2413

Положительные и отрицательные кристаллы

Положительные и отрицательные кристаллы по разному форми-

руют волновые поверхности для обыкновенных и необыкновенных лучей. При любом направлении распространения обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла. Поэтому обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с

одинаковой скоростью равной

0 c , n0

где n0 – показатель преломления для него есть величина постоянная.

Для необыкновенного же луча угол между направлением колебаний светового вектора E и оптической осью отличен от 90 и зависит от

направления луча определяемого вектором скорости .

Показатель преломления ne для необыкновенных лучей ne является

переменной величиной, зависящей от направления луча в пространстве. Поэтому такие лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями

e c . ne

Для лучей распространяющихся в кристалле вдоль оптической оси показатели преломления для n0 ne и по этой причине в кристалле

существует одна и та же скорость распространения света 0 e . Различие

скоростей 0 и e для всех направлений в кристалле, кроме направления

оптической оси, обусловливает явление двойного лучепреломления света в одноосных кристаллах.

Если в точке S внутри одноосного кристалла (рис.68) находится точечный источник света и главная плоскость кристалла совпадает с плоскостью чертежа, а ОО’ – направление оптической оси, то распространение обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле происходит так как указано на рис.68.

111

Рис.68

Волновой поверхностью обыкновенного луча (он распространяется со скоростью ( 0 const)v является сфера, а необыкновенного луча

( e const) – эллипсоид вращения. Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью ОО'.

Если 0 e ( n0 ne ), то эллипсоидальная волновая поверхность

необыкновенного луча вписана в сферу обыкновенного луча (эллипсоид скоростейвытянутотносительнооптическойоси). Одноосныйкристаллпри таких условиях называется положительным (см. рис.68, а).

Если 0 e ( n0 ne ), то эллипсоид описывает сферу (эллипсоид ско-

ростей растянут в направлении, перпендикулярном оптической оси) и при таком условии одноосный кристалл называется отрицательным (рис.68, б).

Поляризационные призмы и поляроиды

Поляризационные призмы – это оптические приборы, которые формируют плоскополяризованные лучи света.

Типичным примером таких призм является призма Николя. Эта призма состоит из двух призм из исландского шпата (рис.69) склеенных друг с другом вдоль АВ канадским бальзамом.

Рис.69

Луч света падающий на призму слева раздваивается на обыкновенный луч «о» и необыкновенный луч «е». Обыкновенный луч «о» при падении на границу АВ испытывает полное отражение. Это связано с тем, что канадскийбальзамдляэтоголучаявляетсяоптическименееплотнойсредой по сравнению с исландским шпатом . Необыкновенный луч «е» в отличие от луча «о» выходит из двойной призмы без всяких отражений.

112

Двоякопреломляющие призмы формируют два луча света поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях. Примерами таких призм являются призмы из исландского шпата и стекла (рис.70).

Обыкновенный луч в таких призмах преломляется дважды, а необыкновенный при

ством различного поглощения света в зависимости от ориентации в протранстве электрического вектора световой волны Е .

Примером сильно дихроичного кристалла является турмалин. При падении на кристалл турмалина света наблюдается сильное селективное поглощение обыкновенного луча и уже при толщине пластинки 1 мм из нее выходит только необыкновенный луч «е». Такое различие в поглощении, зависящее, кроме того, от длины волны , приводит к тому; что при освещении дихроичного кристалла белым светом кристалл по разным направлениям оказывается различно окрашенным.

Дихроичные кристаллы имеют важное значение на практике в связи с изобретением поляроидов.

Примером поляроида может служить тонкая пленка из целлулоида, в которую вкраплены кристаллики герапатита (сернокислого иодхинина). Герапатит – это двоякопреломляющее вещество обладающее для видимого света высокой степенью дихроизма. Установлено также, что плёнка, имеющая толщину 0,1 мм, полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра и в этом случае она является наиболее совершенным поляризатором света.

Пластинка в четверть волны

Пластинка в четверть волны (пластинка / 4 ) формирует два луча с оптической разностью хода равной / 4 .

113

Если на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси ОО' (рис.71), нормально падает плоскополяризованный свет, то этот луч внутри пластинки разбивается иа обыкновенный (о) луч и необыкновенный (е) луч.

В самом кристалле данные лучи пространственно не разделены и движутся с разными скоростями.

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний (световой вектор Е в о- и е-лучах колеблется во взаимно перпендикулярных направлениях), происходящее на выходе из пластинки, формирует световые волны, у которых конец вектора световой волны Е описывает эллипс. Данный эллипс, ориентированный произвольно

относительно координатных осей, описывает уравнение

где E0 и Ee – соответственно составляющие напряженности электрического

поля волны в обыкновенном и необыкновенном лучах;

– разностьфазколебанийнапряженностейэлектрическогополя

E0 и Ee.

