Знайдені значення ∆хі використовуються для корегування початкового наближеного розв′язку:
х1(к)х (к)
2
хn(к)
=х1(к−1) + ∆х1;
=х2(к−1) + ∆х2 ;
...
= хn(к−1) + ∆хn ;
Якщо всі корегуючі прирости стають достатньо малими, то розрахунки припиняють. Хоч метод Ньютона має переваги над іншими ітераційними методами, але і для нього існує проблема збіжності.
Метод продовження параметру
Ефективність методу продовження параметрів не залежить від “вдалого” вибору початкових наближень. Сутність його полягає в наступному.
|
|
|
|
fi (x j ) = 0; |
i = |
|
; j = |
|
розглядають іншу систему рівнянь |
||||
Поряд з системою рівнянь |
1,n |
1,n |
|||||||||||
gi (x j ) = 0; i = |
|
; j = |
|
, розв′язок |
|
|
рівняння gi (x j ) = 0, |
||||||
1,n |
1,n |
якої відомий. “Деформуючи” |
|||||||||||
перетворюють його в рівняння |
|
fi (x j ) = 0 |
за допомогою кінцевої кількості N послідовних малих |
||||||||||
прирощень параметрів |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
gi(k ) (x j ) = gi(k −1) (x j ) +[fi (x j ) − gi(k −1) (x j )] |
k |
|
, |
||||||||
|
|
N |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де k =1,N.
Розв′язок xj(0) системи рівнянь gі(0)(xj) використовують в якості початкових значень змінних для ітераційного розв′язання системи gі(1)(xj) на наступному кроці. Оскільки ця система мало відрізняється від попередньої, то сходимість обчислювального процесу практично завжди буде забезпечена. В кінці розрахунків, коли k = N, система, що розв′язується, стає еквівалентною початковій системі fі(xj).
Оскільки для перетворення системи рівнянь gі(xj)=0, розв′зок якої відомий, в систему fі(xj)=0, яку треба розв′язати, може вимагати великої кількості кроків (10 і більше), то використання цього методу може бути пов′язане із значними витратами машинного часу. Однак, за малих значень кроків сходимість на кожному кроці може бути досягнута усього кількома ітераціями.
15. Методи аналізу нелінійних радіоелектронних пристроїв в часовій області.
В основі цього виду аналізу лежить використання методів чисельного інтегрування (ЧІ) систем нелінійних диференціальних рівнянь у часовій області, за допомогою яких описується поведінка схеми (методи Ейлера, трапецій, Гіра та ін.). У результаті аналізу визн ачаються тимчасові залежності струмів і напруг аналогових і цифрових схем у перехідному та сталому режимах за будь-яких амплітуд і довільних форм вхідних сигналів. На підставі отриманих часових характеристик у сталому режимі можна визначити амплітудний і фазовий спектр сигналу з використанням перетворення Фур'є. В основі моделювання за допомогою методів ЧІ лежить представлення реактивних елементів схеми (індуктивностей і ємностей) у
вигляді еквівалентних схем, що включають активну провідність і джерело струму. Нижче наводиться
приклад отримання еквівалентних схем для неявного методу Ейлера. Нехай
- нормальна форма Коші, що описує диференціальне рівняння. Тоді значення інтеграла на поточному кроці чисельного інтегрування для неявного методу Ейлера можна записати у вигляді:
де h - крок ЧІ; n - номер кроку ЧІ.
Тоді послідовність перетворення диференціального рівняння індуктивності можна представити у такому вигляді:
Еквівалентна схема індуктивності на рис. 1. Рис. 1. Еквівалентна схема індуктивності для неявного метода Ейлера.
Виконаю аналогічні перетворення для ємності:
де
Тоді еквівалентна схема ємності матиме вигляд, наведений на рис. 2.
Рис. 2.
Алгоритм проведення аналізу схем у тимчасовій області можна представити у вигляді послідовності кроків, перелічених нижче:
1.Аналізстатичногорежиму.Визначенняпочатковихнаближень,необхіднихдлястартупроцесучисельного інтегрування струмів через індуктивності
і напруги на ємностях
.
2.Визначення провідностей
і
для еквівалентних схем усіх індуктивностей і ємностей схеми (вважаємо, що крок ЧІ h не змінюється під час аналізу).
4.Визначення миттєвого значення кожного джерела вхідного сигналу дж(t).
5.Початкове встановлення номера ітерації методу Ньютона k = 0.
