7

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Цель работы: Определить поверхностное натяжение спирта методом отрыва капли.

Литература:

1. А.Н.Матвеев. Молекулярная физика. М., Высшая школа, 1987, с.с.262-270.

2. И.В.Савельев. Курс общей физики.Т1.М.,Наука,1987,с.с.372 -375.

3. Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Т1. Термодинамика и молекулярная физика. М., Наука, 1979, с.с.414-416.

ТЕОРИЯ

Внутреннее строение жидкостей сложнее строения газов. Во-первых, мы считаем в газах молекулы свободными, движущимися независимо друг от друга, если только не считать их случайных столкновений между собой. В жидкостях молекулы настолько сближены, что столкновения между ними должны происходить несравненно чаще, чем в газах. Вследствие этого каждая молекула должна двигаться около некоторого среднего своего положения, меняющегося сравнительно медленно, т.е. постепенное перемещение молекул с одного места на другое в жидкостях происходит в течение большего промежутка времени, чем в газах.

Во-вторых, поскольку межмолекулярные промежутки в жидкостях невелики, то пренебрегать силами взаимодействия молекул нельзя. Эти силы называют силами сцепления и их величина уменьшается в зависимости от расстояния значительно быстрее, чем у силы гравитационного взаимодействия. Конечно, силы сцепления имеются и в газах, но они весьма малы и поэтому большой роли не играют. В жидкостях же, наоборот, наличие этих сил постоянно обнаруживается во множестве разнообразных явлений и притом в особенности вблизи их поверхности.

Когда молекула А (рис.1) находится внутри жидкости, то она со всех сторон окружена такими же молекулами, действующими на нее с силами сцепления, радиус действия которых ограничен расстоянием, обозначим его R. На эту молекулу практически не действуют те молекулы, которые находятся вне сферы радиуса R, а силы взаимодействия внутренних молекул (по причине их симметричного и равномерного расположения) на молекулу А компенсируются.

На рис 1. изображены плоскости а,б,в,г,д,е,ж,з,и,к - расстояния между которыми равны радиусу сферы частичного взаимодействия молекул R.

Когда молекула 2 находится на поверхности (воображаемой) жидкости, то равномерность распределения молекул внутри сферы частичного взаимодействия нарушается (вне жидкости - газ, и число молекул в единице объема в миллионы раз меньше, чем в жидкости) и равнодействующая сил сцепления направлена внутрь жидкости перпендикулярно ее поверхности, молекула как бы втягивается внутрь жидкости силой, удерживающей ее от вылета из жидкости. Это относится не только ко всем молекулам, находящимся у поверхности жидкости, но и к тем, которые находятся внутри жидкости на расстоянии от ее поверхности, меньшем радиуса R. Плоскость "е" является нижней границей поверхностной пленки , частицы которой подвержены действию сил, направленных внутрь жидкости. Вся эта пленка оказывает давление на жидкость, которое похоже на давление надутого резинового шарика на находящийся в нем воздух.

Однако такое сравнение верно только внешне. Различие состоит в том, что при увеличении площади поверхности резиновой пленки увеличивается расстояние между молекулами и сама длина молекул ( они "тянутся" ), при растяжении же поверхности жидкости увеличивается число ее молекул в единице площади, т.е. в "пустые" места перемещаются молекулы из глубин жидкости.

Математически это выражается в том, что сила натяжения резины, по сути сила упругости, в соответствии с законом Гука зависит от величины деформации и при равенстве сил упругости и внешней силы, вызвавшей деформацию, наступает состояние равновесия (шар больше не увеличивается в объеме). В случае же поверхностного натяжения величина натяжения не зависит от площади поверхности пленки, по крайней мере до тех пор, пока толщина пленки не становится весьма малой (как показывают измерения - порядка 5*10^{- 4} м).

Fпов = *l,

где - некоторая постоянная величина, характеризующая вещество пленки ( она называется поверхностным натяжением );

l - длина линии, перпендикулярно которой действует сила поверхностного натяжения (см. рис.2).

Для примера рассмотрим рамку из проволоки, которую, допустим, опустили в некоторую жидкость, а затем осторожно достали и установили вертикально. В нижней части жидкость так же ограничена проволокой, которую можно перемещать силой Р вниз.

На рис. 3 изображена та же рамка с жидкостью, но вид сбоку.

Силы поверхностного натяжения действуют не в толще пленки (жидкость), а только в тонких ее слоях слева и справа. F - есть равнодействующая двух равных сил F/2 (каждая из которых равна *l), с которыми тянут перекладину вверх два тонких поверхностных слоя, ограничивающих жидкость. Направлена каждая сила по касательной вдоль этих поверхностных слоев.