Такимобразом, в результате прохождения через кристаллическую пластинку плоскополяризованный свет превращается в эллиптически поляризованный.

Оптическая разность хода у о- и е-лучей в пластинке равна

(n0 ne)d ,

а разность фаз –

2 (n0 ne )d .

0

При (n0 ne)d / 4 и / 2 уравнение для элемента преобразуется к виду

x2 y2 1.

E02 Ee2

Полученное уравнение описывает эллипс, который ориентирован относительнокоординатныхосей x и y . Если E0 = Ee, тоданноеуравнение

114

преобразуется к виду x2 y2 E02 , который указывает, что свет на выходе

из пластинки является циркулярно поляризованным.

Таким образом, пластинка, вырезанная параллельно оптической оси и формирующая лучи на её выходе с оптической разностью хода равной

(n0 ne )d (m 14) 0 ,

называется пластинкой в четверть волны. Знак минус в данном уравнении соответствует положительным кристалам, а плюс – отрицательным, а число m = 1, 2, 3, …

Для исследования плоскополярюованного света можно применять обычные поляризаторы, которые при вращении вокруг направления луча выполняют функцию анализатора.

Свет подводимый к анализатору считается естественным, если интенсивность света проходящего через него при вращении анализатора не изменяется. Если при некотором положении анализатора интенсивность света прошедшего через него полностью гасится, то свет подводимый к анализатору плоскополяризованный.

Обычные поляризаторы не позволяют отличить эллиптически и циркулярно поляризованный свет от частично поляризованного и естественного света. Для этих целей, в частности, можно использовать пластинку в четверть волны.

Плоскополяризованный свет, пройдя пластинку / 4 на выходе, превращается в эллиптически поляризованный (в частном случае циркулярно поляризованный).

В циркулярно поляризованном свете разность фаз между любыми двумя взаимно перпендикулярными колебаниями равна / 2 по этой причине можно наблюдать следующие случаи:

1.Еслинапутициркулярнополяризованногосветапоставитьпластинку

/ 4 , то она внесет дополнительную разность фаз / 2 и результирующая разность фаз станет равной 0 или . При таких услових циркулярно поляризованный свет становится плоскополяризованным и если на пути луча поставить поляризатор, то можно добиться полного его гашения.

2.Еслипадающийсветестественный, тоонприпрохождениипластинки

/ 4 таковым и останется (гашение луча ни при каком положении пластинки и поляризатора не достигается).

3.Если при вращении поляризатора при любом положении пластинки интенсивность не меняется, то падающий свет естественный.

4.Если при вращении поляризатора при любом положении пластинки интенсивность меняется и можно достичь полного гашения луча, то падающий свет циркулярно поляризованный. Если полного гашения не достичь, то падающий свет представляет смесь естественного и циркулярно поляризованного.

115

5. Если на пути эллиптически поляризованного света поместить пластинку / 4 , оптическая ось которой ориентирована параллельно одной из осей эллипса, то она внесет дополнительную разность фаз / 2 . Результирующая разность фаз станет равной нулю или . Следовательно, эллиптически поляризованный свет, пройдя пластинку / 4 повернутую определенным образом, превращается в плоскополяризованный и может быть погашен поворотом поляризатора.

Поэтому таким методом можно отличить эллиптически поляризованныйсветотчастичнополяризованногоилициркулярнополяризованный свет от естественного света.

Искусственная оптическая анизотропия

Искусственная оптическая анизотропия связана с преобразованием естественно изотропного вещества в вещество обладающее свойством оптической анизотропии.

Оптически изотропные вещества становятся оптически анизотропными при условии воздействия:

1)механических сил вызывающих одностороннее сжатие или растяжение кристаллов кубической системы, стекол и других веществ;

2)электрического поля (эффект Керра) на жидкости, аморфные тела,

газы;

3)магнитного поля на жидкости, стекла, коллоиды.

Во всех перечисленных выше случаях вещество приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением упругой деформации, электрического или магнитного полей.

Мерами оптической анизотропии веществ являются разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярномоптической оси. При упругой деформации

вещества эта разность равна n0 ne k1 , при воздействиии электрического

нормальное механическое напряжение, E и H – соответственно напряженность электрического и магнитного полей.

Эффект Керра связан с возникновением оптической анизотропии веществ под действием электрического поля и обусловлен различной поляризуемостью молекул жидкости по разным направлениям в пространсве.

Ячейка Керра – это прибор в виде кюветы наполненной жидкостью (например, нитробензолом) и содержащей две пластины конденсатора С на расстояннии d. Кювета помещается между скрещенными поляризатором Р и анализатором А света (рис.72).

116

В состав установки входят поляризатор Р, кювета К и анализатор А. Поляризатор Р и анализатор А скрещены друг с другом.

На вход поляризатора подводится естественный свет с интенсивностью I. Поляризованный свет с интенсивностью I1 выходящий из поляризатора

П, падая на кювету К, поворачивает плоскость поляризации света на угол и таким образом изменяет пространственную ориентацию вектора Е .

