Презентации / ФХОТ Все Презентации

Добавил:

MalikovB Адепт твердотельной электроники, последователь учений Михайлова Н.И. Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

Физико-химические основы технологии материалов электронной техники

Файл:

при − x 0,

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.06.2024

Размер:

18.7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 3926 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 > Следующая >>>

Диффузия из постоянного источника

с(x,t) = D 2 с(x,t)

t x 2

с(x, t)	t = 0	= 0	при 0 x
	t = 0

c( x,t )	x =0	= c	s	= const	c(x, t)	x →	→ 0
			s

при t 0

	с(x, t) = сs erfc	x


		2 Dt
		2 Dt

erf z	erfc z
	2
erfc z
1
erf z	0	z
erf z
	−1

erfc z = 1 − erf z — дополнительная функция ошибок (error function complement)

c (x,t)
c
s
0 t		1	t	t	3
		1	2		3
0						x
J (t) = −D	с(x,t)				= с	D
J (t) = −D					= с
	x				s	π t
	x			x = 0		π t
				x = 0

D t

Q(t) = 0

c(x, t) dx

Q(t) =

= 2cs

π 1,13cs D t

J (t ) dt

Диффузия из полуограниченного источника

п/п

источник

0 x

c(x, t)

→ c

x → −

при t 0

c(x, t)

x →

→ 0

при x = 0

= const

x x=0

с(x,t) =	с	0	erfc	x
		0
	2			Dt
	2		2	Dt

c (x,t)
		с
		0
		полупроводник
с	/2	0 t	1	t	t	3
0			1	2		3
источник
	0					x

Представленные кривые далеки от реальных распределений, так как получены в предположении, что коэффициент диффузии примеси одинаков для материала источника и для полупроводника. В действительности это не так, поскольку обычно это разные вещества, т. е. система является гетерогенной.

источник и полупроводник рассматриваются как две отдельные среды с искомыми распределениями диффузанта: с1(х, t) — в источнике (при − х 0) и

с2(х, t) — в полупроводнике (при 0 х ).

с(x,t)		2	с(x,t)
с(x,t)	= D		с(x,t)
t	= D	x
			2

				0
с(x, t)		c
	t = 0	=	0

c( x,t )		x → −		→


c(x, t)	x →		→ 0

при − x 0,
при	0 x ,

c0 при t 0

дополнительные граничные условия при х = 0

	c		(x, t)			c	2	(x, t)
	c		(x, t)			c		(x, t)
D	1				= D
D	1	x			= D	2	x
	1					2
				x = 0					x = 0
				x = 0					x = 0

c ( x,t )	x =0	= K c	( x,t )	x =0
1	x =0	2		x =0

непрерывность потока из-за

отсутствия накопления примеси

на границе

перераспределение примеси между

средами из-за различия ее раство-

римости в веществе источника и в полупроводнике

(x, t)

K − R erf

при − х 0 ,

K + R

D1t

R =

(x,t) =

erfc

при 0 х

K + R

D t

c(x,t)

с0

t = const

c1(x,t)

c .

полупроводник

cs2

источник

c2(x,t)

Диффузия из поверхностного источника с отражающей границей.

п/п

0 d

с(

с(x,t) = D

								0
		с(x,t)			=	c
		с(x,t)		t = 0	=		0
				t = 0

J (t)	x = 0	= −D	c(x, t)


				x
						x = 0

	с0		x + d		x − d
x, t) =		erf		− erf
x, t) =		erf		− erf
	2		2 Dt		2
	2		2 Dt		2	Dt

2 с(x,t)

x 2

при 0 x d , при d x ,


= 0		c(x, t) x → → 0

При диффузии из слоя конечной толщины количество легирующей примеси ограничено исходной величиной Q = c0d. В процессе легирования происходит перераспределение примеси между слоями, называемое «разгонкой примеси», так что при t → концентрация примеси, разогнанной на очень большое

расстояние, стремится к нулю.

В случае бесконечно тонкого слоя (d → 0)

	Q			x	2	- распределение легирующей примеси в
					2
c (x, t) =		exp	−
c (x, t) =		exp	−
	Dt			4D t		форме Гауссовой функции
	Dt			4D t

c(x,t)
				t1		0 t1 t2 t3
				t1

площадь под каждой кривой одинакова и равняется Q = const

диффузии из постоянного источника

	Еrfc-распределение
		cs = const


		Q (t) = cs	4Dt
		Q (t) = cs

.
,				c/cs

диффузии из бесконечно тонкого слоя с отражающей границей

Гауссово распределение

	Q = const


c	(t) =	Q
c	(t) =
s		Dt
		Dt

5.9 Принципы диффузионного легирования полупроводников

Методы легирования

Легирование из		Легирование из
парогазовой фазы.		поверхностных источников.

Легирование из парогазовой фазы.

в запаянной	в вакуумной камере с	в открытой проточной
кварцевой	откачкой или с	системе с потоком газа-
ампуле	наполнением инертным	носителя (Н2, N2, Ar, Не).
	газом (Ar, Не)

легирующая примесь поставляется в газовую фазу за счет:

подачи соответствующего газа		испарения твердого или жидкого источника

pлегир. прим. = f (Pгаз или Tист)

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 3926 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 > Следующая >>>