або смугових) підсилювачів, у яких навантаженнями підсилювальних елементів (транзисторів або електронних ламп) є коливальні контури, або налаштовані на якусь фіксовану робочу частоту ПРЧ, або такі, які можна перебудовувати в якомусь інтервалі частот у діапазонних ПРЧ (ПРЧ, призначених для роботи в різних діапазонах). Перестроювання резонансних частот контурів найчастіше здійснюється зміною ємності конденсаторів - елементів коливальних контурів.

Удіапазонних ПРЧ використовують одноконтурні та двоконтурні каскади. Через простоту

йекономічність у радіомовних приймачах використовують, як правило, одноконтурні ПРЧ. У

професійній і спеціальній апаратурі часто застосовують двоконтурні ПРЧ. ПРЧ виконують у приймачі найважливіші функції:

- ПРЧ повинні забезпечити посилення прийнятих радіосигналів за незначного додавання власних шумів. Цим самим поліпшується реальна чутливість приймача. Для її поліпшення необхідно на вході приймача використовувати каскади, що володіють малими власними шумами і якомога більшим коефіцієнтом посилення за потужністю.

- ПРЧ спільно з вхідними ланцюгами забезпечуютьвибірковість за позасмуговими каналами приймання і захист ланцюга антени від проникнення сигналу власного гетеродина, який може створити перешкоду сусіднім радіоприймальним пристроям.

Відношення вихідної напруги підсилювача Uвих до вхідної напруги Uвх називається коефіцієнтом посилення КУ:

(1.1)

Якщо коефіцієнти посилення виражені у відносних одиницях, коефіцієнт багатокаскадного посилення КУ дорівнює добутку коефіцієнтів посилення всіх каскадів:

(1.2)

В логарифмическом масштабе коэффициент многокаскадного усиления КУ равен сумме выраженных в децибелах коэффициентов усиления всех каскадов.

До основних параметрів і властивостей підсилювачів належать такі характеристики ПРЧ:

•резонансний коефіцієнт посилення;

•селективність;

•коефіцієнт шуму,

•спотворення сигналу і стійкість (здатність підсилювача зберігати в процесі експлуатації основні властивості та характеристики.

Упідсилювачах радіосигналів застосовують переважно два варіанти ввімкнення підсилювального елемента:

•зі спільним емітером і зі спільною базою в каскадах на біполярних транзисторах;

•зі спільним витоком і зі спільним затвором у каскадах на польових транзисторах;

•зі спільним катодом і спільною сіткою в лампових каскадах.

Підсилювачі зі спільним емітером (витоком, катодом) у діапазонах метрових і довших хвиль дають змогу отримати найбільше посилення потужності. Підсилювачі зі спільною базою (затвором, сіткою) вирізняються більшою стійкістю проти самозбудження, тому часто використовуються в дециметровому та сантиметровому діапазонах хвиль.

Розгляну далі різні варіанти побудови та функціонування ПРЧ на прикладі транзисторних

схем. Принципи побудови та аналізу резонансних підсилювачів ідентичні для різних типів підсилювальних приладів і варіантів їхнього ввімкнення.

Однотранзисторні каскади ПРЧ

-зі спільним емітером (СЕ);

-зі спільним джерелом (СД);

-зі спільним базою (СБ);

-зі спільним затвором (СЗ).

Для прикладу, розгляну перші два види (з загальним емітером та джерелом).

Однотранзисторні каскади ПРЧ зі спільним емітером

Серед однотранзисторних схем із біполярними транзисторами в ПРЧ на помірно високих частотах найбільшого поширення набула схема з СЕ, що дає змогу отримати максимальне посилення номінальної потужності за невеликого рівня власних шумів.

У схемі однокаскадного ПРЧ на дискретних елементах (рис. 1) LK2CK2 слугують резонансним навантаженням ПРЧ; ємності СР1 і СР2 розділяють за постійним струмом каскад, який ми розглядаємо, від попереднього каскаду та подальшого. Резистор RЕ здійснює термостабілізацію каскаду, створюючи негативний зворотний зв'язок за постійним струмом.

Резистор RФ і конденсатор СФ утворюють розв'язуючий фільтр. Дільник RД1, RД2 забезпечує подачу прямого зсуву на емітерний перехід транзистора, тобто забезпечує обраний режим ПРЧ за постійним струмом. Через блокувальний конденсатор СБ напруга сигналу подається безпосередньо на емітерний перехід транзистора, минаючи дільник RД1, RД2.

Рис. 1. ПРЧ за схемою зі спільним емітером (СЕ)

В ПРЧ за схемою на рис. 2 резонансний коливальний контур LKCK через обмотку LСВ індуктивно (трансформаторно) пов'язаний з колектором транзистора даного каскаду й автотрансформаторно пов'язаний із входом наступного каскаду. У каскадах на біполярних транзисторах трансформаторне й автотрансформаторне під'єднання коливального контуру до підсилювальних елементів використовується не тільки для підвищення стійкості, а й для зменшення шунтування коливального контуру порівняно малими вхідними й вихідними опорами транзисторів.

Рис. 2. Контур автотрансформаторно пов'язаний із входом наступного каскаду.

За кількістю використовуваних резонансних контурів ПРЧ поділяються на одноконтурні та двоконтурні. У двоконтурних ПРЧ (рис. 3), що перебудовуються, зв'язок між резонансними контурами, як правило, є індуктивним (трансформаторним).

Рис. 3. Схема каскаду двоконтурного ПРЧ з індуктивним зв'язком між контурами

Однотранзисторний каскад ПРЧ зі спільним джерелом Під час використання польових транзисторів найбільшого поширення набула схема зі

спільним джерелом (СД) (рис. 4), яка дає змогу поліпшити коефіцієнт шуму приймача. Резистор RИ слугує для створення напруги зворотного зсуву на затворі та для термостабілізації струму стоку. У тих випадках, коли величина RИ, необхідна для термостабілізації, більша за необхідну, для одержання потрібного зворотного зсуву використовують дільник RД1, RД2, який створює на затворі напругу прямого зсуву, що компенсує надлишковий зворотний зсув.

Рис. 4. ПРЧ за схемою зі спільним джерелом (СД)

Каскодні схеми ПРЧ

ВПРЧ знайшли своє застосування такі каскодні схеми:

-зі спільним емітером - спільною базою (СЕ-СБ);

-зі спільним джерелом - спільним затвором (СД-СЗ);

-зі спільним джерелом - спільною базою (СД-СБ);

-зі спільним джерелом - спільним емітером (СД-СЕ).

Для прикладу, розгляну перші два види (з «спільним емітером - спільною базою» та «спільним витоком - спільним затвором»).

Каскодні схеми ПРЧ «спільний емітер - спільна база»

ПРЧ за схемою «спільний емітер - спільна база» (СЕ-СБ) (рис. 5, 6) застосовують на відносно високих частотах, зокрема, у метровому діапазоні або в досить широкосмугових радіоприймачах.

У першому каскаді ПРЧ, виконаного за схемою СЕ-СБ, підсилювальний елемент Т1 увімкнено за схемою з СЕ, а в другому підсилювальний елемент Т2 - за схемою з СБ. Навантаженням першого підсилювального елемента Т1 є вхідний опір другого підсилювального елемента Т2. Вихідний контур LКСК включений у колекторний ланцюг другого підсилювального елемента Т2.

Навантаженням першого каскаду з СЕ є вхідний опір каскаду з СБ, який близький до нуля. З цієї причини перший каскад немає підсилення за напругою; другий каскад з СБ не має підсилення за струмом (коефіцієнт передачі дещо менший за одиницю), але має високий коефіцієнт підсилення за напругою. Таким чином, підсилювальна здатність каскодної схеми за потужністю порівнянна з підсилювальною здатністю схеми з СЕ, навантаженої на резонансне навантаження з великим опором.

Стійкість каскодної схеми аналогічна стійкості схеми з СБ, оскільки перший каскад має коефіцієнт посилення за напругою, що менший за одиницю, і не впливає на стійкість усієї схеми.

Поєднання польових і біполярних транзисторів у каскодній схемі «спільне джерело - спільний затвор» (СД-СЗ) (рис. 7) забезпечує високе підсилення за потужністю, тому що польові транзистори забезпечують значне посилення за струмом, а біполярні дають змогу одержати значне посилення за напругою під час роботи на досить високоомне навантаження.

21. Резонансні підсилювачі потужності.

Широке застосування в різних радіоелектронних пристроях (особливо в радіопередавачах) знаходять резонансні підсилювачі потужності. Звичайний резонансний підсилювач працює в лінійному режимі і тому має ККД менше 50%. Ефективнийзасіб підвищенняенергетичних показниківрезонансного підсилювачапотужностівикористання завідомо нелінійного режиму роботи його активного елемента (режим із відсіченням струму). Звичайно, необхідною умовою роботи таких схем є збереження форми підсилюваного сигналу з можливо меншими нелінійними спотвореннями.

Нелінійний резонансний підсилювач потужності. Проведу аналіз спрощеної електричної схеми нелінійного резонансного підсилювача потужності на біполярному транзисторі (рис. 1.1), до входу якого послідовно під'єднано

джерела гармонійної напруги і постійної напруги зсуву , а резонансний контур навантаження налаштований на частоту підсилюваного сигналу ωp.

Рис. 1. Транзисторний резонансний підсилювач:

а- схема; б - часові діаграми струмів і напруг

Урадіотехніці отримані результати прийнято записувати в спеціальній формі:

Io=SUmγo; I1=SUmγ1; …; In=SUmγn; (1.1)

Тут γo, γ1, …, γn - так звані функції Берга, або коефіцієнти гармонік, що відображають величини присутніх гармонік у спектрі перетвореного струму, які аналітично виглядають так:

Вважатимемо, що колекторний струм транзистора має форму косинусоїдальних імпульсів з відсіченням. Часові діаграми імпульсів колекторного струму ік(ωt)= ік(t), струму першої гармоніки i1(t)=i1(ωt)=I1cosωpt і вихідної напруги uвих(ωt)= uвих(t) показано на рис. 1, б.

Спектральний склад косинусоїдальних імпульсів колекторного струму містить безліч складових кратних частот, проте найбільше значення має амплітуда першої гармоніки. Це пояснюється тим, що на резонансній частоті активний опір паралельного контуру максимальний, і на ньому виділяється напруга, що посилюється, з частотою вхідного сигналу ωр. Опір же паралельного контуру на частотах 2ωр, 3ωр ... настільки малий, що вищі гармонійні складові практично не дають внеску у формування вихідного сигналу uвих(t).

Використовуючи формулу (1.1), запишу вираз для амплітуди вихідної напруги:

Umвих=I1Ro=SUmвхγ1Ro, (1.2)

де Ro - резонансний опір паралельного контуру; γ1 - функція Берга для першої гармоніки.

Також дуже часто разом з терміном «резонансний підсилювач потужності» дуже часто використовується поняття «помножувач частоти», тому вважаю, що його додатково теж варто розглянути.

