2184
.pdfСНП = (685 1:330 2)100 %:6 = 35 %.
Примечания:
1 Получено: сумма значений прибыли по годам реализации инвестиционного проекта (табл. 13).
2 Получено: сумма значений инвестиций по годам реализации инвестиционного проекта (табл. 13).
2.3.1.4. Определение дисконтированных значений элементов денежных потоков
Дисконтирование, т.е. приведение текущих (ожидаемых) значений элементов оттоков и притоков средств ведется с использованием нормы дисконтирования Ед, значения которой заданы в графе 11 прил. 2 в процентах. При этом значения Ед выражаются в долях единицы.
Дисконтирование сводится к умножению текущего значения элемента денежного потока (Иt, Пt) на коэффициент дисконтирования Кд , значения
которого предварительно вычисляются по формуле
Кд = 1 / ( 1 + Ед ) t ,
где t –продолжительность (время) от момента начала ИП до момента учета соответствующего элемента денежного потока в периоде t, обозначенного на схеме денежных потоков стрелкой (
), лет.
Таблица 1 5
Порядок и результаты расчета
Наименование вычисляемых |
|
|
Значения величин |
|
|
||
величин |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
Значение t (лет ) для: |
0 |
1*1 |
2 |
|
|
|
|
а) инвестиций |
|
|
|
|
|||
б) прибыли |
|
|
2,5 |
3,5 |
|
4,5 |
5,5 |
Значение коэффициента дис- |
|
|
|
|
|
|
|
контирования Кд=1:(1+Ед)t |
|
|
|
|
|
|
|
(единицы), для: |
|
|
|
|
|
|
|
а) инвестиций |
1*2 |
0,877 |
0,769 |
|
|
|
|
б) прибыли |
0,632 |
|
0,555 |
0,486 |
|||
|
|
|
0,721 |
|
|||
Дисконтированные значения |
|
|
|
|
|
|
|
элементов денежных пото- |
|
|
|
|
|
|
|
ков (тыс.руб.) для: |
|
96,47*3 |
|
|
|
|
|
а) инвестиций |
80 |
107,66 |
|
|
|
|
|
б) прибыли |
|
|
75,71*4 |
82,16 |
|
138,75 |
97,2 |
Примечания:
*1 Получено: момент от начала реализации проекта до указанного года реализации (с учетом момента инвестиций), табл. 13.
*2 Получено: по формуле расчета коэффициента дисконтирования.
*3 Получено: 105 (см. табл.13) 0,877. *4 Получено: 80 (см. табл.13) 0,721.
51
2.3.1.5. Определение продолжительности дисконтированного периода окупаемости
Продолжительность дисконтированного периода окупаемости определяется на основе значений, полученных в табл. 15.
Таблица 1 6
Порядок и результаты расчета
Наименование |
Значение потоков по периодам ЖЦП нарастающим итогам, тыс.руб. |
||||||
денежных по- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
токов |
|
|
|
|
|
|
|
Инвестиции |
80 |
176,47*1 |
284,13 |
|
296,62 |
|
|
Прибыль |
|
|
75,71 |
157,87*2 |
393,82 |
||
Результаты |
|
|
|
157,87 |
296,62 |
|
|
сравнения |
|
|
|
<284,13 |
>284,13 |
|
|
|
|
|
tок на 5-м |
году |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
D 284,13 157,87 0,91; 138,75
Tок = 4 + 0,91 = 4,91 г.
Примечания:
*1 Получено: 80 + 96,47(см. табл. 15).
*2 Получено: 75,71 + 82,16 (см. табл.15).
2.3.1.6. Определение дисконтированной стоимости проекта
ЧДД1 = 393,82*1 –284,13*2 = 109,69 тыс.руб.> 0.
Условием (критерием) приемлемости (жизнеспособности) ИП рассматривается положительное значение ЧДД (ЧДД>0).
Заданный ИП по рассматриваемому критерию также считается жизнеспособным, заслуживающим реализации.
