Кинематический расчет привода.

1. Общие сведения.

Устройство, состоящее из двигателя, передаточных механизмов и системы управления для приведения в движение машин и механизмов называется - приводом. Ключевым звеном привода является передача. Передачами αпередач совмещается с выполнением частных функций, к числу которых относятся: распределение энергии, понижение или повышение скорости, преобразование видов движения (вращательного в поступательное и наоборот), регулирование скорости, пуск, остановки и реверсирование.

0. Кинематические и силовые соотношения в передачах.

Важнейшей характеристикой является передаточное отношение, определяемое в направлении потока мощности от ведущего звена 1 к ведомому 2 : u₁₂ = n₁/n₂ = ω₁/ω₂ = d₂/d₁ = Z₂/Z₁. При u > 1 передачи называются понижающими, процесс преобразования частоты вращения – редуцированием, а передачу выполненную в закрытом корпусе – редуктором. Привод может включать несколько передаточных механизмов (ступеней). Общее передаточное отношение привода определяется произведением передаточных отношений отдельных кинематических ступеней привода u_об = u₁₂·u₂₃·u₃₄ … u_n = ω_б/ω_т. Рекомендации в таблице 1.Если к ведущему валу передачи подвести мощность Р₁, то с ведомого можно отобрать мощность Р₂. Потери на трение и прочие сопротивления выражаются коэффициентом полезного действия:

η=Р₂/Р₁. Поскольку Р = Т ω и ω=(π n )/30, то

η = Р₂ /Р₁ = Т₂ ω₂ /Т₁ ω₁ = Т₂ n₂ /Т₁ n₁ = Т₂ /Т₁ u₁₂.

Значения КПД передач выбираем по таблице 1. В силовой (понижающей) передаче ω₁>ω₂, Т₂> Т₁, Т₂ = Т₁ u₁₂ η .

Общий КПД привода равен произведению частных КПД отдельных передач, составляющих привод: η_об = η₁₂ η₂₃ η₃₄ … η_n

Окружная скорость ведущего или ведомого звена, м/с

υ = ω d/2 = π d n /60, где d – диаметр шкива, колеса, звездочки, червяка, мм. Если заданы шаг тяговой цепи t (мм) и число зубьев звездочки z то диаметр делительной окружности звездочки равен:

Требуемая мощность электродвигателя :

Р_эл.р.= Р_т/η , где Р = F_tυ =(2Т υ)/d .

Момент вращения Т, Н.м.: Т = F_t d /2 = Р/ω = 9550 Р/n

Связь между моментами на ведущем Т_б и ведомом Т_т валах передачи через передаточное число и КПД : Т_т = Т_б u η

Для двухступенчатых редукторов : u_ред = u_б u_т Соотношения по таблице 2.

0. Выбор электродвигателя переменного тока. Оценка эффективности привода.

В общем машиностроении применяют асинхронные электродвигатели трехфазного тока с короткозамкнутым ротором, которые непосредственно включаются в цепь. Их преимущества: простота конструкции. сравнительно низкая стоимость. простота обслуживания и надежность. Недостатки: меньшее КПД и соs φ относительно синхронных электродвигателей, ограниченная возможность регулирования.

Тяговая характеристика трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором представлена в таблице 3.Синхронная частота вращения соответствует холостомуходу (750, 1000, 1500, 3000).Номинальному (паспортному) режиму эксплуатации электродвигателя соответствует номинальная частота n_номи номинальная мощность Р_номВ этом режиме электродвигатель работает длительное время без перегрева и КПД близок к максимальному. В таблице указано соотношениеТ_mах/Т_ном, Т_пуск/Т_ном. При пуске (n = 0) двигатель развивает момент Т_пуск. В процессе разгона электродвигателя вращающий момент первоначально возрастает доТ_mах (при n_кр),а затем снижается до моментаТ_ном (при n_ном).При выборе электродвигателя необходимо согласовать его характеристику с режимом нагрузки механизма. Например, для конвейеров указывается характер нагрузки и отношение(Т_пуск/Т_ном) < (Т_mах/Т_ном).Если условие не выполняется для данного типа электродвигателя, необходимо выбрать другой тип или предусмотреть в системе привода устройство, позволяющее разгонять электродвигатель вхолостую, а затем плавно включать нагрузку, например с помощью фрикционной управляемой муфты .Большинство технологических машин и их приводы работают в условиях переменных режимов нагружения, которые определяются циклограммой т.е. графиком изменения вращающего момента во времени – рисунок 1.При большом многообразии циклограмм моментов их можно свести к шести стандартным типовым режимам нагружения:

0 – постоянный режим нагружения, является наиболее тяжелым. Его принимают за расчетный для неопределенных режимов нагружения. К режимам постоянного нагружения относят режимы с отклонениями до 20 %.