Необхідність у помножувачах виникає під час розроблення високостабільних джерел гармонійних коливань підвищеної частоти, коли безпосереднє генерування сигналів такого діапазону є складним. Помножувач частоти - це пристрій, що підвищує частоту вхідного сигналу в n разів, де n - ціле число - коефіцієнт множення.

Наявність у спектрі колекторного струму гармонійних складових із частотами, кратними вхідній частоті, дає змогу використовувати нелінійний резонансний підсилювач як помножувач частоти. Для цього достатньо в схемі резонансного підсилювача (рис. 1, а) налаштувати коливальний контур на необхідну частоту. Відомо, що за великих значень n коефіцієнти гармонік γn досить малі, тому важливо вибрати такий кут відсічення θ, за якого відповідні коефіцієнти гармонік максимальні. Практично доведено, що оптимальний кут відсікання, що дає найбільшу амплітуду вихідної напруги в помножувачах частоти, приблизно дорівнює 180 º/n.

Принципи дії помножувача частоти і нелінійного резонансного підсилювача потужності здебільшого однакові, і відмінності полягають лише у виборі кута відсічення струму. За аналогією з виразом (1.2) визначу амплітуду вихідної напруги помножувача частоти за кусочно-лінійної апроксимації характеристики транзистора

Umn=In Ron =SUmвхγnRon, (1.3)

де Ron – резонансний опір контуру на n-й гармоніці; γn – функція Берга для n-ї гармоніки.

22. Принципи побудови автогенераторів. Класифікація. Вимоги. Характеристики.

Автогенератор (АГ) - пристрій, що перетворює енергію джерел живлення в енергію ВЧ-коливань (виробляє електричні коливання) без зовнішнього впливу. Містить активний елемент (транзистор), резонатор (високодобротний коливальний контур), ланцюг позитивного зворотного зв'язку.

Рис. 1.1. Еквівалентна схема автогенератора.

Вимоги

Основною вимогою, що висувається до генераторів, є стійкість його роботи під час впливу на нього дестабілізуючих чинників, тобто стабільність параметрів генерованих коливань.

Класифікація

Рис. 1.2.

Застосування

Будучи першоджерелом електричних коливань, автогенератори широко використовуються в радіопередавальних і радіоприймальних пристроях, у вимірювальній апаратурі, в електронних обчислювальних машинах, у пристроях телеметрії тощо.

Генератори широко застосовуються в техніці зв'язку. Вони використовуються при формуванні тестових сигналів, сигналів синхронізації, службових сигналів, опорних коливань тощо.

Принципи проектування АГ

Задавальні автогенератори проектують таким чином, щоб у них збуджувалися гармонійні коливання. Основним елементом генератора гармонійних коливань є резонатор, головна властивість якого - коливальний характер перехідного процесу. Найпростіший резонатор - це коливальний контур. Якщо в коливальний контур ввести енергію, то за високої його добротності (Q > >> 1) виникають коливання струму, які загасають із часом. Зменшення амплітуди коливань пояснюється втратами потужності в контурі. Таким чином, для створення автогенератора гармонійних коливань необхідно використовувати резонатор з досить високою добротністю і компенсувати втрати.

Для виконання останньої умови достатньо періодично додавати в резонатор порції електромагнітної енергії синхронно зі збуджуваними коливаннями. Джерелом енергії може слугувати постійне електричне поле; для перетворення його енергії в енергію коливань потрібен активний елемент (АЕ).

Основні математичні співвідношення

АГ у вигляді чотириполюсника

Рис. 1.3.

Принцип самозбудження АГ

Плавне наростання коливань в автогенераторі під час увімкнення живлення можливе лише в разі, коли втрати енергії в контурі менші, ніж надходження її від транзистора. Це відповідає такій умові: S0 Zнkос = G .

де G > 1 - коефіцієнт регенерації, S0 - початкова крутизна транзистора.

Припускаю, що початкова крутизна (під час увімкнення живлення) дорівнює крутизні апроксимованої прохідної

характеристики транзистора S. Тоді, враховуючи, що S1 = S0γ1 (θ) отримаю G = γ11(θ), де θ - кут відсічення колекторного струму в сталому режимі, γ1(θ )=α1(θ )(1-cos θ ), α1(θ ) - коефіцієнт Берга.

Зазвичай вибирають G = 3...5, при цьому θ 60°... 75°.

М'який і жорсткий режими самозбудження

Режим самозбудження, за якого коливання плавно наростають під час увімкнення живлення, називається м'яким. Зміна амплітуди збудження призводить до зміни середньої крутизни транзистора S1, оскільки змінюється кут відсічення колекторного струму θ. При цьому в різних режимах роботи транзистора можна отримати різний характер залежності S1 = f(Uб).

На рис. 1.4, А) у точці перетину А виконується умова балансу амплітуд, і стала амплітуда коливань дорівнює Uб .

Якщо зміщення на базі відносно емітера менше за напругу відсічення, то залежність S1 = f(Uб) має вигляд, показаний на рис. 1.4, Б). Дві точки А і Б, що відповідають стаціонарному режиму. Режим, що відповідає точці А, стійкий, а режим, що відповідає точці Б, нестійкий. Цей режим самозбудження називається жорстким. Недоліком є те, що для переходу автогенератора в стаціонарний стан потрібен додатковий зовнішній вплив, що призводить до виникнення коливань з амплітудою Uб > Uб .

Рис. 1.4.

Область застосування АГ

В області високих частот, як правило, застосовуються автогенератори LC-типу. У діапазоні низьких частот їхні технічні характеристики і показники істотно погіршуються внаслідок різкого зростання величин індуктивностей і ємностей коливальних контурів і відповідних їм розмірів котушок індуктивностей і конденсаторів. Поряд з автогенераторами LC-типу в даний час широко використовуються генераториRC-типу, в яких замість коливального контуру застосовують вибіркові RC-фільтри (або ланцюги). Генератори типу RC можуть генерувати досить стабільні синусоїдальні коливаннявпорівняно широкому діапазоні частотвідчасток герцадосотенькілогерц.Крім того, вони мають малі габарити і масу.

Механізм роботи

Механізм роботи автогенератора полягає в наступному. Під час увімкнення джерела енергії в резонаторі виникає перехідний коливальний процес, що впливає на АЕ. Останній перетворює енергію джерела в енергію коливань і передає її в резонатор. Якщо потужність, що віддається активним елементом, перевищує потужність, споживану резонатором і навантаженням, тобто виконується умова самозбудження, то амплітуда коливань збільшується. У міру зростання амплітуди проявляється нелінійність АЕ, внаслідок чого зростання потужності, що віддається, сповільнюється, і за деякої амплітуди коливань потужність, що віддається, дорівнює потужності, що споживається. Якщо цей енергетичний баланс стійкий до малих відхилень, то в автогенераторі встановлюється стаціонарний режим коливань.

Режими роботи АГ

Під час роботиавтогенератора виділяютьдварежимироботи: перехіднийістаціонарний. Перехіднийрежимроботи генератора триває з моменту ввімкнення генератора і до моменту стабілізації параметрів коливань. Стаціонарний режим роботи триває з моменту стабілізації параметрів коливань і до вимкнення генератора.

Параметри АГ:

1.Частота вихідного сигналу;

2.Смуга робочих частот (для перебудовуваних АГ);

3.нестабільність частоти вихідного сигналу;

4.Рівень потужності вихідного сигналу;

5.Рівень власних шумів АГ.

Параметром, що визначає якість роботи АГ, є нестабільність частоти його вихідного сигналу.

Рис. 1.5.

Види нестабільності частоти АГ

-абсолютна fі = fi –fсередн , Гц

-відносна f = fi / fсередн , (величина безрозмірна)

-довготривала,

-короткочасна.

Причини нестабільності частоти АГ

Причини довготривалої нестабільності частоти АГ:

-мала величина добротності резонансного контуру,

-нестабільність і пульсації напруги джерел живлення,

-температурна нестабільність (зміна параметрів усіх елементів схеми під час зміни навколишньої температури),

-старіння елементів автогенератора,

-вібронавантаження на елементи схеми АГ.

Причиною короткочасної нестабільності частоти АГ є власні шуми його активних елементів.

Добротність АГ

Причини довготривалої нестабільності часто

Довготривала нестабільність залежить від добротності резонансного контуру в схемі АГ. Що вища добротність Q, то менша нестабільність частоти АГ. У діапазоні КХ (коротких хвиль) резонансні ланцюги виконуються у вигляді паралельних контурів LC, добротність яких не перевищує 100...150. Тому досяжні значення відносної нестабільності частоти таких АГ становлять 10-3 - 10-4 .

У дцм (дециметрових) діапазоні хвиль резонансні контури виконуються у вигляді короткозамкненого або розімкнутого чвертьхвильових відрізків довгих ліній (довжина яких дорівнює /4). Їхня добротність сягає кілька сотень. І як наслідок, величина відносної нестабільності частоти може сягати значень 10-4 ... 10-5 .

У НВЧ діапазоні резонансні ланцюги виконуються на основі високодобротних об'ємних (хвилеводних) резонаторів, добротність яких може сягати кількох тисяч. Нестабільність частоти АГ з таким резонатором буде кращою, ніж 10-5 .

Кварцова стабілізація частоти автогенераторів

Добротність кварцових резонаторів на кілька порядків перевищує добротність звичайних LC-контурів. Кварцову пластину вирізають із кристала кварцу і поміщають між двома металевими обкладками. Під дією високочастотної напруги, прикладеної до металевих обкладок резонатора, виникають пружні механічні коливання з дуже малим

загасанням. Основна частота механічних коливань у мегагерцах визначається співвідношенням f = M d

де M - частотний коефіцієнт, величина якого визначається типом зрізу і видом коливань; d - товщина пластини в міліметрах.

Зокрема, при коливаннях зсуву по товщині значення М перебуває в межах від 1,5 до 3 МГц/мм. За товщини 0.1 мм забезпечується частота коливань 15...30 МГц.

Єдві власні частоти резонатора

-частота послідовного резонансу: ω1 = 1LквСкв

Рис. 1.6. Еквівалентна схема заміщення кварцового резонатора.

Еквівалентні триточкові схеми автогенераторів

На практиці широко використовуються триточкові схеми автогенераторів.

Рис. 1.7. Еквівалентні триточкові схеми автогенераторів на БТ: а) узагальнена, б) ємнісна, в) індуктивна, г) Клаппа.

Узагальнену структуру наведено на рис. 1.7, а. Елементи Ż1, Ż2, Ż3 - комплексні опори, які є елементами коливального контуру і містять як реактивні X1, X2, X3, так і резистивні r1, r2, r3 складові:

Ż1 = r1 + jX1, Ż2 = r2 + jX2,

Ż3 = r3 + jX3, причому на частоті генерації X1+X2+X3 = 0 (умова резонансу) і ri << Xi.

Реактивності X1 і X2 мають однакові знаки, тоді з умови резонансу X3 - протилежний знак. Звідси випливає, що якщо X1 і X2 - індуктивності, то X3 - ємність, при цьому отримана схема називається індуктивною триточкою (рис. 1.7, в); якщо ж X1 і X2 - ємності, то отримаємо ємнісну триточку (рис. 1.7, б). Окремим випадком ємнісної триточки можна вважати наведену на рис. 1.7, г – схему Клаппа.

