2326
.pdfПо аналогии с перемычками, центр приложения опорных реакций (нижние ключевые точки) смещен в сторону внутренних граней опорветвей, рис. 65, поскольку ширина опор-ветвей уменьшена до величины
K1hb.
При одной сосредоточенной силе расчетная схема ригеля аналогична короткой балке, рис. 65 (1 схема). Усилия в элементах стержневой модели определяются по зависимостям (43) и (45).
Угол наклона сжатых стержней модели ACM определяется по формуле
tg h0 / (0,5l 0,25hc ). |
(47) |
При одновременном действии крановой нагрузки на подкрановый ригель – FП,В, рис.65 (II схема) положение верхней ключевой точки стержневой модели определяется положением равнодействующей внешних сил – R, расположенной на уровне верхней грани ригеля, рис. 65 (II схема).
Усилия в элементах стержневой модели определяются по зависимостям:
S R / sin , T R / tg . |
(48) |
Угол наклона сжатых стержней модели определяется по формуле |
|
tg h0 / (0,5l 0,25hc l3 ), |
(49) |
где l3 = (FП,В/R) c, (см. рис. 65).
При передаче нагрузки на ствол колонны с эксцентриситетом, рис. 100 (III схема) положение верхней ключевой точки стержневой модели определяется пересечением равнодействующей внешних сил R = F с верхней гранью ригеля. При этом длина условной грузовой площадки lsup соответствует зоне концентрации сжимающих напряжений в сечении колонны.
Усилия в элементах стержневой модели, рис. 65 (III схема) определяются по зависимостям:
S = (l2F)/(sinα(l1+l2)), T (Fl2 ) / (tg (l1 l2 )). |
(50) |
Угол наклона сжатого стержня модели со стороны эксцентриситета определяется по формуле
tga – h0/l1, |
(51) |
где l1 – расстояние от линии действия опорной реакции до линии действия равнодействующей внешних сил – F.
При совместном действии крановой нагрузки – FП.В. и нагрузки, приложенной к стволу колонны с эксцентриситетом, рис.65 (IV схема) положение верхней ключевой точки стержневой модели определяется аналогично случаю, изображенному на рис. 65 (II схема) и описанному ранее.
81
Усилия в элементах стержневой модели, рис.65 (IV схема) определяются по зависимостям (50).
Угол наклона сжатого стержня модели со стороны эксцентриситета определяется по формуле
tg h0 / (l1 l3) . |
(51,а) |
3.2. Расчеты прочности элементов аналоговых каркасно-стержневых моделей.
Расчет по прочности железобетонных конструкций, имеющих соизмеримое соотношение длины и высоты сечения следует производить на основе аналоговых каркасно-стержневых моделей – АКСМ.
Расчет прочности на основе аналоговых каркасно-стержневых моделей производится по сжатым наклонным бетонным полосам и горизонтальному растянутому арматурному поясу.
Основные предпосылки расчета. Предельное состояние сжатых наклонных полос бетона наступает при достижении напряжений в бетоне значений, равных ybRb при их равномерном распределении по площади сжатой наклонной полосы бетона – lbb. Здесь уb – коэффициент условий работы бетона, lb – ширина сжатой полосы бетона расчетной модели АКСМ, b – ширина сечения конструкции. Предельное состояние растянутого арматурного пояса наступает при достижении напряжений в арматуре значений, равных ysRs.
Консоли колонн. Расчет прочности сжатых наклонных бетонных полос аналоговой каркасно-стержневой модели, показанной на рис. 63,а, должен производиться из условия:
S Rb blbb, |
(52) |
где lb – ширина сжатой полосы бетона, определяемая по формуле |
|
lb lsup sin . |
(53) |
Расчет прочности сечения горизонтального арматурного пояса должен производиться из условия:
T RS S AS , |
(54) |
где S – опытный коэффициент.
