2445

где Кс – показатель адиабаты компонентов горючей системы; Р1 – давление исходных компонентов горючей системы, Па; Р2 – давление продуктов сгорания, Па; V – объем камеры сгорания горелочного устройства, м3.

В настоящей работе рассматриваются процессы, протекающие при сгорании пропановоздушной смеси, т.е. окислителем является кислород воздуха ( С3Н8 О2 ).

Для расчета показателя адиабаты воспользуемся выражениями для определения молярной теплоемкости при постоянном давлении и молярной теплоемкости при постоянном объеме двухкомпонентной газовой смеси

где Cp(c) – молярная теплоемкость двухкомпонентной газовой смеси при постоянном давлении, Дж (моль К)-1; C (c) – молярная теплоемкость двухкомпонентной газовой смеси при постоянном объеме, Дж (моль К)-1; 1 , 2 – массовые доли О2 и С3Н8 соответственно, %; Gm1 , Gm2 – удельные массовые расходы О2 и С3Н8 соответственно (через поперечное сечение горелочного устройства), кг с-1; M1 , M2 – молярные массы О2 и С3Н8 соответственно, кг моль-1; i1 , i2 – количество степеней свободы молекул О2

и С3Н8 соответственно; R – универсальная газовая постоянная, Дж (моль К)-1,

R = 8,31 Дж (моль К)-1.

Приняв значение коэффициента избытка окислителя φ = 0,9 для горючей смеси и значения молярных масс, количества степеней свободы для О2 и С3Н8 соответственно

Подставиввыражение(12) ввыражение(7), получимпослеупрощениявыражениедля vг0 :

ENGINEERING SYSTEMS

Для определения концентрации ионной компоненты в областях первичной реакционной зоны и зоны внутреннего конуса факела пламени примем следующие допущения:

1. Процесс горения пропановоздушной смеси протекает адиабатически при объеме V const . Тогда полная внутренняя энергия системы также сохраняется: Uc const .

Так как Uc U (Tc ;V ) , то в областях первичной реакционной зоны и зоны внутрен-

него конуса факела пламени величины Uc будут иметь различные значения, являясь функцией среднеобъемной температуры Тс каждой из зон факела пламени. Так, минимальное значение Uc соответствует области первичной реакционной зоны факела

пламени ввиду того, что Tc min . Для зоны внутреннего конуса Uc2 Uc1 ; Tc2 Tc1 ,

т.е. зоне внутреннего конуса соответствует среднее значение Uc. Максимальное значение Uc соответствует области вторичной реакционной зоны факела пламени:

Uc3 Uc2 ; Uc3 Uc1 , т.к. Tc3 max .

2. Положим, что энергия, выделяющаяся в результате экзотермической реакции горения пропановоздушной смеси, не распределяется в окружающей факел пламени среде и не сообщается другим системам, а направлена только на ионизацию посредством механизма, описанного выше. Тогда, очевидно, необходимым и достаточным условием для определения процесса ионизации является следующее:

где Uл – локальное значение внутренней энергии в точке зоны (области) факела пламени, эВ; Wi1 – локальное значение энергии активации i-го процесса ионизации в

точке зоны (области) факела пламени, эВ.

Рассмотрим задачу о диффузионном пламени при ламинарном течении гомогенной горючей смеси в газовой фазе при коаксиальной подаче пропана и воздуха с равными скоростями в классической постановке Бурке – Шумана [5]. Расчетно-графическая схема представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема подачи горючего газа и окислителя в горелочное устройство

сучетом формы факела пламени и положения фронта горения

взависимости от значения коэффициента избытка окислителя:

1– форма факела пламени и положение фронта горения при 0,9 ; 2 – форма факела пламени и положение фронта горения при 0,9

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

Дифференциальное уравнение в частных производных на основе стационарного уравнения диффузии в декартовой прямоугольной системе координат на плоскости с учетом начальной скорости течения газовоздушной смеси имеет вид

Начальные и граничные условия к уравнению (19):

где С, С1, С2 – молярные концентрации газовоздушной смеси, пропана и воздуха соответственно на срезе мундштука горелочного устройства (вдоль оси –rOr) в начальный момент времени, моль м-3; – молярная масса окислителя (воздуха), затрачиваемая на полное сгорание единицы молярной массы горючего газа (пропана), моль; d1, d2 – внутренний и наружный (с учетом канала подачи окислителя) диаметры мундштука горелочного устройства, м.

Решение уравнения (19) получим методом разделения переменных и запишем в виде ряда функций Бесселя первого рода

Рассчитаем теперь величину внутренней энергии гомогенной горючей системы, выделяющейся в факеле пламени вдоль оси Ох. Количество энергии U(х), выделяющейся в элементе dх участка какой-либо области (зоны) факела пламени, прямо пропорционально потоку вещества через данный участок [4, 5]:

ENGINEERING SYSTEMS

Интегрирование уравнения (26) с учетом выражения (25) дает

r(x) , х – точки на поверхности факела пламени, такие, что в их окрестности концентрация С3Н8, как недостающего компонента (т.к. 0,9 ), обращается в нуль.

