Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет Архитектуры и Строительства

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

971

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.06.2024

Размер:

1 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1412 13 14 > Следующая >>>

4.2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Контрольная работа ¹ 2. Вычисление производной Задание

1) В примерах № 1,2,3 найти yx . 2) В примерах № 4,5,6 найти dy . 3) В примерах № 7,8 найти yx .

4) В примерах № 9,10 найти dy , d 2 y . dx dx

5) В примере № 11 вычислить приближенно значение функции с помощью дифференциала.

№ 1

1.y 3 x4 5x 4 (5x 1)3

2.y 11 tgxtgx

3. y arctg

x x

4.y x x

5.xsin y y cos x 0

6.y xx 11 e x

7.y sin x cos(x y) 0

	8. y 3	x 5
	8. y 3	5 x2 4
		5 x2 4

x at cost

9. y at sin t

10. x t ln costy t ln sin t

11. arcsin 0,49

		3x	№ 2
1. y		3x	63		2 x
1. y		3 2 x	63		2 x
		3 2 x
2.	y sin3 2x
3.	y x arcsin x				1 x2
4.	y x3 ln x
5.	y ln cosarctg			ex e x
5.	y ln cosarctg				2
					2

6.y xex

7.exy x2 y2 0

8.y x arctg y

x 2t sin t

9.y sin3 t

x arcsin t

10.y ln(1 t2 )

11.arctg 0,97

111

№ 3

1. y 1 x2

1 x

2. y e1 ln2 x

3. y arctg 1x

4. y x2 ln x

5. y x ex arctg x ln5 x

6.y xarcsin x

7.y sin x cos(x y) cos y

8.x y yx

x t 1 sin 2t

9. 2

y cos3 t

x ln t

10.y t2 1

11.arcsin 0,48

						№ 4
1.	y x				1 x2
1.	y x				1 x
					1 x
2.	y tg ln x
3.	y		cos2 x
3.	y	3
4.	y		x
4.	y		ex
			ex
5.	y cosarcsin					x
5.	y cosarcsin
					2
6.	y (x2				1)sin x
7.	cos(x y) 2x 4 y 0
8.	y 1 xey
				5	2t
9.	x t				2t
9.					8t 1
	y t3				8t 1

10.x a cos3 t

sin3

y ta

11. arctg 0,96

112

		№ 5
1.	y x		1
		x	x2 1

2.	y sin	1 x2

3.	y ln ctg 3 x
4.	y			sin 3x
4.	y	2sin2 x cos x
		1
5.	y x		x2
6.	y arccos 1 3x
7.	xey yex xy
8.	y cos(x y)
				2
9.	x at
9.
	y bt3

10.x a cos3 t

sin3

y ta

11. 30

			№ 6
1.	y	1 x2
		1	x2

2.y e1 ln2 x

3.y arctg 1x

4. y tg(ln x )

5.y 3cos2 x

6.y xarcsin x

7.y sin x cos(x y) cos y

8.cos(x y) 2x 4 y 0

				1		sin 2t
9.	x t			2		sin 2t
9.				2
					3	t
	y cos					t
		5	2t
10.	x t		2t
10.
	y t3 8t 1

11. y 3		x, x 27,54

113

№ 7

1. y x 3		2
		x
1

2.y 1 sin 3x

1sin 3x

3.y sin3 2x

4.	y x arcsin x			1 x2
5.	y	3x	63	2 x
		3 2 x

6.	y xex

7. exy x2 y2 0

8. x sin y y cos x 0

x t ln cost 9. y t ln sin t

x 2t sin 2t 10. y sin3 t

11. Вычислить

y 3 x3 7x, x 1,012

							№ 8
1.	y 3 1 x					x 3
2.	y	1 ln2 x
		1
3.	y e	x2
			1 x
4.	y 21 x
5.	y arctg3				x		1 x
5.	y arctg3				3		1 x
					3
6.	y (		x )sin x
7.	xy ln y 2ln x 0
8.	y sin(x y) x 0
			2	t	1
9.	x t			t	1
9.				t
	y t3			t

10.x 3cos2 t3sin2

y t

11.Вычислить

y 3 3x cos x, x 0,01

114

						№ 9
1.	y xe x
2.	y		x	x
2.	y		x	x
			x	x
3.	y x arcsin				2x 1
					3
4.	y e cos4 5x
5.	y	11
5.	y	1 e		x
		1 e		x

6.y (arctg 2x)sin x

7.sin(xy) cos(xy) tg(x y)

8.(x y)2 (x 2 y)3

		2 t
	x
	x	2 t		2
9.		2 t
	y		t2
	y			2
		2 t		2
		2 t
		t	sin t
10.	x e		sin t
10.			cost
	y et		cost

11. arcsin 0,48

№ 10

1. y ln ln 2 x

2.	y		1 3x2
2.	y	2 3x2
		2 3x2
3.	y e x2 cos2 (2x 3)
4.	y 5		(1 xe x )3
5.	y x arctg3 5x ln tg x
6.	y (sin 3x) x
7.	y ln x x ln y x y
8.	x4 y4 x2 y2
			2cos	3	2t
9.	x		2cos		2t
9.
	y sin3 2t