Короткие балки. Расчет прочности сжатых наклонных бетонных полос аналоговой каркасно-стержневой модели, показанной на рис. 63,б, должен производиться из условия:
82
S bl b Rblb , |
(55) |
где b1 – опытный коэффициент;
b – коэффициент, учитывающий влияние массива бетона, окружающего расчетную полосу, определяемый по формуле
|
|
( v |
n ) / 2; |
(55,а) |
|||||||||
|
b |
|
|
|
|
b |
|
|
b |
|
|
||
|
v |
|
|
|
|
0,5lv |
|
|
lv |
|
|
||
|
|
|
|
|
sup |
|
y |
|
|
||||
здесь |
b |
|
3 |
|
|
|
; |
|
|||||
0,5lv |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
sup |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
n |
|
|
|
0,5ln |
ln |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
sup |
|
|
||
|
b |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
sup |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где lyv – |
расстояние от грани грузовой площади до внешней грани опор- |
||||||||||||
|
ной площадки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lyn – |
расстояние между центром действия внешней силы и внутрен- |
||||||||||||
lb – |
ней гранью опорной площадки, рис. 63, б; |
|
|||||||||||
ширина сжатой наклонной полосы, определяемая по зависимо- |
|||||||||||||
|
сти: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
v 0,5lv |
|
sin , |
(56) |
||||||||
|
b |
|
|
|
|
sup |
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
n k ln sin , |
|
(57) |
|||||||||
|
b |
|
|
|
|
1 sup |
|
|
|
|
|
|
|
k1 – коэффициент, учитывающий неравномерный характер распределе- |
|||||||||||||
ния напряжений по ширине расчетной полосы – l n , |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
k (0,5l |
n /(2a)) 0,65 . |
(58) |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
sup |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет прочности сечения горизонтального арматурного пояса должен |
|||||||||||||
производиться из условия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T RS S AS . |
|
(59) |
||||||||
Расчет прочности сечений сжатых наклонных полос аналоговой кар- касно-стержневой модели балок с поперечной арматурой, рис. 105, должен производиться из условия:
S bl b Rblb QSW , |
(60) |
где Qsw – усилие, воспринимаемые поперечной арматурой, определяется по формуле
Qsw = Tsw + Nsw; |
(61) |
83
здесь Tsw и Nsw – усилия в поперечной арматуре в результате косвенного и прямого участия в работе сжатой полосы бетона, определяются по формулам
TSW S SW RSblb sin ;
|
|
NSW S RSblb cos , |
|
(62) |
где S |
– |
опытный коэффициент; |
|
|
SW |
– |
коэффициент косвенного армирования в работе сжатой полосы |
||
|
|
бетона, определяется по формуле |
|
|
|
|
SW 4,5 3,5Aloc / Aef , |
|
(63) |
где Aloc – |
площадь сечения сжатой полосы бетона, равнаяA |
lv |
b , |
|
|
|
loc |
sup |
|
Аеf – |
площадь бетона, вводимая в расчет, равнаяAef ASW / (bS) ; |
|||
θ– угол между направлением оси сжатой полосы бетона и поперечной арматурой, рис. 66.
При равномерном характере нагружения подкранового ригеля нагрузкой, передаваемой через ствол колонны, рис. 65 (I схема), ширина наклонной полосы lbv определяется по формуле:
l |
v 0,5h |
sin . |
(64) |
b |
c |
|
|
При совместном действии крановой нагрузки – FП.В и нагрузки, равномерно передаваемой через ствол колонны, рис. 65 (II схема), ширина наклонной полосы lbv определяется по формуле
l |
v 2(l |
0,25h )sin . |
(65) |
b |
3 |
c |
|
При передаче нагрузки на ствол колонны с эксцентриситетом, рис. 65 (III схема), ширина наклонной полосы lbv определяется по формуле
lv l |
sin . |
(66) |
b sup |
|
|
При совместном действии крановой нагрузки – FП.В и нагрузки, приложенной к стволу колонны с эксцентриситетом, рис. 65 (IV схема), ширина наклонной полосы lbv определяется по формуле
l |
v 2(l |
0,5l |
)sin . |
(67) |
b |
3 |
sup |
|
|
Расчет прочности сечения горизонтального арматурного пояса производиться из условия (59) по аналогии с короткими балками.
84
Рис.66. Варианты поперечного армирования коротких балок: a – армирование вертикальными хомутами;
б – армирование горизонтальными хомутами; в – армирование наклонными хомутами
85
3.3. Основные принципы конструирования.
Конструирование железобетонных конструкций, имеющих соизмеримые соотношения длины и высоты, хотя и является инженерной задачей, в данном случае рассмотрение этого вопроса необходимо.