1 – тяжелый режим нагружения, характерен для машин, которые работают большую часть времени с нагрузками, близкими к номинальным (например – горные машины).

11 – средний равновероятный режим нагружения, характерен для машин, которые работают одинаковое время со всеми значнениями нагрузки (например – транспортные машины)

111 – средний нормальный режим нагружения, характерен для машин, которые работают большую часть времени со средними нагрузками (например – машины интенсивно эксплуатируемые).

1V – легкий режим нагружения, характерен для машин, которые работают большую часть времени при нагрузках ниже средних (например – металлорежущие станки).

V – особо легкий режим нагружения, характерен для машин, которые работают большую часть времени при малых нагрузках (например – металлорежущие станки).

Пример1 Выбрать электродвигатель к приводу шнека, выполнить кинематический расчет и определить моменты вращения на валах.

Дано: мощность на рабочем валу машины Р = 1,5кВт, частота вращения рабочего вала n_р= 30мин^-1, синхронная частота вращения вала электродвигателя n_{с эл}= 3000мин^-1, режим нагружения легкий.

Решение: 1. Определяем предварительное значение КПД привода:

η_об= η₁₂ η₂₃ η_м η_п³ = 0,78 0,94 0,98 0,99³ = 0,71.

Значения отдельных звеньев приняты по таблице :

η₁₂ – КПД червячной передачи (двухзаходный червяк) – 0,78;

η₂₃ – КПД цепной передачи – 0,94;

η_м - КПД муфты - 0,98;

η_п - КПД одной пары подшипников – 0,99 (в схеме три пары)

2. Определяем требуемую мощность на ведущем валу привода:

Р_эл.р.= Р/η_об = 1,5/0,71 = 2,1 кВт.

При заданном режиме нагрузки (легкий –V) и исходя из заданной синхронной частоты (3000мин^-1) выбираем двигатель новой серии RА типа RА90L2 с номинальной мощностью Р_эл = 2,2 кВт, асинхронной частотой вращения вала n_ном = 2820 мин^-1.

3. Определяем общее передаточное число привода и разбиваем его по ступеням:

u_об = n_ном//n_р = 2820/30 = 94

Так как u_{об =} u₁₂ u₂₃, редуктор должен иметь стандартное передаточное значение (ГОСТ 2144-76), а привод в целом – компактные размеры, принимаем по стандартному ряду передаточных отношений на основе рекомендаций (табл. )

u₁₂ = 28, тогда передаточное число цепной передачи u₂₃ = u_об/u₁₂ = 3,36.

4. Определяем частоты вращения и угловые скорости валов привода

n₁ = n_ном= 2820 мин^-1; ω₁ = πn₁/30 = 3,14 2820/30 = 295,16 с^-1;

n₂ = n₁/u₁₂ =2820/28 = 100,7 мин^-1; ω₂ =πn₂/30 = 3,14 100,7/30 = 10,5 с^-1;

n₃ = n₂/u₂₃ = 100,7/3,36 = 29,97мин^-1;ω₃ = πn₃/30 = 3,14 29,97/30 =3,13 с^-1.

5. Определяем моменты вращения на валах привода и мощности:

Т₁ = Р₁/ω₁ = 2,1 10³/295,16 = 7,1 Н.м.

Р₂ = Р₁ η_м η₁₂ η_п² = 2,1 0,98 0,78 0,99² =1,573 кВт;

Т₂ = Р₂/ω₂ = 1,573 10³/10,5 = 149,8 Н.м.;

Т₃ = Р₃/ω₃ = 1,5 10³/3,13 = 479,2 Н.м.

Пример 2.

Рассчитать привод ленточного конвейера состоящего из механических передач – ременной, закрытой косозубой цилиндрической, цепной.

Исходные данные: Диаметр барабана 500 мм.; тяговая сила F = 4·10³ Н.; Скорость ленты υ = 0,8м/с; мощность на валу барабана Р₃ = 5кВт.; угловая скорость на тихоходном валу ω₃= 2,9π с^-1.; минимальная угловая скорость на валу барабана ленточного конвейера ω_3min=1,2π с^-1.

Решение: Принимаем по таблицам КПД передач – η_рем= 0,98; η_зуб=0,98; η_цеп=0,93; η_под = 0,99.

