Кинематический расчет привода.

1. Общие сведения.

Устройство, состоящее из двигателя, передаточных механизмов и системы управления для приведения в движение машин и механизмов называется - приводом. Ключевым звеном привода является передача. Передачами αпередач совмещается с выполнением частных функций, к числу которых относятся: распределение энергии, понижение или повышение скорости, преобразование видов движения (вращательного в поступательное и наоборот), регулирование скорости, пуск, остановки и реверсирование.

0. Кинематические и силовые соотношения в передачах.

Важнейшей характеристикой является передаточное отношение, определяемое в направлении потока мощности от ведущего звена 1 к ведомому 2 : u₁₂ = n₁/n₂ = ω₁/ω₂ = d₂/d₁ = Z₂/Z₁. При u > 1 передачи называются понижающими, процесс преобразования частоты вращения – редуцированием, а передачу выполненную в закрытом корпусе – редуктором. Привод может включать несколько передаточных механизмов (ступеней). Общее передаточное отношение привода определяется произведением передаточных отношений отдельных кинематических ступеней привода u_об = u₁₂·u₂₃·u₃₄ … u_n = ω_б/ω_т. Рекомендации в таблице 1.Если к ведущему валу передачи подвести мощность Р₁, то с ведомого можно отобрать мощность Р₂. Потери на трение и прочие сопротивления выражаются коэффициентом полезного действия:

η=Р₂/Р₁. Поскольку Р = Т ω и ω=(π n )/30, то

η = Р₂ /Р₁ = Т₂ ω₂ /Т₁ ω₁ = Т₂ n₂ /Т₁ n₁ = Т₂ /Т₁ u₁₂.

Значения КПД передач выбираем по таблице 1. В силовой (понижающей) передаче ω₁>ω₂, Т₂> Т₁, Т₂ = Т₁ u₁₂ η .

Общий КПД привода равен произведению частных КПД отдельных передач, составляющих привод: η_об = η₁₂ η₂₃ η₃₄ … η_n

Окружная скорость ведущего или ведомого звена, м/с

υ = ω d/2 = π d n /60, где d – диаметр шкива, колеса, звездочки, червяка, мм. Если заданы шаг тяговой цепи t (мм) и число зубьев звездочки z то диаметр делительной окружности звездочки равен:

Требуемая мощность электродвигателя :

Р_эл.р.= Р_т/η , где Р = F_tυ =(2Т υ)/d .

Момент вращения Т, Н.м.: Т = F_t d /2 = Р/ω = 9550 Р/n

Связь между моментами на ведущем Т_б и ведомом Т_т валах передачи через передаточное число и КПД : Т_т = Т_б u η

Для двухступенчатых редукторов : u_ред = u_б u_т Соотношения по таблице 2.

0. Выбор электродвигателя переменного тока. Оценка эффективности привода.

В общем машиностроении применяют асинхронные электродвигатели трехфазного тока с короткозамкнутым ротором, которые непосредственно включаются в цепь. Их преимущества: простота конструкции. сравнительно низкая стоимость. простота обслуживания и надежность. Недостатки: меньшее КПД и соs φ относительно синхронных электродвигателей, ограниченная возможность регулирования.

Тяговая характеристика трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором представлена в таблице 3.Синхронная частота вращения соответствует холостому ходу (750, 1000, 1500, 3000).Номинальному (паспортному) режиму эксплуатации электродвигателя соответствует номинальная частота n_ном и номинальная мощность Р_ном В этом режиме электродвигатель работает длительное время без перегрева и КПД близок к максимальному. В таблице указано соотношение Т_mах/Т_ном, Т_пуск/Т_ном. При пуске (n = 0) двигатель развивает момент Т_пуск. В процессе разгона электродвигателя вращающий момент первоначально возрастает до Т_mах (при n_кр), а затем снижается до момента Т_ном (при n_ном).При выборе электродвигателя необходимо согласовать его характеристику с режимом нагрузки механизма. Например, для конвейеров указывается характер нагрузки и отношение (Т_пуск/Т_ном) < (Т_mах/Т_ном). Если условие не выполняется для данного типа электродвигателя, необходимо выбрать другой тип или предусмотреть в системе привода устройство, позволяющее разгонять электродвигатель вхолостую, а затем плавно включать нагрузку, например с помощью фрикционной управляемой муфты .Большинство технологических машин и их приводы работают в условиях переменных режимов нагружения, которые определяются циклограммой т.е. графиком изменения вращающего момента во времени – рисунок 1.При большом многообразии циклограмм моментов их можно свести к шести стандартным типовым режимам нагружения:

0 – постоянный режим нагружения, является наиболее тяжелым. Его принимают за расчетный для неопределенных режимов нагружения. К режимам постоянного нагружения относят режимы с отклонениями до 20 %.

