2.3 Определение частоты среза апериодического звена методом фигур Лиссажу.
Соединить вход
апериодического звена с выходом источника
гармонического сигнала и с входом CH1
цифрового осциллографа, а выход звена
с входом CH2 осциллографа. Настроить на
экране осциллографа изображение фигуры
Лиссажу (настройки в меню Display для
осциллографа Tektronix, режим отображения
XY). Определить k – отношение амплитуд
сигналов на выходе и входе звена при
частоте f → 0 (диапазон частот, в котором
линейные размеры по X и Y не изменяются
при изменении частоты), учитывая, что
при этом
.
Изменяя частоту входного сигнала, определить частоту среза апериодического звена по условию отношения проекций фигуры Лиссажу на оси Y и X соответственно:
Т.е. необходимо найти такую частоту, при которой проекции на оси X и Y
осциллографа
амплитуд гармонического сигнала,
подаваемого на апериодическое звено,
и снимаемого с выхода, имело отношение
в
.
Заполним таблицу 4 значениями проекций
на оси.
Таблица 4. Результаты измерения характеристик фигуры Лиссажу
Номер отсчета |
Частота в PXI-5402, кГц |
Проекция на ось Х, делений |
Проекция на ось Y, делений |
1 |
60 |
26 |
22 |
2 |
70 |
26 |
21 |
3 |
80 |
26 |
21 |
4 |
90 |
26 |
20 |
5 (fср) |
100 |
26 |
18 |
6 |
110 |
26 |
16 |
7 |
120 |
26 |
15 |
8 |
130 |
26 |
15 |
9 |
140 |
26 |
14 |
10 |
150 |
26 |
14 |
Значение b = 12 B = 18 на частоте среза fср = 100 кГц
Определим разность фаз между сигналами апериодического звена на частоте среза методом фигур Лиссажу по формуле:
Определим погрешность определения частоты среза апериодического звена. Оценку погрешности проведем косвенно по погрешности определения разности фаз на частоте среза, взяв за опорное значение идеальное значение разности фаз. Идеальное значение разности фаз – 45 градусов, оно достигается на частоте среза.
Оценим
погрешность:
Делаем поправку на эту погрешность:
Рассчитаем значение частоты среза по формуле. Номинальное сопротивление резистора 10,6кОм, номинальная ёмкость конденсатора – 0,22нФ.
Сделаем вывод по данному пункту. Частота среза апериодического звена при измерении методом фигур Лиссажу равна 111,81 кГц. Аналитическое значение частоты среза равно 68,25 кГц
2.4 Получение ачх апериодического звена с помощью BodeAnalyzer.
Присоединим вход и выход апериодического звена к аналоговым входам макетной платы NI ELVIS, запустим bodeanalyzer в пакете программ NI EVLIS, настройки занесём в таблицу 5. Снимем ЛАЧХ, результаты занесем в таблицу 6.
Таблица 5. Настройки NIElvisBodeAnalyzer
Параметр |
Значение |
Начальная частота, Гц |
25000 |
Конечная частота, Гц |
100000 |
Отсчетов на декаду |
12 |
Максимальное значение амплитуды |
2 В |
Таблица 6. Результаты измерения с помощью NI ElvisBodeAnalyzer
Номер отсчета |
Частота в PXI-5402, кГц |
Неравномерность АЧХ, дБ |
Разность фаз, градусов |
1 |
25,179 |
0,978 |
28,237 |
2 |
28,251 |
1,133 |
31,013 |
3 |
31,698 |
1,401 |
33,995 |
4 |
35,566 |
1,742 |
36,578 |
5 |
39,905 |
2,003 |
39,518 |
6 |
44,774 |
2,220 |
42,512 |
7 |
50,238 |
2,660 |
25,640 |
8(fср) |
56,368 |
3,053 |
48,565 |
9 |
63,246 |
3,611 |
51,068 |
10 |
70,963 |
3,915 |
51,907 |
11 |
79,621 |
4,537 |
54,906 |
12 |
89,337 |
5,203 |
58,033 |
Делаем вывод по данному пункту. При измерении частоты среза с помощью плоттера Боде получили значение, равное 56,368 кГц.