Следовательно, положение данных точек на плоскости может быть найдено из уравнения С1(х, r ) = 0.

Величина dn в условиях рассматриваемой задачи определяется равенством

На основе (27) в качестве оценки характерной геометрической величины энерговыделения можно принять длину энерговыделения, величина которой определяется следующим выражением:

где Lu – длина энерговыделения (вдоль оси Ох) факела пламени, м.

На рис. 2 представлены аналитические зависимости характерной длины энерговыделения факела пламени и распределения внутренней энергии на плоскости (вдоль осей Ох и –rОr соответственно) первичной реакционной зоны, зоны внутреннего конуса и вторичной реакционной зоны факела пламени соответственно.

Рис. 2. Аналитические зависимости характерной длины энерговыделения факела пламени и распределения внутренней энергии на плоскости поверхности факела пламени:

1 – аналитическая зависимость характерной длины энерговыделения факела пламени; 2, 3 – аналитические зависимости распределения внутренней энергии на плоскости поверхности факела пламени в стационарном режиме горения пропановоздушной смеси, при0,9 (2 – контурный график функции U(r,x); 3 – визуализация распределения величины

внутренней энергии на плоскости поверхности факела пламени); d1 = 0,01 м; d2 = 0,035 м; v0г = 0,28 м × с-1; D = 1,96 × 10-5; v = 23,8 моль

Для определения концентраций ионной и электронной компонент в областях первичной реакционной зоны и зоны внутреннего конуса факела пламени, воспользуемся уравнением Саха – Ленгмюра. Рассматривая соответствующие области факела пламени как смесь идеальных газов и предполагая, что в их объеме атомы и молекулы однократно ионизированы, уравнение Саха – Ленгмюра можно представить в виде

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

где ne – концентрация электронной компоненты, м-3; ni – концентрация ионной

Выразим из уравнения (30) концентрацию электронной компоненты для областей

ENGINEERING SYSTEMS

Выполнив совместное решение уравнений (32), (34), (36), а также уравнений (33), (35), (37) в системе и подставив полученные результаты в выражение для начальных

условий уравнения (5), получим зависимости распределения концентраций ni , ne , n0 на плоскости (по координате) с учетом параметров Тс и Wiл (рис. 3) для соответствующих областей факела пламени при сгорании пропановоздушной смеси.

Рис. 3. Аналитические зависимости распределения концентраций ni , ne , n0 на плоскости (по координате) в областях первичной реакционной зоны и зоны внутреннего конуса факела пламени с учетом параметров Тс и Wiл :

Обратимся к ранее рассмотренному случаю ионообразования в области вторичной реакционной зоны факела пламени. Концентрацию электронной компоненты в данной области факела пламени определим из принципа квазинейтральности плазмы

где ne3 – концентрация электронной компоненты в области вторичной реакционной

Оценим также величину напряженности внутреннего (самосогласованного) электрического поля, возникающего в области вторичной реакционной зоны при разде-

где ρ – объемная плотность электрического заряда в области вторичной реакционной зоны, Кл.

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

Приняв приближенно 4 Ex3 , получим:

области вторичной реакционной зоны факела пламени, м.

На основе выражения (6) и равенства (39) следует ожидать, что величина напряженности электрического поля полного разделения носителей электрического заряда будет иметь максимальное значение в области вторичной реакционной зоны

факела пламени Е3 Еmax .

Заключение. В результате проведения теоретического исследования по определению концентраций носителей электрического заряда в зонах диффузионного гомогенного пламени в стационарном режиме горения при ламинарном течении горючей смеси, на основе анализа данных аналитических зависимостей и поставленных в соответствие им работ, выполненных ранее, получены основные выводы:

1.Образование носителей электрического заряда (электронной и ионной компонент) осуществляется во всех зонах факела пламени, причем наиболее интенсивное образование носителей электрического заряда наблюдается в области вторичной реакционной зоны, что следует из аналитических зависимостей, представленных на рис. 2.

2.Минимальная локальная концентрация носителей электрического заряда (как электронной, так и ионной компонент) наблюдается в области первичной реакционной зоны факела пламени, что следует из аналитических зависимостей, представленных на рис. 3.

3.Максимальная локальная концентрация носителей электрического заряда (как электронной, так и ионной компонент) наблюдается в окрестности границы вторичной реакционной зоны факела пламени с внешней средой.

4.Величина выделяемой (изменяемой) внутренней энергии факела пламени распределена в структуре его зон неоднородно: наблюдается возрастание функции

U x на интервале 0; x , при этом наибольшее значение функция U x имеет в

точках, лежащих в окрестности границы вторичной реакционной зоны факела пламени с внешней средой, что следует из аналитической зависимости, представленной на рис. 2. Величина выделяемой (изменяемой) внутренней энергии факела пламени вдоль горизонтальной плоскости поверхности (вдоль оси ror ) распределена равномерно:

функция U r непрерывна на интервале r;r в границах каждой зоны факела

пламени, что следует из аналитической зависимости, представленной на рис. 2.