1 – тяжелый режим нагружения, характерен для машин, которые работают большую часть времени с нагрузками, близкими к номинальным (например – горные машины).

11 – средний равновероятный режим нагружения, характерен для машин, которые работают одинаковое время со всеми значнениями нагрузки (например – транспортные машины)

111 – средний нормальный режим нагружения, характерен для машин, которые работают большую часть времени со средними нагрузками (например – машины интенсивно эксплуатируемые).

1V – легкий режим нагружения, характерен для машин, которые работают большую часть времени при нагрузках ниже средних (например – металлорежущие станки).

V – особо легкий режим нагружения, характерен для машин, которые работают большую часть времени при малых нагрузках (например – металлорежущие станки).

Пример1 Выбрать электродвигатель к приводу шнека, выполнить кинематический расчет и определить моменты вращения на валах.

Дано: мощность на рабочем валу машины Р = 1,5кВт, частота вращения рабочего вала n_р= 30мин^-1, синхронная частота вращения вала электродвигателя n_{с эл}= 3000мин^-1, режим нагружения легкий.

Решение: 1. Определяем предварительное значение КПД привода:

η_об= η₁₂ η₂₃ η_м η_п³ = 0,78 0,94 0,98 0,99³ = 0,71.

Значения отдельных звеньев приняты по таблице :

η₁₂ – КПД червячной передачи (двухзаходный червяк) – 0,78;

η₂₃ – КПД цепной передачи – 0,94;

η_м - КПД муфты - 0,98;

η_п - КПД одной пары подшипников – 0,99 (в схеме три пары)

2. Определяем требуемую мощность на ведущем валу привода:

Р_эл.р.= Р/η_об = 1,5/0,71 = 2,1 кВт.

При заданном режиме нагрузки (легкий –V) и исходя из заданной синхронной частоты (3000мин^-1) выбираем двигатель новой серии RА типа RА90L2 с номинальной мощностью Р_эл = 2,2 кВт, асинхронной частотой вращения вала n_ном = 2820 мин^-1.

3. Определяем общее передаточное число привода и разбиваем его по ступеням:

u_об = n_ном//n_р = 2820/30 = 94

Так как u_{об =} u₁₂ u₂₃, редуктор должен иметь стандартное передаточное значение (ГОСТ 2144-76), а привод в целом – компактные размеры, принимаем по стандартному ряду передаточных отношений на основе рекомендаций (табл. )

u₁₂ = 28, тогда передаточное число цепной передачи u₂₃ = u_об/u₁₂ = 3,36.

4. Определяем частоты вращения и угловые скорости валов привода

n₁ = n_ном= 2820 мин^-1; ω₁ = πn₁/30 = 3,14 2820/30 = 295,16 с^-1;

n₂ = n₁/u₁₂ =2820/28 = 100,7 мин^-1; ω₂ =πn₂/30 = 3,14 100,7/30 = 10,5 с^-1;

n₃ = n₂/u₂₃ = 100,7/3,36 = 29,97мин^-1;ω₃ = πn₃/30 = 3,14 29,97/30 =3,13 с^-1.

5. Определяем моменты вращения на валах привода и мощности:

Т₁ = Р₁/ω₁ = 2,1 10³/295,16 = 7,1 Н.м.

Р₂ = Р₁ η_м η₁₂ η_п² = 2,1 0,98 0,78 0,99² =1,573 кВт;

Т₂ = Р₂/ω₂ = 1,573 10³/10,5 = 149,8 Н.м.;

Т₃ = Р₃/ω₃ = 1,5 10³/3,13 = 479,2 Н.м.

Пример 2.

Рассчитать привод ленточного конвейера состоящего из механических передач – ременной, закрытой косозубой цилиндрической, цепной.

Исходные данные: Диаметр барабана 500 мм.; тяговая сила F = 4·10³ Н.; Скорость ленты υ = 0,8м/с; мощность на валу барабана Р₃ = 5кВт.; угловая скорость на тихоходном валу ω₃= 2,9π с^-1.; минимальная угловая скорость на валу барабана ленточного конвейера ω_3min=1,2π с^-1.