Метод расчета железобетонных конструкций на основе аналоговых каркасно-стержневых моделях обеспечивает возможность рационального использования поперечной арматуры и способствует созданию эффективных видов армирования таких конструкций, как колонны промышленных зданий с консолями, двухветвевые колонны с перемычками и подкрановыми ригелями, ригели с подрезками и др.
Однако решение этой проблемы на уровне проектирования было бы несколько преждевременным без экспериментального обоснования предлагаемых видов армирования в связи с тем, что новый метод расчета еще не имеет опыта в практике проектирования, а также в связи с высокой ответственностью коротких элементов.
Общий принцип конструирования коротких элементов. Расчетная модель нового метода позволяет определять рациональное армирование коротких элементов на основе его влияния на сопротивление сжатой полосы, определяющей прочность элементов.
Общий принцип армирования коротких элементов заключается в выборе, который осуществляется на основе предлагаемого метода расчета поперечной арматуры, вида и расположения поперечной арматуры, наиболее эффективно повышающих прочность сжатой полосы в каждом конкретном случае.
Эффективные виды армирования коротких элементов. Эффективные виды армирования коротких элементов разрабатывались на основе указанного общего принципа, т.е. на основе расчетной модели и предлагаемого метода расчета поперечной арматуры. Схемы предлагаемых видов армирования подробно рассматривались и иллюстрировались во втором разделе.
Консоли колонн. Короткие консоли, рассматриваемые в настоящей работе, представлены консолями колонн. Разработано четыре вида эффективного армирования коротких консолей. Одновременно проводились испытания консолей с ранее применяемым типовым решением. Схемы армирования консолей приведены во втором разделе и на рис/ 67.
К первому виду отнесем натурные консоли промышленных зданий с типовым армированием. Его отличительная особенность – применение в качестве поперечной арматуры горизонтальных хомутов и отдельно стоящих отгибов, расположенных в двух уровнях по высоте консоли.
86
Рис. 67. Конструктивные решения коротких консолей колонн ригелей с подрезкой:
а,6,в,г, – колонны; е – ригелей с подрезкой; д – опорной площадки консолей колонн; ж – опорной площадки ригелей
Ко второму виду отнесем натурные консоли, в армировании которых отдельно стоящие отгибы не применялись. На основании экспериментальных исследований, результаты которых рассматривались в третьем разделе, было установлено, что применение отдельно стоящих отгибов является неэффективным по двум установленным причинам: они незначительно повышают несущую способность консолей; рабочий наклонный участок составляет примерно четвертую-пятую часть от общей длины.
Изменению подвергалась арматура, повторяющая контур консоли. Ранее в типовых решениях продольная арматура у свободного края консоли изгибалась по форме консоли и выполняла три функции: работа на растяжение в опорном сечении, осуществление анкеровки рабочей части за счет отгиба и армирование по контуру консоли. Поскольку опыты показывают, что контурная арматура не участвует в работе консоли, в данном варианте диаметр этой арматуры был снижен почти в 2 раза. Анкеровка арматуры осуществлялась путем приварки к закладной детали консоли, являющейся опорной площадкой; и принималась таковой во всех отдельных случаях. В качестве поперечной арматуры применялись горизонтальные хомуты, роль которых в работе сжатой полосы заключается в препятствии развитию поперечных деформаций в бетоне полосы. Как показали опыты, горизонтальные хомуты в коротких консолях, как правило, растянуты, их угол наклона к оси полосы незначителен. Этим объясняется более эффективное косвенное участие горизонтальных хомутов в работе полосы. Для того чтобы повысить степень участия в работе полосы горизонтальных хомутов, был
87
увеличен примерно в 1,5 раза диаметр хомутов и в 1,3 раза уменьшен их шаг. Такое конструктивное решение экспериментально обосновывалось на натурных консолях колонн среднего и крайнего ряда (рис. 67,а).
Следующий вид армирования исследовался на образцах консолей колонн и представлял собой армирование горизонтальными хомутами, а также отогнутыми в пределах консоли вдоль сжатой полосы несколькими продольными стержнями, армирующими подкрановую часть колонны. Тем самым предполагалось осуществить прямое участие в работе на сжатие отогнутой вдоль полосы арматуры (рис. 67,в).
Вкачестве другого вида было принято армирование консолей сварными сетками, расположенными с равномерным шагом по высоте консоли и ориентированными перпендикулярно оси расчетной полосы. Тем самым усиливалось препятствие развитию поперечных деформаций в двух направлениях по сечению расчетной полосы. Такое решение основывается на стремлении повысить эффективность косвенной работы горизонтальных хомутов (рис. 67,г).