10.x ln(1 t2 )y t arctg t

11.arctg 0,95

115

						№ 11
1.	y 3 x4 5x 4 (5x 1)3
2.	y 1		tg x
	1		tg x
3.	y arctg x x
4.	y 3			x 5
				5 x2 4

5.	y	x 1			e x

		x 1

6.y x x

7.y sin x cos(x y) 0

8.xsin y y cos x 0

x at cost

9.y at sin t

x t ln cost

y t ln sin t

11.arcsin 0,49

			№ 12
1.	y		3x		3	2 x
				6
		3
			2 x
2.	y sin3 2x
3.	y x arcsin x					1 x2
4.	y x2 ln x
5.	y ln cosarctg				ex e x
						2

6.y xex

7.exy x2 y2 0

8.y x arctg y

x 2t sin t

9.y sin3 t

x arcsin t

10.y ln(1 t2 )

11.arctg 0,97

116

№ 13

1. y x 1 x2

1 x2

2. y e1 ln2 x

3. y arctg 1x

4. y x2 ln x

5. y x ex arctg x ln5 x

6.y xarcsin x

7.y sin x cos(x y) cos y

8.x y yx

x t 1 sin 2t 9. 2

y cos3 t

x ln t

10.y t2 1

11.arctg 0,48

						№ 14
1.	y x				1 x2
1.	y x				1 x
					1 x
2.	y tg ln x
3.	y		cos2 x
3.	y	3
4.	y		x
4.	y		ex
			ex
5.	y arcsin cos					x
5.	y arcsin cos
					2
6.	y (1 x2 )sin x
7.	cos(x y) 2x 4 y 0
8.	y 1 xey
				5	2t
9.	x t				2t
9.					8t 1
	y t3				8t 1

10.x a cos3 t

sin3

y a t

11. arctg 0,96

117

						№ 15
1.	y x					1
1.	y x				x	x2 1
					x	x2 1
2.	y sin				1 x2
3.	y ln ctg 3 x
4.	y				sin 3x
4.	y	2sin2 x cos x
	1
5.	y x		x2
6.	y arccos					1 3x
7.	xey yex xy
8.	y cos(x y)
				2
9.	x at
9.
	y bt3

10.x a cos3 t

sin3

y a t

11. 30

	№ 16
1. y	1	5
	3 2x 1	4 (x3 2)3

2.y cosln2 x

3.y (esin x 1)2

4.y ln ctg4x

5.y 3 (1 x)2

6.y 2x x

7.cos xy xy

8.x y arcsin x arcsin y

9.x arcsin(t2 1)

y arccos 2t

10.x a(t sin t)

y a(1 cost)

11.40

118

								№ 17
1.	y x				3	2
1.	y x				3	x
					1	x
2.	y	1 sin 3x
		1 sin 3x
		1 x
3.	y 21 x
4.	y cos2 x
5.	y			1			arctg(emx a )
5.	y	m			ab		arctg(emx a )
		m			ab			b
6.	y (ln x)x
7.	xy ln y 2ln x 0
8.	2 y ln y x
			2		t		1
9.	x t				t		1
9.				3 t
	y t			3 t

10.x a cost

y a sin t

11.52

			№ 18
1.	y 3 1	x	x 3
2.	y 1	ln2 x

3.y e x2

4.y x 1 x2 sin x

5. y	1	e	x2	arctg x 1 ln x 1
5. y	x	e		2

6.y (sin x)cos x

7.ex y sin xy

8.y2 cos x a2 sin 3x

x cost

9.y t 2sin t

x ctg t

y cos12

11.3 130

119

№ 19

1. y 5 5 x2 x 1 x

2. y 2x e x

3. y arcsin x

1 x2

4. y sin2 3x tg3 2x

5. y x2 arctg3 6x ln ctg x 6. y (cos 2x)x2

7. ln y arctg xy

8. tg(x y) xy 0

x t ln(cost) 9. y t ln(sin t)

			3	2t
10.	x 3cos			2t
10.		2t
	y sin3	2t

11.	3 8,36

№ 20

1. y ln ln 2 x

2.	y		1 3x2
2.	y	2 3x2
		2 3x2
3.	y e x2 cos2 (2x 3)
4.	y 5		(1 xe x )3
5.	y x arctg3 5x ln tg x
6.	y (sin 3x) x
7.	y ln x x ln y x y
8.	x4 y4 x2 y2
			2cos	3	2t
9.	x		2cos		2t
9.
	y sin3 2t

10.x ln(1 t2 )y t arctg t

11.arctg 0,95

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1412 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.06.2024993.41 Кб0967.pdf
#
17.06.2024993.9 Кб0968.pdf
#
17.06.2024999.51 Кб1969.pdf
#
16.06.2024187.07 Кб097.pdf
#
17.06.2024999.72 Кб0970.pdf
#
17.06.20241 Mб0971.pdf
#
17.06.20241 Mб0972.pdf
#
17.06.20241 Mб0973.pdf
#
17.06.20241.01 Mб0974.pdf
#
17.06.20241.01 Mб5975.pdf
#
17.06.20241.01 Mб0976.pdf