6.Розрахунок і завантаження матриці провідностей на n-му кроці ЧІ і k-й ітерації методу Ньютона
і вектора вузлових струмів
з урахуванням еквівалентних схем L і C.
7.Розв'язання системи рівнянь
.
8.Перевірка умов збіжності методу Ньютона. Якщо умови не виконуються, то
; перехід до кроку 6.
9.Перевірка поточного часу аналізу: якщо t < Ткінц, то t = t + h, n = n + 1 і перехід до кроку 4.
10.Виведення часових залежностей струмів і напруг у заданих вузлах і гілках схеми. Визначення амплітудного і фазового спектра сигналів за допомогою перетворення Фур'є.
Таким чином, розглянутий вид аналізу є одним із найбільш трудомістких, оскільки реалізує два вкладених цикли: зовнішній за часом із кроком h і внутрішній - за ітераціями методу Ньютона. Формування математичної моделі схеми (ММС) полягає в розрахунку і завантаженні матриці провідностей і вектора вузлових струмів на кроці 6. Нижче розглянуто приклад формування ММС для схеми, наведеної на рис. 3.
Етапи формування ММС:
1) перетворення схеми з урахуванням еквівалентних схем елементів і нумерація вузлів (рис. 4);
Рис. 4. Схема для аналізу з пронумерованими вузлами
2) визначення провідностей і струмів. Провідність діода:
Струм діода:
Параметри еквівалентних схем індуктивності та ємності:
Провідність резистора:
Струми в активних провідностях лінійних елементів і джерелі сигналу:
3) завантаження матриці провідностей (рис. 5);
Рис. 5. Завантаження матриці провідностей 4) завантаження вектора вузлових струмів (рис. 6);
Рис. 6. завантаження вектора вузлових струмів
16. Методи аналізу нелінійних радіоелектронних пристроїв в частотній області.
Особливий клас під час моделювання радіоелектронних засобів у частотній області становлять нелінійні пристрої, внутрішні параметри яких залежать від напруг і струмів схеми. На рис. 1 наведено класифікацію методів моделювання та аналізу нелінійних пристроїв у частотній області. Використовують різні ознаки для класифікації методів: режими малого та великого сигналів; явні та неявні методи, моделювання без інерційних (резистивних) та інерційних кіл; використання різного математичного апарату - ряди Тейлора, Фур'є, Вольтера та ін. Під час подавання на вхід нелінійного радіотехнічного пристрою кількох сигналів із частотами w1,w2 ... у схемі виникають коливання на вищих гармоніках m1w1, m2w2 ... і на комбінаційних частотах m1w1 ± m2w2 ± ... Якщо амплітуди цих нових гармонік малі порівняно з амплітудами основних гармонік w1,w2..., то кажуть, що схема працює в режимі малого сигналу, у протилежному випадку - в режимі великого сигналу. У режимі малого сигналу схеми поділяються на безінерційні, які містять тільки нелінійні резистивні елементи, та інерційні, які містять лінійні або нелінійні індуктивності та ємності.
Рис. 1. Класифікація методів моделювання і аналізу нелінійних пристроїв у частотній області
Розроблено явні методи моделювання та аналізу нелінійних пристроїв у режимі малого сигналу. Термін «явні методи» означає, що відоме збудження (наприклад, u(t) на рис. 2, а), що подається безпосередньо на нелінійний елемент, необхідно лише знайти реакцію нелінійного елемента i(t) на заданий вплив. У неявних
методах і вплив
, і реакцію i(t) необхідно визначити (наприклад, у разі під'єднання резистора до діода) (рис. 2, б).
У явних методах характеристику нелінійного елемента апроксимують степеневим поліномом (рядом Тейлора), а потім обчислюють амплітуди вищих гармонік із необхідною точністю. Підставляючи функцію збудження в поліном, виконуючи необхідні дії і групуючи члени з частотами w1, 2w1, 3w1, легко визначити амплітуди коливань на виході з цими частотами.
Реалізація неявних методів моделювання в інерційних колах здійснюється двома способами (див. рис.1). За першим із них через перехідний процес попередньо часовими методами знаходять сталий режим, визначають часову функцію сигналу на виході і за допомогою перетворення Фур'є визначають амплітуди гармонік сигналу. Перевагами такого підходу є загальність і універсальність, оскільки при цьому використовуєтьсябільш загальнийописнелінійного ланцюгасистема нелінійних диференціальних рівнянь - і найпряміший шлях пошуку розв'язання цієї системичисельне інтегрування. Метод у принципі даєзмогу розв'язати задачу аналізу нелінійного ланцюга для будь-яких рівнів вхідного впливу як за одно-, так і за багатосигнального впливу. До недоліків методу належить необхідність розрахунку перехідного процесу в нелінійному ланцюзі, який сам по собі часто не становить інтересу. Крім того, для високодобротних ланцюгів і при багатосигнальному впливі цей етап аналізу є тривалим і вельми неекономічним з точки зору обчислювальних витрат.