Следующим видом эффективного армирования являлось армирование горизонтальными хомутами и использование в работе анкеров опорной площадки при увеличении их длины и при очертании, повторяющем траектории главных сжимающих напряжении (рис. 67,д). В этом случае также осуществлялось прямое участие в работе сжатой полосы анкеров закладной детали.
Короткие балки. Совершенствование коротких балок производилось на примере перемычек над проходами и подкрановых ригелей. Рассматривались ранее применяемые типовые решения.
Перемычки над проходами. Типовое решение, ранее применяемое в перемычках, предусматривало армирование горизонтальными хомутами, спаренными в одном уровне петлеобразными хомутами.
Врезультате малонагруженная средняя часть перемычек оказывалась усиленно армированной. В зоне передачи нагрузки применялись сварные сетки; арматура ветвей колонны доводилась до верхней грани перемычек.
Вкачестве предлагаемых решений применялись обычные горизонтальные хомуты при одинаковом остальном армировании (рис. 68,а). В другом случае для повышения несущей способности перемычек по сжатой полосе внутренние продольные стержни отгибались в направлении приложения силы вдоль расчетной полосы (рис. 68,б). Таким образом, отогнутые стержни колонны принимали прямое участие в работе полосы. Возможность такого конструктивного решения обосновывалась опытными данными, которые свидетельствовали о том, что верхние части стержней колонны являлись ненагруженными либо слабонагруженными участками.
88
Рис. 68. Конструктивные решения перемычек над проходами в надкрановой части колонн:
а – типовое решение; б – с отгибом продольной арматуры; в – с применением поперечной арматуры е виде спирали; г – с отверстием.
Для повышения эффективности использования отогнутых вдоль полосы стержней предлагается армировать перемычки закладными деталями, представляющими собой грузовую площадку с анкерами, ориентированными и удлиненными вдоль расчетной полосы (рис. 68,г). При этом стержни арматуры выполняют одновременно функцию анкеров и рабочих стержней, воспринимающих сжатие по полосе.
Вдругом случае в качестве арматуры использовалась спираль, выполняющая три функции при изменении интенсивности шага по высоте перемычке. Имея максимально учащенный шаг понизу, она выполняет роль растянутой арматуры. При более разреженном шаге в средней части спираль является как бы горизонтальными хомутами и косвенно участвует в работе сжатой полосы. Учащенный шаг в верхней части обеспечивает спирали возможность препятствовать разрушению бетона под опорной площадкой в результате смятия (рис. 68,в).
Вслучае применения опорной площадки со стержнями, которые условно назовем рабочими анкерами, а также в случае применения спирали внутренние стержни арматуры ветвей колонны можно укорачивать и не доводить до верхней грани.
Подкрановые ригели. Так как в напряженном состоянии подкрановых ригелей и перемычек нет принципиальных отличий предлагаемые виды
89
армирования подкрановых ригелей принципиально одинаковы с армированием перемычек и учитывают лишь особенности работы ригелей. Опыты показали, что наличие отогнутой арматуры в ранее применяемых типовых решениях незначительно увеличивает несущую способность подкрановых ригелей. Так же как в консолях, рабочая длина отдельно стоящей отогнутой арматуры составляет четвертую-пятую часть от общей длины. На этом основании от применения неэффективного вида арматуры можно отказаться. Таким образом, оставшаяся поперечная арматура в виде горизонтальных и вертикальных хомутов будет являться облегченным видом армирования; в зависимости от диаметра и шага каждого вида стержней можно повышать степень ее участия в работе расчетной полосы (рис. 69,а).
Кдругим видам армирования также относится армирование спиралью
иармирование горизонтальными хомутами при отгибе внутренних стержней ветвей колонны по направлению к надкрановой части колонны вдоль сжатой полосы (рис. 69,6).
В качестве конструктивных решений анкеровки растянутой арматуры рассматривалось использование анкерных стержней грузовых площадок, переходящих с помощью вертикально отогнутой части в продольную арматуру (рис. 69).
Рис. 69. Конструктивные решения подкрановых ригелей двухветвевых колонн:
а – с горизонтальными хомутами; б – с хомутами в виде спирали; в – с отверстием.
90