Следовательно,  численно равно силе, с которой каждый из поверхностных слоев тянет вверх единицу длины перекладины.

Если пленка поднимает перекладину на х, то она совершает работу F*x, равную уменьшению потенциальной энергии пленки на U:

U = (*S) = * S,

где S уменьшение площади поверхности пленки.

Одно из важнейших утверждений физики гласит:

" Всякая предоставленная самой себе система движется так, что ее потенциальная энергия уменьшается ",

поэтому, если бы действовали только силы поверхностного натяжения, то свободная поверхность жидкости была бы сферической, так как у геометрических тел равного объема наименьшая площадь поверхности у сферы. Однако этому препятствует сила тяжести. Вследствие действия силы тяжести жидкость принимает форму того сосуда, в котором она находится, а свободная поверхность ее - горизонтальная. В случае значительного превосходства сил поверхностного натяжения над силой тяжести свободная поверхность жидкости приближается к сферической (сферическая форма мелких капель жидкости, мениска в капиллярах).

На рис.4 изображена поверхность жидкости у края капилляра (твердое тело) в случае смачивающей жидкости, а на рис.5-несмачивающая жидкость. Сила R-равнодействующая всех сил, действующих на элемент (частицу) жидкости, -краевой угол. В случае смачивающей жидкости силы сцепления молекул жидкости с молекулами твердого тела больше, чем между молекулами жидкости. Сила R всегда направлена перпендикулярно касательной к поверхности жидкости, т.к. только при этом условии поверхность жидкости будет в покое.

Определение поверхностного натяжения спирта методом отрыва капли

Приборы и оборудование: 1. Установка для определения поверхностного натяжения методом отрыва капли.

2. Спирт .

3. Вода.

4. Термометр.

Если предоставить возможность жидкости медленно вытекать из нижнего конца узкой трубочки, расположенной вертикально, то отрываются капли примерно одинаковой массы.

Капли отрываются в тот момент , когда увеличивающаяся сила тяжести , действующая на “растущую” каплю, становится равной силе поверхностного натяжения по контуру шейки капли:

mg = 2r (2).

Отсюда получаем искомую формулу для поверхностного натяжения:

mg

 = ----------,

2r

где r - радиус шейки отрывающейся капли.

Так как радиус шейки капли трудно определить с достаточной степенью точности, то пользоваться формулой (2) нельзя и поэтому применяют метод сравнения: проделывают опыт с жидкостью, поверхностное натяжение которой известно и выражают искомое (неизвестное) поверхностное натяжение (спирта) через известное (воды)

Прибор для определения поверхностного натяжения жидкости называют сталогмометром (рис.7). Он представляет собой стеклянную трубку с оцифрованной шкалой, заканчивающуюся изогнутым капилляром с плотно притертым краном. Сталогмометр укрепляют на штативе.

Если сначала налить одну жидкость и добиться, регулируя краном скорость образования капель так , чтобы они успевали медленно “вырасти”, то массу одной капли можно найти, разделив число капель,

образовавшихся из объема V₁ на число капель n₁. Проделав аналогично с другой жидкостью, при известных плотностях жидкостей ₁ и ₂, на основании формулы (2) можно написать:

для воды: ₁(V₁/ n₁)g = 2r₁

и для спирта: ₂(V₂/ n₂)g = 2r₂.

Из этих двух формул получим расчетную формулу для поверхностного натяжения спирта:

₂n₁₁

₂ = ---------------- (3).

₁n₂

Методика выполнения работы

1. Наливают в сталогмометр, допустим воду, выше некоторого оцифрованного деления.

2. Краном регулируют скорость образования капель так, чтобы они могли “вырастать”.

3. В тот момент, когда уровень жидкости проходит мимо некоторого оцифрованного деления шкалы, начинают отсчет вытекающих капель и заканчивают его, когда уровень жидкости проходит мимо какого-либо другого оцифрованного деления.

4. Повторяют п.3 не менее четырех раз.

5. Промывают сталогмометр (если это необходимо).

6. Повторяют то же самое с исследуемой жидкостью, определяя число капель n₂ в таком же объеме.

7. Плотности воды и исследуемой жидкости при данной температуре берут из таблиц.

8. По формуле (3) вычисляют поверхностное натяжение исследуемой жидкости.

9. Полученное значение (при температуре опыта) сравнивают с табличным.