3. Кинематика передачи

Передаточное число определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо проворачивается на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу витков червяка. Полный оборот колесо совершает за Z₂/Z₁ оборотов червяка:

u = n₁/n₂ = d₂ctgг₁/d₁ = Z₂/Z₁ Во избежание подреза основания ножки зуба в процессе нарезания зубьев принимают Z₂ > 26. Оптимальным является Z₂ = 32…63. Для стандартных редукторов передаточные числа выбирают из ряда:…31,5; 40; 50; 63; 80.

Скольжение вызывает значительные потери в зацеплении, нагрев передачи, изнашивание зубьев червячного колеса, увеличивает склонность к заеданию. ν_ск = V₁/cosг_w = р d_w1n₁/(60000cosγ_w)

В червячных передачах с нелинейными червяками контактные линии расположены так, что при любом положении в процессе зацепления имеет место значительная составляющая скорости скольжения. Это обеспечивает повышенную несущую способность такой передачи.

Для червячных передач установлены 12 степеней точности, для каждой из которых предусмотрены нормы кинематической точности, нормы плавности и нормы контакта зубьев и витков. В силовых передачах наибольшее применение имеют 7-я (V_ск< 10м/с), 8- я(V_ск< 5м/с) и 9-я (V_ск<2м/с) степени точности.

Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зубчатой, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка вдоль контактных линий зубьев червячного колеса.

Червячная передача является зубчато – винтовой и имеет потери. КПД учитывает потери соответственно в подшипниках, зацеплении, на размешивание и разбрызгивание масла.

η = η_п· η_з· η_рм , где η_з = tgγ_w /tg(γ_w + φ) φ – угол трения зависящий от скорости скольжения, для передач на опорах с подшипниками скольжения получают экспериментально, где учтены потери мощности в подшипниках качения, в зубчатом зацеплении и на рaзмешивание и разбрызгивание масла. В червячных передачах угол подъема винтовой линии обычно γ_w < 27^о (большие углы при Z₁ = 4 и малом передаточном числе).

Передачи имеют низкий кпд η – 0,75…0,92

5. Силы в зацеплении.

Окружная сила на червячном колесе, осевая на червяке

F_t2 = F_a1 = 2· 10³ T₂/d₂

Окружная сила на червяке, осевая сила на червячном колесе

F_t1 = F_a2 = 2·10³T₁/d_w1 = 2 10³ T₂/(u η d_w1)

Радиальные силы на червяке и червячном колесе

F_r1 = F_r2 = F_t2 tgα

где F_t. F_r F_a – H; T – H м; d – мм.

Направление силы F_t2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а сила F_t1 направлена в сторону, противоположную вращению червяка.

6. Проверка червяка на жесткость

Расчет проводят с целью предотвращения не допускаемой концентрации нагрузки в зоне контакта. Прогибы в среднем сечении между опорами червяка от сил F_t1 и Fr₁ имеют максимальные значения, что может привести к деформации. Прогиб от момента силы F_a1 равен 0. Поэтому прогиб червяка в среднем сечении ограничивают допустимыми значениями [f] = (0,005…0,008)m :

где l – расстояние между опорами червяка (в предварительных расчетах можно принять l 0.9 d₂),

Е – модуль упругости, МПа; I_ф – фиктивный момент инерции (момент инерции цилиндрического стержня, эквивалентного червяку по деформации), мм⁴: