2413

4.ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА

ИЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

4.1. Физика атомного ядра

Атомные ядра и их описание

Атомные ядра, состоящие из протонов и нейтронов, отнесены к категории материальных объектов микромира.

При анализе свойств ядер каждому ядру атомов присваивают символ химического элемента, используемый в периодической системе элементов Менделеева (рис.140).

Рис.140

Открытия элементов в последние годы 21 века являются колоссальным прорывом в области фундаментальной науки.

Японские ученые признаны первооткрывателями 113 элемента таблицы Менделеева. Элемент пока не получил официального названия, однако велика вероятность того, что его назовут «японий». Также прошли

241

Заряд атома определяется из уравнения

QA Qp Qe .

В обычных условиях число протонов Z в ядре равно числу электронов Z и заряд атома QA с учётом положительного знак заряда протонов и

отрицательного знака заряда у электронов равен нулю

QА Ze Ze 0 .

Таким образом, в обычных условиях атомы являются электрически нейтральными микрочастицами.

Атом считается ионизованным при условии наличия у него электрического заряда QA Qp Qe 0.

Ионизация атомов связана с удалением из него одного или двух электронов (валентные электроны) обладающих малой электрической энергией связи с протонами атомного ядра. Это явление наблюдается при сообщении атомам энергии от внешних микрочастиц (электронов, фотонов, протонов и др.). Под воздействием внешних частиц происходит нарушение баланса числа заряженных частиц в сторону увеличения (уменьшения) числа протонов над числом электронов и при таких условиях атомы становятся ионами. Однократно ионизованные атомы (1 электрон удалён) приобретаютположительныезарядыпознакуравные QИ 1e, адвукратно

ионизованные атомы (2 электрона удалены) – отрицательные заряды

QИ 2e .

Химические свойства атома определяются особенностями его внутренних электронов. Такие электроны жёстко связаны с атомным ядром электрическим полем и распределяются по различным состояниям характеризуемым набором квантовых чисел (см. далее).

Атомные ядра подразделяют на группы: «Изотопы», «Изобары» и «Изотоны». Составные части групп и примеры ядер, входящих в каждую группу приведены в табл. 6.

Дефект массы. Энергия связи ядра

Дефектмассыядра– этовеличина, накоторуюуменьшаетсямассавсех отдельныхисвободныхнуклонов(полеядерныхсилнасвободныенуклоны не действует) на момент создания атомного ядра.

Дефект массы оценивают из уравнения:

m [Zmp (A Z)mn ] mЯ .

243

Энергия связи ядра – это энергия, которая требуется для разделения ядранаотдельныенуклоны. Этаэнергияхарактеризуетпрочностьатомного ядра к распаду на нуклоны и имеет важное значение на практике.

Энергиясвязиядраопределяетсясучётомфундаментальногоуравнения связи энергии Е и массы элементарных микрообъектов (микрочастиц) m предложенного А. Эйнштейном

Е mc2 ,

где c 3 108 м/c – скорость света.

Масса свободных нуклонов mнукл Zmp (A Z)mn больше массы ядра составленной из нуклонов mя на величину, равную

m mнукл mя Zmp (A Z)mn mя .

Поэтому уравнение для энергии связи нуклонов в ядро имеет вид

Есв mc2 [Zmp (A Z )mn mя]с2 ,

где mp , mn , mя –, соответственно, массы протона, нейтрона и ядра. Массу ядра атома mя измерить нельзя, а массу атома mа – можно. Учи-

тывая массу атома mа , уравнение для энергии связи ядра преобразуется к виду

Есв [ZmH (A Z )mn mа]c2 ,

где mH mp me – масса атома водорода, а mа – масса атома.

Удельная энергия связи ядра – это дополнительная энергетическая мера ядер. Удельная энергия связи определяется из уравнения

Ecв EAсв .

Из этого уравнения следует, что удельная энергия связи ядра является энергией расходуемая на удаление одного нуклона из ядра.

Даннаямераядеримеетважноезначениеприсравнениипрочностивсех известных атомных ядер к распаду на другие мелкие ядра.

На рис.141 представлены опытные данные о зависимости удельной энергии связи ядра от числа нуклонов А в ядре Ecв f (A) .

Величина энергии связи Ecв характеризует устойчивость (прочность)

атомных ядер и зависит от массового числа элемента А.

