дифференциальное уравнение для нахождения функции х0(t)
|
d x0 |
= |
|
k с0 / Ν0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
d t |
+ k x0 / D + k / |
|
1 |
начальное условие (отсутствие окисла) при t 0, имеет вид x0(0) = 0.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
2Dc |
|
2Dsp |
x |
2 |
+ Ax |
|
= Bt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
A= 2D |
|
+ |
|
|
|
|
|
B= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
N0 |
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I II
Начальная стадия роста х0 (t) A
|
|
|
x |
(t ) C |
t |
|
|
|
|
0 |
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
= |
B |
= |
k |
s p |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л |
|
A |
|
k + |
N |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стадия линейного роста
константа линейного роста
справедливо только для слоев малой толщины, когда диффузия молекул окислителя через тонкий слой SiO2 протекает достаточно быстро
медленной стадией, лимитирующей рост двуокиси кремния, является химическая реакция, так как обычно k β.
процесс окисления кремния на начальном этапе протекает в кинетической области и скорость роста линейно возрастает с увеличением парциального давления p0 окислителя в газовой фазе.
Kгаз
Конечная стадия роста х0(t) A
|
|
|
x |
(t) С t 1/ 2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
= B |
|
= |
2K |
газ |
p |
|
|
1/ 2 |
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
N |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стадия параболического роста
константа параболического роста
= sD – коэффициент газопроницаемости соответствует проницаемости двуокиси кремния молекулами окислителя.
через толстый слой SiO2 диффузия молекул окислителя происходит гораздо медленнее по сравнению с химической реакцией, т.е. стадией лимитирующей рост оксида является диффузионный массоперенос
на конечном этапе процесс роста двуокиси кремния протекает в диффузионной области. При этом с увеличением парциального давления p0 константа параболического роста Сп возрастает как p01/2
В промежуточном диффузионно-кинетическом режиме, когда скорости диффузионного массопереноса и химической реакции сравнимы, ход кривой х0(t ) описывается решением полного уравнения
на поверхности кремния всегда существует естественный слой оксида толщиной около xi = 3 −5 нм, который мы не учитывали
начальное условие при t = 0 x0(0) = xi
|
|
|
|
|
|
|
( x |
2 |
+ Ax |
) |
|
2 |
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
= |
i |
i |
|
x |
+ Ax = B t + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
временнóй сдвиг, вызванный наличием естественного окисла SiO2
временнóй сдвиг проявляется лишь на начальной стадии роста
Плазмохимическое окисление кремния
|
|
Кислородная плазма возбуждается в объеме |
|
|
генератора плазмы (1) между электродами 2 |
|
I |
и 3 (с помощью тлеющего, дугового или ВЧ- |
|
разряда) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
Анодируемый образец 4 находится под |
|
|
положительным относительно плазмы |
|
|
потенциалом. Анодный потенциала на |
|
|
образце вызывает протекание через него |
|
|
анодного тока и рост оксида. |
|
|
|
Плазменные оксиды кремния представляют собой стехиометрический диоксид кремния SiO2 аморфной структуры и формируются при существенно более низких температурах. Они не обладают дефектами упаковки, не создают механических напряжений на границах раздела оксид - подложка (имеют более совершенную структуру границы), не имеют кластеров кремния (2-3 нм) на границе раздела Si - SiO2 и в них не наблюдается эффект перераспределения примеси при окислении
5.11 Принципы выращивания монокристаллических
слоев эпитаксиальным методом.
6. Поверхностные и межфазные процессы в технологии.
6.1 Термодинамика поверхностных явлений
Состояние частицы (молекулы, атома, иона) в приповерхностном слое конденсированной фазы отличается от состояния той же частицы внутри объема этой фазы.
Расположение частиц
Внутри объёма
любые парные взаимодействия между частицами уравновешены аналогичными взаимодействиями со стороны других соседних частиц
В приповерхностном слое
взаимодействия частицы с соседями не являются уравновешенными по всем направлениям из-за различия физических свойств смежных фаз.
дополнительное поле межмолекулярных (межатомных или межионных) сил, изменяющее термодинамические свойства этого слоя по отношению к объемным свойствам смежных фаз.
Проявления возникающего дополнительного поля
В дополнительном силовом поле запасается избыточная поверхностная (или межфазная) энергия, характеризуемая поверхностным натяжением σ;
Поле изменяет концентрацию частиц в поверхностном (межфазном) слое, что характеризуется гиббсовской адсорбцией Гi для частиц i-го сорта
σ - избыточная удельная поверхностная энергия (внутренняя или свободная), приходящаяся на единицу площади поверхности.
Молекулярное силовое поле в переходном слое всегда запасает избыточную энергию т.е. σ > 0
гиббсовская адсорбция Гi равняется удельному избытку числа молей i-го сорта в поверхностном слое.
Поле может одни частицы втягивать в слой, а другие выталкивать, обеспечивая алгебраические избытки ni разных знаков, что дает Гi > 0 или < 0
∆А — площадь элемента поверхности границы раздела фаз
межфазный переходной слой - самостоятельная фаза, термодинамические свойства которой отличаются от свойств смежных объемных фаз I и II.
I фаза |
(U |
, F |
, S |
, n |
) |
|
I |
I |
I |
I |
|
|
|
|
|
i |
|
переходной |
(U, F, S, n |
) |
|
|
|
|
слой |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II фаза |
(U |
II |
, F |
II |
, S |
II |
, n |
II |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
Различны: внутренняя энергия U, свободная энергия F, энтропия S и число молей ni каждого i-го компонента.
U =U − (U |
I |
+U |
II |
) , |
F = F − (F |
I |
+ F |
II |
) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = S − (S I + S II ) , |
n |
= n − (nI + nII ) |
|
i |
i |
i |
i |
верхние индексы I и II характеризуют значения величин в объемах V I и V II занимаемых фазами I и II до возникновения на их месте межфазного слоя
V = const – изохорные условия - образование межфазного слоя описывается изохорным потенциалом F
избыток ∆F для поверхностного слоя можно представить в виде суммы двух слагаемых
|
ΔF = F |
I |
+ |
F |
II |
= A + |
|
i |
i |
|
|
|
|
Δn |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
Разделив левую и правую части равенства на ∆А, |
получим выражение |
для удельной свободной энергии поверхностного слоя Fs = F / ∆A
Fs = σ + μ i i
