952

11.Исходная концентрация кислорода в реакции 3O2 2O3 равна 1,2 моль/л. Определите равновесные концентрации кислорода и озона, если

кмоменту наступления равновесия 30% О2 превратилось в О3. Чему равна константа равновесия?

12.Реакция протекает по уравнению 2А + В С. Как изменится скорость реакции при уменьшении концентрации исходных веществ в 2 раза?

13.При некоторой температуре в системе H2 + I2 2HI равновесие наступило при концентрации веществ [H2]=0,25 моль/л; [I2]=0,05 моль/л; [HI]=0,8 моль/л. Рассчитайте константу равновесия и определите исходные концентрации [H2] и [I2].

14.Сформулируйте основные положения принципа Ле Шателье.

15.Какими изменениями температуры, давления и температуры можно сместить вправо равновесие в реакциях:

1)2NO(г) + O2(г) 2NO2(г);

2) 2H2(г) + O2(г) 2H2O(п),

если реакция 1 – эндотермическая, 2 – экзотермическая?

16. Как повлияют на смещение равновесия в реакции: а) повышение температуры; б) увеличение концентрации исходных веществ; в) увеличение давления:

1)4HCl(г) + O2(г) 2Cl2(г) + 2H2O(п);

2)2CO(г) + O2(г) 2CO2(г);

3)CH4(г) + O2(г) = CO2(г) + 2H2O(п),

если реакция 1 – эндотермическая, а реакции 2 и 3 – экзотермические? 17. Какими изменениями температуры, давления и концентрации ве-

ществ можно сместить вправо равновесие в системе N2 + O2 2NO, если прямая реакция экзотермическая?

51

6. РАСТВОРЫ. КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ, СПОСОБЫ ЕЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Растворы, их состав и свойства имеют первостепенное значение в осуществлении самых разнообразных процессов, происходящих в природе, а также при разработке и выполнении тех или иных технологий.

Растворами называются однородные (гомогенные) системы переменного состава, состоящие из двух и более веществ (компонентов). Компонентами раствора являются растворенные вещества и растворитель. Растворителем обычно считают вещество, агрегатное состояние которого совпадает с агрегатным состоянием раствора. Если агрегатное состояние всех компонентов раствора одинаково, то растворителем считают то вещество, концентрация которого больше. По агрегатному состоянию различают жидкие, твердые и газовые растворы. Широкое применение нашли жидкие растворы, особенно те, в которых растворителем является вода.

Физическая величина, определяющая количественный состав раствора, называется концентрацией раствора, обычно ее выражают как отношение количества (моль) или массы (г) вещества, содержащегося в растворе, к объему или массе раствора либо растворителя.

Наиболее распространены следующие способы выражения концентрации.

1) Массовая доля растворенного вещества В – символ WB, величина безразмерная, равна отношению массы растворенного вещества mB к массе раствора mP:

B mP

При умножении отношения (1) на 100% массовую долю растворенного вещества выражают в процентах:

По формуле (2) определяют массу растворенного вещества, содержащегося в 100 единицах массы раствора (г, кг, т). Например, если массовая доля растворенного вещества равна 2 %, это означает, что:

а) в 100 г раствора содержится 2 г растворенного вещества; б) в 100 кг раствора содержится 2 кг растворенного вещества; в) в 100 т раствора содержится 2 т растворенного вещества.

52

Если известны плотность и объем раствора Vр, то массовую долю

2) Молярная концентрация вещества (символ С(в), единица измерения моль/м3, моль/л) представляет собой отношение количества растворенного вещества nB к объему раствора:

где М(в) – молярная масса вещества В, г/моль, кг/моль; Vр – объем раствора, л.

Сокращенная форма записи единицы измерения молярной концентрации – М. Раствор, в одном литре которого содержится растворенное вещество в количестве 1 моль, называют одномолярным или молярным и обозначают 1 М.

Растворы, в одном литре которых содержатся растворенные вещества в количествах 0,1; 0,01 и 0,001 моль, называются соответственно децимолярными (0,1 М), сантимолярными (0,01 М), миллимолярными (0,001 М).