За другим способом неявного підходу використовується оператор передачі у вигляді функціонального ряду Вольтера, який є узагальненням інтеграла Дюамеля на випадок нелінійного інерційного ланцюга і пов'язує вихідний і вхідний сигнали.
Метод функціонального ряду Вольтера застосовується тільки при відносно малих сигналах, оскільки при великих сигналах ряди Вольтера розходяться.
Урежимі великого сигналу також розроблено явні й неявні методи, і до обох типів методів належать методи, засновані на кусково-лінійній апроксимації характеристик нелінійного елемента. При цьому в явному випадку задається вплив на нелінійний елемент великого сигналу і потім визначається гармоніки реакції нелінійного елемента на заданий вплив. Подібний підхід застосовується під час розрахунку режимів генераторних приладів радіочастотних пристроїв, аналізу вентильних схем тощо.
Уразі неявного задання збудження на нелінійному елементі зазвичай виокремлюють лінійну інерційну частину схеми й окремо нелінійні елементи (рис. 3). Розроблено алгоритм аналізу нелінійних схем такої структури, які полягають в ітераційному розв'язуванні відповідних операторних рівнянь під час кусковолінійної апроксимації характеристик нелінійного елемента.
До неявних методів аналізу нелінійних схем у режимі великого сигналу належать також пошукові методи. Суть їх полягає в прямому визначенні усталеного режиму лінійного ланцюга без попереднього розрахунку перехідного процесу. При цьому здійснюється ітеративний пошук таких реальних умов для розв'язання нелінійних диференціальних рівнянь, які безпосередньо відповідають сталому режиму. У низці задач такий підхід дає істотний виграш в обчислювальних витратах перед методами розрахунку перехідного процесу.
Одним із найпоширеніших неявних методів аналізу нелінійних схем за періодичного впливу є метод гармонійного балансу. При цьому передбачається, що в будь-якому перерізі аналізованого пристрою шуканий струм або напругу можна представити у вигляді укороченого ряду Фур'є з невідомими амплітудами. Потім ці ряди підставляють у систему диференціальних рівнянь, що описують нелінійну систему, після чого прирівнюють коефіцієнти, що відповідають гармонікам однакового порядку.У підсумку для кожної змінної отримують систему алгебраїчних, у загальному випадку нелінійних гармонійних компонентних рівнянь і проводять розв'язання одним із чисельних методів. Таким чином, здійснюється перехід від системи нелінійних диференціальних рівнянь у часовій області до системи нелінійних
алгебраїчних рівнянь у частотній області, що сильно спрощує аналіз. Таким чином, здійснюється перехід від розв'язання системи нелінійних диференціальних рівнянь у часовій області до розв'язання системи нелінійних алгебраїчних рівнянь у частотній ділянці, що дуже спрощує аналіз.
Метод гармонійного балансу може бути застосований для будь-якої кількості вхідних сигналів у різних частотах, необхідно лише врахувати відповідні гармонійні компонентні рівняння.
Головний недолік методу гармонійного балансу - велика кількість рівнянь. Водночас цей метод на відміну від методу аналізу в режимі малого сигналу пов'язаний не з розкладанням у ряд Тейлора, а з розкладанням у ряд Фур'є, тому його точність залежить не від амплітуди сигналу, а від кількості врахованих гармонік.
До методу гармонійного балансу примикають проекційні (варіаційні) методи, що побудовані на основі ітераційної процедури з послідовним збільшенням кількості враховуваних гармонік. Використовуються також укорочені ряди Фур'є з невідомими коефіцієнтами - амплітудами. У низці випадків аналіз зручно почати з першого кроку у вигляді лінійного наближення і далі, збільшуючи число гармонік: на кожному кроці, варіаційними методами визначати невідомі коефіцієнти ряду Фур'є.
17. Підсилювачі з загальним емітером, загальною базою, загальним колектором.
