Варіант 1
Задача.(2 бали) Фірма повинна прийняти рішення на основі трьох показників ефективності, застосовуючи різне відношення до ризику: не схильність, схильність, нейтральність. Показники ефективності задані лотереєю: L= (25;0,75;5). Несхильність до ризику задана функцією корисності: U(x)=1,5-2e-0,1x. Схильність задана функцією корисності: U(x)=0,4х2. Нейтральність задана функцією корисності: U(x)=2+2,5х. Необхідно розрахувати премію за ризик (надбавку) та визначити, яке відношення до ризику повинна використати фірма.
Задача. (3 бали).
Компанія, яка спеціалізується на випуску м’ясних консервів, розглядає два інвестиційні проекти, кожен з яких передбачає випуск нових видів консервів. Дані про сподівані доходи цих інвестиційних проектів по роках в таблиці
Роки |
Проект 1 |
Проект 2 |
1 |
60000 |
50000 |
2 |
60000 |
60000 |
3 |
60000 |
70000 |
4 |
60000 |
80000 |
5 |
60000 |
|
Первісні вкладення капіталу в проекти складаються із двох частин: 65% фінансується за рахунок позики банку з річною ставкою 17% і решта за рахунок інвесторів через передплату звичайних акцій. Загальна вартість капіталовкладень - 150 тис. грн.; рівень систематичного ризику проекту - 1,9; рівень систематичного ризику компанії до впровадження проекту - 1,5.
Безризикова ставка доходу - 10 , середньоринкова доходність - 13%.
Потрібно:
1)розрахувати критерії оцінки проектів, як чистий приведений дохід, строк окупності проекту і індекс прибутковості, враховуючи структуру капіталу і рівень ризику проектів;
2)оцінити, який із запропонованих проектів більш привабливий для впровадження;
3)визначити як зміниться рівень систематичного ризику і сподіваної доходності компанії після впровадження проекту, якщо керівництво компанії 30% власного капіталу вкладе в новий проект, а решту в існуючі проекти компанії;
4)побудувати графік залежності систематичного ризику і необхідної доходності компанії, зробити за графіком висновок, щодо зони доцільності проектів.
Варіант 2
Задача (3 бали)
Рентабельність продукції окремого підприємства та олійно-жирової галузі в цілому за останні 7 років наведено в табл.1.
Таблиця 1
Роки |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
2021 |
Рентабельність ВАТ «Олійниця», % |
12 |
10 |
13 |
2 |
18 |
7 |
10 |
Середньогалузева рентабельність олійно-жирової галузі, % |
16 |
20 |
12 |
11 |
8 |
8 |
12 |
Потрібно визначити коефіцієнт чутливості β і зробити висновки щодо стабільності рентабельної роботи товариства, порівняно з усією галуззю.
Задача.(2 бали)
Нехай функція
корисності бізнесмена має такий вигляд:
,
де х — грошовий виграш. Бізнесмен може
вкласти в будівництво магазину 25 тис.
грн і вважає, що з імовірністю 0,5 він
дістане прибуток у 32 тис. грн, а з
імовірністю 0,5 утратить увесь свій
капітал. Визначте, чи варто здійснювати
інвестування проекту; якщо буде зроблене
інвестування, то яка очікувана корисність
цього заходу?
Варіант 3
Задача( 2бали) Особа, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисності доходу:
Корисність доходу |
0 |
10 |
20 |
35 |
60 |
100 |
Дохід, тис. грн |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
Зробіть висновок щодо схильності або несхильності цієї особи до ризику. Прогнозується, що на ринку можуть виникнути дві ситуації стосовно попиту на цей вид продукції: у першій ситуації дохід становить 70 тис. грн з імовірністю 0,75 або 210 тис. грн, а в другій — гарантовано 140 тис. грн. Який варіант обере ця особа за критеріями очікуваного доходу та очікуваної корисності? Розрахуйте її премію за ризик.
Задача. (3 бали). Компанія, яка спеціалізується на випуску м’ясних консервів, розглядає два інвестиційні проекти, кожен з яких передбачає випуск нових видів консервів. Дані про сподівані доходи цих інвестиційних проектів по роках подані у таблиці .
Сподівані доходи, тис. грн.
Роки |
Проект 1 |
Проект 2 |
1 |
30000 |
40000 |
2 |
60000 |
50000 |
3 |
20000 |
40000 |
4 |
30000 |
60000 |
5 |
60000 |
|
Первісні вкладення капіталу в проекти складаються із двох частин: 85% фінансується за рахунок позики банку з річною ставкою 12% і решта за рахунок інвесторів через передплату звичайних акцій. Загальна вартість капіталовкладень - 120 тис. грн; рівень систематичного ризику проекту - 1,6; рівень систематичного ризику компанії до впровадження проекту - 1,1.
Безризикова ставка доходу - 10 і середньоринкова доходність - 15%.