Тоді для індуктивної триточки kос = L2 L1 для ємнісної kос = С1 С2

Частота коливань автогенератора визначається резонансною частотою контуру. Для індуктивної триточки рис. 1.7,

23. LС-автогенератори з трансформаторним зв'язком.

24. Умови самозбудження. Стаціонарний режим. Стабілізація частоти.

Умови самозбудження

Як відомо, при охопленні підсилювача позитивним зворотним зв'язком, останній самозбуджується, оскільки коефіцієнт підсилення на певних частотах досягає нескінченно великого значення. Така схема працює в автоколивальному режимі і є автогенератором. При цьому основною ознакою автогенератора є частота генерування коливань, тобто частота перетворення постійної напруги джерела живлення схеми в коливання змінної напруги.

Рівність (1.6) називають умовою балансу амплітуд, а рівність (1.7) умовою балансу фаз. Умова балансу фаз означає, що в стаціонарному режимі сума фазових зсувів вихідних напруг підсилювача і ланки зворотного зв'язку в автогенераторі дорівнює нулю або цілому числу 2, що свідчить про наявність у пристрої позитивного зворотного зв'язку. Умова балансу амплітуд відповідає тому, що втрати енергії в автогенераторі поповнюються ланкою позитивного зворотного зв'язку від джерела живлення автогенератора.

Для генерування коливань синусоїдної форми система автогенератора повинна мати частотно-вибірковий чотириполюсник, який створює умови балансу фаз та амплітуд на тій самій частоті.

нерівності відображає процес розвитку автоколивань, знак рівності – усталений Такимчином, амплітуда усталенихколивань обмежуєтьсянелінійністюхарактеристиктранзистора.

З рис. 2, а випливає також, що після подачі напруги живлення автоколивання розвиваються при дії на вхід підсилювального кола нескінченно малих імпульсів, які завжди створюють шуми.

Такий режим роботи автогенератора називають м'яким режимом самозбудження.

Такий режим виникнення гармонічних коливань називають жорстким режимом самозбудження.

Стаціонарний режим

Автогенератор переходить у стаціонарний режим, коли нерівність Koc > K1 перетворюється на рівність:

Koc = K1 ,

де К - коефіцієнт посилення; Кос – коефіцієнт зворотного зв'язку.

Відбувається це за рахунок зменшення К. Зменшення К з фізичного погляду має такий сенс: у міру наростання амплітуди коливань у контурі збільшується напруга Uос, вона займає все більшу ділянку ВАХ, що призводить до зменшеннясередньої за період коливанькрутизни.Одночасно зі збільшеннямнапругина контурі зростають активні втрати енергії в ньому. У результаті, зі зростанням U к зменшується К. Таким чином, умова стаціонарності має вигляд:

Кос = К1 .

Скориставшись показниковою формою запису чисел, запишу цю умову:

де φтр - зсув фаз у транзисторі; φос - зсув фаз у ланцюзі зворотного зв'язку. Звідси дві умови:

1.енергетичний баланс в автогенераторі (баланс амплітуд)

К= 1 ;

Кос

2.Σφi = 2πn, де n=1,2,3... (баланс фаз).

Уразі генераторазіндуктивнимзв'язком φтр=φос= -π,тобтосумарнийзсувдорівнює-2π. Ця умова справедлива для будь-яких схем, зокрема й імпульсних.

Стабілізація частоти

Одна з основних вимог, що висуваються доавтогенераторів - стабільність частоти. Причини нестабільності частоти генератора:

-зміна температури;

-нестабільність напруги джерел живлення;

-старіння деталей схеми;

-вібрація;

-вплив споживачів вихідного сигналу (навантаження).

Вплив температури

Частота, на яку налаштовується коливальний контур, залежить від ємності конденсатора та індуктивності котушки

контуру, що видно з формули резонансної частоти Зі зміною температури змінюються індуктивність котушки та ємність конденсатора, що призводить до зміни частоти. Для зменшення впливу температури застосовують термостатування схеми або коливального контуру; під час виготовлення конденсаторів застосовують матеріали з малим температурним коефіцієнтом лінійного розширення, а також використовують компенсувальні конденсатори.

У якості компенсувальних конденсаторів використовують керамічні тикондові конденсатори. Тіконд - особливий сорт кераміки, у якого негативний температурний коефіцієнт діелектричної проникності. У разі використання тикондового конденсатора коливальний контур набуває вигляду, зазначеного на рис. 1.

Рис. 1. Включення компенсувального конденсатора в коливальний контур

Вплив напруги джерел живлення

У схемах з послідовним живленням у разі збільшення напруги джерела живлення колекторного кола збільшується струм, що протікає через котушку контуру, змінюються параметри котушки, отже, змінюється частота

коливань. Для зменшення впливу напруги джерела живлення колекторного ланцюга джерело живлення треба стабілізувати.

Вплив старіння деталей схеми

З плином часу всі деталі змінюють свої параметри, тобто відбувається старіння деталей. Наприклад, з плином часу змінюється магнітна проникність осердя, доводиться вести підстройку. Процес старіння з плином часу сповільнюється, тому використовують штучне старіння деталей, яке відбувається в заводських умовах за підвищеної температури.

Вплив вібрації

Під час вібрації частота коливань змінюється стрибком. Щоб цього не відбувалося, проводиться амортизація схеми.

Вплив споживачів вихідного сигналу

Споживач, будучи пов'язаним із коливальним контуром, що визначає частоту коливань генератора, вносить у нього реактивний та активний опір. Активний опір, що вноситься в контур, зменшує його добротність, водночас зменшується резонансний опір контуру, зменшується амплітуда і погіршується самозбудження. Реактивний опір, що вноситься в контур, змінює параметри контуру, отже, змінює резонансну частоту. Під час зміни параметрів споживача змінюютьсяпараметриконтуру, отже,і частотагенератора. Длязменшеннязв'язкуспоживача зконтуром використовують: зменшення роздільної ємності або індуктивного зв'язку або застосовують двоконтурні генератори (рис. 2).

У двоконтурному генераторі частота коливань визначається параметрами першого контуру. Другий контур налаштовується на частоту першого. Споживач вихідного сигналу пов'язаний із другим контуром і не впливає на частоту коливань генератора. Найбільш ефективний спосіб підвищення стійкості частоти генераторів - кварцова стабілізація.

Рис. 2. Схема двоконтурного генератора

Для побудови генераторів, у яких частота коливань підтримується з дуже високою точністю, використовують кварцові резонатори. Кварцовий резонатор - це пластинка, вирізана з монокристала кварцу, на дві протилежні грані якої методом металізації нанесені електроди (на рис. 3 подано еквівалентну схему та характеристику кварцового резонатора).

Рис. 3. Еквівалентні схеми (а і б) та характеристика (в) кварцового резонатора

Якщо до електродів резонатора підведена змінна напруга, частота якої збігається з однією з власних частот кварцового резонатора, має місце явище резонансу. Частота коливань резонатора залежить від його геометричних розмірів і кута зрізу. Кварц має дуже велику індуктивність, яка набагато більша за ємність і активний опір. Звідси дуже висока добротність, близько декількох тисяч (звичайні контури типу LC мають добротність близько декількох десятків, до 200). Тому кварцові генератори мають дуже високу стабільність частоти (10-5). Частота коливань автогенератора залежить від добротності контуру. Чим вища добротність контуру Q, тим вища стабільність частоти коливань. Кварцові генератори застосовуються в еталонах частоти, в еталонах часу, у радіостанціях для безпошукового зв'язку (залізничні станції та армійські).

На практиці найчастіше використовують так звані осциляторні схеми, у яких кварцовий резонатор включають як індуктивність (рис. 4). Можливе його включення між базою та емітером, базою та колектором і емітером та колектором. Умова балансу фаз виконується тільки на одній частоті і лише в тому випадку, коли є коливання кварцової пластини. На рис. 4 приклад схеми кварцового генератора. Кварц має дві резонансні частоти: послідовного і паралельного резонансів. У схемі використовується паралельний резонанс.

Рис. 4. Схема кварцового генератора

Рис. 5. Схема кварцового генератора

На рис. 5 схеми кварцових генераторів. У них кварцовий резонатор увімкнено між базою та емітером (рис. 5, а) або затвором і витоком (рис. 5, б). Схеми за своєю структурою відповідають двоконтурній схемі генератора, у яких збудження коливань можливе лише за умови індуктивного характеру опорів кварцу і колекторного (стокового) контуру. Недолік цих схем - неможливість плавного налаштування.

25. Принцип перетворення частоти. Узагальнена схема перетворювача частоти.

Теорія

Перетворення частоти - це процес лінійного перенесення спектра сигналу з однієї радіочастотної області в іншу. Найчастіше таке перенесення здійснюєтьсяв область нижчих частот. Лінійність цього процесу проявляється в тому, що під час перетворення вид модуляції та параметри сигналу в деякому динамічному діапазоні залишаються незмінними, а коефіцієнт передачі перетворювача частоти не залежить від рівня перетвореного радіосигналу.

З точки зору математики перетворення частоти можна розглядати як результат перемноження напруг двох сигналів: напруги радіосигналу, що приймається

і напруги допоміжного генератора (гетеродина), що формується в приймачі,

При перемноженні частот напруг сигналу і гетеродина з'являються комбінаційні частоти

одна з яких (зазвичай різницева) виділяється частотним фільтром і називається напругою проміжної частоти. Закон зміни амплітуди, частоти і фази сигналу, що приймається, зберігатиметься в процесі цих перетворень. Це ілюструється на рис. 1.

Рис. 1 Пояснення процесу перетворення частоти

Перетворювачами частоти (ПрЧ) називають каскади радіоприймального пристрою (РПрП), у яких відбувається процес такого перетворення. Частота сигналу, отримана після перетворення, називається проміжною частотою

(fПР).

У структурній схемі супергетеродинного радіоприймача ПрЧ розміщується між ПРЧ (підсилювачем радіочастоти) (або вхідним ланцюгом) і підсилювачем проміжної частоти. Структурна схема ПрЧ наведена на рис.

2.

Принцип перетворення

Узагальному випадку напівпровідникові та електронні прилади при зміні прикладених до них напруг у широких межах є нелінійними приладами. При застосуванні до діода великої амплітуди напруги гетеродина робота відбувається на нелінійній ділянці його ВАХ.

Уцьому разі активна провідність діода залежить від напруги гетеродина і під впливом цієї напруги періодично змінюється. Однак при застосуванні до діода малої напруги сигналу робочу ділянку характеристики діода можна вважати практично лінійною, а провідність на ційділянці ВАХбуденезалежною відмалої амплітудиперетвореного радіосигналу.