Пристрій і принцип дії
Біполярний транзистор являє собою пластину германія або кремнію, у якій створено три області з різною електропровідністю. У транзистора типу n-р-n середня область має діркову (р), а крайні області – електронну електропровідність (n). Транзистор типу р-n-р має середню область із електронної, а крайні області з дірковою електропровідністю.Структурні схемибіполярних транзисторіврізнихтипів провідності й відповідні їм умовні позначки показані на рис. 1.
Рис. 1. Біполярні транзистори: а) p-n-p, б) n-p-n типу.
Середня область транзистора називається базою, одна крайня область – емітером, інша – колектором. Таким чином у транзисторі є два р-n переходи: емітерний – між емітером і базою й колекторний – між базою й колектором.
Емітером називається область транзистора, призначена для інжекції носіїв заряду в базу. Базою є область, в яку емітер інжектує неосновні для цієї області носії заряду. Колектором називають область, призначенням якої є екстракція носіїв заряду з бази.
Від бази, емітера й колектора зроблені виводи. Залежно від того, який з виводів є загальним для вхідного і вихідного кола, розрізняють три схеми включення транзистора: із загальною базою (ЗБ), загальним емітером (ЗЕ), загальним колектором (ЗК).
Розглянемо роботу транзистора n-р-n типу в активному режимі, включеного за схемою із загальною базою (рис. 2). Зовнішні напруги двох джерел живлення Ебе й Екб у цьому режимі подають до транзистора таким чином, щоб забезпечувався зсув емітерного переходу П1 у прямому напрямку (пряма напруга), а колекторного переходу П2 – у зворотному напрямку (зворотна напруга). Причому |Екб|> |Ебе|.
Рис. 2. Принцип дії біполярного транзистора n-p-n типу.
Оскільки p-n перехід П1 зміщений у прямому напрямку, через область емітера починає протікати струм емітера Iе. Відбувається інжекція електронів через перехід П1 у базу, де електрони є неосновними носіями заряду й переміщаються в ній за рахунок дифузії.
Так як ширина бази невелика, тільки мала частина електронів устигає рекомбінувати з діркам, а більша частинаелектронівдійдедоколекторногопереходу П2.Рекомбінаціяелектронівубазівикликаєвідповідний струм у зовнішньому для базі колі – струм базиIб.
Електрони, що ввійшли в область колекторного переходу П2 попадають у сильне прискорюючи електричне поле, створене напругою Екб, і втягуються в область колектора (екстракція), створюючи в зовнішньому колі транзистора колекторний струм Iк.
Таким чином, у транзисторі протікає три струми – струм емітера, колектора й бази, які зв’язані між собою співвідношенням
Iк = Iе – Iб.
У реальному транзисторі через колекторний р-n перехід тече невеликий зворотний струм Iкбо (одиниці мікроамперів), створенийнеосновниминосіямизарядівбазийколектора.Зворотнийструмпротікаєпоколу: -Екб, база-колектор, +Екб.
Напрям струму в зовнішньому колі (рис. 2) відрізняється від напрямку потоку електронів усередині транзистора, тому що прийнято вважати, що струм протікає від більшого потенціалу до меншого, тобто від
«+» до «-».
Фізичні процеси в транзисторі типу р-n-р протікають аналогічно процесам у транзисторі типу n-p-n.
Для схеми включення транзистора із ЗБ струм емітераIі є вхідним струмом, а струм колектора Iк – вихідним. Струм колектора є частиною струму емітера - їх відношення являє собою частку носіїв зарядів, що інжектовані у базу, яка досягла колектора й називається коефіцієнтом передачі струму
α = Iк / Ie .
Оскільки вихідний струм менше вхідного, то α < 1 (звичайно α = 0,99…0,997). Альтернативне позначення коефіцієнта передачі струму – h21б.
У схемі із ЗЕ вихідним струмом є струм колектора, а вхідним – |
струм бази. Їхнє відношення |
визначає коефіцієнт підсилення за струмом |
|
β = Iк / Iб .
Т.к. α ≈ 1, то коефіцієнт підсилення за струмом дорівнює β = 50…300. У довідковій літературі коефіцієнт передачі струму позначається h21е.
Вихідний струм транзистора залежить від вхідного струму. Тому біполярний транзистор – напівпровідниковий прилад, керований струмом.
