2413

Атомы и ионы, которые образуют кристаллическую структуру отстоят друг от друга по непараллельным направлениям в пространстве на разных расстояниях. По этой причине физические свойства полупроводников по таким направлениям различные.

Аморфные вещества отличаются от кристаллических полупровод-

никовых веществ тем, что их физические свойства по всем направлениям в пространстве проявляются одинаково. Поэтому для этих веществ характерна изотропность (равносвойственность).

Полупроводники обладают свойством однородности.

Однородность полупроводников выражается в том, что любые его элементарные объемы, одинаково ориентированные в пространстве, имеют абсолютно одинаковый цвет, массу, твёрдость и т.д.

Однородность присуща не только кристаллическим телам. Твердые аморфные образования также могут быть однородными. Но аморфные тела не могут сами по себе принимать многогранную форму.

Таким образом, любые полупроводники проявляют как анизотропные, так и однородные свойства.

Полупроводники имеют разнородный состав.

В состав кристалла входят атомы, ионы, электроны и дырки. Атомы, состоящие из электронов и ядер, и ионы расположены в кристалле упорядочено.

Полное упорядочивание структуры достигается только лишь при абсо-

лютной температуре равной нулю T 00 К , а при более высокой темпе-

ратуре T 00 К оно нарушается.

Упорядоченность структуры может нарушаться под действием облучения полупроводниковых кристаллов тяжёлыми ядерными частицами (барионами).

Полупроводники имеют неоднородную структуру в пространстве.

Неоднородность структуры у полупроводниковых кристаллов задаётся: -фононами (квантами энергии колебаний кристаллической решётки,

взаимодействующими с электронами и дефектами решётки);

–электронами и «дырками» валентных связей и их рекомбинациями;

–экситонами (атомами, находящимися в возбуждённом состоянии и перемещающимися в кристаллической решётке);

–вакантными узлами и атомами в междуузлии кристаллической решётки;

–примесными атомами и дислокациями;

–микросмещениями сдвига плоскостей кристалла.

211

Собственная проводимость полупроводников

Полупроводниками с собственной проводимостью называют такие полупроводники, у которых электрические заряды возникают в процессе ионизации атомов, осуществляемой за счёт их теплового движения. Энергия теплового движения атомов зависит от абсолютной температуры полупроводника Т .

Собственная проводимость существует у химически чистых полупроводниковых веществ относящихся кIV и VI группепериодическойсистемы элементовМенделеева. КтакимвеществамотносятсягерманийGe, кремний Si, теллур Те, а также их соединения сернистый кадмий CdS, арсенид галия GaInAs и др. На внешней электронной оболочке атомов этих элементов находятся четыре электрона.

При исследовании механизма электропроводности полупроводниковых веществ необходимо установить природу связей между структурными элементами, из которых онисостоят, и процессы ответственныеза создание электрических зарядов.

На рис.112 в качестве примера приведена упрощённая плоская схема структурных элементов в кристалле германия Ge, которая иллюстрирует упорядоченное расположение атомов.

Линии на этой схеме изображают связи между ядрами атомов германия Ge (большие светлые круги), осуществляемые электронами(чёрныекруги). Ядраатомов расположены в узлах кристаллической решётки, а валентные электроны, обеспечивающие существование атомов, связаны с ними электрическим полем.

Когда абсолютная температура идеального кристалла близка к нулю

Т 00 К , то все его валентные электроны участвуют в образовании связей между атомами. При таких условиях свободные электроны в кристалле отсутствуют и кристаллическая структура представляет из себя обычный диэлектрик.

При повышении температуры Т 00 К тепловые колебания решетки усиливаются и это приводит к разрыву некоторых валентных связей. В результате этого процесса часть электронов отщепляется (см. прямую стрелку на рис.112 и они становятся свободными. В местах покинутых электронами возникает «дырка» (светлый маленький круг на рис.112), заполнить которую могут электроны из соседней пары связей (см. дуговую стрелку на рис.112).

212

Проводимость в собственных полупроводниках связана с изменением состояний электронов, характеризуемых энергией Е.

Механизмы электропроводности проводников, полупроводников и диэлектриков объясняются на основе зонной теории твёрдого тела.

Электропроводность кристаллических вешеств согласно зонной теории определяется анализом трёх зон (рис.113): валентной зоны энергетических состояний электронов и дырок 1, энергетической зоны проводимости для электронов II и запрещённой зоны.

Валентная зона 1 и зона проводимости II отделены друг от друга запрещённой зоной с энергетической шириной равной Е. Состояния с энергиями для электронов указанными в этой зоне отсутствуют.

дых тел объясняются на основе анализа ширины запрещенных энергетических зон и различными механизмами заполнения разрешенных состояний в зонах проводимости и валентных зонах.

Электроны в кристаллах могут переходить из одной зоны в другую, а также совершать переходы внутри одной зоны. Для этого электрону необходима энергия равная ширине запрещенной зоны.

Необходимымусловиемэлектрическойпроводимостиявляетсяналичие в разрешенной зоне свободных энергетических уровней, на которые электрическое поле сторонних сил могло бы перевести электрон.

Зона, заполненная электронами частично или пустая (при Т=0К), называется зоной проводимости. Уровни энергии в ней соответствуют энергиям внешних электронов (коллективизированных).

Зона, целиком заполненная электронами (при Т=0), называется валентной. Данная зона образована из энергетических уровней электронов внутренних оболочек свободных атомов.

В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины запрещенной зоны различают: металлы, диэлектрики и полупроводники.

Самую наибольшую энергетическую ширину запрещенной зоны Е имеют диэлектрики, а самую наименьшую – проводники. Полупроводники по ширине запрещенной зоны Е занимают промежуточное положение.

213

Проводимостьполупроводников может бытьсвязанаспереходамидвух электронов из валентной зоны 1 в зону проводимости II (см. чёрные круги на рис.113), а также дырками появившимися в валентной энергетической зоне (светлые круги).

Следует отметить, что электроны находящиеся в полупроводниках в зоне проводимости и дырки в валентной зоне при отсутствии электрического поля движутся хаотически, а электроны оказавшиеся в зоне проводимости II обладают самой наибольшей энергией.

Если на полупроводниковый кристалл наложить электрическое поле, то электроны начнут двигаться против поля, а дырки – по направлению поля. При таких условиях возникает собственная проводимость германия Ge. Эта проводимость обусловлена переносом дырок вдоль поля, а электронов – в направлении противоположном полю.

Из зонной теории твёрдого тела следует, что переход электронов с верхних уровней валентной зоны I на нижние уровни зоны проводимости II происходит при повышении температуры и при наложении на кристалл электрического поля. При наличии поля свободные электроны будут перемещаться против поля и создавать электрический ток.

Дырки следует рассматривать как вакантные состояния в кристалле возникающие в результате тепловых забросов электронов из валентной зоны 1. При наличии электрического поля в полупроводнике на вакантное место освободившееся от электрона в валентной зоне I перемещается электрон с соседнего уровня энергии в валентной зоне I и в результате образуется новая дырка и т.д. Дырки в полупроводниках перемещаются в электрическом поле в направлении противоположном движению электронов в кристалле и обеспечивают так называемую дырочную электропроводность.

Поэтому проводимость полупроводниковых кристалов, которая обусловлена дырками, получила название «Дырочная проводимость полупроводника» или «Проводимость полупроводника р-типа».

Следует знать, что при нормальных условиях, характеризуемых стандартным давлением для газов, жидкостей, и твёрдых тел равным 105 Па и стандартной температурой равной T 273,15 К (t 0° С), в собственных полупроводниках существует дырочный механизм проводимости.

Таким образом электронный или дырочный механизм проводимости наблюдается в собственных полупроводниках (германий Ge, селен Se, сернистый кадмий CdS, арсенид галлия СsGa и др) в зависимости от величины их теплового разогрева.

Тепловой разогревполупроводниковувеличиваетвнутреннююэнергию твёрдого тела. Эта энергия расходуется на генерацию электрических зарядов в виде электронов или дырок. Тип заряда зависит от величины абсолютной температуры T .

214

лено со скоростями е и i :

е beЕ и р bрЕ,

где е и i – дрейфовые скорости движения электронов и дырок; be и bi – подвижности электронов и дырок (причём be > bр );

Е – напряжённость электрического поля. При таких условиях в полупроводниках возникает проводимость.