Для легких ядер (А 12) величина Ecв с ростом А возрастает до 6 7 МэВ и затем претерпевает ряд скачков. Например, для ядра водорода 21Н энергия связи равна Ecв = 1,1 МэВ, для ядра гелия 42 Не – 7,1 МэВ, для

ядра лития 63 Li – 5,3 МэВ, а затем Ecв более медленно возрастает до максимальной величины 8,7 МэВ и, начиная с элементов с А = 50 60, постепенно уменьшается. У тяжелых элементов, таких как уран 23892 U , энергия связи составляет величину равную Ecв = 7,6 МэВ.

244

Из рис.141 следует, что наиболее устойчивы к распаду на нуклоны ядра элементов (атомов) расположенные в средней части таблицы Менделеева, а тяжелые и легкие – менее устойчивы.

Рис.141

Кроме этого, энергетически выгодно осуществлять реакции деления тяжелых ядер на более легкие или слияния (синтез) ядер в ядра с числом нуклонов порядка 2 < А < 4. В первом случае выделяется энергия в расчёта на нуклон равная, а во втором – .

Следовательно, энергетический выход реакции синтеза ядер превышает энергетический выход реакции деления ядер.

В настоящее время созданы специальные технические устройства (ядерные реакторы), в которых обеспечивается регулируемый процесс деления тяжелых ядер на составные части и преобразование кинетической энергии вновь образованных ядер в тепловую и электрическую энергию.

Промышленная установка, в которой при создании источника тепловой и электрической энергии использовалась бы внутриядерная энергия, выделяемая за счёт реакции синтеза ядер, по настоящее время не создана. Поэтому физики, инженеры и техники в долгу перед обществом.

Энергию связи ядра Ecв можно также определять относительно любых его составных частей. Для подсчёта Ecв необходимо вычесть из энергии

покоя составных частей энергию ядра.

Например, для разделения ядра кислорода на четыре ядра гелия 168 O 4( 42 He) надо затратить энергию

Ecв(4He) (4mHe mo )c2 .

Иногда величина энергии связи становится отрицательной Ecв 0. Примером является энергия связи рассчитанная относительно ядер гелия 42 He и тория 23490Th образующих ядро урана 23892 U :

Ecв(Th+He) (4mHe mTh mU )c2 = 4,25 Мэв.

245

Это означает, что ядро урана 23892 U является неустойчивой системой к

распаду на ядро тория 23490Th и – частицу (ядра гелия 42 He ). В этом случае величину Ecв можно назвать энергией отделения или энергией связи –

частицы в ядре урана 23892 U .

импульса нуклонов (моменты импульса обусловлены движением нуклонов

внутри ядра) Ll и векторов спинов нуклонов Ls :

Lя Lil Lki .

i k

Модуль момента импульса (спина) ядра квантуется по дискретному закону, описываемому уравнением

Lя I (I 1) ,

где 2h и h = – постоянная Планка;

I– спиновое квантовое число принимающее целые или полуцелые значения I = 0, 12 , 1,...

Магнитный момент ядра – это векторная величина, определяемая

Ядерный магнетон является единицей измерения магнитного момента ядра:

Сверхтонкая структура у микробъектов (атомов, молекул, ядер) связана с существованием у них так называемых подуровней энергии.

Расщепление уровней энергии атома во внешнем магнитном поле, на близко расположенные подуровни энергии (сверхтонкая структура), обусловлено взаимодействием магнитного момента ядра с магнитным полем электронов в атоме.

Магнитные моменты ядер на три порядка меньше магнитных моментов электронов. Поэтому расщепление спектральных линий, соответствующее сверхтонкой структуре, значительно меньше расщепления за счет

246

взаимодействия между спиновым и орбитальным моментами электрона (тонкая структура).

Ядерный магнитный резонанс – это явление, которое возникает при помещении вещества в постоянное H H (t) и переменное магнитное поле

изменяющееся во времени по гармоническому закону H Hm cos t . Данное явление явилось основой оптического метода определения магнитных моментов ядер pmЯ .

Вещество, находящееся в сильном постоянном магнитном поле с напряжённостью поля H H (t) , подвергают воздействию слабого пере-

менного радиочастотного магнитного поля H Hm cos t . При частотах

переменного магнитного поля , соответствующих частотам переходов между ядерными подуровнями, возникает резкий (резонансный) максимум поглощения поля.