Примечания:
*1 Получено: итог табл. 16 по прибыли.
*2 Получено: итог табл. 16 по инвестициям.
2.3.1.7. Определение индекса доходности проекта
Значение индекса доходности ИП определяется по выражению:
|
t T |
|
|
|
t |
||
|
|
Пt / 1 |
Ед |
|
|||
Ид |
t 1 |
|
|
|
|
|
; |
t T |
|
Иt / 1 |
Ед |
|
|||
|
t |
||||||
|
|
|
|||||
|
t 1 |
|
|
|
|
|
|
52
Ид 393,82284,13 1,39 1.
Условием (критерием) приемлемости (жизнеспособности) ИП рассматривается значение Ид >1.
Заданный ИП по рассматриваемому критерию является жизнеспособным, заслуживающим реализации.
2.3.1.8. Определение значения нормы внутренней доходности
Значение нормы внутренней доходности ИП (Евн) определяется исходя из предпосылки о том, что при Ед = Евн значение ЧДД проекта равно нулю.
В связи с тем, что при Ед = 14 % значение ЧДД, ИП положительно, вычислим значение ЧДД при Ед = 30 %*1. Оно ожидается отрицательным.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 7 |
||
Порядок и результаты вычисления отрицательного значения ЧДД |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наименование, обозна- |
|
|
Значения величин |
|
|
|
|
|||
чение, единицы измере- |
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
ния вычисляемых вели- |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|
6 |
||
|
|
|
||||||||
чин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение Кд = 1/(1 + Ед)t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) инвестиций |
|
1 |
0,769*2 |
0,592 |
|
|
|
|
|
|
б) прибыли |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
0,519 |
0,399 |
|
0,307 |
|
0,236 |
|
Дисконтированные |
зна- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чения элементов |
де- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нежных потоков (тыс.руб.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для: |
|
|
84,59*3 |
|
|
|
|
|
|
247,47 |
а) инвестиций |
|
80 |
82,88 |
|
|
|
|
|
||
б) прибыли |
|
|
|
54,5*4 |
51,87 |
|
76,75 |
|
47,2 |
230,32 |
Значение ЧДД при Ед = 30 % составляет:
ЧДД30 % = 230,32 – 247,47 = – 17,15 (тыс.руб.).
Аналитический способ определения Евн.
Используем метод последовательных подстановок, подбирая значение дисконта близкого к нулевому значению ЧДД.
При Ед = 30 %, ЧДД = –17,15 тыс.руб. При Ед =14 %, ЧДД= +109,69 тыс. руб.*5
Составляем пропорцию следующего вида:
Х |
|
109,69 |
. |
|
30 14 |
109,69 ( 17,15) |
|||
|
|
Из пропорции находим Х = 109,69 16:127,19 =13,80 %.
53
Окончательное значение внутренней нормы доходности:
Ед =14 % + 13,8 % = 27,8 % > 14 %.
Построение графика зависимости ЧДД от Ед и графическое определение значения Евн.
Графоаналитическим способом рассматриваемая экономическая величина определяется путем построения графика зависимости ЧДД (ось ординат) от ЕД (ось абсцисс) и отыскания на этом графике точки, в которой изображаемая линия пересекает ось абсцисс. Она и отображает искомое решение.
В общем случае такой плоский график представляет сложную кривую линию (график многостепенного многочлена). Его условно, в окрестностях искомого значения ЕВН рассматривают прямой линией и, по существу, прибегают к интерполяции (реже – к экстраполяции).
Рис. 9. График зависимости ЧДД от Ед
Примечания:
*1. Необходимо подобрать такое значение Ед, чтобы значение ЧДД получилось отрицательным.
*2 Получено при значении Ед = 30 %.
*3 Получено: 110 (табл.13) 0,769.
*4 Получено: 105 (табл.13) 0,519.
*5 Расчет представлен в пункте 2.3.1.6.
