1.3.3Измерение сопротивлений резисторов

Таблица 2 – Протокол измерения сопротивления резисторов (Вариант 9)

Предел измерений, Ом	Разрешение	Частота питания сети, Гц
100	5,5 (0,0001 В)	50
Показания омметра (2-х выводная схема)R1		51,461
Показания омметра (4-х выводная схема)R1		51,167
Показания омметра (2-х выводная схема)R2		10,366
Показания омметра (4-х выводная схема)R2		10,062

Оценим инструментальную погрешность мультиметра в режиме омметра и вычислим границы результата измерения.

,

где – предел измерений

R1 (2-х выводная схема):

R1 (4-х выводная схема):

R2(2-х выводная схема):

R2 (4-х выводная схема):

Номинальные значения резисторов:

Номинальные границы и границы измерений пересекаются.

1.3.4Расчет схемы делителя напряжения

Таблица 3 – Измерения выходного напряжения делителя

Предел измерений,В	Разрешение	Входное сопротивление,МОм	Частота питания сети, Гц	Показания Вольтметра на входе делителя,В	Показания Вольтметра на выходе делителя,В
10	10-4	10	50	5	0,844
10	10-7	10	50	5	4,251

Расчётные значения:

Расчётная погрешность:

Учитывая номинальные значения резисторов с погрешностью - , оценим выходное значение напряжения.

1.3.5Оценкаинструментальной погрешности делителя напряжения

Был собран делитель напряжения по следующей схеме(рисунок 4):

Рисунок 4 – Схема делителя напряжения

Для U1:

Для U2:

Расчетное значение погрешности больше.

Расчетная область: U1: [0,8303; 0,8577], U2: [4,2373; 4,2647]

Инструментальная: U1: [0,84373; 0,84427], U2: [4,25035; 4,25165]

1.4 Выводы по проделанной работе

Сгенерировав постоянное напряжение и вычислив его точность измерения, получили:

Проведя еще 10 таких измерений и построив график, увидели прямую зависимость этих значений с границами измерения и границ погрешности генератора от опорного напряжения . Это значит, что погрешность прямо пропорциональна от значений напряжения.

В случае измерения сопротивления резисторов номинальные границы и границы результата измерения пересекаются, что говорит о правильности расчетов.

Однако границы результата измерения мультиметром и границы аналитически рассчитанной погрешности делителя напряжения не пересекаются из-за большой разности измеренных напряжений и, в следствии, их погрешностей.

Приложение а

%#1

disp('#1')

digits(10)

U_gen_1 = vpa(6.93 * ((10*10^6 + 50) ./ (10*10^6)))

O_met_pogr_1 = 6.93 - U_gen_1

U_isp_1 = 6.93 - O_met_pogr_1

O_osn_pogr_1 = abs(9*10^(-5) * U_isp_1 + 1.2*10^(-5) * 10) %abs == +-

O_dop_pogr_1 = abs( (5*10^(-6) * U_isp_1 + 1*10^(-6) * 10) * (28-38)) %abs == +-

O_095_1 = 1.1 * sqrt(O_osn_pogr_1 .^2 + O_dop_pogr_1 .^2)

%#2

disp('#2')

U_izm = [-6.9988, -4.9982, -1.9984, 0.0050, 1.0049, 4.0084, 5.0072, 7.0077, 9.0100, 10.0094];

U_opor = [-7 -5 -2 0 1 4 5 7 9 10];

digits(10)

U_gen = vpa(U_izm .* ((10*10^6 + 50) ./ (10*10^6)))

O_met_pogr = U_opor - U_gen

U_isp = U_opor - O_met_pogr

O_osn_pogr = abs(9*10^(-5).*U_isp + 1.2*10^(-5)*10) %abs == +-

O_dop_pogr = abs( (5*10^(-6) * U_isp + 1*10^(-6) * 10) .* (28-38 )) %abs == +-

O_095 = 1.1 * sqrt(O_osn_pogr .^2 + O_dop_pogr .^2);

O_095_copy = O_095 .'

for i = 1:1:10

X = sprintf('string № %d :', i);

disp(X)

Gr = [U_opor(i) - O_095(i), U_opor(i) + O_095(i)]

end

%Графики

figure(1)

hold on

grid on

plot(U_opor, O_095, '-o', 'Color', 'm', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 10, 'MarkerEdgeColor', 'b')

xlim([-7.5, 10.5])

%xlim([-7.035, 10.050])

%ylim([-7.000745535, 10.001225650])

xlabel('Опорное напряжение')

ylabel('Инструментальная погрешность')

title('Зависимость инструментальной погрешности от опорного напряжения')

O_pogr_gen = 0.005 * U_opor;

figure(2)

holdon

gridon

plot(U_opor, O_pogr_gen, '-o', 'Color', 'm', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 10, 'MarkerEdgeColor', 'b')

xlim([-7.5, 10.5])

ylim([-0.05, 0.06])

xlabel('Опорное напряжение')

ylabel('Погрешность генератора')

title('Зависимость погрешности генератора от опорного напряжения')

%#3

disp('#3')

digits(10)

R_1 = [51.461, 51.167];

R_2 = [10.366, 10.062];

%abs == +-

Osn_pogr_R1_2 = abs((1.1*10^(-4) * R_1(1) + 4*10 ^(-5) * 100 ))

Dop_pogr_R1_2 = abs((8*10^(-6) * R_1(1) + 3*10^(-6) * 100 )*(28-38))

Polnay_pogr_1_2 = 1.1 * sqrt(Osn_pogr_R1_2 ^2 + Dop_pogr_R1_2 ^2)

Osn_pogr_R1_4 = abs((1.1*10^(-4) * R_1(2) + 4*10 ^(-5) * 100 ))

Dop_pogr_R1_4 = abs((8*10^(-6) * R_1(2) + 3*10^(-6) * 100 )*(28-38))

Polnay_pogr_1_4 = 1.1 * sqrt(Osn_pogr_R1_4 ^2 + Dop_pogr_R1_4 ^2)

Osn_pogr_R2_2 = abs((1.1*10^(-4) * R_2(1) + 4*10 ^(-5) * 100 ))

Dop_pogr_R2_2 = abs((8*10^(-6) * R_2(1) + 3*10^(-6) * 100 )*(28-38))

Polnay_pogr_2_2 = 1.1 * sqrt(Osn_pogr_R2_2 ^2 + Dop_pogr_R2_2 ^2)

Osn_pogr_R2_4 = abs((1.1*10^(-4) * R_2(2) + 4*10 ^(-5) * 100 ))

Dop_pogr_R2_4 = abs((8*10^(-6) * R_2(2) + 3*10^(-6) * 100 )*(28-38))

Polnay_pogr_2_4 = 1.1 * sqrt(Osn_pogr_R2_4 ^2 + Dop_pogr_R2_4 ^2)

%#5

disp('#5')

digits(10)

Osn_pogr_U1 = abs((9*10^(-5) * 0.844 + 1.2*10^(-5) * 10))

Dop_pogr_U1 = abs((5*10^(-6) * 0.844 + 1*10^(-6) * 10) * (28-38))

Polnay_pogr_U1 = 1.1 * sqrt(Osn_pogr_U1 ^2 + Dop_pogr_U1 ^2)

Osn_pogr_U2 = abs((9*10^(-5) * 4.251 + 1.2*10^(-5) * 10))

Dop_pogr_U2 = abs((5*10^(-6) * 4.251 + 1*10^(-6) * 10) * (28-38))

Polnay_pogr_U2 = 1.1 * sqrt(Osn_pogr_U2 ^2 + Dop_pogr_U2 ^2)