3) Молярная концентрация эквивалентов вещества В (символ Сэ(в), единица измерения моль/м3, моль/л) равна отношению количества ве-

где Мэ(в) – молярная масса эквивалентов вещества, г/моль, кг/моль. Сокращенное обозначение единицы измерения молярной концентрации

эквивалентов вещества (в) следующее: н, моль/л. Раствор, один литр которого содержит растворенное вещество в количестве одного эквивалента, называют однонормальным и обозначают 1 н.

Растворы, в одном литре которых содержатся растворенные вещества в количествах 0,1; 0,01 и 0,001 эквивалента, называют соответственно децинормальными (0,1 н), сантинормальными (0,01 н), миллинормальными

(0,001 н).

Для реакций, в которых участвуют равные количества эквивалентов веществ А и В, используют следующую формулу расчета:

Например, какой объем 0,1 н раствора NaOH необходим для полной нейтрализации 2 л 0,3 н раствора H2SO4?

Используем для расчета формулу (6):

0,1 моль/л VNaOH=0,3 моль/л 2л (H2SO4)

VNaOH=6 л

53

4) Моляльная концентрация растворенного вещества В (символ Сm(в), единица измерения моль/кг) представляет собой количество растворенного

Сокращенное обозначение единицы измерения моляльной концент-

рации Мн.

Если в 1 кг растворителя содержится растворенное вещество в количестве 1 моль, то такой раствор называют одномоляльным и обозначают 1 М. Если в 1 кг растворителя содержатся растворенные вещества в количествах 0,1; 0,01 и 0,001 моль, то такие растворы называют соответственно децимоляльными (0,1 Мн), сантимоляльными (0,01 Мн) и миллимоляль-

ными (0,001 Мн).

5) Титр раствора вещества (в) – Т (г/см3 или г/мл) – масса вещества (в), содержащаяся в 1 см3 раствора:

B VP

6)Молярная доля растворенного вещества (в) – ХВ, величина безразмерная, равна отношению количества вещества определяемого соединения nB к сумме количества вещества всех соединений, входящих в состав

Примеры решения задач

Задача 1 . Вычислите массы карбоната натрия Na2CO3 и воды, необходимые для приготовления 300 г раствора с массовой долей карбоната натрия 5 %.

Решение. Находим массу карбоната натрия, необходимую для приготовления раствора по схеме:

100 г раствора должны содержать 5 г Na2CO3 300 г раствора должны содержать х г Na2CO3

х=(300 5)/100=15 г.

Определяем массу воды по схеме: масса раствора составляет 300 г, масса Na2CO3 в растворе – 15 г, масса воды равна (300–15)=285 г.

54

Таким образом, для приготовления 300 г раствора с массовой долей карбоната натрия 5 % необходимо взять 15 г Na2CO3 и 285 г воды.

Задача 2 . Вычислите массу кристаллогидрата сульфата магния MgSO4 7H2O, необходимую для приготовления 200 г раствора с массовой долей MgSO4 1%.

Решение. Находим массу безводного сульфата магния MgSO4, необходимую для приготовления 200 г раствора.

Вариант 1

100 г раствора содержат 1 г MgSO4

200 г раствора содержат х г MgSO4

Определяем массу кристаллогидрата MgSO4 7H2O, в которой содержится 2 г безводной соли MgSO4, зная, что молярные массы MgSO4 и MgSO4 7H2O соответственно равны 120 и 246 г/моль:

246 г MgSO4 7H2O содержат 120 г MgSO4 х г MgSO4 7H2O содержат 2 г MgSO4

х=(246 2)/120=4,1 г.

Для приготовления 200 г раствора с массовой долей безводного сульфата магния 1 % необходимо взять 4,1 г кристаллогидрата MgSO4 7H2O.

Задача 3 . Вычислите, какие объемы раствора с массовой долей хлорида натрия NaCl 20% ( =1,15 г/см3) и воды ( =1 г/см3) необходимо взять для приготовления 300 г раствора с массовой долей NaCl 9 %.