54
2.3.1.9. Определение учетного коэффициента окупаемости (УКО)
Значение УКО ИП определяется с помощью выражения:
|
t T |
|
Пt / 1 |
Ед |
t ' |
|
|
|
|
|
|
||||
УКО |
t 1 |
|
|
|
|
; |
|
|
|
t T |
|
|
|||
|
|
|
|
Иt |
|
|
|
|
|
|
|
t 1 |
|
|
|
УКО |
393,82 1 |
1,19 . |
|
||||
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
330 |
|
|
|
|
Примечания:
*1 См. табл. 16, итог по прибыли. *2 См. табл. 13, сумма инвестиций.
2.3.1.10. Определение компаундированных значений элементов денежных потоков
Компаундирование сводится к умножению текущего значения денежного потока (Иt, Пt) на коэффициент компаундирования (коэффициент наращивания) для соответствующего периода (Кн), значение которого предварительно вычисляется по формуле
Кtн 1 Ед t "
где t – продолжительность (время) от момента учета соответствующего элемента денежного потока в периоде t, обозначенного на схеме денежных потоков, до момента условного окончания ИП, лет.
|
|
Порядок и результаты расчета |
Таблица 1 8 |
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наименование, |
Значения вычисленных величин по периодам жизненно- |
|
||||||
обозначение и |
|
|
го цикла проекта |
|
|
Итого |
||
единицы изме- |
|
|
|
|
|
|
||
рения вычис- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
ляемых величин |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Значения t (лет) |
|
|
|
|
|
|
|
|
для: |
|
6 |
5 |
4 |
|
|
|
|
а) инвестиций |
|
|
|
|
||||
б) прибыли |
|
|
3,5 |
2,5 |
1,5 |
0,5 |
|
|
Значения |
коэф- |
|
|
|
|
|
|
|
фициента |
ком- |
|
|
|
|
|
|
|
паундирования |
|
|
|
|
|
|
|
|
(наращивания) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Кн для: |
|
2,1950*1 |
1,9254 |
1,6890 |
|
|
|
|
а) инвестиций; |
|
|
|
|
||||
б) прибыли. |
|
|
1,5819*2 |
1,3876 |
1,2173 |
1,0677 |
|
|
|
|
|
|
55 |
|
|
|
|
Окончание табл. 1 8
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Компаундиро- |
|
|
|
|
|
|
|
ванные значе- |
|
|
|
|
|
|
|
ния элементов |
|
|
|
|
|
|
|
денежных пото- |
|
|
|
|
|
|
|
ков (тыс.руб.), |
|
|
|
|
|
|
|
для: |
175,6*3 |
|
|
|
|
|
623,85*5 |
а) инвестиций |
211,79 |
236,46 |
|
|
|
||
б) прибыли |
|
|
166,1*4 |
180,39 |
304,33 |
213,54 |
864,36*6 |
Примечания:
*1 Получено по формуле, приведенной выше при значениях t для инвестиций в первой строке табл. 18.
*2 Получено по формуле, приведенной выше при значениях t для прибыли в первой строке табл. 18.
*3 Получено: 80 (табл.13) 2,1950.
*4 Получено: 105 (табл.13) 1,5819.
*5 Получено: 166,1 + 180,39 + 304,33 + 213,54. *6 Получено: 175,6 + 211,79 + 236,46.
2.3.1.11. Определение чистой конечной стоимости проекта
Значение чистой конечной стоимости (ЧКС) проекта определяется по формуле
t T |
|
t " |
|
ЧКС Пt 1 Eд |
|||
|
|||
t 1 |
|
|
|
|
t T |
|
Иt 1 |
Eд |
t " |
; |
|
|
|
||||
|
t 1 |
|
|
|
|
|
ЧКС = 864,36 – 623,85 = 240,51тыс.руб. > 0.
Критерием жизнеспособности ИП рассматривается положительное значение ЧКС (ЧКС > 0). Вывод: по данному показателю проект является жизнеспособным.