Параметри змішувача залежать тільки від керуючої напругивеликої амплітуди, яка подається від гетеродина. Однак вони не залежать від величини прикладеної до змішувача напруги радіосигналу, що має зазвичай значно меншу амплітуду. Амплітуди напруг сигналу (UC) і проміжної частоти (UПР) зазвичай мають величини порядку 10-6 … 10- 3 В. За таких малих амплітуд вхідних сигналів нелінійність статичних ВАХ змішувача не проявляється. Тому стосовно сигналів із малою амплітудою змішувач можна розглядати як прилад із параметрами, що періодично змінюються, тобто лінійний параметричний прилад. Виходячи зі сказаного, можна дати таке пояснення принципу роботи перетворювача частоти.

Під дією напруги гетеродина провідність нелінійного елемента (змішувача) періодично змінюється за законом зміни частоти гетеродина. Оскільки напруга гетеродина значно більша за напругу перетворюваного радіосигналу (UmГ >> UmС), то в результаті змінюється крутизна ВАХ нелінійного елемента. Це призводить до нелінійних

спотворень сигналу гетеродина і, як наслідок, до виникнення вищих гармонік гетеродина на виході змішувача. Сигнал на вході змішувача має бути малим, щоб нелінійність його ВАХ не призводила до помітних спотворень сигналу, що приймається.

Математичний аналіз показує, що внаслідок одночасного впливу на змішувач сигналу, що приймається, і напруги гетеродина на виході змішувача з'являються комбінаційні складові kωГ ± ωC. Аналогічні результати виходять у разі зміни ємності змішувача під дією частоти гетеродина.

Основними якостями ПрЧ є: коефіцієнти посилення за напругою і за потужністю, діапазон робочих частот, вибірковість, коефіцієнт шуму, спотворення і стійкість роботи. Вони в основному аналогічні показникам ПРЧ, проте деякі з них мають особливості, властиві режиму перетворення частоти. Наприклад, на відміну від ПРЧ у перетворювачах частоти мають місце побічні канали прийому, які погіршують їхні виборчі властивості та змушують вживати спеціальних заходів.

Розглянуто найпростіший випадок, коли прикладена перетворювана напруга, а також параметрична провідність змінюються за синусоїдальним законом. Однак за великої амплітуди вхідного сигналу в складі вихідного струму змішувача може міститися безліч коливань комбінаційних частот виду

fПР = kfГ ± mfС, де k и m – будь-які цілі числа (0; 1; 2; 3 …).

Це пояснюється тим, що за великих амплітуд радіосигналу, порівнянних із величиною напруги гетеродина, змішувач починає працювати в нелінійному режимі. При цьому також виникають нелінійні спотворення самого радіосигналу, внаслідок чого на виході перетворювача частоти з'являються вищі гармонійні складові перетвореного радіосигналу. Наявність цих складових у спектрі перетвореного сигналу призводить до появи додаткових перешкод на виході приймача.

Узагальнена схема перетворювача частоти

Рис. 2. Структурна схема ПрЧ

До складу ПрЧ входять змішувач, гетеродин і вибірковий ланцюг з елементами зв'язку (m і n). Змішувач є нелінійним елементом (НЕ). Залежно від типу НЕ розрізняють ПрЧ на взаємних і невзаємних активних елементах (АЕ). Перетворювачі на взаємних НЕце діодні ПрЧ. Відмінною особливістю таких ПрЧ є ідентичність результатів перетворення в прямому і зворотному напрямках.

До перетворювачів частоти на невзаємних елементах належать лампові та транзисторні ПрЧ, у яких реакція вихідної перетвореної напруги на вхідний сигнал повністю або частково виключена.

За характером провідності нелінійного елемента розрізняють ПрЧ з активною і реактивною провідністю. У першому випадку ПрЧ виконується на транзисторах і змішувальних діодах. У них напруга гетеродина змінюється в області прямого струму діода. При цьому головну роль відіграє нелінійна провідність діода, тому такий ПрЧ називають резистивним діодним перетворювачем частоти.

При виконанні ПрЧ на параметричних діодах реалізуються підсилювачі-перетворювачі. Напруга гетеродина в них змінюєтьсяв ділянці зворотних струмів діода (за рахунок напруги зміщення). Змінним параметрому таких ПрЧ є ємність р- n- переходу діода, зміщеного у зворотному напрямку. Цей ПрЧ називається ємнісним перетворювачем частоти.

Якщо НЕ одночасно виконує функції змішувача і гетеродина, то таку схему називають перетворювачем частоти з суміщеним гетеродином (автодінним ПрЧ). Оскільки оптимальні режими роботи АЕ для генерування і перетворення частоти неоднакові, то кращі характеристики мають ПрЧ з окремим гетеродином.

Вибірковий ланцюг (ВЦ) у найпростішому випадку являє собою паралельний коливальний контур, налаштований на проміжну частоту.

У складніших схемах ПрЧ як ВЦ застосовують смугові фільтри (СФ) і фільтри зосередженої селекції (ФЗС), які мають достатньо широку смугу пропускання, допустиму нерівномірність АЧХ у межах цієї смуги та потрібну вибірковість для неспотвореного передання спектра передаваного сигналу та ефективного пригнічення завад.

У діапазоні помірно високих частот застосовуються в основному транзисторні ПрЧ. Нелінійний елемент такого змішувача є невзаємним, а реакція навантаження на джерело сигналу виключена. У діапазоні НВЧ застосовуються переважно діодні ПрЧ. Це пояснюється малим рівнем власних шумів, малими внутрішніми паразитними реактивностями, малимигабаритами та економічністю роботи. У діодних ПрЧ використовуються точкові, тунельні, обернені діоди і діоди з бар'єром Шотткі. Перетворювачі на діодах із бар'єром Шотткі вирізняються високою надійністю роботи, низьким рівнем шумів, гарною повторюваністю параметрів під час масового виробництва, що забезпечує їхнє широке застосування в РПрП.

Як ПрЧ застосовуються мікросхеми, які умовно можна розділити на спеціалізовані та універсальні інтегральні мікросхеми (ІМС). Спеціалізовані ІМС переважно використовують для побудови функціонального вузла або декількох вузлів РПрП. Універсальні ІМС для ПрЧ орієнтовані на перемноження двох коливань. Застосування універсальних ІМС пов'язане з використанням великої кількості зовнішніх елементів для частотної корекції, встановлення режимів роботи, узгодженням із джерелом сигналів і навантаженням. Як правило, універсальні ІМС мають більш високі електричні параметри, ніж спеціалізовані.

26. Які задачі має виконувати адаптивний фільтр? Як змінюється частотна характеристика адаптивних фільтрів?

Опис зміни частотної характеристики фільтру

Адаптивний фільтр - це фільтр, передавальна функція (або частотна характеристика) якого адаптується, тобто змінюється таким чином, щоб пропустити без спотворень корисні складові сигналу і послабити небажані сигнали або перешкоди.

Схема та принцип дії фільтру

Рис. 1. Схема адаптивного фільтра.

Подібний фільтр діє за принципом оцінювання статистичних параметрів сигналу і підстроювання власної передавальної функції таким чином, щоб мінімізувати деяку цільову функцію. Цю функцію зазвичай формують за допомогою «еталонного» сигналу на задавальному вході. Цей еталонний сигнал можна розглядати як бажаний сигнал на виході фільтра. Завдання блоку адаптації полягає в підстроюванні коефіцієнтів цифрового фільтра таким

чином, щоб звести до мінімуму різницю , що визначає помилку в роботі фільтра.

Найважливішою функцією, яку виконує адаптивний фільтр, є моделювання системи. Це ілюструється на рис. 2, де первинний сигнал із рівномірною спектральною щільністю подається безпосередньо або на вхідs, або на вхід y адаптивного фільтра. Первинний сигнал надходить на вхід системи з імпульсною характеристикою H(n), вихід системи з'єднано з другим входом адаптивного фільтра. Для отримання оптимальних вагових векторів Hopt адаптивного фільтра можна застосувати два різні підходи, які приведуть до різних результатів. Це має місце в таких випадках:

Невідома система H(n) під'єднана до входу y адаптивного фільтра (рис. 2, а). У цьому разі оптимальна імпульсна характеристика адаптивного фільтра є точною моделлю відповідної характеристики системи

H(n).

Невідома система H(n) під'єднана до входу s адаптивного фільтра (рис. 2, б). У цьому разі оптимальна імпульсна характеристика адаптивного фільтра є функцією, зворотною до відповідної характеристики невідомої системи.

Рис. 2. Застосування адаптивного фільтра для прямого моделювання системи (рис 2, а): і зворотного моделювання системи (рис 2, б): .

Задачі фільтру

Оптимальний прийом сигналів: адаптивні фільтри забезпечують максимально можливе придушення перешкод різної природи і шумів. Це досягається за рахунок адаптації параметрів фільтра до властивостей корисного сигналу, шумів і перешкод, що підвищує відношення сигнал/шум і покращує якість прийому сигналів.

Виділення корисного сигналу: одним з головних завдань адаптивного фільтра є селекція корисного сигналу на фоні шумів та перешкод. Фільтр налаштовується так, щоб пропускати корисні складові сигналу без спотворень і ослаблювати небажані сигнали або перешкоди.

Моделювання системи: адаптивний фільтр може моделювати невідому систему, що дозволяє отримати оптимальні вагові коефіцієнти, які забезпечують точну модель системи або її зворотну характеристику. Це корисно для розробки систем компенсації спотворень та корекції сигналів.

Підстроювання до змінних умов: адаптивні фільтрипостійно шукають оптимум у межах допустимого класу можливостей, що дозволяє їм ефективно працювати в умовах змінних параметрів сигналів і навколишнього середовища. Це робить їх особливо корисними у динамічних і непередбачуваних умовах експлуатації.

Мінімізація помилки: основним завданням блоку адаптації є підстроювання коефіцієнтів фільтра так, щоб мінімізувати різницю між вихідним сигналом фільтра і еталонним сигналом. Це дозволяє зменшити помилку і підвищити точність обробки сигналів.

Покращення відношення сигнал/шум: за допомогою адаптивного фільтра можна збільшити відношення сигнал/шум, виділяючи корисний сигнал навіть у присутності широкосмугового шуму. Це досягається шляхом кореляції сигналів на входах фільтра і відокремлення некорельованих шумових складових.

Придушення інтерференційних перешкод: адаптивні фільтри ефективно використовуються для ослаблення впливу інтерференцій, таких як багатопроменеве поширення сигналів у системах радіолокації і радіозв'язку. Це досягається шляхом моделювання характеристики, зворотної до характеристики каналу поширення сигналу.

27. Детектори амплітудно-модульованих сигналів.

Детектори АМ-сигналів призначаються для перетворення модульованого електричного коливання високої частоти в напругу (струм), що змінюється за законом модуляції. Детектори на нелінійних елементах будуються за структурною схемою, показаною на рис. 1.

Рис. 1. Нелінійний чотириполюсник і вибірковий ланцюг для виділення корисних складових спектра

Рис. 2. Процес перетворення АМ-сигналу під час детектування

Найпростішим і широко використовуваним є нелінійний діодний детектор, що має послідовну або паралельну схему ввімкнення діода (рис. 3).

