2413

Уравнение полученное для показателя преломления вещества n описывает явление дисперсии и представляет собой зависимость показателя преломления вещества n от частоты силового поля :

n n( ) .

Эта зависимость наглядно изображена приведена на графике (рис.61).

Рис.61

Участки, содержащие сплошные кривые на графике, описывают нормальнуюдисперсиюсветаввеществе. Впервомучастке( 0 ) показатель

преломления вещества n увеличивается от 1 до . На втором участке ( 0 ) – уменьшается от 0 до 1.

Невозможность оценки показателя преломления вещества n вблизи циклической частоты поля 0 обусловлена не учётом в теории силы

сопротивления, действующей на электрон. Учёт этой силы представлен на графике n n( ) штриховой линией АВ. Штриховая линия АВ на графике

описываетявлениеаномальнойдисперсиисветаввеществе. Данноеявление обусловлено резонасными условиями в веществе, которые возникают при равенстве собственной частоты колебаний электронов и частоты поля

0 .

Поглощение (абсорбция) света

Поглощение (абсорбция) света – это явление, которое связано с потерями энергии световой волной, проходящей через вещество. Данное явлениевозникаетвследствиепреобразованияэнергииволнывдругиевиды энергии (внутреннюю энергию вещества; в энергию, расходуемую на изменение спектрального состава излучения и др.).

Закон Бугера (закон ослабления света в веществе) описывается уравнением

I I0e x ,

101

гдеI0 – интенсивность плоской монохроматической световой волны, соот-

ветственно, на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной x ;

– коэффициент поглощения.

Коэффициент поглощения – мера вещества, которая не зависит от интенсивности света I0 . Величина определяется природой вещества (для

различных веществ она не одинакова) и изменяется в зависимости от длины

Спектр поглощения представляет собой зависимость показателя поглощения вещества от длины волны (или частоты, волнового числа, энергии кванта и т.п.) излучения n n( ) . Он связан с энергетическими

переходами в веществе. Для различных веществ спектры поглощения различны.

Первые наблюдения линейчатых оптических спектров поглощения в спектре Солнца проделал в 1802 году Волластон, но не придал открытию значения. Поэтому эти линии были названы «фраунгоферовыми» в честь другого учёного Фраунгофера, который детально изучил их в 1814–1815 гг.

Измерения спектров поглощения могут проводиться как с источником белого света, так и с источниками монохроматического излучения.

Для почти свободных атомов и молекул в разрежённых газах, оптический спектр поглощения состоит из отдельных спектральных линий и называется линейчатым (рис.62).

Рис.62

Разным веществам соответствуют разные спектры поглощения, что позволяет использовать спектроскопические методы для определения состава вещества. Для твёрдых веществ спектры поглощения непрерывны, но встречаются и отдельные линии.

102

–

– скорость источника электромагнитного излучения относительно приемника;

с– скорость света в вакууме;

– угол между вектором скорости и направлением наблюдения, измеряемыйвсистемеотсчета, связанной сприбором,

выполняющим функцию измерения частоты . Продольный эффект Доплера наблюдается при углах равных нулю

0, соответствующих перемещениюприёмникаволнвдольпрямойлинии соединяющей его с источником волн.

Если скорость источника электромагнитного излучения , определяемая относительно приемника, удовлетворяет неравенству с, то уравнение для частоты электромагнитного излучения воспринимаемого приемником преобразуется к виду

0 1 с .

При удалении источника и приемника друг от друга (при их положительной относительной скорости) наблюдается изменение длины волны (частоты ) в сторону увеличения (уменьшения ). Другими словами, при удалении источника и приемника друг от друга происходит сдвиг значения длины волны (частоты ) в область более длинных волн

0 (малых частот 0 ). Это явление названо красным смещением.

Если источник волн и приемник приближаются друг к другу со скоростью , то происходит явление названное фиолетовым смещением. При Это явление сопровождается сдвигом значения длины волны

(частоты ) в область более коротких длин волн 0 (больших частот

0 ).

Поперечный эффект Доплера наблюдается при углах равных/ 2 . Приёмник волн в этом случае перемещается перпендикулярно линии соединяющей его с источником волн. Уравнение (1) для частоты электромагнитного излучения воспринимаемого приемником преобразуется к виду

0 1 2 / c 2 .

Обнаружить на опыте поперечный эффект Доплера по сравнению с продольным эффектом очень трудно. Поэтому он отнесён к эффекту второго порядка малости. Однако, этот эффект имеет принципиальное значение в связи с тем, что он не наблюдается в акустике и потому является релятивистским эффектом.