Зміни струму емітера, викликані зміною напруги емітерного переходу, повністю передаються в колекторне коло, викликаючи зміну струму колектора. Через те, що напруга колекторного джерела живленняЕкб значно більше ніж емітерного Ебе, то й потужність, споживана в колі колектора Рк, буде значно більше потужності в колі емітера Ре. Таким чином, забезпечується можливість керування великою потужністю в колекторному ланцюзі транзистора за рахунок малої потужності, що затрачується в емітерному колі, тобто має місце посилення потужності.
Схеми увімкнення
В електричне коло транзистор включають таким чином, що один з його виводів є вхідним, другий – вихідним, а третій – загальним для вхідного і вихідного кіл. Як було відзначено раніше, залежно від того, який електрод є загальним, розрізняють три схеми включення транзисторів: ЗБ, ЗЕ і ЗК. Ці схеми для транзистора типу р-n-р наведені на рис. 3. Для транзистора n-р-n типу схеми включення відрізняються лише полярністю напруг і напрямком струмів.
Рис. 3. Схеми включення біполярного транзистора p-n-p типу: а) ЗБ; б) ЗЕ; в) ЗК.
Не залежно від схеми включення фізичні процеси в транзисторі не змінюються, але суттєво змінюються вхідні й вихідні величини. Кожна із схем включення транзистора характеризується основними показниками: коефіцієнтом підсилення за струмом, вхідним і вихідним опорами.
Для схеми із ЗБ:
−вхідні величини Iвх = Iе, Uвх = Uеб;
−вихідні величини Iвих = Iк, Uвих = Uкб;
−вхідний опір малий і становить 30-100 Ом, тому що вхідне коло являє собою відкритий емітерный
перехід; − вихідний опір високий і становить 0,5-2,0 МОм, тому що вихідний ланцюг являє собою закритий
колекторний перехід.
Позитивні властивості схеми – гарні температурні й частотні властивості. Недоліки схеми: – схема не підсилює струм, тому що α < 1; малий вхідний опір. Зазначені недоліки обмежують застосування схеми включення транзистора із ЗБ.
Для схеми із ЗЕ:
−вхідні величини Iвх = Iб, Uвх = Uбе;
−вихідні величини Iвих = Iк, Uвих = Uке;
−вхідний опір малий (близько 100-1000 Ом);
−вихідний опір високий і становить 2-20 кОм.
Позитивні властивості схеми – високий коефіцієнт підсилення за струмом β, більший вхідний опір, ніж у схеми з ЗБ. Схема з ЗЕ знайшла найбільше застосування у зв'язку із зазначеними позитивними властивостями. Недоліки схеми: гірші температурні й частотні властивості, низький вхідний опір, що ускладнює узгодження каскадів, виконаних за такою же схемою. Слід також зазначити, що при підсиленні сигналу каскад з ЗЕ перевертає фазу вхідної напруги на 180°, тобто вхідна й вихідна напруги протифазні друг стосовно друга.
Для схеми із ЗК:
−вхідні величини Iвх = Iб, Uвх = Uбк;
−вихідні величини Iвих = Iе, Uвих = Uке;
−вхідний опір високий ( близько 0,1-1,0 МОм), тому що вхідне коло являє собою колекторний перехід,
включений у зворотному напрямку; − вихідний опір низький і становить 50-500 Ом.
Позитивні властивості схеми – високий вхідний опір, низький вихідний опір. Названі позитивні властивості дозволяють включати транзистор у коло малого вхідного сигналу та застосовувати схему ЗК для узгодження опору каскадів, що зібрані за схемою ЗЕ. Недолік схеми: коефіцієнт підсилення за напругою kU < 1, тобто схема не підсилює напругу. Схема отримала назву емітерного повторювача через те, що навантаження включається в коло емітера, падіння напруги на якому практично дорівнює вхідній напрузі як за величиною, так за фазою.
18. Диференціальні підсилювачі
Диференціальним каскадом називається пристрій, що підсилює різницю двох напруг. Найефективнішим методом зменшення дрейфу нуля є застосування балансних паралельних каскадів підсилювачів постійного струму (ППС), які отримали назву диференціальних підсилювачів (ДП). Диференціальний каскад має два входи і два виходи. Живлення ДП здійснюється від двох джерел, напруги яких дорівнюють (за модулем) одна одній.
Основою побудови балансного каскаду є чотириплечий міст (рис. 1, а). Якщо опори Rк1 і Rк2 дорівнюють один одному, а транзистори VT1 і VT2 мають ідентичні параметри, то схема буде симетрична.