Угол поворота плоскости поляризации света для кристаллов и чистых жидкостей описывают уравнения:

0d и Cd ,

где 0 , – удельное вращение, численно равное углу поворота плоскости

поляризации света слоем оптически активного вещества единичной толщины (единичной концентрации – для растворов); d – длина пути, пройденного светом в оптически активном ве-

ществе; С– массоваяконцентрацияоптическиактивноговеществаврастворе.

Оптически активные вещества подразделяются на право- и левовращающие в зависимости от направления вращения плоскости поля-

ризации. Впервомслучаеплоскостьполяризации, если смотретьнавстречу лучу, вращается вправо (по часовой стрелке), а во втором – влево.

Явление вращения плоскости поляризации можно наблюдать, если между скрещенными поляризатором Р и анализатором А, дающими темное поле зрения, помещается оптически активное вещество (например, кювету с раствором сахара). В этом случае поле зрения анализатора просветляется. При повороте анализатора на некоторый угол можно вновь получить темное поле зрения. Поэтому угол и есть угол, на который оптически активноевеществоповорачиваетплоскостьполяризациисвета, прошедшего через поляризатор.

З а м е ч а н и е . Еслиприповоротеанализатораможнополучитьтемноеполезрения, то свет, прошедший через оптически активное вещество, является плоскополяризованным.

Контрольные вопросы

1.Существует ли поляризация для продольных волн? Почему?

2.Разъясните понятия «естественный свет», «плоско поляризованный свет», «частично поляризованный свет» и «эллиптически поляризованный свет.

3.Как изменяется интенсивность света за поляризатором при его вращении вокруг пучка естественного света?

4.Как практически отличить плоско поляризованный свет от естественного?

5.Что означает понятие «угол Брюстера»?

118

6.Приведите доказательства о том, что отраженный и преломленный лучи при выполнении закона Брюстера взаимно перпендикулярны.

7.Интенсивность естественного света, прошедшего через два поляризатора уменьшилась вдвое. Как были ориентированы поляризаторы?

8.Что из себя представляет оптическая ось кристалла? Чем отличаются двухосные кристаллы от одноосных?

9.Чем обусловлено двойное преломление в оптически анизотропном одноосном кристалле?

10.Чем отличаются отрицательные кристаллы от положительных? Приведите построение волновых поверхностей для о- и е-лучей.

2.6. Квантовая природа излучения

Тепловое излучение и его характеристики

Твёрдые, жидкие, газообразные и плазменные тела объективно существующие в природе обладают внутренней энергией U.

Данная энергия U зависит от абсолютной температуры тел, которая всегда больше нуля T 0.

Абсолютная температура T определяется средней энергией поступательного, вращательного или колебательного движения атомов, молекул, ионов, электронов, из которых состоит тело. Эта величина изменяется при нагревании тел. Нагревание тел связано с подводом к телам тепловой энергии Q со стороны внешних тел. При таких условиях тела получающие тепловую энергии Q следует рассматривать как источники теплового излучения.

Тепловое излучение тел представлет собой непрерывный или дискретныйрядэлектромагнитныхволнхарактеризуемыхдлинойволны

(частотой ).

Тепловое излучение обусловлено нагреванием тел. Это излучение формируют площади поверхностей тел S . Любое тело всегда поглощает за единицу времени из окружающего пространства столько же энергии сколько и излучает в окружающее пространство. Поэтому на практике данный вид излучения является единственным видом излучения, которое всегда является равновесным.

Мерами теплового излучения тел являются:

1. Спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела R Т.

Спектральная плотность энергетической светимости – это мощность электромагнитного излучения с площади 1 м2 поверхности тела в интервале частот единичной ширины или длины волны. Эта величина зависит от природы тела и определяется из соотношений

119

где dWv, d – энергияэлектромагнитногоизлученияиспускаемогосплощади 1 м2 поверхности тела в интервале частот от до d

2. Энергетическая светимость тела RТ.

Энергетическаясветимость тела – это суммарная мощность электромагнитного излучения с площади 1 м2 поверхности тела во всём интервале частот 0 или длин волн 0 . Эта величина зависит от температуры тела T и определяется из интегральных соотношений

где Аv,T и А ,T – безразмерные величины.

4. Поглощательная способность тела зависит температуры тела T и определяется суммарной мощностью электромагнитного излучения поглощаемой площадью поверхности тела 1 м2 во всём интервале частот 0 или длин волн 0

З а м е ч а н и е . Величины R T и A ,T зависят от природы тела и его термодинамической температуры T и различаются для излучений с различными частотами (длинами волн ). По этой причине эти величины обычно относят к определённым температурам T и частотам (точнее к достаточно малому диапазону частот от до +d ).

Меры перечисленные выше используют при описании теплового излучения чёрного тела и серого тела:

120