Рис. 3. Схема послідовного діодного детектора АМ-сигналу

Розглянемо якісно явище, що відбувається під час детектування. Припустимо, що нелінійний елемент має вольтамперну характеристику:

Під час впливу на детектор амплітудно-модульованої напруги в його вихідному ланцюзі протікає струм у вигляді високочастотних імпульсів з обвідною модульованого коливання (рис. 4).

Рис. 4. Утворення імпульсів струму у вихідному ланцюзі детектора

У спектрі струму є коливання несучої частоти та її гармоніки, постійна складова і складова з частотою модуляції. Середнє значення струму нелінійного елемента на період високочастотної напруги прямо пропорційне площі імпульсу струму, що протікає через нелінійний елемент у цей період. Площа синусоїдального імпульсу прямо пропорційна його максимальному значенню, а обвідна імпульсів за своєю формою відповідає обвідній вхідного модульованого коливання. Тому й усереднене за періодом високої частоти значення струму нелінійного елемента змінюється за законом модуляції. Таким чином, для виділення сигналу, що змінюється за законом модуляції, досить зробити усереднення вихідного струму (або напруги) детектора.

Усереднення (або фільтрація) вихідної напруги детектора здійснюється за допомогою навантаження у вигляді фільтра, складеного з резистора R і ємності C. Постійна часу цього ланцюга зазвичай вибирається з умови:

де T - період високочастотного коливання, TΩ - період низькочастотного коливання.

При виконанні умови (1.4) детектор безінерційний по відношенню до модулюючої напруги і тому називається безінерційним. У разі порушення нерівності RC << TΩ детектор стає інерційним, унаслідок чого модулювальний сигнал відтворюється в спотвореному вигляді. Зазвичай умову безінерційності детектора припускають виконаною.

Для детектування імпульсних радіосигналів застосовуються схеми звичайних амплітудних детекторів, які відрізняються параметрами елементів.

Рис. 5. Робота імпульсного (а) і пікового (б) детекторів

Детектор імпульсних радіосигналів здійснює виділення огинаючої кожного вхідного радіоімпульсу, виділення послідовності вхідних радіоімпульсів. У першому випадку на виході детектора формуються імпульси різної амплітуди (відеоімпульси). Такий детектор називають імпульсним (рис. 5, а). У другому випадку послідовність імпульсів високої частоти перетворюється на напругу, форма якої повторює форму обвідної послідовності. Оскільки вихідна напруга в цьому випадку пропорційна максимальному (піковому) значенню амплітуди імпульсів послідовності, детектор називають піковим (рис. 5, б). Оскільки частота зміни обвідної послідовності імпульсів істотно менша за частоту проходження імпульсів, то фактично імпульсний і піковий детектори розрізняються тільки величиною постійної часу ланцюга навантаження.

28. Частотні детектори.

Нелінійний елемент проявляє свої властивості при зміні напруги, що надходить на його вхід. При цьому він практично не реагує (у спектральному сенсі) на зміни таких її параметрів, як частота і фаза. Тому безпосереднє перетворення частотно-модульованого сигналу за допомогою нелінійних елементів не призводить до формування струму, у спектрі якого містяться складові з частотою модулюючого сигналу. Потрібні додаткові перетворення ЧМсигналу, щоб насамкінець сформувати сигнал, що відображає характер зміни його частоти. Найчастіше процес частотного детектування реалізують у два етапи: перетворення ЧМ-сигналу в сигнал з амплітудною модуляцією і подальше його детектування за допомогою амплітудного детектора (рис. 1). Обмежувач усуває вплив можливої зміни амплітуди ЧМ-сигналу на величину вихідної напруги детектора.

Рис.1. Структурна схема частотного детектора

Можна зустріти частотні детектори, що ґрунтуються на перетворенні частотної модуляції на відповідний зсув фаз між двома коливаннями, які детектуються фазовим детектором. Найпростішою є схема частотного детектора з розстроєним контуром (рис. 2).

Рис. 2. Схема одноконтурного частотного детектора

Підсилювач-обмежувач - це резонансний підсилювач, транзистор якого працює зі зниженою напругою колекторного живлення. Обмеження відбувається за рахунок нижньої і верхньої відсічок колекторного струму. У якості перетворювача ЧМ-сигналу в коливання з амплітудою, що змінюється згідно із законом модулюючого сигналу, слугує коливальний контур. Діодний амплітудний детектор на виході виділяє огинаючу цього коливання. Коливальний контур розстроєний щодо несучої частоти вхідного сигналу на величинуΔω, завдякичому є чутливим елементом до зміни частоти вхідного сигналу. Це пояснюється рис. 3, на якому зображено резонансну характеристику контуру за напругою Uk(ω), частоту вхідного сигналу ω(t), яка змінюється, і напругу Uk(t), що характеризує зміну амплітуди коливань у контурі.

Рис. 3. Перетворення частотної модуляції в амплітудну

Як видно з рис.3, коливальний контур забезпечує формування коливань із змінною амплітудою. Закон зміни амплітуди тим точніше повторює закон зміни частоти вхідного сигналу (з урахуванням фазового зсуву на π), чим прямолінійнішою є бічна гілка резонансної характеристики контуру. Амплітудний детектор виділяєогинаючу Uk(t), формуючи вихідний сигнал із законом зміни, що відповідає закону частотної модуляції, тобто сигнал Uчд(ω).

Недоліком такої схеми частотного детектора є мала лінійна ділянка резонансної характеристики коливального контуру, що обмежує можливість детектування сигналів із великою девіацією частоти. Цей недолік усувається в балансних частотних детекторах.

На рис. 4, «а» наведено схему балансного ЧД із двома паралельними розстроєними контурами.

Контури розстроєні на величину Δω щодо резонансної частоти (або частоти несучого коливання) в обидва боки, тобто ωр1 = ω0 - Δω і ωр2 = ω0 + Δω. Їхні напруги подаються на амплітудні детектори, які ввімкнені зустрічно. Отже, вихідна напруга ЧД дорівнюватиме різниці вихідних напруг амплітудних детекторів. При цьому залежність вихідної напруги ЧД від частоти вхідного сигналу за його постійної амплітуди, яка називається амплітудночастотною характеристикою детектора, матиме вигляд дискримінаторної характеристики (рис. 4, б).

Рис. 4. Схема балансного ЧД із розлагодженими контурами (а) і його характеристика (б)

Підсилювач працює в режимі амплітудного обмеження. Між контурами встановлено індуктивний зв'язок.

Крім того, за допомогою порівняно великої ємності перший контур пов'язаний із середньою точкою другого контуру.

У результаті на амплітудні детектори подаються дві напруги. Напруга Um1 з контуру L1C1 через середню точку другого контуру надходить на амплітудні детектори у фазі, а напруга Um2, передана індуктивним зв'язком, - у протифазі. Таким чином, амплітуди напруг на діодах VD1 і VD2 дорівнюватимуть відповідно:

і Напруга на виході схеми дорівнюватиме:

Особливістю зв'язаних контурів є той факт, що фазові співвідношення між напругами на першому і другому контурах залежать від співвідношення частоти поступаючого сигналу ωc і резонансної частоти двоконтурного смугового фільтра ωp. Якщо ωc = ωp, то напруга на другому контурі відстає від напруги на першому контурі на 90°.

Якщо ωc > ωp, то опір другого контуру має ємнісний характер і зсув за фазою між напругами на контурах

зростає на величину φ = arctg α, де - узагальнене розстроювання контуру. Якщо ωc < ωp, то опір другого контуру має індуктивний характер і зсув за фазою між напругами на контурах зменшується на величину arctg α.

Векторна діаграма амплітуд сигналів для цих випадків зображена на рис. 5.

Рис. 5. Векторні діаграми балансного ЧД зі зв'язаними контурами

Отже, напруга на виході розглянутого детектора змінюватиметься залежно від частоти вхідного сигналу так, як показано на рис. 5.

29. Фазові детектори.

В основу побудови фазових детекторів (ФД) покладено визначення різниці фаз опорної напруги

і фазомодульованого коливання . Напругу називають опорною, оскільки відлік фази ведеться відносно неї. Для визначення різниці фаз здійснюється перемноження цих напруг з подальшим виділенням необхідних складових фільтром низької частоти. Як перемножувач зазвичай використовують нелінійний елемент (діод, транзистор) з квадратичною характеристикою, завдяки чому в спектрі струму цього елемента є складові, що залежать від різниці фаз вхідних коливань. Низькочастотний фільтр, пов'язаний із нелінійним елементом, виділяє ці складові (рис. 1).

Рис. 1. Структурний склад фазового детектора

Схему фазового детектора на діоді та векторну діаграму, що пояснює принцип формування вихідної напруги, наведено на рис. 2.

Рис. 2. Схема фазового детектора

Діод VD і низькочастотний фільтр RC утворюють по суті схему, подібну до схеми амплітудного детектора. Схема фазового детектора характеризується тим, що на діод впливає сума двох напруг однакової частоти: опорної і фазомодульованої, тобто

Вихідна напруга ФД дорівнюватиме , де K - коефіцієнт передачі низькочастотного фільтра, - амплітуда сумарного сигналу, що впливає на діод.

Величину легко визначити за векторною діаграмою. Тоді

Залежність вихідної напруги детектора від різниці фаз вхідних коливань називається амплітудно-фазовою характеристикою (АФХ). Вигляд характеристики представлено на рис. 3.

Рис. 3. Амплітудно-фазова характеристика ФД

Недоліком цієї схеми фазового детектора є нелінійність АФХ, наявність великої кількості спектральних складових струму нелінійного елемента (зокрема, і постійної складової), які необхідно відфільтровувати. Тому такий ФД використовується рідко.

Значно менше складових у спектрі струму балансного фазового детектора (рис. 4).

Рис. 4. Схема балансного фазового детектора.

Схема складається по суті з двох детекторів на діодах. Опорна напруга на діоди надходить у фазі, сигнальна - у протифазі, а вихідна напруга формується як результат зустрічного включення вихідних напруг.

Для цієї схеми на діоди подаються такі напруги:

Амплітуди цих напруг визначаються виразами:

Тоді напруга на виході ФД дорівнює:

Таким чином, вихідна напруга детектора залежить не тільки від різниці фаз, а й від амплітуд опорної та сигнальної напруг. На практиці ФД працюють зазвичай при співвідношеннях n = 1 і n << 1.

За n = 1 вираз для вихідної напруги ФД перетворюється на вигляд:

Водночас при n << 1:

ГрафікиUфд(φ)заn = 1 іn << 1 наведенонарис.5. За n = 1 АФКфазовогодетекторавирізняєтьсяпідвищеною лінійністю.

З позиції спектрального аналізу цей факт пояснюється тим, що основна частина паразитних складових спектра струму нелінійного елемента компенсують одна одну (через протифазність сигнальної напруги на нелінійних елементах і принципу формування вихідної напруги у вигляді різниці напруг низькочастотних фільтрів на виході ФД), що підвищує результативність фільтрації.