Таким чином, ДП являє собою збалансовану мостову схему, що складається з двох транзисторних підсилювачів із двома входами і двома виходами. Два плеча моста утворені колекторними резисторами Rк1 і Rк2, а два інших плеча утворені внутрішніми опорами транзисторів VT1 і VT2 (рис. 1, б).
Рис. 1 – Диференціальний підсилювальний каскад: а - чотириплечий міст; б - принципова схема
До вертикальної діагоналі під'єднується напруга живлення, а навантаження включається в іншу діагональ між колекторами транзисторів. Кожне загальне плече ДП є каскадом з загальнми емітером. Таким чином, ДП складається з двох каскадів з загальним емітером. У ланцюг емітерів транзисторів
увімкнено резистор Rе, яким задається їхній загальний струм.
Якщо джерело сигналу під'єднано між базами транзисторів, а його середня точка заземлена, то диференціальний каскад має симетричний вхід. Якщо джерело сигналу під'єднано між базою одного з транзисторів і загальним проводом, то диференціальний каскад має несиметричний вхід. Якщо вихідна напруга знімається між колекторами, то диференційний каскад має симетричний вихід. Якщо напруга знімається з одного з колекторів, то вихід називається несиметричним. Для симетричного виходу коефіцієнт підсилення буде вдвічі більшим, ніж для несиметричного виходу. Коефіцієнт посилення за напругою диференціального підсилювача завжди більший, ніж у каскаді на одиночному транзисторі.
Якщо сигнал подається на вхід і знімається з виходу несиметрично, каскад може бути інвертуючим і неінвертуючим.
За ідеальної симетрії обох плечей у відсутності вхідних сигналів (Uвх1 = 0 , |
Uвх2 = 0) |
колекторні струми та потенціали колекторів транзисторів будуть однакові, а вихідна напруга Uвих = 0. Такимчином,будь-яказміна характеристиктранзистора незалежно відпричин, що призводятьдо цихзмін, спричиняє однакову зміну струмів в обох плечах. Тому розбалансу схеми не відбудеться і дрейф вихідної напруги буде практично дорівнювати нулю.
Умова балансу моста, за якої його вихідна напруга дорівнює нулю, визначається як:
RVT1 Rк2 = RVT2 Rк2.
Порушення цієї умови призводить до розбалансування моста і появи вихідної напруги. Це може статися, наприклад, у разі зміни вихідних опорів транзисторів RVT1 і RVT2, які, своєю чергою, залежать від вхідних напруг Uвх1 і Uвх2.
Подача на обидва входи ДП сигналів з однаковою фазою та амплітудами (синфазні сигнали)
, внаслідок симетрії плечей, не викличе зміни колекторних струмів, і вони залишаться незмінними та рівними:
де α - коефіцієнт передачі струму емітера.
Отже, потенціали колекторів залишаються рівними, а
Це означає, що ідеальний диференціальнийкаскадне реагуєнасинфазні сигнали. Синфазні сигнализазвичайзумовлені перешкодами, наведеннями і є шкідливими для роботи підсилювача. Для придушення синфазних сигналів у ДП вводять резистор Rе, який є елементом послідовного негативного зворотного зв’язку (НЗЗ) за струмом.
Розглянемо роботу ДП для основного робочого вхідного сигналу - диференціального. Диференціальними (протифазними) називають сигнали, що мають рівні амплітуди, але протилежні фази. Будемо вважати, що вхідна напруга подана між входами ДП (симетричний вхід), тобто на кожен вхід надходить половина амплітудного значення вхідного сигналу, причому в протилежних фазах. За рахунок дії диференціального сигналу струм одного плеча збільшується за рахунок зменшення струму другого плеча
, так як сума струмів завжди дорівнює:
Потенціал колектора одного транзистора зменшується, а іншого збільшується на одне й те саме значення
, На виході ДП з’явиться різниця потенціалів, що дорівнює
.
У результаті на виході ДП з'явиться вихідна напруга
. Отже, ідеальний ДП реагує тільки на диференціальний (різницевий) сигнал. Звідси випливає назва цього типу підсилювачів. НЗЗ для диференціального сигналу відсутня. Це дає змогу отримувати від ДП велике посилення.
Вихід каскаду з боку колектора транзистора VТ1 (Uвих1) є інвертуючим (перевертає фазу вихідної напруги на 180°), а з боку колектора транзистора VТ2 (Uвих2) - неінвертуючим (не перевертає фазу вихідної напруги).
Коефіцієнт підсилення ДП:
Uвих = (Uвх1 - Uвх2)KUД.