Решение. Находим массу 100%-го NaCl, необходимую для приготовления 300 г раствора с массовой долей 9 % по следующей схеме.

Вариант 1

100 г раствора содержат 9 г NaCl

300 г раствора содержат х1 г NaCl

х1=(300 9)/100=27 г.

Вариант 2 Вычисления проводят аналогично варианту 2 задачи 2.

Определяем массу концентрированного раствора NaCl (массовая доля NaCl 20 %), в которой содержится 27 г NaCl:

100 г раствора содержат 20 г NaCl х2 г раствора содержат 27 г NaCl

х2=(100 27)/20=135 г.

55

Находим массу воды, необходимую для приготовления 300 г раствора с массовой долей NaCl 9%:

m(H2O) =m(9 % раствора)–m(20 % раствора NaCl)=(300–135)=165 г.

Вычисляем объемы исходного раствора NaCl и воды:

V(H2O)= 165 г3 =165 см3

1г/см

Для приготовления 300 г раствора с массовой долей NaCl 9 % необходимо взять 117,4 см3 раствора с массовой долей NaCl 20% и 165 см3 воды.

Задача 4 . Из 750 г раствора с массовой долей хлорида калия KCl 5 % упарили 500 г воды. Вычислите массовую и молярную доли хлорида калия в полученном растворе.

Решение. Определяем массу хлорида калия, содержащегося в 750 г исходного раствора, по схеме:

100 г раствора содержат 5 г KCl

750 г раствора содержат x1 г KCl x1=(750 5)/100=37,5 г.

Вычисляем массу раствора после упаривания воды: m(раствора)=750–500=250 г.

Определяем массовую долю KCl в полученном растворе: 250 г раствора содержат 37,5 г KCl

100 г раствора содержат x2 г KCl x2=(100 37,5)/250=15 г (15%).

Возможен второй вариант решения:

W(NaCl)= m(m(NaCl)раствора) 100= 37,5250 гг 100 =15.

Для определения молярной доли KCl в полученном растворе необходимо рассчитать количество вещества KCl и воды в этом растворе по общей формуле

n(вещества)= молярнаямасса вещества .

Вычисляем молярные массы веществ: М(KCl) составляет 74,5 г/моль, M(H2O) – 18 г/моль.

Определяем количество вещества:

Молярная доля KCl: x(KCl)=0,5 моль/(11,8+0,5)моль=0,041.

Массовая доля хлорида калия в упаренном растворе равна 15%, молярная доля – 0,041.

56

Задача 5 . Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 96 % ( =1,84 г/см3) необходимо взять для приготовления 5 л раствора с молярной концентрацией H2SO4 0,5 М?

Решение. Вычисляем молярную массу H2SO4: M(H2SO4)=98 г/моль. Определяем массу 0,5 моль серной кислоты:

m(H2SO4)=98 г/моль 0,5 моль=49 г.

Находим массу серной кислоты, необходимую для приготовления 5 л 0,5 М раствора? по схеме:

Для приготовления 1 л 0,5 M раствора необходимо 49 г H2SO4 Для приготовления 5 л 0,5 M раствора необходимо х1 г H2SO4

х1=(5 49)/1=245 г.

Вычисляем массу раствора серной кислоты с массовой долей 96 %, содержащую 245 г H2SO4:

100 г раствора содержат 96 г H2SO4

х2 г раствора содержат 245 г H2SO4

х2=(100 245)/96=255,2 г.

Определяем объем серной кислоты: V(H2SO4)=255,2 г/1,84 г/см3=138,7 см3.

Возможен второй вариант решения. Из формулы молярной концентрации

C(H2SO4 ) = m(H2SO4 )

M(H2SO4 ) V(раствора)

находим массу 100%-й серной кислоты, необходимую для приготовления 5 л 0,5 М раствора:

m(H2SO4)=C(H2SO4) M(H2SO4) V(H2SO4)=0,5 моль/л 98 г/моль 5 л=245 г.