2.3.2. Ранжирование инвестиционных проектов по разным критериальным показателям
Занятие выполняется на основе данных трех проектов:
с денежным потоком традиционного типа, рассматриваемого в подразд. 2.3.1 (оценка показателей эффективности инвестиционного проекта);
данных проекта, характеризующегося денежным потоком заемного типа, рассчитываемых по показателям прил. 5;
готовых данных по инвестиционным проектам, приведенных в прил. 6.
Критериальные показатели проекта с денежным потоком заемного типа рассчитываются по данным индивидуального задания (прил. 5), аналогич-
56
но проекту традиционного типа. Различие состоит в том, что отрицательные элементы (инвестиции, выплаты) денежного потока заемного типа (т.е. инвестиции, осуществляемые не в начальный период ИП) предварительно путем дисконтирования, приводятся к начальному периоду и складываются с инвестициями начального периода. При дальнейших расчетах они рассматриваются как единая совокупная инвестиция.
Ранжирование заданных ИП осуществляется в сводной сопоставительной таблице, форма и пример которой даны ниже.
2.3.2.1.Приведение заданного денежного потока заемного типа
ктрадиционному типу
Таблица 1 9
– Порядок и результаты приведения при норме дисконтирования 14 %*1
|
Заданные значения элементов денежного потока по годам: |
|
||||||
|
|
(–) – инвестиции; (+) – прибыль (тыс. руб.) |
|
|
||||
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
|
5 |
6 |
-435 |
+230 |
|
+275 |
-145 |
|
|
+415 |
+525 |
|
|
|
|
1/(1+0,14)3=0,592*2 |
|
|
|
|
|
Полученные значения элементов денежного потока |
|
||||||
–520,84*3 |
+230 |
|
+275 |
0 |
|
|
+415 |
+525 |
Примечания:
*1 См данные прил. 4, столбец 11 *2 Получено по формуле для расчета коэффициента дисконтирования, при этом
значение t представлено в табл. 15.
*3 Получено: 435 145 0,592.
2.3.2.2. Определение критериальных показателей «приведенного» денежного потока
Определение продолжительности недисконтированного периода окупаемости.
Таблица 2 0 Порядок и результаты определения продолжительности
недисконтированного периода окупаемости Тнок
Наименование |
вычисляемых |
|
Значения величин по годам |
|
||||
величин и единиц измерения |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
5 |
|
6 |
|||
Нарастающее |
(кумулятивное) |
– |
230*1 |
505*2 |
505 |
920 |
1445 |
|
значение прибыли, тыс. руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тнок |
на 5-м году |
|
|
|
|
|
57
D 520,84 505 0,04 ; 415
Ток 4 0,04 4,04 года.
Дисконтирование элементов денежного потока.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 1 |
|
|
|
Порядок и результаты дисконтирования элементов |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
денежного потока при 14 %*3 |
|
|
|
||||||
Наименование |
|
|
|
|
Значение величин по годам |
|
Итого |
|||||||
вычисляемых |
ве- |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
4 |
|
5 |
6 |
|
|
личин и единицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
измерения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Инвестиции, |
|
|
520,84*4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||
тыс.руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прибыль, |
|
|
|
– |
230 |
275 |
|
0 |
|
415 |
525 |
– |
||
тыс.руб.*5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения t |
для |
|
|
– |
1,5 |
2,5 |
|
|
– |
|
4,5 |
5,5 |
– |
|
прибыли, лет*6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кд, единиц |
|
|
|
– |
0,8216 |
0,7207 |
– |
|
0,5545 |
0,4864 |
– |
|||
Дисконтирован- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ные |
значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(тыс. руб): |
|
|
520,84*7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а) инвестиций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
520,84 |
|||
б) прибыли |
|
|
|
|
188,97*8 |
198,19 |
0 |
|
230,12 |
255,36 |
872,64*9 |
|||
Нарастающее зна- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
чение |
прибыли, |
|
|
– |
188,97 |
387,16 |
387,16 |
|
617,28 |
872,64 |
|
|||
тыс. руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение дисконтированного периода окупаемости Тдок |
|
|||||||||||||
|
|
|
д |
|
4 |
520,84 387,16 |
|
/ 415 4,32 года. |
|
|||||
|
|
Ток |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Определение чистого дисконтированного дохода.