Переваги ДП: малий дрейф нуля; високий ступінь придушення синфазних перешкод. Недоліки ДП: вимагає двополярного джерела живлення; необхідна дуже висока симетрія схеми.
19. Підсилювачі потужності.
Класифікація підсилювачів потужності та їхні основні параметри
Підсилювач потужності (ПМ) - це підсилювач, основним завданням якого є віддача в ланцюг споживача заданої потужності сигналу при нелінійних спотвореннях, що не перевищують допустимі.
Підсилювачі потужності зазвичай є вихідними (кінцевими) каскадами багатьох радіотехнічних пристроїв. При цьому корисна потужність, що виділяється в навантаженні, порівнянна з максимально допустимою потужністю, що розсіюється підсилювальним приладом, який у цьому разі працюватиме в режимі великого сигналу.
Порівняно з підсилювачами напруги підсилювачі потужності мають низку особливостей :
Перша особливість полягає в тому, що під час роботи підсилювального приладу використовується більша частина всієї його характеристики, що містить іноді й свідомо нелінійні області. Внаслідок цього вихідний сигнал за формою може відрізнятися від вхідного, що призведе до помітних нелінійних спотворень. При цьому розрахунок каскаду за параметрами, справедливий тільки для робочої точки і малої області біля неї (режим малого сигналу), дає неправильні результати. У зв'язку з цим такі каскади розраховують для області середніх частот графічно, використовуючи статичні вхідні та вихідні характеристики. Частотні спотворення в них оцінюються звичайним способом.
Друга особливість випливає з того факту, що навантаження підсилювача є, як правило, низькоомним і не відповідає оптимальному. Тому для підсилювачів потужності характерна наявність узгоджувального пристрою, основною метою якого є перетворення опору навантаження і доведення його до величини, найсприятливішої для ефективної роботи підсилювального приладу з погляду одержання необхідної потужності за допустимого рівня нелінійних спотворень.
Третя особливість полягає в тому, що на частку підсилювача потужності припадає основна частина споживаної енергії, і найчастіше він визначає економічність усього пристрою.
Класифікація підсилювачів потужності
Підсилювачі потужності можна класифікувати за такими ознаками.
За величиною потужності, що розвивається в навантаженні: малої (до 0,3 Вт); середньої (від 0,3 до 3 Вт); великої (понад 3 Вт) потужності.
За типом підсилювального приладу: на біполярних транзисторах; на польових транзисторах; на електровакуумних приладах тощо.
За видом узгоджувального пристрою: з трансформаторними входом і виходом; з трансформаторним входом і безтрансформаторним виходом; з безтрансформаторним входом і трансформаторним виходом; безтрансформаторні.
За видом підсилюваного сигналу: з однофазним і двофазним збудженням.
За способом роботи підсилювального приладу: однотактні та двотактні.
За іншими ознаками, такими як наявність негативних зворотних зв'язків за змінним (постійним) струмом, ланцюгів НЧ- і ВЧ-корекції тощо.
Основні параметри підсилювачів потужності
Підсилювачі потужності зазвичай характеризуються такими основними параметрами:
активна потужність сигналу в навантаженні Р н;
коефіцієнт гармонік КТ, що визначає нелінійні спотворення;
динамічний діапазон Д;
верхня і нижня граничні частоти, що визначають смугу пропускання;
коефіцієнт корисної дії:
η = РпотрРн 100%,
где Рпотр — потужність, споживана підсилювачем потужності (ПП) нижніх частот від джерела живлення. Таким чином, найбільш важливими вимогами, які пред'являються до роботи кінцевого каскаду, є:
1.Отримання високого ККД. За допомогою підсилювального елемента відбувається перетворення енергії джерела колекторного (стокового, анодного) живлення в енергію посиленого корисного сигналу, що віддається в навантаження. Чим вищий ККД, тим більша частина витраченої потужності джерела живлення перетворюється на корисну потужність, що віддається в навантаження.
2.Отримання максимальної потужності в навантаженні. Відомо, що умовою отримання максимальної потужності в навантаженні є узгодження вихідного опору підсилювального елемента з навантаженням.
Усхемах підсилювачів зі спільним емітером (спільним витоком або спільним катодом) або спільною базою (спільним затвором) опір Rвих великий і становить від сотень до сотень тисяч Ом. У разі включення
вланцюг підсилювача низькоомного навантаження(наприклад, гучномовців, у яких опір становить одиниці Ом, або кабельної лінії з малим хвильовим опором) потужність, що віддається джерелом, розподілиться пропорційно опорам електронного приладу і навантаження. У цьому разі більша частина потужності джерела загубиться на підсилювальному елементі, а потужність, що віддається в навантаження, буде дуже малою. Отже, в кожному окремому випадку мають бути передбачені заходи щодо узгодження опору навантаження з вихідним опором підсилювального елемента.