Мерой проводимости полупроводников является удельная проводимость , оцениваемаясучётомудельногосопротивления иподвижностей

электронов be и ионов bр из соотношений:

1 , e(nebe nibp ) ,

где e 1,6 1019 Кл – элементарный электрический заряд.

Плотность силы тока в полупроводниках j определяется по закону Ома

записываему в дифференциальной форме

j E e(ne е ni i ) e(nebe nibi )E ,

где ne NVe и ni NVр – концентрации свободных электронов и дырок;

V – объём полупроводника;

Ne и Nр – число электронов и дырок в полупроводнике.

Концентрации свободных электронов и дырок в полупроводниках обладающих собственной проводимостью при заданной абсолютной температуре Т одинаковые ne np n . Отсюдауравнения дляудельной прово-

димости полупроводников и плотности силы тока j приобретают вид:

1 en(be bр) , j E en(be bр)E .

Удельная проводимость чистых полупроводниковых веществ зависит

оттемпературы Т . Приувеличениитемпературы Т удельнаяпроводимостьвозрастает.

Подвижности электронов be и дырок bp в полупроводнике при по-

стоянной температуре Т зависят от концентрации примесей в них в виде акцепторов nA и доноров nD : nприм nA nD (рис.114).

215

при увеличении температуры Т он смещается по шкале энергии E вверх к зоне проводимости.

Энергия электронов в зоне проводимости отсчитывается от дна зоны проводимости, а энергия дырок от «потолка» валентной зоны.

Собственная концентрация частиц у полупроводников ni связана с концентрациями свободных электронов и дырок ne и np следующим

соотношением: ni2 nenp .

Полупроводники, в которых свободные электроны и «дырки» появляются в процессе ионизации атомов, из которых построен весь кристалл, называют полупроводниками с собственной проводимостью.

В полупроводниках с собственной проводимостью концентрация свободных электронов равняется концентрации «дырок» ne = np .

Количество электронов, переброшенных в зону проводимости, а следовательно, и количество образовавшихся дырок пропорциональны

среднему значению концентрации электронов ne (E) .

Таким образом, удельная проводимость собственных полупроводников оценивается с учётом ширины запрещённой зоны Е и температуры Т из уравнения

0e E/(2kT ) ,

где 0 – постоянная величина, характерная для данного полупроводника.

Увеличение удельной проводимости полупроводников с повышением температуры Т является их характерной особенностью (у металлов с повышением температуры проводимость уменьшается).

Это обстоятельство объясняется с точки зрения зонной теории тем, что с повышением температуры растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости и участвуют в проводимости. Поэтому удельная проводимость собственных полупроводников с повышением температуры увеличивается.

На рис.115 представлена зависимость логарифма удельной проводимости полупроводников ln от величины обратной абсолютной темпе-

ратуры 1/ T в виде прямой линии.

По наклону прямой линии ln f (1/ T )

к горизонтальной оси 1/ T , можно определять ширину запрещенной зоны Е для собственных полупроводников.

Аппроксимация этой линии до значения 1/ T 0 даёт возможность оценивать значение логарифма ln 0 и рассчитать постоян-

ную величину удельной проводимости 0 характерную для полупроводников.

Рис.115

217

Электронная примесная проводимость (проводимость n-типа)

Примесная проводимость полупроводника обусловлена примесями в самом полупроводнике. Примесями могут быть атомы посторонних элементов, пустые узлы или атомы в междоузлии, возникающие при тепловом разогреве, а также механические дефекты в виде трещин и дислокаций.

Электронная примесная проводимость (проводимость n-типа)

наблюдается у полупроводников с примесями, валентность которой на единицу больше валентности его основных атомов.

Создание полупроводника n-типа можно проиллюстрировать на примере замещения атома германия Ge пятивалентным примесным атомом мышьяка As (рис.116).

Один электрон этого атома не может участвовать в образовании ковалентной связи и оказывается лишним. Поэтому этот электрон может при тепловых колебаниях решетки очень легко быть отщеплен от атома и стать свободным.