104

2.5. Поляризация света

Естественный и поляризованный свет

Световые волны излучаются источниками энергии в виде атомов и молекул вещества (среды).

Излучение таких волн возможно при условии подвода внутренним электронам и молекулам вещества (среды) дополнительной энергии W от

внешних электронов e , внешних фотонов h или любых других микрочастиц. При таких условиях внешние микрочастицы осуществляют возбуждение атомов и молекул. Возбуждение связано с переводом внутренних микрочастиц из состояний, характеризуемых малым значениям

Обратный переход внутренних электронов e или молекул в основное

состояние с энергией W происходит самопроизвольно и за очень малый

0

интервал времени. Такой переход в атомах или молекулах сопровождается излучением световых волн, обладающих энергией Wсв W W0 .

Световые волны, излучаемые атомами или молекулами вещества, представляют собой перенос в пространстве электромагнитных колебаний.

Пример такого переноса колебаний вдоль оси координат x со скоростью равной представлен на рис.63.

Рис.63

Моментальная (в фиксированный момент времени t1) фотография электромагнитной волны, изображённая на этом рисунке отображает связанные друг с другом векторы напряжённостей электрического и магнитного поля волны E и H волны взаимно перпендикулярные и колеблющиеся перпендикулярно вектору скорости распространения плоской волны . Такая волна принадлежит к классу поперечных волн.

105

Световой вектор – это понятие в оптике определяемое вектором напряжённости электрического поля световой волны E . Необходимость введения светового вектора обусловлена тем, что воздействие света на веще-

ство в основном определяется электрической составляющей электромаг-

нитного поля волны в виде напряженности электрического поля E . Напряжённость электрического поля E обеспечивает силовое воздействие F на электроны в атомах вещества.

Поэтому при описании явления поляризации света достаточно изучить особенности всего лишь вектор поля напряжённости электромагнитного поля волны E , названного световым вектором. Возможные ориентации вектора E в плоском пространстве изображены на рис.64.

Рис.64

Естественные световые волны – это плоские волны со всевозможными равновероятными ориентациями вектора E (а следовательно, и вектора H перпендикулярного вектору E ). Такие ориентации вектора E волны в плоском пространстве демонстрирует рис.64, а.

Равномерное распределение векторов E в плоскости рисунка объясняется большим числом атомов вещества, которые выполняют функцию излучателей волн, а равенство амплитудных значений векторов

Em – одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из

атомов.

Световой луч перпендикулярен плоскости рисунка,

Поляризованные световые волны – это электромагнитные волны, у

которых колебания светового вектора E (и, соответственно, вектора H ) каким-то образом упорядочены в пространстве.

Частично поляризованные световые волны – это электромагнитные волны, у которых колебания светового вектора E (и, соответственно, вектора H ) не полностью, а частично упорядочены в пространстве (см.

рис.64, б).

Другими словами, частично поляризованный свет – это свет с преимущественным (но не исключительным) направлением колебаний вектора E .

Плоскополяризованные световыеволны(см. рис.64, в) – этоэлектро-

магнитные волны, у которых вектор E (а следовательно, и вектор H ) колеблется только в одном направлении перпендикулярно лучу.

106

Плоскость поляризации световых электромагнитных волн – это плоскость, которая совпадает с направлением колебаний светового вектора плоскополяризованнойволны E инаправлениемскоростираспространения

этой волны .

Степень поляризации света – это мера электромагнитных волн, определяемая уравнением

p Imax Imin , Imax Imin

где Imax, Imin – соответственно, максимальная и минимальная интенсивность

частично поляризованного света, пропускаемого анализатором (см. ниже).

Для естественного света интенсивности света Imax= Imin и степень поляризации равна нулю p =0, для плоскополяризованного – Imin= 0, а p =1.

Закон Малюса. Прохождение света через два поляризатора

Поляризаторы – это вещества, которые осуществляют преобразование естественного света в плоскополяризованный. Такие вещества пропускают колебания электромагнитного поля, параллельные главной плоскости поляризатора, и полностью пропускают колебания, перпендикулярные этой плоскости.

Функцию поляризаторов (пластинка Т1 на рис.65) могут выполнять

вещества (среды), обладающие свойством анизотропии (зависимость от направления в объёмном пространстве) в отношении их показателя пре-

ломления n n(r) .

Рис. 65

Анизотропия показателя преломления проявляет себя в отношении колебаний светового вектора E .

