Задача. ( 2бали).
Функція корисності деякої особи має вигляд u(x)=0,2х2. Обчисліть сподіваний виграш, детермінований еквівалент та премію за ризик для цієї особи, що приймає участь у лотереї L(6; 0,5; 12). Побудуйте функцію корисності, зробіть висновок, щодо схильності або несхильності цієї особи до ризику. Що обере особа участь у лотереї, аби гарантовано отримати х=9?
Задача. (3 бали).Компанія, яка спеціалізується на випуску соків, розглядає два інвестиційні проекти, кожен з яких передбачає випуск нових видів соків. Дані про сподівані доходи (грн.) цих інвестиційних проектів по роках в таблиці :
Роки |
Проект 1 |
Проект 2 |
1 |
40000 |
30000 |
2 |
20000 |
50000 |
3 |
40000 |
50000 |
4 |
30000 |
40000 |
5 |
40000 |
|
Первісні вкладення капіталу в проекти складаються із двох частин: 55% фінансується за рахунок позики банку з річною ставкою 12% і решта за рахунок інвесторів через передплату звичайних акцій. Загальна вартість капіталовкладень - 100 тис. грн.; рівень систематичного ризику проекту - 1,6; рівень систематичного ризику компанії до впровадження проекту - 1,1.
Безризикова ставка доходу - 7 і середньоринкова доходність - 15%.
Потрібно:
1)Розрахувати критерії оцінки проектів, як чистий приведений дохід, строк окупності проекту і індекс прибутковості, враховуючи структуру капіталу і рівень ризику проектів;
2)Оцінити, який із запропонованих проектів більш привабливий для впровадження
Варіант 11
Задача. ( 2бали).
Задача (3 бали)
Інвестор розглядає варіанти вкладення коштів у різні проекти. Обсяг його вільних коштів становить 400 тис. грн.. Імовірності різних сценаріїв розвитку кон’юнктури ринку відповідно: 0,35; 0,5; 0,15. Необхідно вибрати оптимальний, з точки зору результативності і ризику, проект.
Характеристика пакетів інвестиційних проектів.
Номер інвестиційного пакету |
Вартість, тис. грн. |
Віддача, % |
||
Економічний підйом |
Нормальна ситуація |
Економічний спад |
||
1 |
50 |
8 |
9 |
1 |
150 |
5 |
12 |
4 |
|
200 |
4 |
11 |
2 |
|
2 |
140 |
9 |
7 |
6 |
160 |
18 |
10 |
-3 |
|
100 |
12 |
15 |
-2 |
|
Варіант 12
Задача (2бали)
Для деякої інвестиційної компанії відомо, що рівень її систематичного ризику — 1,25. Визначте необхідну дохідність цієї компанії, якщо вона не використовує позикові кошти. Відомо, що безризикова ставка — 10%, середня дохідність ринку — 16 %.
Побудуйте лінію надійності ринку цієї компанії. Про що вона свідчить?
Задача( 3 бали) Особа, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисності доходу:
Корисність доходу |
0 |
10 |
20 |
35 |
60 |
100 |
Дохід, тис. грн |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
Зробіть висновок щодо схильності або несхильності цієї особи до ризику. Прогнозується, що на ринку можуть виникнути дві ситуації стосовно попиту на цей вид продукції: у першій ситуації дохід становить 70 тис. грн з імовірністю 0,75 або 210 тис. грн, а в другій — гарантовано 140 тис. грн. Який варіант обере ця особа за критеріями очікуваного доходу та очікуваної корисності? Розрахуйте її премію за ризик.
Варіант 13
Задача (3 бали)
Компанія, яка спеціалізується на випуску одягу, розглядає два інвестиційні проекти, кожен з яких передбачає випуск нових видів консервів. Дані про сподівані доходи цих інвестиційних проектів по роках в таблиці 1
Сподівані доходи, тис. грн.
Роки |
Проект 1 |
Проект 2 |
1 |
20000 |
20000 |
2 |
30000 |
50000 |
3 |
40000 |
50000 |
4 |
50000 |
60000 |
5 |
40000 |
|
Первісні вкладення капіталу в проекти складаються із двох частин: 55% фінансується за рахунок позики банку з річною ставкою 12% і решта за рахунок інвесторів через передплату звичайних акцій. Загальна вартість капіталовкладень - 100 тис. грн.; рівень систематичного ризику проекту - 1,6; рівень систематичного ризику компанії до впровадження проекту - 1,1.
Безризикова ставка доходу - 8 і середньоринкова доходність - 14%.
Потрібно:
1)розрахувати критерії оцінки проектів, як чистий приведений дохід, строк окупності проекту і індекс прибутковості, враховуючи структуру капіталу і рівень ризику проектів;
2)оцінити, який із запропонованих проектів більш привабливий для впровадження;
3)визначити як зміниться рівень систематичного ризику і сподіваної доходності компанії після впровадження проекту, якщо керівництво компанії 30% власного капіталу вкладе в новий проект, а решту в існуючі проекти компанії;
4)побудувати графік залежності систематичного ризику і необхідної доходності компанії, зробити за графіком висновок, щодо зони доцільності проектів.