Поскольку ковалентная связь в данном случае не нарушается, дырка здесь не возникает. Избыточный

положительный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связывается с атомом примеси и поэтому он перемещаться не может. В данном случае роль носителей тока выполняют электроны и возникает электронная проводимость (проводимость n – типа).

Введение примеси согласно зонной теории искажает поле кристаллической решетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня D валентных электронов мышьяка As , названного примесным уровнем (рис.117).

В случае германия Ge с примесью мышьяка As этот уровень располагается ниже дна зоны проводимости II на энергетическом расстоянии равно ED 0,013 эВ.

Ширина энергетического расстояния ED kT поэтомуужепри

218

этом положительные заряды связываются атомами мышьяка и в проводимости не участвуют.

Примеси, являющиеся источником электронов, называются донорами,

аэнергетические уровни этих примесей – донорными уровнями.

Вполупроводниках n-типа наблюдается электронный механизм проводимости, при котором основными носителями тока являются электроны. Таким образом проводимость в собственных полупроводниках при наличии в них донорной примеси обеспечивается электронами.

Следует знать, что собственная проводимость полупроводников может осуществляться одновременно электронами и дырками, а примесная проводимость полупроводников всегда обусловлена носителями одного знака: электронами или дырками.

Дырочная примесная проводимость (проводимость р-типа)

наблюдается у полупроводников с примесями, валентность которых на единицу меньше валентности основных атомов.

Создание полупроводника р-типа можно проиллюстрировать на примере замещения атома кремния Si трёхвалентным примесным атомом бора

ной. Поэтому четвертый электрон может быть захвачен им от соседнего атома основного вещества, где соответственно образуется дырка.

Последовательное заполнение образующихся дырок электронами эквивалентно движению дырок в полупроводнике, т.е. дырки не остаются локализованными, а перемещаются в решетке кремния Si как свободные положительные заряды.

Избыточный же отрицательный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связывается атомом примеси и по кристаллической решетке перемещаться не может.

Согласно зонной теории введение трехвалентной примеси в решетку кремния приводит к возникновению в запрещенной зоне примесного энергетического уровня не занятого электронами. В случае кремния Si с примесьюбораВэтотуровеньрасполагаетсявышеверхнегокраявалентной зоны на энергетическом расстоянии EA 0,08 эВ (рис.119).

219

Близость уровней к валентной зоне I приводит к тому, что уже при сравнительнонизкихтемпературахэлектроныизвалентнойзоныпереходят на примесные уровни и, связываясь с атомами бора, теряют способность перемещаться по решетке кремния, т.е. в проводимости участвуют. Поэтому носителями тока в полупроводнике являются лишь дырки, возникающие в этой

зоне.

Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны I полупроводников, называются акцепторами, а энергетические

уровни возникшие в запрещённой зоне – акцепторными уровнями.

В полупроводниках р-типа наблюдается дырочный механизм прово-

димости (основные носители тока – дырки).

Таким образом собственная проводимость полупроводников (германий Ge, кремний Si, селен Se, сернистый кадмий CdS, арсенид галлия в виде соединения мышьяка с галием и др.), осуществляется электронами или дырками, а проводимость в случае наличия у них акцепторной примеси обусловлена носителями одного знака – дырками.

Примесная проводимость имеет значение только при низких температурах t 1000 C или T 3730 K . С повышением температуры свыше

t 1000 C основное значение приобретает собственная проводимость полупроводников.

Фотопроводимость полупроводников

Фотопроводимость полупроводников связана с увеличением электро-

проводности полупроводников под действием электромагнитного излучения.

Фотопроводимость полупроводников определяется свойствами основного вещества и содержащимися в нём примесями.

Собственная фотопроводимость наблюдается в случаях, когда на полупроводник воздействуют фотоны с энергией равной или больше ширинызапрещеннойзоны( hv E ). Притакихусловияхэлектронымогут быть переброшены из валентной зоны I в зону проводимости II (рис.120), Иэтоприведеткпоявлениюдобавочных(неравновесных) электронов(в зоне проводимости II) и дырок (в валентной зоне I). Собственная

фотопроводимость обусловлена как электронами, так и дырками.

Примесная фотопроводимость возникает в случае, когда полу-

проводник содержит примеси.

220