Лаб по С и С++ / Лаб_С_№4

ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ “ФУНКЦИИ И ЦИКЛЫ”

Условия выбора варианта

подгруппа	1	2	3
№ машины	№ варианта	№ варианта	№ варианта
1	1	11	21
2	2	12	22
3	3	13	23
4	4	14	24
5	5	15	25
6	6	16	26
7	7	17	27
8	8	18	28
9- admin	9	19	29
10**	10	20	30

1. 1. Дано натуральное число n. Вычислить:

   2. Пусть u₁=u₂=0;v₁=v₂=1; i=1,2,...

Дано натуральное n (n3). Получить v_n.

2. 1. Дано натуральное число n. Вычислить:

   2. Пусть a₁=b₂=1 Дано натуральное n. Найти .

3. 1. Даны действительные х, натуральное n. Вычислить

   2. Пусть Дано натуральное n. Найти.

4. 1. Даны действительные х, натуральное n. Вычислить

   2. Пусть Дано натуральное n. Найти .

5. 1. Дано натуральное число n. Вычислить:

   2. Пусть . Даны действительные u, v, натуральное n. Найти .

6. 1. Дано натуральное число n. Вычислить:

   2. Пусть . Найти .

7. 1. Дано натуральное число n. Вычислить:

   2. Даны действительные положительные a,x,. В последовательности y₁,y₂,...y_n , образованной по закону найти первый член y_n для которого выполняется неравенство .

8. 1. Дано натуральное число n. Вычислить:

   2. Пусть . найти первый член x_n для которого выполняется неравенство .

9. 1. даны действительное число а, натуральное число n. Вычислить:

   2. Пусть . найти первый член y_n для которого выполняется неравенство .

10. 1. даны действительное число а, натуральное число n. Вычислить:

    2. Дано действительное положительное a. Последовательность х₀, х₁, ... образована по закону

найти первый член x_n для которого выполняется неравенство . Вычислить для найденного значения разность

11. 1. даны действительное число а, натуральное число n. Вычислить:

    2. Вычислить ;

12. 1. даны действительное число а, натуральное число n. Вычислить:

    2. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя (НОД) неотрицательных целых чисел основан на следующих свойствах этой величины. Пусть m и n — одновременно не равные 0 целые неотрицательные числа и пусть mn. Тогда, если n=0, то НОД(m,n)=m, а если n0, то для m, n и r, где r—остаток от деления m на n, выполняется равенство НОД(m,n)=НОД(n,r). Например НОД(15,6)= НОД(6,3)= НОД(3,0)=3. Даны натуральные числа n и m. Используя алгоритм Евклида, найти НОД(m,b).

13. 1. даны действительное число а, натуральное число n. Вычислить:

    2. Даны натуральные числа n и m. Найти такие натуральные p и q, не имеющие общих делителей, что m/n=p/q.

14. 1. вычислить (1+sin0.1*(1+sin0.2)*...*(1+sin10).

    2. Пусть v₁=v₂=0, v₃=1.5; , i=4,5 Дано натуральное n>4 Получить v_n.

15. 1. Дано действительное число х. Вычислить:

    2. Дано натуральное число n. Сколько цифр в числе n? Чему равно сумма его цифр?

16. 1. Дано действительное число х. Вычислить

    2. Даны действительные a, b, (b>a), натуральное n. Получить

17. 1. Дано целое число m>1. Получить наибольшее целое k, при котором 4^k>m.

    2. Вычислить

18. 1. Дано целое число n. Получить наименьшее число вида 2^r , превосходящее n.

    2. Даны действительные х0, вычислить:

19. 1. Даны целые числа n, k (nk0). Вычислить

    2. Вычислить ;

20. 1. Вычислить ;

    2. Пусть n— натуральное число и n!! Обозначает 1*3*5...*т для нечётного n и 2*4*6...*n для чётного n. Для заданного натурального n вычислить

21. 1. Даны действительные числа x, a ,натуральное n. Выполнить:

    2. Пусть а₀=1; a_k=ka_k-1+1/k; k=1,2,... Получить a_n.

22. 1. Даны натуральное n, действительное х. Вычислить

    2. Пусть v₁=v₂=0, v₃=1.5; , i=4,5 Дано натуральное n>4 Получить v_n

23. 1. Даны натуральное n, действительное х. Вычислить

    2. Пусть х₀=с,х₁=d; x_k=qx_k-1+rx_k-2+b; k=2,3,... Даны действительные q, r, b, c, d, натуральное n>2. Получить х_n.

24. 1. Дано действительное число а. Найти среди чисел 1,1+1/2,1+1/2+1/3+... первое, большее а

    2. Даны действительные a, b, (b>a), натуральное n. Получить :

25. 1. Дано действительное число а. Найти такое наименьшее n , что 1+1/2+1/3+...+1/n > а.

    2. Даны целые числа n, k (nk0). Вычислить

26. 1. Найти знакочередующуюся сумму цифр числа n ( пусть запись n в десятичной системе есть _k_k-1...₀; найти _л-_л-1+...(-1)^k₀).

    2. Пусть n— натуральное число, вычислить ;

27. 1. Даны натуральные числа n, m. Получить сумму m последних цифр числа n.

    2. Пусть n— натуральное число, вычислить

28. 1. Даны действительные числа a, h, натуральное n. Вычислить

    2. Найти знакочередующуюся сумму цифр числа n ( пусть запись n в десятичной системе есть _k_k-1...₀; найти _л-_л-1+...(-1)^k₀).

29. 1. Дано натуральное число n. Вычислить:

    2. Пусть u₁=u₂=0;v₁=v₂=1; i=1,2,... Дано натуральное n (n3). Получить v_n.

30. 1. Дано натуральное число n. Вычислить:

    2. Пусть a₁=b₂=1 ; Дано натуральное n. Найти .

    3. Пусть Дано натуральное n. Найти .