mechanica-metod / Lab01
.pdf
|
|
|
1 |
n |
|
|
|
1 |
n |
|
|
|
|
|
|
||||
H = |
|
∑ H |
, D = |
|
∑ D , |
||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
i |
|
|
|
n i =1 |
|
|
|
n i =1 |
||
изаписывают их в таблицу в конце строк H и D .
2.Вычисляют по формуле (3.2) оценку средней квадратичной
случайной погрешности DH и DD результатов наблюдения Н и D. Предварительно находят и записывают в таблицу отклонения DHi = (H - Hi ) и DDi = (D - Di ), а также подсчитывают их квадраты
DHi2 и DDi2 .
Вычисляют сумму квадратов отклонений ∑( H i )2 и ∑( Di )2 .
Результаты подставляют в формулу для средней квадратичной погрешности:
|
|
|
1 |
n |
)2 , |
|
|
|
1 |
|
n |
|
- D )2 . |
||||||
D |
H |
= |
∑( |
H |
- H |
D |
D |
= |
|
∑( |
D |
|
|||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
n |
|
|
i |
|
|
|
|
|
n |
|
i =1 |
|
i |
|||
|
|
|
i =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Округляют полученные значения D |
|
и D |
|
по правилам ок- |
|||||||||||||||
H |
D |
||||||||||||||||||
ругления погрешностей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3. Сравнить |
средние квадратичные |
|
случайные погрешности |
||||||||||||||||
DH и DD с систематической погрешностью штангенциркуля и вы- числить полные погрешности по формулам
DD = DD2 |
+ D |
|
2 , |
DH = DH 2 |
+ D |
|
2 . |
||||||||
D |
H |
||||||||||||||
|
|
сист |
|
|
|
|
|
|
|
сист |
|
|
|
||
4. Соответственно погрешностям D и |
H округляют ре- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
. Записывают окончательный результат |
||||||||
зультаты измерения |
H |
и |
|
D |
|||||||||||
измерений D и Н в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
D = ( |
|
± DD) мм, |
H = ( |
|
± DH ) мм. |
||||||||||
D |
H |
||||||||||||||
5. Вычисляют среднее значение объема по формуле
V = pD 2 H . 4
6. Так как выше указанная формула удобна для логарифми- рования, то сначала определяем относительную погрешность dV
(ниже дается вывод формулы для определения dV в соответствии с
21
правилами определения относительных погрешностей косвенных измерений).
p |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ln D |
|
|
|
|
= ln p + 2 ln |
|
|
- ln 4 + ln |
|
|
, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
H |
D |
H |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
p |
|
|
2 |
|
|
|
|
dp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
dD |
|
|
|
dH |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
d ln |
|
|
|
|
|
|
H |
= |
|
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||
4 |
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
H |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
DV |
|
|
|
|
|
|
Dp |
2 |
|
|
DD 2 |
|
|
|
DH |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||
dV = |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
+ 2 |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
D |
|
|
|
|
H |
|
|
|||||||||||||||||||||
7. Вычисляем абсолютную погрешность
DV = V × d.
8. Записываем окончательный результат:
V = (V ± DV ) мм3 .
22
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Какие измерения называются прямыми; косвенными?
2.Чем характеризуется точность измерений?
3.Что называется абсолютной и относительной погрешно-
стью?
4.Какие погрешности называются систематическими; случай-
ными?
5.Как учитывают систематические погрешности?
6.Как производят оценку случайных погрешностей прямых измерений? Что называется среднеквадратичной погрешностью?
7.Как находится полная погрешность? Как производится оцен- ка погрешностей при косвенных измерениях?
8.В каком виде записываются результаты измерений?
9.Чем определяется точность числовых значений результатов измерений?
10.Что называется десятичными знаками числа; значащими цифрами числа?
11.Как округляются результаты при выполнении математиче- ских операций над числами?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Детлаф А. А. и др. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. Т. 1. М.: Высш. шк., 1999.
2.Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 1. М.: Наука, 1998.
3.Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высш. шк., 1998.
4. |
Лабораторные занятия по физике / Л. Л. Гольдин, |
Ф. Ф. Игошин и др. / М.: Наука, 1983. |
|
5. |
Эссаулова, И. А. Руководство к лабораторным работам по |
физике / И. А. Эссаулова, М. Е. Блохина. М.: Высш. шк., 1983.
23
Методическое издание
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА ПО РАЗДЕЛУ «МЕХАНИКА, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
И ТЕРМОДИНАМИКА»
Методические указания к выполнению лабораторной работы 1
Составители БАРАНОВ Александр Григорьевич
СЛИНКИНА Тамара Александровна
Подписано в печать 12.01.2005. Формат 60×84/16. Бумага офисная. Гарнитура «Таймс». Печать плоская. Уч.-изд. л. 1,67. Усл. п. л. 1,39.
Тираж 200 экз. Заказ С
Отпечатано в отделе копировально-множительной техники СибГАУ. 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31.
24