Рис. 5. Амплітудно-фазова характеристика балансного ФД

Певні переваги має схема фазового детектора на транзисторі (рис. 6).

Рис.6. Схема фазового детектора на транзисторі.

На транзисторі зібрано підсилювальний каскад. У колекторний та емітерний ланцюги транзистора включено навантажувальні опори R1 і R2, причому R1 = R2. Нелінійні елементи (діоди VD1 і VD2) мають спільне навантаження, щоскладається з фільтра RфCф. Резистори R6 і R7 - антипаразитні, резистор R8 запобігаєшунтуванню джерела опорної напруги через ємність Сф. З навантаження підсилювача знімаються дві напруги Uc1 і Uc2, рівні за величиною, але протилежні за знаком. Опорна напруга Uоn подається на діоди в протифазі (з урахуванням їхнього зустрічного ввімкнення), а напруги Uc1 і Uc2 - у фазі. Тому основні принципи функціонування розглянутого і балансного детекторів багато в чому аналогічні. Детектор досить широкосмуговий, працює в діапазоні частот до 30 МГц. Відсутність у схемі індуктивностей дає змогу виконати ФД у вигляді інтегральних мікросхем.

30. Системний підхід при проектуванні нелінійних радіоелектронних пристроїв в мікроелектронному виконанні.

Системний підхід передбачає розгляд об'єкта проектування як системи. У загальному випадку під системою розуміють безліч взаємопов'язаних об'єктів, які розглядають як одне ціле.

В основі системного підходу лежать принципи цілісності, багатоаспектності, ієрархічності та цільовий принцип.Принципцілісності означаєнезводимістьвластивостейсистемидосумивластивостейїїскладовихчастин і невиводимість властивостей системи тільки з властивостей її частин, тобто поява нових властивостей, які відсутні у її частин. Наприклад, електричні властивості елементів суматора, що визначаються законами теорії електричних кіл, призводять до появи абсолютно нової властивості: цей пристрій може підсумовувати двійкові числа.

Принцип багатоаспектності передбачає розгляд об'єкта з різних точок зору, тобто в цілісному розгляді різних аспектів. Цей принцип призводить до стратегії «сірої скриньки» на додаток до стратегії «чорної скриньки», яка передбачає цілісний розгляд об'єкта як взаємозв'язок «входів» і «виходів».

Стосовно проєктування електронних засобів принцип багатоаспектності призводить до визначення підсистеми електронних засобів (ЕЗ) різного призначення: наприклад підсистеми теплозахисту, електромагнітної сумісності тощо.

Принцип ієрархічності передбачає структурну багаторівневу декомпозицію об'єкта. Так, у конструкції ЕЗ можна виділити несучі конструкції, комірки, електромонтаж тощо. Зі свого боку, наприклад, комірки ЕЗ складаються з електронних радіоелементів (ЕРЕ), друкованих плат, з'єднувачів тощо.

І, нарешті, цільовий принцип передбачає чітке формулювання мети, яка може бути визначена на основі розгляду системи вищого рівня (метасистеми). Такою метасистемою виступає зазвичай об'єкт встановлення ЕЗ: автомобіль, літак тощо.

У загальному випадку під системою розуміють множину взаємопов'язаних об'єктів, що розглядаються як одне ціле, якщо виконуються такі умови:

1)сформульовано мету, що стоїть перед системою, і критерій якості її функціонування;

2)можна виокремити частини, які є самостійними і називаються підсистемами цієї системи (наприклад, осередок ЕЗ для блока);

3)може існувати деяка інша система, яка містить цю як підсистему (наприклад, стійка для блока ЕЗ).

Рис. 1 Поняття системного підходу

Узагальнена системна модель конструкції ЕЗ

Кожну конструкцію ЕЗ можна уявити як систему, що складається зі змінних X і незмінних Y чинників (обмежень), показників якості Z і зв'язків F між чинниками і показниками якості.

Рис.2. Графічне представлення системної математичної моделі конструкції

До змінних у процесі конструювання чинників належать, наприклад, марки застосовуваних матеріалів, форма і розміри елементів конструкції, взаємне розташування компонентів і вузлів, вид електричних зв'язків, характер кріплення компонентів, характер елементів посилення (ребер) і полегшення (вибірок) несучих елементів, способи тепловідведення, герметизації, характер базової конструкції і т. д.

Обмеженнями є фактори, які не змінюються конструктором: ресурсні, системотехнічні, схемотехнічні, конструкторські, технологічні, експлуатаційні.

До ресурсних обмежень належать матеріальні, часові, кадрові та енергетичні обмеження.

Системотехнічними обмеженнями є такі, як тип ЕЗ: аналогові або цифрові, наземні або бортові, з інформаційним або структурним резервуванням чи без нього, які працюють у режимі разового, багаторазового, безперервного, періодичного використання тощо.

Схемотехнічними обмеженнями, які задає електрична схема, є елементна база (швидкодія, струми, завадостійкість, термочутливість, стабільність параметрів тощо), кількість і типи функціональних вузлів, вимоги до їхнього взаємного розташування тощо.

Конструкторські обмеження: маса і габаритні розміри; рекомендовані типи базових несучих конструкцій, методи реалізації електричних зв'язків, завадозахищеність; віброударозахищеність, теплозахищеність, вологозахищеність; обмежувальні переліки на матеріали, напівфабрикати, комплектувальні вироби; вимоги до зовнішнього вигляду; патентоздатність тощо.

Технологічні обмеження: вимога спадкоємності конструкцій, тип виробництва, вид технологічних процесів, час запуску у виробництво, повторюваність випуску, номенклатура освоєних технологічних процесів і їхня стабільність, вимоги щодо автоматизації тощо.

Експлуатаційні обмеження: об'єкт установлення, рівень дестабілізувальних чинників - механічних, кліматичних, теплових, радіаційних, електромагнітних впливів; надійність; зручність і безпека експлуатації; технологічний рівень ремонтної бази, кваліфікація обслуговувального персоналу, вимоги щодо ремонтопридатності конструкції, час зберігання, час експлуатації (ресурс) тощо.

Система показників якості Z визначає придатність конструкції для використання її за тим чи іншим призначенням, що регламентується технічним завданням на розробку конструкції. Кожен показник залежить від характеру конструкції та обмежень: Z = F(Xi, Yj). Це можуть бути окремі параметри конструкції, наприклад, вартість,мінімальні габаритні розміри,маса.Алечастішеоцінюютьякістьзакомплексомпараметрівзурахуванням ступеня важливості їх для даного електронного засобу.

Зовнішні та внутрішні параметри ЕЗ і етапи проектування

Упроцесі життєвого циклу ЕЗ проходить такі етапи:

1.Системотехнічне і схемотехнічне проєктування, в якому розробляються електричні схеми: функціональна, структурна, закінчується етап електричною принциповою схемою.

2.Конструкторське проєктування, яке закінчується комплектом конструкторської документації.

3.Технологічне проектування, яке закінчується комплектом конструкторської документації.

4.Виробництво ЕЗ, у результаті якого отримуємо реальний ЕЗ.

5.Експлуатація електронного засобу.

6.Утилізація ЕЗ.

Метою перших трьох етапів (етапів проектування) є розробка такої конструкції, яка виконує свої функції в заданих умовах експлуатації. Під час проєктування ЕЗ уявляють як складову системної ієрархії, починаючи від об'єкта призначення і нижче.

Будь-яка система може бути представлена сукупністю складових різних рівнів. Складові системи кожного рівня мають дані, що їх визначають. Дані системи різних рівнів є взаємопов'язаними і залежними. Система вищого рівня диктує системам нижчого рівня вимоги, вихідні дані на розроблення. Наприклад, літак повинен мати певну дальність зв'язку, а отже, потрібна певна потужність передавача і чутливість приймача. Отже, під час проектування ЕЗ є зовнішні параметри (тобто вихідні дані на розробку). Зовнішні дані диктуються системою вищого рівня і пов'язані з функціональними параметрами системи вищого рівня. У відповідь на задані зовнішні параметри під час проєктування пропонуються схема і конструкція, яка характеризується внутрішніми параметрами. Наприклад, для приймача-передавача це необхідна потужність, чутливість, виходячи із заданої дальності зв'язку. Відповідно, виходячи з принципу системного підходу, пропонують два етапи: етапи зовнішнього і внутрішнього проєктування.

На етапі зовнішнього проєктування вирішують завдання обґрунтування вихідних даних на розроблення проєктованого виробу. Для цього аналізуються системи вищого рівня і розглядається зв'язок цих вихідних даних із характеристиками системи вищого рівня.

Метою внутрішнього проєктування є синтез такої схеми та конструкції, які мають оптимальні внутрішні параметри, найкращим чином забезпечуючи показники якості. На етапі внутрішнього проектування завдання створення конструкції розв'язується в такій послідовності:

1.Синтез схеми і структури проектованого виробу.

2.Оптимізація схеми і структури, виходячи зі статистичних даних розробки пристроїв подібного призначення.

3.Вибір найкращого варіанта схеми і структури з урахуванням заданих обмежень на інші показники якості.

Роль і завдання конструктора під час проектування

Конструкція ЕЗ – це сукупність елементів різних форм і властивостей, певним чином розташованих у просторі, які мають механічний, електричний, електромагнітнийі тепловийзв'язки. Ці зв'язкизабезпечують надійність, точність, стабільність функціонування в заданих умовах експлуатації та можливість виробництва за заданих економічних вимог у необхідній кількості виробів.

Процес життєвого циклу конструкції складається з таких етапів:

2.Виникнення ідеї;

3.Розробка електричних схем (схемотехнічне проектування);

4.Розробка конструкції (конструкторське проектування);

5.Розробка технологічного процесу (технологічне проектування);

6.Виготовлення виробу;

7.Експлуатація виробу;

8.Утилізація виробу.

Конструювати - означає розробляти конструкцію. Конструкторське проектування включає в себе:

1.Розміщення елементів на площині або в об'ємі.

2.Проєктування механічних зв'язків елементів, включно з несучими елементами конструкції та керованими зв'язками елементів - механізмами керування.

3.Проектування елементів електромонтажу: друкованих плат, дротового і кабельного монтажу. Оформлення електромонтажних креслень.

4.Проектування електромагнітних пристроїв, у яких використовуються корисні електромагнітні зв'язки. При цьому конструктор вирішує завдання придушення паразитних електромагнітних зв'язків і перешкод у проектованому виробі до допустимих норм. Він проєктує електростатичні та електромагнітні екрани, фільтри придушення перешкод у дротах, зменшує паразитні зв'язки електромонтажу до допустимих норм.

5.Проектуванняелементівлокальногоі загальногоохолодження,за якогоконструкторрозраховуєі забезпечує допустимий тепловий режим роботи ЕЗ.

Проєктована конструкція повинна забезпечити виконання заданих і загальнотехнічних вимог, враховувати вимоги конкретного виробництва і бути технологічною, тобто може бути виготовлена в короткий термін за мінімальних витрат.