Решение: Принимаем по таблицам КПД передач – η_рем= 0,98; η_зуб=0,98; η_цеп=0,93; η_под = 0,99.

Общий КПД привода η = η_ремη_зубη_цепη³_под = 0,98·0,98·0,93·0,99³ = 0,89

Требуемая мощность электродвигателя: Р = Fυ/η = 4·10³·0,8/0,89 = 3,6·10³Вт

Частота вращения вала барабана: n = 60υ/πД_б = 60·0,8/3,14·0,5 = 30,5мин^-1

По таблицам возможен выбор электродвигателей с разными синхронными оборотами и одной мощностью:

4А100S2У3 P = 4кВт; n_c= 3000мин^-1; S = 3,3% (из-за большой синхронной частоты возникают затруднения с реализацией большого передаточного числа 100)

а) 4A100L4У3 P = 4кВт; n_c = 1500мин^-1; S = 4,7%

б) 4A112MB6У3 P = 4кВт; n_c = 1000мин^-1; S = 5,7%

4A132S8У3 P = 4кВт; n_c = 750мин^-1; S = 4,1% (большие габаритные размеры и масса).

Номинальные частоты вращения валов:

а) n_ном = n_c(1 – S) = 1500(1 –0,047) = 1430мин^-1

б) n_ном = n_с(1 – S) = 1000(1 – 0,051) = 949мин^-1

Передаточное число привода:

а) i = n /n_c = 1430/30,5 = 47

б) I = n /n_c = 949/30,5 = 31,1

Разбивка допускает много решений, например:

u₁₂ =2,5 ; u₂₃ = 5; i₃₄ = 3,8; u = 2,5·5·3,8 = 47,5

u₁₂ = 2 ; u₂₃ = 4; i₃₄ = 3,9 ; u = 2·4·3,9 = 31,2

Ориентировочные значения кпд и элементов привода Таблица 1

Тип передачи	Закрытая, работающая в масляной ванне	Открытая
Зубчатая: с цилиндрическим колесом с коническим колесом планетарная (1 ст) планетарная (2 ст)	0,95………..0,98 0,94……… 0,97 0,90………..0,95 0,85………..0,90	0,92…………0,94 0,91…………0,93
Червячная: при однозаходном червяке при двухзаходном червяке при четырехзаходном червяке	0,68………. 0,72 0,73………..0,78 0,78………..0,84	0,52…………0,62 0,62…………0,72
Фрикционная	0,88………. 0,94	0,70…………0,85
Плоскоременная Клиноременная		0,94…………0,96 0,93…………0,95
Цепная	0,94……….0,96	0,90………….0,92
Муфты		0,98…………0,99
Подшипники: качения скольжения	0,99….. 0,975…	…..0,995 …..0,99

Технические данные двигателей серии аир

Таблица 2.1

Мощность, Р кВт	Синхронная частота, мин-1
	3000	1500	1000	750
0,37	-	-	71А6/915	-
0,55	-	71А4/1357	71И6/915	-
0,75	71А2/2820	71И4/1350	80А6/920	90LA8/705
1.1	71B2/2805	80A4/1395	80B6/920	90LB8/715
1.5	80A2/2850	80B4/1395	90L6/925	100L8/702
2.2	80B2/2850	90L4/1395	100L6/945	112MA8/709
3.0	90L2/2850	100S4/1410	112MA6/950	112MB8/709
4.0	100S2/2850	100L4/1410	112MB6/950	132S8/716
5.5	100L2/2850	112M4/1432	132S6/960	132M8/712
7.5	112M6/2895	132S4/1440	132M6/960	160S8/727
11.0	132M2/2910	132M4/1447	160S6/970	160M8/727
15.0	160S2/2910	160S4/1455	160M6/970	180M8/731
18.5	160M2/2910	160M4/1455	160M6/980	-
22.0	180S2/2919	180S4/1462	-	-
30.0	180M2/2925	180M4/1470	-	-

Отношение максимального вращающего момента к номинальному Т_max/T = 2.2 Пример обозначения - Двигатель АИР100L2 ТУ 16 – 525.564 - 84

Технические данные асинхронных двигателей Таблица 2.2.

Тип двигателя

Номинальная мощность, кВт

Тмах/Тном

Тпуск/Тном

Асинхронная частота вращения, мин