Потрібно:1)розрахувати критерії оцінки проектів, як чистий приведений дохід, строк окупності проекту і індекс прибутковості, враховуючи структуру капіталу і рівень ризику проектів;
2)Оцінити, який із запропонованих проектів більш привабливий для впровадження;
3)визначити як зміниться рівень систематичного ризику і сподіваної доходності компанії після впровадження проекту, якщо керівництво компанії 30% власного капіталу вкладе в новий проект, а решту в існуючі проекти компанії;
4)Побудувати графік залежності систематичного ризику і необхідної доходності компанії, зробити за графіком висновок, щодо зони доцільності проектів.
Варіант 4
Задача(
2бали)
Власник
підприємства постає перед ситуацією,
коли з імовірністю 10 % пожежа може
знищити все його майно, з імовірністю
10 % — зменшити його нерухомість до
10 тис. грн, з імовірністю 80 % вогонь
не завдасть йому шкоди й вартість його
майна залишиться рівною 20 тис. грн. Яку
максимальну суму він готовий заплатити
за страховку, якщо його функція корисності
має логарифмічний вигляд
(W),
а страхові виплати становлять 20 тис.
грн для першого випадку і 10 тис. грн —
для другого?
Задача( 3 бали) Компанія, яка спеціалізується на випуску м’ясних консервів, розглядає два інвестиційні проекти, кожен з яких передбачає випуск нових видів консервів. Початкові вкладення капіталу в проекти складаються із двох частин: 55% фінансується за рахунок позики банку з річною ставкою 14%, решта - за рахунок інвесторів через передплату звичайних акцій. Загальна вартість капіталовкладень – 50 000 грн., рівень систематичного ризику проекту – 1,35, рівень систематичного ризику компанії до впровадження проекту – 1,2. Безризикова ставка доходу – 10%, середньоринкова доходність - 13%.
Роки |
Проект 1 |
Проект 2 |
1 |
20000 |
40000 |
2 |
50000 |
50000 |
3 |
30000 |
40000 |
4 |
30000 |
60000 |
5 |
60000 |
|
Потрібно: розрахувати дисконтну ставку з урахуванням ризику; визначити як зміниться рівень систематичного ризику та сподіваної доходності компанії після впровадження проекту, якщо керівництво компанії 30% власного капіталу вкладе в новий проект, а решту - в існуючі проекти компанії; побудувати графік залежності систематичного ризику та необхідної доходності компанії та зробити висновок щодо зони доцільності проектів
Варіант 5
Задача (2бали).
Бізнесмен під час своєї відпустки бажає
зробити навколосвітню подорож, що
коштує 10 000 дол. Корисність подорожі
можна оцінити кількістю грошей,
витрачених на відпочинок 
.
Функція корисності виражається
залежністю
(x).
Визначте: якщо існує 25 %-ва ймовірність
утратити під час подорожі 1000 дол., то
яка очікувана корисність навколосвітньої
подорожі? Яку максимальну грошову суму
бізнесмен готовий заплатити за страховку
від утрати 1000 дол.?
Задача (3 бали)
Комерційній фірмі, яка займається постачанням продукції, необхідно оцінити ризик того, що покупці вчасно розрахуються за продукцію. У фірми є статистичні данні щодо роботи з трьома покупцями за рік. Визначити ймовірності оплати рахунків покупцями. Обрати найбільш надійного партнера. Зробити відповідні висновки.
Таблиця 1 Час оплати рахунків покупцями
Місяці |
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
||||||||||
Час оплати |
Покупець А |
35
|
25
|
42
|
72
|
25
|
24
|
0
|
35
|
42
|
|||||||||
Покупець В |
46
|
30
|
35
|
48
|
24
|
35 |
46
|
54
|
48
|
||||||||||
Покупець С |
50
|
30
|
30
|
66
|
56
|
18
|
24
|
24
|
56
|
||||||||||
Варіант 6
Задача (3 бали)
Компанія, яка спеціалізується на випуску м’ясних консервів, розглядає два інвестиційні проекти, кожен з яких передбачає випуск нових видів консервів. Дані про сподівані доходи цих інвестиційних проектів по роках подані у таблиці .
Сподівані доходи, тис. грн.
Роки |
Проект 1 |
Проект 2 |
1 |
30000 |
40000 |
2 |
60000 |
50000 |
3 |
20000 |
40000 |
4 |
30000 |
60000 |
5 |
60000 |
|
Первісні вкладення капіталу в проекти складаються із двох частин: 85% фінансується за рахунок позики банку з річною ставкою 12% і решта за рахунок інвесторів через передплату звичайних акцій. Загальна вартість капіталовкладень - 120 тис. грн; рівень систематичного ризику проекту - 1,6; рівень систематичного ризику компанії до впровадження проекту - 1,1.
Безризикова ставка доходу - 10 і середньоринкова доходність - 15%.
Потрібно:1)розрахувати критерії оцінки проектів, як чистий приведений дохід, строк окупності проекту і індекс прибутковості, враховуючи структуру капіталу і рівень ризику проектів;