2388

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ..................................................................................................

3

ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................

4

1. БАЗОВЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ................................................

13

1.1. Геометрическое пространство...............................................................

13

1.2. Линии.......................................................................................................

20

1.3. Поверхности............................................................................................

26

2. ЗАКОН ПОСТРОЕНИЯ ПЛОСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТРЕХМЕРНЫХ

ОБЪЕКТОВ....................................................................................................

31

2.1. Структура проекционного аппарата.....................................................

31

2.2. Алгоритм работы проекционного аппарата.........................................

32

2.3. Инварианты проецирования..................................................................

33

2.4. Основное требование к плоским изображениям трехмерных

объектов..................................................................................................

35

3. МЕТОД ДВУХ ИЗОБРАЖЕНИЙ................................................................

40

3.1. Характеристика проекционного аппарата. Общий случай ...............

40

3.2. Характеристика проекционного аппарата. Перспектива...................

41

3.3. Характеристика проекционного аппарата. Аксонометрия.................

42

3.4. Характеристика проекционного аппарата. Эпюр Монжа ..................

43

3.5. Модель точки..........................................................................................

45

3.5.1. Общий случай..............................................................................

45

3.5.2. Моделирование точек общего положения в стандартных

вариантах метода двух изображений........................................

48

3.5.3. Моделирование точек частного положения

в стандартных вариантах метода двух изображений ..............

51

3.6. Модель прямой........................................................................................

58

3.6.1. Моделирование прямых общего положения............................

62

3.6.2. Моделирование прямых частного положения..........................

65

3.6.3. Приемы работы с моделью прямой...........................................

74

3.7. Модель плоскости...................................................................................

80

3.7.1. Решение задач при работе с моделью плоскости.....................

81

3.8. Моделирование плоских кривых второго порядка.............................

93

3.9. Моделирование поверхностей...............................................................

96

3.9.1. Моделирование поверхностей в стандартных вариантах

метода двух изображений...........................................................

98

3.9.2. Определение положения поверхности относительно

проекционного аппарата по ее модели ...................................

109

3.9.3. Построение на модели поверхности

графически простых линий......................................................

109

3.9.4. Приемы работы с моделью поверхности................................

114

4. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ .......................................................................

124

4.1. Пересечение прямой с плоскостью.....................................................

125

4.2. Пересечение прямой с поверхностью.................................................

129

4.3. Пересечение плоскостей......................................................................

131

4.4. Пересечение поверхностей..................................................................

133

5. ПОСТРОЕНИЕ АКСОНОМЕТРИИ ПО ЭПЮРУ МОНЖА...................

142

5.1. Общие положения.................................................................................

142

5.2. Изображение координатной системы

в стандартных аксонометриях............................................................

144

5.3. Изображение окружности в стандартных аксонометриях...............

146

5.4. Выбор аксонометрической проекции.................................................

150

5.5. Способы построения аксонометрических проекций.........................

150

5.5. Пример построения аксонометрии объектов

по их изображению на эпюре Монжа................................................

152

6. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПО ЭПЮРУ МОНЖА.......................

159

6.1. Структура проекционного аппарата...................................................

159

6.2. Построение перспективы точки по эпюру Монжа............................

160

6.3. Условия выбора точки зрения и картины 2 .....................................

165

6.4. Алгоритм построения каркаса перспективного изображения

по эпюру Монжа..................................................................................

166

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................

179

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................................

180