Далее повторяем те же действия, что и в первом варианте задачи 5 после определения х1.

Для приготовления 5 л 0,5 М раствора серной кислоты необходимо взять 138,7 см3 раствора с массовой долей H2SO4 96%.

Задача 6 . Определите массовую долю гидроксида натрия в растворе с молярной концентрацией NaOH, равной 1 М ( =1,07 г/см3).

Решение. Вычисляем молярную массу NaOH: M(NaOH)=40 г/моль. Находим массу 1 л раствора: m1=1000 см3 1,07 г/см3=1070 г.

Вариант 1

Определяем массовую долю NaOH по схеме 1070 г раствора содержат 40 г NaOH

100 г раствора содержат х г NaOH

х=(100 40)/1070=3,7 г (3,7 %) или по формуле: W(NaOH)=(40/1070) 100 %=3,7 %.

Возможен второй вариант решения.

57

Из формулы молярной концентрации

находим массу 100%-го гидроксида натрия: m(NaOH)=C(NaOH) M(NaOH) V(раствора)=1 моль/л 40 г/моль 1 л=40 г.

Далее повторяем те же действия, что и в первом варианте: W(NaOH)=(40 г/(1000 см3 1,07 г/см3)) 100%=3,7 %.

Массовая доля 1 М раствора NaOH составляет 3,7 %.

Задача 7 . Определите молярную концентрацию, титр, молярную концентрацию эквивалентов в растворе с массовой долей серной кислоты

30 % ( =1,22 г/см3).

Решение. Определяем массу 1 л раствора с плотностью 1,22 г/см3: m(раствора)=1000 см3 1,22 г/см3=1220 г.

Находим массу кислоты в 1 л раствора по схеме

в100 г раствора содержится 30 г H2SO4

в1220 г раствора содержится x г H2SO4

х=(1220 30)/100=366 г.

Вычисляем молярную массу серной кислоты: M(H2SO4)=98 г/моль. Определяем количество вещества серной кислоты в 1 л раствора, т.е. молярную концентрацию

n(H2SO4)=366 г/98 г/моль=3,73 моль (3,73 М).

Находим молярную массу эквивалентов серной кислоты:

Мэ(H2SO4)=98/2=49 г/моль.

Определяем количество вещества эквивалентов серной кислоты в 1 л раствора (молярную концентрацию эквивалентов):

nэ(H2SO4)=366 г/49 г/моль=7,46 моль (7,46 н)

или по формуле

Вычисляем титр раствора:

T(H2SO4)=366 г/1000 см3=0,366 г/см3.

Для раствора с массовой долей серной кислоты 30% молярная концентрация H2SO4 составляет 3,73 моль/л (3,73 М), молярная концентрация эквивалентов – 7,46 моль/л (7,46 н), титр раствора – 0,366 г/см3.

Задача 8 . К 3 л раствора с массовой долей гидроксида натрия 8% ( 1=1,09 г/см3) прибавили 500 см3 раствора с массовой долей гидроксида натрия 4 % ( 2=1,05 г/см3) и 1 л воды. Вычислите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе, моляльную концентрацию раствора.

Решение. Находим массу 3 л раствора с плотностью 1=1,09 г/см3: m1 раствора=3000 см3 1,09 г/см3=3270 г.

58

Определяем массу 500 см3 раствора с плотностью 2=1,05 г/см3: m2 раствора=500 см3 1,05 г/см3=525 г.

Вычисляем массу 1 л воды:

m3 раствора=1000 см3 1 г/см3=1000 г.

Находим массу полученного раствора m4:

m4= m1+m2+ m3=(3270+525+1000) г=4795 г.

Определяем массу NaOH в 3 л раствора с плотностью 1=1,09 г/см3 по схеме

100 г раствора содержат 8 г NaOH

3270 г раствора содержат x1 г NaOH

x1(NaOH)=(3270 8)/100=261,6 г.