5. Факел пламени обладает свойством квазинейтральности при отсутствии внешних воздействий, отклоняющих горючую систему от стационарного режима горения, что следует из аналитических зависимостей, представленных на рис. 1, 3, а также оценки распределения электронной компоненты в области вторичной реакционной зоны факела пламени при стационарном горении пропановоздушной горючей смеси.

Полученные результаты могут быть применены при исследовании систем сгорания газообразных топлив на основе измерения и регистрации собственных электрофизических свойств факела пламени.

Список литературы

1.Фиалков, А.Б. Ионный состав пламени пропан-бутан-воздух при пониженном давлении / А.Б. Фиалков, Б.А. Фиалков // ФГВ. – 1985. – №3. – С.32–41.

2.Решетников, С.М. Исследование электрических явлений при горении полимеров / С.М. Решетников, А.А. Фокин // Наука – производство – технология – экология:

ENGINEERING SYSTEMS

сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции: в 5 т. – Киров:

Изд-во Вят-ГУ, 2004. – Т. 2. – С.34–36.

3.Фиалков, Б.С. Ионный состав пламени и его связь с температурным полем / Б.С. Фиалков, И.А. Ларионова, А.Б. Фиалков // ФГВ. – 1995. – №6. – С.74–81.

4.Якимов, Н.Д. Моделирование истечения газа через отверстие в длинных трубопроводах, работающих под большим давлением / Н.Д. Якимов, А.И. Хафизова, О.С. Дмитриева, Е.В. Артемьева // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2020): сборник трудов по. материалам VI Международной конференции и молодежной школы (г. Самара, 26-29 мая 2020): в 4 т. / Самар. нац.-исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т систем. обраб. изобр. РАН-фил. ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН; [под ред. В. А. Соболева]. – Самара: Изд-во Самар. ун-та, 2020. – Т. 3. Математическое моделирование физико-технических процессов и систем. – 2020. – С. 683–689.

5.Добрего, К.В. Физика фильтрационного горения газов / К.В. Добрего, С.А. Жданок. – Мн.: Ин-т тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова НАНБ, 2002. – 203 с.

References

1.Fialkov, A.B. Ionic composition of propane-butane-air flame at reduced pressure / A.B. Fialkov, B.A. Fialkov // FGV. – 1985. – No. 3. – P.32–41.

2.Reshetnikov, S.M. Investigation of electrical phenomena during polymer gorenje / S.M. Reshetnikov, A.A. Fokin // Science – production – technology – ecology: collection of materials of the All-Russian Scientific and Technical Conference: in 5 vols. – Kirov: Publishing House of Vyat-GU, 2004. – Vol. 2. – P.34–36.

3.Fialkov, B.S. The ionic composition of the flame and its relation to the temperature field / B.S. Fialkov, I.A. Larionova, A.B. Fialkov // FGV. – 1995. – No. 6. – P.74–81.

4.Yakimov, N.D. Modeling of gas flow through a hole in long pipelines operating under high pressure / N.D. Yakimov, A.I. Khafizova, O.S. Dmitrieva, E.V. Artemyeva // Information technologies and nanotechnologies (ITNT-2020): proceedings on. Materials of the VI International Conference and Youth School (Samara, May 26-29, 2020): in 4 volumes / Samara National Research. University named after S. P. Korolev (Samara University), In-t systems. processing. isobr. RAS-phil. FNITS "Crystallography and Photonics" RAS; [edited by V.A. Sobolev]. – Samara: Publishing House of Samar. un-ta, 2020. – Vol. 3. Mathematical modeling of physical and technical processes and systems. – 2020. – P. 683–689.

5.Dobrego, K.V. Physics of filtration gorenje gases / K.V. Dobrego, S.A. Zhdanok. – Mn.: Institute of Heat and Mass Transfer named after A.V. Lykov NASB, 2002. – 203 p.

АРХИТЕКТУРА

АРХИТЕКТУРА ARCHITECTURE

ОБРАЗНОЕ РЕШЕНИЕ АРХИТЕКТУРНОИНЖЕНЕРНОЙ КОМПОЗИЦИИ: БАШНЯ И СВЕТ

А.Р. Гайдук, Л.С. Сабитов, Р.Ф. Мирхасанов, Ю.В. Бочарова

Показана роль композиции как универсальной интегративной константы в исторически сложившихся классических видах изобразительного искусства и дизайна. Отмечено, что следование законам и средствам композиции (формальный подход) позволяет прогнозировать положительный результат, минуя ошибки, разочарования и китчевые тенденции. Подчеркнута важность изучения формальной сферы Наследия в творческих продуктах классиков прошлых эпох и современности.

Ключевые слова: инженерия, архитектура, башня, свет, пламя, композиция, ритм, модуль, метр

FIGURATIVE SOLUTION OF ARCHITECTURAL AND ENGINEERING COMPOSITION: TOWER AND LIGHT

A.R. Gaiduk, L.S. Sabitov, R.F. Mirkhasanov, Y.V. Bocharova

Composition is a universal integrative constant in historically established classical forms of fine art and design. Following the laws and means of composition (formal approach) allows you to predict a positive result, bypassing mistakes, disappointments and kitschy trends. The authors of the article