Общий КПД привода η = η_ремη_зубη_цепη³_под = 0,98·0,98·0,93·0,99³ = 0,89

Требуемая мощность электродвигателя: Р = Fυ/η = 4·10³·0,8/0,89 = 3,6·10³Вт

Частота вращения вала барабана: n = 60υ/πД_б = 60·0,8/3,14·0,5 = 30,5мин^-1

По таблицам возможен выбор электродвигателей с разными синхронными оборотами и одной мощностью:

4А100S2У3 P = 4кВт; n_c= 3000мин^-1; S = 3,3% (из-за большой синхронной частоты возникают затруднения с реализацией большого передаточного числа 100)

а) 4A100L4У3 P = 4кВт; n_c = 1500мин^-1; S = 4,7%

б) 4A112MB6У3 P = 4кВт; n_c = 1000мин^-1; S = 5,7%

4A132S8У3 P = 4кВт; n_c = 750мин^-1; S = 4,1% (большие габаритные размеры и масса).

Номинальные частоты вращения валов:

а) n_ном = n_c(1 – S) = 1500(1 –0,047) = 1430мин^-1

б) n_ном = n_с(1 – S) = 1000(1 – 0,051) = 949мин^-1

Передаточное число привода:

а) i = n /n_c = 1430/30,5 = 47

б) I = n /n_c = 949/30,5 = 31,1

Разбивка допускает много решений, например:

u₁₂ =2,5 ; u₂₃ = 5; i₃₄ = 3,8; u = 2,5·5·3,8 = 47,5

u₁₂ = 2 ; u₂₃ = 4; i₃₄ = 3,9 ; u = 2·4·3,9 = 31,2

Ориентировочные значения кпд и элементов привода Таблица 1

Тип передачи	Закрытая, работающая в масляной ванне	Открытая
Зубчатая: с цилиндрическим колесом с коническим колесом планетарная (1 ст) планетарная (2 ст)	0,95………..0,98 0,94……… 0,97 0,90………..0,95 0,85………..0,90	0,92…………0,94 0,91…………0,93
Червячная: при однозаходном червяке при двухзаходном червяке при четырехзаходном червяке	0,68………. 0,72 0,73………..0,78 0,78………..0,84	0,52…………0,62 0,62…………0,72
Фрикционная	0,88………. 0,94	0,70…………0,85
Плоскоременная Клиноременная		0,94…………0,96 0,93…………0,95
Цепная	0,94……….0,96	0,90………….0,92
Муфты		0,98…………0,99
Подшипники: качения скольжения	0,99….. 0,975…	…..0,995 …..0,99

Технические данные двигателей серии аир

Таблица 2.1

Мощность, Р кВт	Синхронная частота, мин-1
	3000	1500	1000	750
0,37	-	-	71А6/915	-
0,55	-	71А4/1357	71И6/915	-
0,75	71А2/2820	71И4/1350	80А6/920	90LA8/705
1.1	71B2/2805	80A4/1395	80B6/920	90LB8/715
1.5	80A2/2850	80B4/1395	90L6/925	100L8/702
2.2	80B2/2850	90L4/1395	100L6/945	112MA8/709
3.0	90L2/2850	100S4/1410	112MA6/950	112MB8/709
4.0	100S2/2850	100L4/1410	112MB6/950	132S8/716
5.5	100L2/2850	112M4/1432	132S6/960	132M8/712
7.5	112M6/2895	132S4/1440	132M6/960	160S8/727
11.0	132M2/2910	132M4/1447	160S6/970	160M8/727
15.0	160S2/2910	160S4/1455	160M6/970	180M8/731
18.5	160M2/2910	160M4/1455	160M6/980	-
22.0	180S2/2919	180S4/1462	-	-
30.0	180M2/2925	180M4/1470	-	-

Отношение максимального вращающего момента к номинальному Т_max/T = 2.2 Пример обозначения - Двигатель АИР100L2 ТУ 16 – 525.564 - 84

Технические данные асинхронных двигателей Таблица 2.2.

Тип двигателя

Номинальная мощность, кВт

Тмах/Тном

Тпуск/Тном

Асинхронная частота вращения, мин

Синхронная частота вращения, 3000 мин-1

4А63В2У3	0,55	2,2	2,0	2840
4А71А2У3	0,75	2,2	2,0	2840
4А71В2У3	1,10	2,2	2,0	2810
4А80А2У3	1,50	2,2	2,0	2850
4А80В2У3	2,20	2,2	2,0	2850
4А90L2У3	3,00	2,2	2,0	2840
4А100S2У3	4,00	2,2	2,0	2880
4А100L2У3	5,50	2,2	2,0	2880
4А112М2У3	7,50	2,2	1,6	2900
4А132М2У3	11,00	2,2	1,6	2900