Пластинка Т1, выполненная из кристалла турмалина (см. рис.66),

преобразует естественный свет в плоскополяризованный и поэтому её называют поляризатором.

107

Пластинка Т2, выполненная также из кристалла турмалина (см. рис.66), используется для анализа степени поляризации света p и поэтому она

называется анализатором.

Закон Малюса связывает интенсивности света, прошедшего сквозь пластинки турмалина Т1 и Т2.

Если естественный свет падает перпендикулярно пластинке турмалина Т1, вырезанной параллельно оптической оси (см. рис.65), и проходит через

вторуюпластинкутурмалина Т2, тоинтенсивностьсвета, прошедшегочерез обе пластинки, описывается уравнением Малюса:

I I0 cos2 ,

где I – интенсивностьплоскополярюованногосвета, прошедшегочерезанализатор Т2;

I0 – интенсивность плоскополярюованного света, падающего на анали-

затор Т2;– угол между главными плоскостями поляризатора Т1 и анализатора

Т2 (или угол между их осями ОО1 ).

Если направить естественный свет через два поляризатора, плоскости поляризации которых образуют угол , то из первого поляризатора выйдет

плоскополяризованный свет с интенсивностью I0 12 Iеста из второго – свет

с интенсивностью I I0 cos2 12 Iест cos2 .

Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, описывается уравнением I 12 Iест cos2 .

Из этого уравнения следуют выводы:

 Если оба поляризатора параллельны, то интенсивность света прошедшего через них света равна половине интенсивности естественного света

I12 Iест .

Если поляризаторы скрещены (их плоскости поляризации взаимно

перпендикулярны), то интенсивность света прошедшего через них равна нулю I 0 .

Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков

Поляризацию света можно достигнуть методом отражения света и его преломления на границе двух диэлектриков

108

При падении естественного света падает на границу раздела двух диэлектриков с разными показателями преломления n1 и n2 (например,

воздуха и стекла) часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде (рис.66, а).

Рис.66

Отраженный и преломленный лучи частично поляризуются. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рисунке а они обозначены точками), в преломленном – колебания, параллельные плоскости падений (изображены стрелками).

Закон Брюстера устанавливает соотношение между тангенсом угла Брюстера iB и относительным показателем преломления n второй среды

относительно первой n21 n2 : n1

tgiB n21 или tgiB n2 . n1

Если свет падает на границу раздела двух сред под углом Брюстера iB ,

то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Это следует из закона преломления и преобразований:

где i2 – угол преломления луча света. Откуда cosiB sini2 . Следовательно, iB i2 2 . По закону отражения света углы iB' iB поэтому iB i2 2 .

При условии падения света под углом Брюстера отраженный луч является плоскополяризованным (содержит колебания, перпендикулярные плоскости падения) (рис.67, б). Преломленный луч поляризован максимально, нонеполностью. Степеньполяризацииэтоголучасветаможетбыть

максимальной при условии падения света на стопу, составленную из 8 10 стеклянных пластинок.

109

Двойное лучепреломление

Двойное лучепреломление связано со способностью прозрачных кристаллов (кроме оптически изотропных кристаллов кубической системы) раздваивать каждый падающий на них световой пучок.

Это явление объясняется особенностями распространения света в изотропных средах и непосредственно вытекает из уравнений Максвелла.

Если на кристалл направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу (рис.67, а).

Рис.67

Когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, авторойотклоняется(рис.67, б). Второй изэтих лучей получил название необыкновенного луча (е), а первый – обыкновенного луча (о).

Анализ поляризации света показывает, что лучи о и е плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. При такой поляризации колебания светового вектора Е в о – луче происходят перпендикулярно главной плоскости, а в е – луче – в самой главной плоскости.

Главная плоскость кристалла – это плоскость, которая совпадает с направлением луча света и с оптической осью кристалла.

Оптическая ось кристалла указывает направление, в котором луч света, распространяясь в оптически анизотропном кристалле, не испытывает двойного лучепреломления. В данном случае анализируется именно направление, а не прямая линии, проходящая через какую-либо точку кристалла.

Оптической осью кристалла является любая прямая линия, проходящая параллельно данному направлению.

В природе существуют одноосные и двуосные кристаллы (имеющие соответственно одно или два направления, вдоль которых отсутствует двойное лучепреломление). К первым относятся исландский шпат, турмалин, кварц, ко вторым – слюда, гипс, топас. Ниже будут рассматриваться только одноосные кристаллы.

110