В ідеалі завдання конструктора полягає у виборі з нескінченно великої кількості можливих варіантів конструкції найкращого на час розроблення конструкції варіанта. Однак такий вибір вимагає величезного часу

(кілька років, а іноді й десятків років). За такого підходу до моменту створення конструкції вона виявляється морально застарілою, оскільки йде розвиток елементної бази, з'являються нові матеріали і технічні рішення. На практиці вважають, що конструктор виконав свою функцію, якщо йому вдалося за обмежений час створити більш якісний виріб, ніж аналогічний, і який протягом декількох років не виявиться морально застарілим.

Перелік питань до комплексного фахового випробування з дисципліни

“Цифрове оброблення сигналів”

1.Як описуються лінійні дискретні системи у функціях часу? Що таке передатна функція лінійної дискретної системи?

Теорія

Системою обробки сигналів (системою) називається об'єкт, що виконує необхідне перетворення вхідного сигналу (впливу) у вихідний (реакцію).

Відповідно до визначення, системою можна називати як фізичний пристрій, так і математичне перетворення. За замовчуванням під системою будемо розуміти математичне перетворення.

Математичною моделлю системи називають її співвідношення вхід/вихід, яке встановлює зв'язок між вхідним і вихідним сигналами.

Систему називають лінійною, якщо вона відповідає умовам адитивності (реакція на суму впливів дорівнює сумі реакцій на дані впливи (принцип суперпозиції)) і однорідності (впливу, помноженому на ваговий коефіцієнт, відповідає реакція, помножена на той коефіцієнт).

Систему називають дискретною, якщо вона перетворює дискретний вплив x(n)на дискретну реакцію

y(n).

Систему називають стаціонарною, якщо її реакція інваріантна щодо початку відліку часу (властивість інваріантності в часі). Параметри стаціонарної системи незмінні в часі; затримці впливу відповідності така ж затримка реакції.

Нульові початкові умови (НПУ) означають, що всі значення впливу та реакції, які може пам'ятати ЛДС у моменти часу, що передують початку впливу n = 0, дорівнюють нулю:

тобто вплив і реакція в області негативного часу n < 0 дорівнюють нулю.

У ЛДС з одним входом і одним виходом співвідношення вхід/вихід являє собою лінійне математичне перетворення, вид якого однозначно пов'язанийзосновною характеристикоюЛДСу часовійобласті абовz-області.

Під моделюванням ЛДС розуміють обчислення її реакції відповідно до співвідношення вхід/вихід, а під аналізом ЛДС - аналіз її характеристик у часовій, z- і частотній областях.

Опис ЛДС у часовій області

Основною характеристикою ЛДС у часовій області є імпульсна характеристика (ІХ).

Імпульсною характеристикою h(n) ЛДС називають її реакцію на цифровий єдиний імпульс u0 (n) під час НПУ

Співвідношення вхід/вихід ЛДС, однозначно пов'язане з його основною характеристикою в часовій області - ІХ, має вигляд лінійного математичного перетворення у вигляді формули згортки:

де m - затримка послідовності.

Співвідношення вхід/вихід ЛДС, однозначно пов'язане з його основною характеристикою в z-області - передатною функцією, має вигляд лінійного математичного перетворення у вигляді різницевого рівняння (РР):

де bi , ak - дійсні коефіцієнти РР - параметри ЛДС; i, k - значення затримок впливу і реакції; (N −1), (M −1) - константи, що визначають максимальні затримки.

Навідмінувідлінійниханалоговихсистем,девідповідні співвідношеннявхід, вихідмаютьвиглядінтеграла згортки або лінійного диференціального рівняння, обчислення реакції за формулою згортки (1.2) або РР (1.3) виконують методом прямої підстановки при НПУ, тобто ці співвідношення безпосередньо описують алгоритми обчислення реакції.

За видом РР розрізняють два типи ЛДС:

рекурсивна ЛДС, реакція якої залежить від поточного і попередніх відліків впливу і попередніх відліків реакції, тобто:

ak ≠ 0 хоча б для одного значення k;

нерекурсивна ЛДС, реакція якої залежить тільки від поточного і попередніх відліків впливу, тобто: для всіх k.

ak = 0 для всіх k;

Рекурсивні та нерекурсивні ЛДС мають відповідно безкінечну і скінченну ІХ, звідси їхні тотожні назви:

БІХ ЛДС (IIR - Infinite Impulse Response);

КІХ ЛДС (FIR - Finite Impulse Response).

Імпульсна характеристика КІХ ЛДС збігається з коефіцієнтами bi РР (1.3):

h(n)=bi ,n =i (1.4)

Упрограмного забезпеченні MATLAB(ПЗ длязадачтехнічних обчислень)обчисленняреакції заформулою згортки (1.2) виконується за допомогою функції:

у = conv(h,x)

де h - вектор відліків ІХ довжини N1 , нескінченна ІХ рекурсивної ЛДС обмежується до скінченної довжини; х - вектор відліків впливу довжини N2 ; у - вектор відліків реакції довжини L = N1 + N2 −1 (довжина згортки).

Обчислення реакції за РР (1.3) виконується за допомогою функції:

у = filter(b,а,х)

де b, a - вектори коефіцієнтів [b0 ,b1,...,bN −1 ]і [a0 ,a1,...,aN −1 ]; x - вектор відліків впливу; у - вектор відліків реакції з довжиною, що дорівнює довжині дії.

Слід звернути увагу на те, що коефіцієнти ak записуються без урахування знака «мінус», що стоїть перед сумою в РР (1.3).

Імпульсна характеристика обчислюється за допомогою функції:

h = impz(b,a,N)

де b, a - визначені раніше для функції filter; N - кількість відліків (довжина) ІХ; h - вектор відліків ІХ.

Імпульсну характеристику можна також обчислювати за допомогою функції filter, якщо як вплив використовується цифровий одиничний імпульс (1.1).

Опис ЛДС у z-області

Основною характеристикою ЛДС у z-області є передатна функція H (z)- z-зображення ІХ h(n):

∞

H (z)= ∑h(n) z−n. (1.5)

n=0

Передатною функцією ЛДС називають відношення z-зображення реакції до z-зображення впливу за НПУ:

H (z)=Y (z) X (z) (1.6)

Дане відношення легко отримати, виконавши Z-перетворення РП (1.3). Передатна функція рекурсивної ЛДС має вигляд дробово-раціональної функції:

N −1

∑bi z−i

дотримання умови (N −1)<(M −1) (за замовчуванням).

Порядок нерекурсивної ЛДС дорівнює (N −1).

Нулями передатної функції називають значення z, за яких вона дорівнює нулю, а полюсами (особливими точками) - значення z, за яких її знаменник дорівнює нулю.

Картою нулів і полюсів називають z-площину з нанесеним одиничним колом і символічно зображеними нулями і полюсами.

За картою нулів і полюсів можна зробити висновок про стійкість ЛДС: полюси стійкої ЛДС розташовуються всередині одиничного кола.

де z k - відповідно k-ті нуль і полюс передавальної функції (1.7). У загальному випадку нулі й полюси - попарно комплексно сполучені числа;

- добуток множників другого порядку:

де int - функція округлення до найближчого цілого в бік збільшення.

У MATLAB використовується подання передатної функції (1.11) в еквівалентному вигляді, одержуваному при винесенні за дужки коефіцієнтів b0k :

де G =b01 b02 ... b0L - коефіцієнт посилення, а відповідні коефіцієнти пов'язані співвідношеннями:

b1k =b1k G; b2k =b2k G;

- сума простих дробів:

Подання передатної функції (1.7) у вигляді добутку множників другого порядку (1.13) виконується за допомогою функції:

[s, G]= tf2sos(b,a)

де b, a визначено раніше для функції tf2zpk; G - коефіцієнт посилення в (1.13); s - матриця коефіцієнтів чисельників і знаменників біквадратних у передавальній функції (1.13) у вигляді:

Для подання передавальної функції (1.7) у вигляді суми простих дробів (1.15) застосовується функція:

[r,p,c] = residuez(b,а)

де b, a визначено раніше для функції tf2zpk; r,p - вектори-стовпчики коефіцієнтів розкладання Ak і полюсів z k у (1.15), подані в алгебраїчній формі; с - ціла частина C у (1.15); за її відсутності виводять порожню матрицю c=[].

Карта нулів і полюсів передатної функції виводиться за допомогою функції: zplane(b,а)

2. Як пов’язана імпульсна характеристика та передатна функція лінійної дискретної системи?

3. Який взаємозв’язокміж дискретною передавальною функцією та різницевим рівнянням лінійної дискретної системи?

Передавальною функцією ЛДС називається відношення z-зображення реакції до z-зображення впливу за нульових початкових умов.

Передавальна функція (ПФ) загального вигляду:

ПФ являє собою дробово-раціональну функцію, чисельник і знаменник якої є многочленами відносно z−1 порядків (N −1) і (M −1) відповідно з дійсними коефіцієнтами bi і ak . Отже, ПФ залежить виключно від

внутрішніх параметрів лінійної дискретної системи (ЛДС) і не залежить ні від впливу, ні від реакції.

Взаємозв'язок між впливом і реакцією - співвідношення вхід/вихід - може описуватися і називається різницевим рівнянням (РР)

где bi , ak – коефіцієнти рівняння (дійсні константи);

x(nT ), y(nT ) – вплив і реакція (дійсні або комплексні сигнали);

i, k – значення затримок впливу і реакції відповідно; N, M – константи;

x[(n −i)T ], y[(n − k)T ] – вплив і реакція, затримані на i і k періодів дискретизації відповідно.

Коефіцієнти bi і ak називаються внутрішніми параметрами ЛДС.

Для нормованого часу різницеве рівняння (1.2) набуває вигляду

Із порівняння передавальної функції (1.1) і відповідного їй різницевого рівняння (1.3) легко бачити, що:

- многочлен чисельника ПФ пов'язаний з відлікамивпливу bi x(n −i) ; при цьому величина затримкиi відліку

x(n −i) відображається ступенем z−i , а коефіцієнти bi залишаються незмінними; символічно цю відповідність можна записати таким чином:

ak y(n − k) ↔ −ak z−k

Приклад. Дано передавальну функцію загального вигляду. Записати відповідне їй різницеве рівняння: - для ланки 1-го порядку (чисельник і знаменник ПФ - многочлени 1-го порядку):

Передавальній функції

відповідає різницеве рівняння

Ланку називають базовою, якщо чисельник її передавальної функції дорівнює 1. ПФ базових ланок 1-го і 2-го порядків мають вигляд відповідно:

4. Як відрізняються дискретні передавальні функції не рекурсивних та рекурсивних лінійних дискретних систем?

Теорія

Взаємозв'язок між впливом і реакцією - співвідношення вхід/вихід - може описуватися і називається різницевим рівнянням (РР)

x(nT ), y(nT ) – вплив і реакція (дійсні або комплексні сигнали);

i, k – значення затримок впливу і реакції відповідно; N, M – константи;

x[(n −i)T ], y[(n − k)T ] – вплив і реакція, затримані на i і k періодів дискретизації відповідно.

Коефіцієнти bi і ak називаються внутрішніми параметрами ЛДС.

Для нормованого часу різницеве рівняння (1.2) набуває вигляду

Лінійна дискретна система називається рекурсивною, якщо хоча б один із коефіцієнтів ak різницевого рівняння (1.2) не дорівнює нулю:

хоча б для одного зі значень k.

Порядком рекурсивної ЛДС називають порядок РР (1.2), тобто . Згідно з (1.2) реакція y(n) рекурсивної ЛДС у кожен момент часу визначається:

-поточним відліком впливу ;

-передісторією впливу ;

-передісторією реакції . Приклади різницевих рівнянь рекурсивної ЛДС:

-першого порядку

(1.3)

- другого порядку

(1.4)

Лінійна дискретна система називається нерекурсивною, якщо всі коефіцієнти різницевого рівняння (1.2) дорівнюють нулю:

Для нерекурсивної ЛДС різницеві рівняння (1.1) - (1.2) набувають вигляду відповідно

(1.5)

(1.6)

Порядок нерекурсивної ЛДС дорівнює .

Згідно з РР (1.6) реакція нерекурсивної ЛДС у кожен момент часу n визначається:

-поточним відліком впливу ;

-передісторією впливу . Приклад РР нерекурсивної ЛДС другого порядку:

(1.7)

Основні відмінності

5. Запишітьрівняннятадискретнупередавальнуфункціюрекурсивноїлінійноїдискретноїсистеми другого порядку.

Теорія

Взаємозв'язок між впливом і реакцією - співвідношення вхід/вихід - може описуватися і називається різницевим рівнянням (РР)

где bi , ak – коефіцієнти рівняння (дійсні константи);

x(nT ), y(nT ) – вплив і реакція (дійсні або комплексні сигнали); i, k – значення затримок впливу і реакції відповідно;

N, M – константи;

x[(n −i)T ], y[(n − k)T ] – вплив і реакція, затримані на i і k періодів дискретизації відповідно.

Коефіцієнти bi і ak називаються внутрішніми параметрами ЛДС.

Для нормованого часу різницеве рівняння (1.2) набуває вигляду

Лінійна дискретна система називається рекурсивною, якщо хоча б один із коефіцієнтів a k різницевого рівняння (1.2) не дорівнює нулю:

хоча б для одного зі значень k.

Порядком рекурсивної ЛДС називають порядок РР (1.2), тобто . Згідно з (1.2) реакція y(n) рекурсивної ЛДС у кожен момент часу визначається:

-поточним відліком впливу ;

-передісторією впливу ;

-передісторією реакції .

Приклади різницевих рівнянь рекурсивної ЛДС

- першого порядку

(1.3)

- другого порядку

(1.4)

Передавальна функція рекурсивної лінійної дискретної системи другого порядку

6. Що таке згортка дискретних сигналів? Як вона обчислюється? Які функції MatLab використовуються для обчислення згортки дискретних сигналів та знаходження вихідного сигналу лінійної дискретної системи, заданої різницевим рівнянням?

Згортка дискретних сигналів – це математична операція, яка широко використовується в обробці сигналів, зокрема в цифровій обробці. Вона дозволяє об'єднати два сигнали в один новий сигнал, який відображає взаємодію між ними.

Застосування

•Фільтрація: згортка використовується для фільтрації сигналів, тобто виділення певних частотних компонентів або видалення шуму.

•Інтерполяція: за допомогою згортки можна змінювати частоту дискретизації сигналу.

•Кореляція: згортка допомагає виявляти схожість між двома сигналами.

•Аналіз систем: в теорії систем згортка використовується для опису поведінки лінійних інваріантних систем.

Процес обчислення

Властивості

Згортка застосовується у різних галузях, таких як цифрова обробка сигналів (ЦОС), системи автоматичного управління та теорія зв'язку. Вона дозволяє аналізувати реакцію системи на різні вхідні сигнали, оцінювати поведінку системи, фільтрувати сигнали, ідентифікувати системи та вирішувати диференціальні рівняння.

На практиці, для обчислення згортки часто використовуються ефективні алгоритми, такі як швидке перетворення Фур'є (ШПФ).

Функції Matlab для знаходження згортки дискретних сигналів та вих. сигналу ЛДС

7. У чому полягає цифрове згладжування сигналу?

8. Як реалізуються алгоритми лінійного згладжування через три точки та двократного згладжування через три точки?

8. У чому полягає геометричний зміст лінійного згладжування?

10. У чому полягає суть медіанної фільтрації? Які числові значення може приймати медіана і чому?

Медіанна фільтрація здійснюється за допомогою заміни значення кожного елемента масиву [Ei,j], що знаходиться в центрі вікна ковзної апертури, медіаною вихідних значень, що знаходяться всередині апертури.У результаті такої обробки на виході медіанного фільтра виходить ніби згладжене зображення, в якому відсутні малорозмірні, наприклад, точкові деталі, що займають мале (порівняно з розмірами апертури) число елементів.

Медіаною (med) послідовності X1, X2, ..., Xn за непарного n це середній член ряду, який отримують при впорядкуванні послідовності за зростанням (або за зменшенням). За парного n медіана визначається як середнє арифметичне двох середніх членів упорядкованого ряду.

Одновимірний медіанний фільтр з апертурою n для одновимірної послідовності {Xi ; i Z} за непарного n визначається як

де Z – множина всіх цілих чисел.

Двовимірний медіанний фільтр з апертурою L для двовимірного масиву визначається як :

11. Як реалізується фільтрація за допомогою згладжувального поліному через п’ять точок?

12. Як зміниться довжина масиву значень згладженого сигналу порівняно з початковим за різними алгоритмами згладжування? Як оцінюється часова затримка згладженого сигналу?

13. Із якою метою виконують апроксимацію та інтерполяцію сигналів? Які ви знаєте способи погодження апроксимуючої кривої з параметрами вимірів?

14. Які функції використовуються для апроксимації? Поясніть основні етапи визначення коефіцієнтів для різних видів апроксимуючих функцій.

Перелік питань до комплексного фахового випробування з дисципліни “Інформатика”

1. Опишіть логічну структуру комп'ютера згідно з архітектурою фон Неймана. Які компоненти в ній виділяють? Які їх функції?

2. Що таке програмне забезпечення обчислювальної техніки, яка його взаємодія з апаратним забезпеченням?

3. Які три рівні пам'яті можна виділити в комп'ютері? Дайте короткий опис.

Укомп'ютері можна виділити три рівні пам'яті:

Регістрова пам'ять.

Оперативна пам'ять.

Зовнішня пам'ять.

Регістрова пам'ять є найшвидкодієвішою, але й найменшою за об'ємом пам'яттю (зазвичай кілька сотень байт). У регістрову пам'ять поміщаються певні системні дані (наприклад, адреса наступної команди, яку виконуватиме процесор),вихідніданітарезультативиконаннядеякихкомандпроцесора,атакождані,щочастовикористовуються в програмі.

Оперативна пам'ять має значно більший об'єм (від кількох десятків мегабайтів до кількох гігабайтів) і використовуєтьсядлятимчасовогозберіганняпрограмі данихпід часїхньої обробки.Так,під час запускупрограми вона попередньо завантажується з пристрою зовнішньої пам'яті і вже потім починає виконуватися.

Регістрова пам'ять і оперативна пам'ять є енергозалежними пристроями, тобто при вимиканні комп'ютера дані, що перебувають на цих пристроях, губляться.

Пристрої зовнішньої пам'яті є енергонезалежними і призначені для тривалого зберігання даних. Цей рівень пам'яті є найменш швидкодіючим і об'єднує велику групу пристроїв, що істотно відрізняються як за обсягом, так і за швидкістю доступу до даних. Найпоширенішими пристроями цього рівня є дисководи жорстких і гнучких дисків, а також дисководи CD-ROM. Пристрої зовнішньої пам'яті можуть бути зі знімними носіями даних, наприклад дисководи гнучких дисків і дисководи CD-ROM. В інших пристроях носії даних жорстко зафіксовані в пристрої, наприклад, у дисководах жорстких дисків (хоча існують знімні дисководи жорстких дисків). Обсяг і швидкодія пристроїв зі знімними носіями, як правило, значно нижче, ніж у пристроїв із фіксованими носіями.

Для збільшення швидкості доступу до даних у комп'ютері використовується буферна пам'ять і кеш-пам'ять.

4. Що таке буферна пам'ять і кеш-пам'ять? Що між ними спільного і різного?

Буферна пам'ять використовується для збільшення швидкодії комп'ютера під час обміну із зовнішніми пристроями. Оскільки швидкість доступу до зовнішнього пристрою значно нижча, ніж швидкість обробки даних у процесорі, процесор зазвичай простоює в очікуванні закінчення введення-виведення. Щоб цього не відбувалося, фрагмент даних під час читання попередньо зчитується з пристрою в буферну пам'ять. Під час запису даних фрагмент даних спочатку записуєтьсявбуферну пам'ять, а потімізбуферної пам'яті на пристрій.Збільшенняшвидкодії відбувається за рахунок того, що обмін між буферною пам'яттю і зовнішнім пристроєм виконується без участі процесора (він у цей час може виконувати інші процеси). Буферна пам'ять реалізується або апаратно в електронній схемі пристрою введення-виведення, або програмно в оперативній пам'яті комп'ютера.

Кеш-пам'ять, окрім функції буферизації, зберігає найчастіше використовувані дані або ті дані, до яких нещодавно відбувалося звернення. Ці дані поміщаються в більш швидкодіючу пам'ять, ніж той вид пам'яті, який використовується для зберігання цих даних. Так, доцільно таблиці розміщення файлів на дисках помістити в оперативну пам'ять, оскільки під час обробки даних звернення до цієї таблиці відбувається досить часто. Такі самі дані в оперативній пам'яті зазвичай поміщають у пам'ять, виконану на більш швидкодіючих елементах, ніж оперативна пам'ять. Така пам'ять називається кеш-пам'яттю, і вона зазвичай розміщується на материнській платі та/або платі процесора.

Підсумовуючи, буфер і кеш - обидва призначені для тимчасового зберігання даних, але з різними цілями. Буфер використовується для згладжування різниці у швидкості обробки та передавання даних, тоді як кеш слугує для зменшення кількості звернень до повільнішої пам'яті або до віддалених ресурсів.

5. Що таке шинний інтерфейс комп'ютера? Які стандарти шинного інтерфейсу Ви знаєте? Дайте їх коротку характеристику.

6. Що таке материнська плата комп'ютера? Які компоненти материнської плати Ви знаєте? Опишіть взаємодію між пристроями, підключеними до материнської плати.

7. Які сервісні компоненти входять до складу материнської плати? Дайте короткий опис кожного з них. Які найбільш відомі стандарти материнських плат Ви знаєте?

8. Які функції центрального процесора? Щотаке мікропрограмне і схемне управління? Які основні компоненти виділяють в архітектурі центрального процесора? Дайте їх коротку характеристику. Які основні характеристики центрального процесора?

9. Які системні ресурси комп'ютера Ви знаєте? Дайте короткий опис кожного з них.