Вычисляем массу NaOH в 500 см3 раствора с плотностью 2=1,05 г/см3 по схеме

100 г раствора содержат 4 г NaOH

525 г раствора содержат x2 г NaOH x2(NaOH)=(525 4)/100=21 г.

Находим общую массу NaOH: m(NaOH)=x1(NaOH)+x2(NaOH)=(261,6+21) г=282,6 г.

Определяем массовую долю NaOH в полученном растворе по схеме 4795 г раствора содержат 282,6 г NaOH

100 г раствора содержат x г NaOH x=(100 282,6)/4795=5,89 г (т.е. 5,89 %)

или производим расчет по формуле

W(NaOH)=(282,6 г/4795 г) 100 %=5,89 %.

Для вычисления моляльной концентрации полученного раствора необходимо определить массу растворителя (воды) по формуле:

m(H2O)=m(раствора)–m(NaOH)=(4795-282,6) г=4512,4 г.

Находим моляльную концентрацию:

Cm(NaOH)=(282,6 г 1000)/(40 г/моль 4512,4 г)=1,57 моль/кг=1,57 Mн.

Массовая доля NaOH в приготовленном растворе составляет 5,89%, моляльная концентрация раствора – 1,57 моль/кг.

Вопросы и задачи

1.Дайте определение концентрации раствора. Назовите способы выражения концентрации.

2.Дайте определение моляльной концентрации раствора, его титра.

3.Дайте определение молярной концентрации, молярной концентрации эквивалентов вещества в растворе.

59

4.Вычислите массы растворенных веществ в граммах, которые содержатся в:

а) 550 г раствора с массовой долей сульфата магния 4 %; б) 1200 мл раствора с молярной концентрацией азотной кислоты 0,25 М;

в) 2,7 л раствора с молярной концентрацией эквивалентов карбоната калия 2 н.

5.Из 10 кг раствора с массовой долей сульфата калия 15 % выпариванием удалили 4 кг воды. Вычислите массовую и молярную доли сульфата калия в полученном растворе.

6.Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 94 %

( =1,83 г/см3) необходимо взять для приготовления:

а) 5 л раствора с молярной концентрацией серной кислоты 0,5 М; б) 2 л раствора с молярной концентрацией эквивалентов серной

кислоты 0,3 н?

7.Вычислите молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалентов гидроксида калия в растворе с массовой долей гидроксида калия

11 % ( =1,1 г/см3).

8.К 5 л раствора с массовой долей гидроксида натрия 8 % ( 1=1,09 г/см3) прибавили 3 л раствора с массовой долей гидроксида натрия 4 %

( 2=1,05 г/см3). Вычислите массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе, моляльную концентрацию раствора.

9.3 кг раствора содержат 117 г хлорида натрия, 16,1 г сульфата цинка и 8,5 г нитрата натрия. Вычислите молярные доли веществ в растворе.

10.Вычислите массовую долю растворенного вещества в растворе, содержащем:

а) 1 моль гидроксида натрия и 5 моль воды; б) 0,1 моль нитрата кальция и 2 моль воды; в) 0,3 моль серной кислоты и 10 моль воды.

11.Вычислите массовую долю растворенного вещества в растворе, содержащем:

а) 20 г нитрата калия и 210 г воды; б) 10 г карбоната натрия и 750 г воды; в) 30 г хлорида натрия и 370 г воды.

12.Сколько литров раствора с массовой долей гидроксида калия 24 %

( 1=1,08 г/см3) можно приготовить из 20 л раствора с массовой долей гидроксида калия 48% ( 2=1,5 г/см3)?

13.К 0,05 л раствора с массовой долей хлорида марганца(II) 8 %

( 1=1,08 г/см3) прибавлено 20 см3 раствора с массовой долей гидроксида натрия 10 % ( 2=1,1 г/см3). Какое вещество взято в избытке и сколько его осталось после реакции?

14.Вычислите массовую долю карбоната натрия в 2 н растворе этого

соединения ( =1,15 г/см3).

60