ЧДД14 %= 872,64 – 520,84 = 351,8 тыс.руб.
Условием (критерием) приемлемости (жизнеспособности) ИП рассматривается положительное значение ЧДД (ЧДД>0).
Заданный ИП по рассматриваемому критерию также считается жизнеспособным, заслуживающим реализации.
Определение индекса доходности проекта.
Ид 872,64520,84 1,6.
58
Условием (критерием) приемлемости (жизнеспособности) ИП рассматривается значение Ид>1.
Заданный ИП по рассматриваемому критерию является жизнеспособным, заслуживающим реализации.
Определение учетного коэффициента окупаемости (УКО):
УКО 872,64580 1,50.
Определение значения нормы внутренней доходности
Значение нормы внутренней доходности ИП (Евн определяется исходя из предпосылки о том, что при Ед = Евн значение ЧДД проекта равно нулю.
В связи с тем, что при Ед =14 % значение ЧДД, ИП положительно, вычислим значение ЧДД при Ед = 40 %*10. Оно ожидается отрицательным.
Значение ЧДД при Ед = 40 % составляет:
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 2 |
||
Порядок и результаты вычисления отрицательного значения ЧДД |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наименование, обо- |
|
|
Значения величин |
|
|
|
|
|||
значение, единицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
измерения вычисляе- |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
|
6 |
||
|
|
|
||||||||
мых величин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения |
t для при- |
– |
1,5 |
|
2,5 |
– |
4,5 |
|
5,5 |
|
были, лет*11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение |
коэффици- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ента дисконтирования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кд=1:(1+Ед)t , единиц, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для прибыли |
– |
0,6039 |
|
0,4312 |
– |
0,2200 |
|
0,1571 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Дисконтированные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значения |
элементов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
денежных |
потоков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(тыс.руб.) для: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) инвестиций |
520,84 |
|
|
|
|
|
|
|
520,84 |
|
б) прибыли |
|
138,90*12 |
|
118,58 |
0 |
91,3 |
|
82,48 |
431,26*13 |
|
Значение ЧДД при Ед = 40 % составляет:
ЧДД40 % = 431,26 – 520,84 = – 89,58 тыс.руб.
Аналитический способ определения Евн.
Используем метод последовательных подстановок, подбирая значение дисконта близкого к нулевому значению ЧДД.
При Ед =40 %, ЧДД = –89,58 тыс.руб. При Ед =14 %, ЧДД= +351,8 тыс. руб.
59
Составляем пропорцию следующего вида:
Х |
|
351,8 |
. |
|
40 14 |
351,8 ( 89,58) |
|||
|
|
Из пропорции находим Х = 351,8 26:441,38 =20,72 %
Окончательное значение внутренней нормы доходности:
Евн =14 % + 20,72 % = 34,72 % > 14 %.
Рис. 10. График зависимости ЧДД от Ед
Примечания:
*1 См таблицу 19, значение 2 года по прибыли.
*2 Получено: 230+275.
*3 См данные прил.4, столбец 11.
*4 См. табл. 19 (приведенное значение инвестиций).
*5 См. табл. 19 (положительные значения денежных потоков). *6 Значение t представлено в табл 15.
*7 Инвестиции не дисконтируются, так как коэффициент дисконтирования учтен при приведении денежного потока заемного типа к традиционному.
*8 Получено: 230 (табл.19) 0,8216.
*9 Получено: 188,97+198,19+230,12+255,36.
*10 Необходимо подобрать такое значение Ед, чтобы значение ЧДД получилось отрицательным. Чем выше значение Ед, тем ниже значение ЧДД.
*11 Значение t по прибыли представлено в табл. 15.
*12 Получено:230 (табл.19) 0,6039.
*13 Получено: 138,90+118,58+91,3+82,48.
60