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) обусловлен квантовыми переходами между ядерными подуровнями происходящими под влиянием переменного магнитного поля H Hm cos t . Магнитные моменты ядер

pmЯ по этому методу вычисляются с точностью зависящей от точности

измерения напряженности постоянного магнитного поля H const и резонансной частоты магнитного поля рез .

Метод ЯМР применяемый на опыте является прецизионным методом измерения магнитных моментов ядер рmя . Он позволяет оценивать

величину рmя с очень высокой точностью (до шести знаков).

Ядерные силы. Модели ядра

Ядерные силы – это особые специфические силы, действующие в ядре между нуклонами. Такие силы, введены в физике и отнесены к классу сильных взаимодействий происходящих в мире элементарных частиц.

Свойства ядерных сил:

1.Ядерные силы являются силами притяжения между нуклонами.

2.Ядерные силы являются короткодействующими. Их воздействие на нуклоны проявляется только на расстояниях порядке размеров равных

радиусу ядра Rя я 10 15 м.

3. Ядерным силам свойственна зарядовая независимость. Это свойство обусловлено равенством сил, действующих между двумя протонами p p ,

двумя нейтронами n n и между протоном и нейтроном p n . Поэтому

ядерные силы имеют неэлектрическую природу.

4. Ядерным силам свойственно насыщение. Согласно этого свойства каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов.

247

6. Ядерные силы направлены не по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов, и поэтому их нельзя считать центральными.

Единойтеорииатомныхядернесуществует. Отсутствиетакойтеории связано с трудностями выбора модели необходимой для описания необычных и разнообразных свойств атомных ядер.

Исторически первой моделью ядра была капельная модель. Её авторами были Н. Бор и Я.И. Френкель в 1936 году.

Воснове модели явилась аналогия между поведением нуклонов в ядре

иповедением молекул в капле жидкости. Согласно данной модели атомное ядро – это капля электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностьюравнойядерной). Такая«жидкость» подчиняетсязаконамквантовой механики. С помощью капельной модели был описан механизм протекания ядерных реакций деления ядер и было получено полуэмпирическое уравнение для энергии нуклонов в ядре.

Оболочечная модель ядра, разработанная в 1950 году М. ГеппертМайером и X. Иенсеном, предполагает существование распределения нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням (оболочкам), согласно принципу Паули и наибольшую устойчивость ядер при условии полного заполнения ими этих уровней. Ядра с полностью заполненными оболочками наиболее устойчивы. Эта модель объяснила спины магнитные моментыядер, различнуюустойчивостьатомныхпериодичностьизменения их свойств.

Радиоактивное излучение и его виды

Радиоактивность – это явление, связанное с самопроизвольным (спонтанным) превращением атомных ядер в другие ядра. Такое явление сопровождается испусканием ядрами различных видов радиоактивных излучений.

Естественная радиоактивность наблюдается у некоторых неустойчивых изотопов, которые существуют в природе.

Искусственная радиоактивность наблюдается у изотопов, полученных в ядерных реакциях.

Радиоактивные излучения подразделяют на три типа (рис.142):

1. α-излучение отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью. Оно представляет собой поток ядер гелия. Заряд α-частицы

равен Qα =+2е, а масса mα совпадает с массой изотопа гелия 42 Не. Достоверные сведения о природе α-частиц было подтверждено масс спектро-

скопическим измерением отношения заряда α-частицы к его массе Qа . m

248

Решение данного уравнения проводят с помощью операции интегриро-

ln N t .

N0

С учётом понятия натурального логарифма последнее соотношение приобретает вид

N N0e t ,

где N – число нераспавшихся ядер в момент времени t;

N0 – начальное число нераспавшихся ядер на момент времени t = 0;

– постоянная радиоактивного распада.

Последнее уравнение описывает закон радиоактивного распада первичного радиактивного семейства содержащего материнское ядро.

Период полураспада Т12 – это интервал времени, за который исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое:

Закон радиоактивного распада удобно записывать с учётом периода полураспада Т12 в следующей форме:

Активность нуклида (А) – это число распадов, происходящее с ядрами образца за время равное в 1 с:

Если активность нуклида равна 1 Бк (беккерель), то за время равное 1 с в нём проиcходит один акт распада.

Среднее время жизни радиактивного ядра ( ) – это суммарная продолжительность жизни dN ядер t|dN| = Ntdt .

Правила смещения. Радиоактивные семейства

Правила смещения для исходного радиоактивного семейства дают возможность определять, какие ядра возникают в результате распада

какого-либо материнского ядра ZA X .

250