2488

шарнире С, приложенные к левой части конструкций.

Рис. I.3.2

2. Сначала рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к телу ВС (см. рис. I.3.2).

Систему уравнений равновесия для сил, изображенных на рис. I.3.2 запишем в виде:

моментами M A и M , действующих на тело АС.

Рис. I.3.3

31

Запишем уравнения равновесия для произвольной плоской системы сил (рис. I.3.3), приложенных к телу АС.

После подстановки исходных данных в уравнения (3.4–3.6) получим:

XC 8,66 кН; YА 1,9 кН; МА 4 кН м

4. Для проверки правильности следует убедиться, что соблюдаются уравнения равновесия сил, приложенных ко всей конструкции (рис. I.3.4).

Рис. I.3.4

mB (F) 0;

F1,x 2,5 F1, у 2 Q 1 F2 1 X A 3 YA 4 M A M 0;

8,66 2,5 5 2 3,2 1 12 1 8,66 3 1,9 4 4 17 0; 0 0

Задача решена верно.

В ответе знак (–) показывает, что реакции X A, XC направлены противоположно тем направлениям, которые показаны на рисунках.

32

3. Произвольная пространственная система сил

Задание С 4. Определение положения центра тяжести и реакций опор пространственной конструкции

Конструкция, состоящая из плиты весом Рn и фермы весом Рф, закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем DE. Плита и ферма жестко соединены между собой под прямым углом. На плиту в плоскости xy, действует сила F, расположенная под углом к оси y или ей параллельной и пары сил с моментом М (Схемы С 4.1–С4.30).

Найти центр тяжести всей конструкции, а также реакции в опорах при исходных данных, приведенных в табл. I.4.1. В расчетах принять а = 1 м.

Таблица I . 4 . 1

33