3.Мінімізаціянелінійнихспотворень.Дляотриманнявеликої потужностінавиході кінцевого каскаду й особливо великого ККД на вхід підсилювального елемента необхідно подавати такі амплітуди
напруги, які дали змогу б домогтися максимального відношення I /Iдж і U / Едж.
Такі співвідношення можливі тільки за використання більшої частини характеристики транзистора (лампи), включно з нелінійними ділянками. Природно, що при цьому форма сигналу спотворюється (виникають нелінійні спотворення). Таким чином, виникає протиріччя між вимогою отримання найбільшого ККД і мінімальних нелінійних спотворень. Отже, у кожному окремому випадку потрібно визначити умови подолання цього протиріччя, тобто можливості одержання максимального ККД за мінімальних нелінійних спотворень.
4.Отримання мінімальних частотних і фазових спотворень.
Для прикладу, розгляну детальніше однотактні посилювачі потужності низьких частот. Можна було б розглянути кожен вид, проте це буде по об ’єму достатня кількість матеріалу, що потребує значно більше часу.
Однотактні посилювачі потужності низьких частот
Однотактний підсилювач - це каскад, що має один або кілька паралельно з'єднаних підсилювальних приладів, які працюють безперервно.
Це найпростіші підсилювачі, що працюють у режимі класу А, в якому струм через підсилювальний прилад протікає протягом усього періоду сигналу. Зазвичай у цьому випадку робоча точка вибирається в середині лінійної ділянки ВАХ. Однотактні підсилювачі можуть бути безстрасформаторними і з використанням трансформаторів.
Типовим безтрансформаторним каскадом підсилювача потужності є раніше розглянутий повторювач напруги, який широко використовується як у звичайних схемах, так і в мікросхемах, наприклад в операційних підсилювачах.
Розглянемо детальніше одіотактний трасформаторний підсилювач потужності, у якого, поряд з підсилювальним приладом і джерелом живлення, однією з основних деталей є трансформатор.
Конструктивно трансформатор являє собою складну деталь. Він має первинну обмотку, до якої підводиться напруга сигналу, і одну або кілька вторинних обмоток. Принцип дії трансформатора ґрунтується на явищі взаємоіндукції, яке проявляється тільки за змінного магнітного потоку.
Трансформатори, що використовуються в підсилювальній техніці, поділяють на вхідні, міжкаскадні (іноді їх називають узгоджувальними) і вихідні.
На відміну від силових трансформаторів усі вони називаються сигнальними і мають особливості в електричному і конструктивному розрахунках. Пов'язано це з тим, що до таких трансформаторів висуваються вимоги щодо частотного діапазону, нелінійних спотворень та інших параметрів. Однією з характеристик трансформатора є коефіцієнт трансформації:
n = |
N2 |
, |
(1.1) |
|
N |
||||
|
|
|
||
|
1 |
|
|
де Nx - число витків первинної, a N2 - число витків вторинної обмотки. Якщо n > 1 - трансформатор підвищувальний, а за n < 1 - понижувальний.
Залежно від способу ввімкнення один і той самий трансформатор можна використовувати як для підвищення, так і для зниження напруги.
Трансформатор як елемент зв'язку дає можливість змінювати напругу, струм і опір:
де U1 і I1 - напруга і струм первинної обмотки; U2 і I2 - напруга і струм вторинної обмотки; RBX - опір змінному струму з боку первинної обмотки; Rвих - опір змінному струму з боку вторинної обмотки.
Рис. 1 – принципова схема однотактного трансформатора ПП
Ці співвідношення справедливі в припущенні, що
трансформатор ідеальний.
Властивість трансформатора перетворювати опори широко використовується на практиці в різних цілях: наприклад, для отримання максимальної напруги (потужності) в навантаженні (такий випадок отримав назву узгодження за сигналом) або для досягнення найкращого відношення «сигналперешкода». Крім того, він дає змогу перейти від несиметричної схеми до симетричної і навпаки, а за наявності додаткових обмотокздійснити негативний зворотний зв'язок із необхідною глибиною (узгодження за відношенням «сигнал-перешкода»).
