1. Соединение листа с уголком.

Уголок нагружен чисто растягивающей силой, линия действия которой проходит, через центр масс поперечного сечения уголка. Длины l₁ и l₂ швов следует назначать так, что бы напряжения в швах были одинаковы. В данном случае сила между швами распределяется обратно пропорционально расстояниям швов от центра масс: F₂(b – z) = F₁z (1)

Исходя из равных напряжений τ и равномерного их распределения по длине, а так же при равных катетах k запишем: F₁=τ l₁ a ; F₂ = τ l₂a; F₁/F₂ = l₁/l_2.

Тогда с учетом (1) F₁/F₂ = (b – z)/z = l₁/l₂

Условие прочности по напряжениям на срез τ = F/[a(l₁ + l₂)] ≤ [τ]^/

При известных размерах уголка b z, рабочей высоты a шва и допускаемом напряжении [τ] среза из двух последних зависимостей можно определить длины швов l₁ l₂.

2. Соединение нагруженное моментом т в плоскости стыка

Соединение двух листов комбинированным сварным швом. Найдем центр масс, нанесем координаты оси х, у , выделим в пределах фигуры элементарную площадку dA на расстоянии от центра масс p_i. При действии напряжения τ_i среза элементарная сила: dF_i = τ_idA

Предположим

- что листы стремятся сдвинутся относительно друг друга под действием момента, вращаясь вокруг центра масс сварного шва. Отсюда условие равновесия: T = ∫ p_idF_i

- листы абсолютно жесткие, а деформации только в сварных швах. Большим

деформациям соответствует большие напряжения т. е. напряжения в различных точках сварного шва пропорциональны расстояния с этих точек от центра масс. Отсюда следует: τ_i /p_i = const

Преобразуем условие равновесия: τ = Tp /Ј_p

Ј_р где полярный момент инерции, мм⁴ равный сумме моментов относительно координатных осей х, у : Ј_p = Ј_x + Ј_y

Решим полученную зависимость относительно : τ_i = T p/ Ј_p

Отсюда следует, что на прочность следует проверять наиболее удаленную от центра масс точку шва: τ_max = Tp_max /Ј_p ≤[τ]^/

3. Соединение нагружено комбинацией сил и моментов в плоскости стыка. Линия действия сил F расположена произвольно в плоскости стыка. Находим центр масс св. шва наносим координатные оси х, у. Перенесем силу F вдоль линии действия до пересечения с осью х и разложим на составляющие: P = Fcosα ; Q = Fsinα

Приведем полученные составляющие к центру масс св. шва:

– силу Р перенесем вдоль линии действия;

– силу Q приложим в центре масс и уравновесим равной по величине силой противоположного направления: пару сил заменим моментом: T = Ql₁

В итоге рассматриваемое соединение нагружено растягивающей силой Р, сдвигающей силой Q и моментом М.

Основываясь на принципе независимости действия сил, находим в опасной точке св. шва напряжения от каждого силового фактора и затем их геометрически суммируем.

На основании расчета касательных напряжений τ в балках, нагруженных поперечной (перерезывающей) силой при рассмотрении напряженного состояния св. шва полагаем, что перерезывающую силу воспринимает только вертикальный шов. На основании формулы Журавского касательные напряжения τ при поперечном изгибе в верхних и нижних точках сечения равны нулю, т. е. напряжением от поперечной сдвигающей силы Q в горизонтальных швах можно пренебречь. Для рассмотрения выделяем две опасные точки:

- 1 – на наибольшем удалении от центра масс;

- 2 – на вертикальном шве.

Суммарные касательные напряжения в точке 1: τ₁ = τ_T1 +τ_P1 ≤ [τ]^/

где модули векторов напряжений:

- от момента τ_T1 = T p₁/Ј_p

- от растягивающей силы τ_P1 = P/(L a)

- периметр сварного шва L = 2l + b

Суммарное касательное напряжение в точке 2:

τ₂ = τ_T2 +τ_P2 + τ_Q2 ≤ [τ]^/

где модули векторов напряжений:

- от момента τ_T2 = T p₂/Ј_p

- от растягивающей силы τ_P2 = P/(L a)

- от сдвигающей силы τ_Q2 = Q/(b a)

Сварные тавровые соединения

Тавровое соединение образуют элементы расположенные во взаимно перпендикулярных плоскостях. Может быть выполнено швами с глубоким проплавлением (автоматы) и угловыми швами(ручная св.) Метод расчета зависит от типа шва:

Швы с глубоким проплавлением прочнее основного металла. При нагружении силой разрушение происходит по сечению детали в зоне термического влияния. Расчет по нормальным напряжениям растяжения:

σ_р = F/(δ b) ≤ [σ]_р^/

Учет сварки в том, что принимаем напряжения для сварного шва, хотя расчет ведем по основному металлу.

Угловой шов менее прочен, чем основной металл. Поверхность разрушения аналогично лобовым и фланговым швам нахлесточных соединений в биссектральной плоскости. Напряжение среза:

τ_р = F/(a2b) ≤ [τ]^/

Если соединение нагружено сжимающей силой, то часть силы передает основной металл и допускаемые напряжения можно повысить на 60%.