2175

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет Архитектуры и Строительства

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

M A M B ql

M A M B ql

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.06.2024

Размер:

5.47 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 148 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Варианты задания 4

Исходные данные к заданию 4

		Длины, м				Соотношение					Нагрузки
№		Длины, м				жесткостей					Нагрузки
№						жесткостей
п/п	a	h	l1	l2	n1EI	n2EI	n3EI	npEI	F	q		M	P1	P2
	a	h	l1	l2	n1=	n2=	n3=	np=	F	q		M	P1	P2
					n1=	n2=	n3=	np=
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11		12	13	14
1	2	6	9	6	1	2	3	4	16	2		20	10	12
2	1	4,5	6	12	1,5	2	2,5	3	10	3		22	8	14
3	3	9	6	8	1	2	1,5	4	12	2,5		16	18	6
4	1,5	6	8	12	2	3	2,5	3	18	1		18	12	14
5	2	3	6	8	1,5	3	1	3	20	1,5		20	24	20
6	2,5	3	4	9	1	1,5	1	2	12	3		22	10	24
7	2	3	12	8	1,5	2,5	2	4	10	2,5		24	6	32
8	1	4,5	8	6	0,8	22,4	1,2	3,6	22	2		18	8	24
9	3	9	6	8	0,6	1,4	0,8	2	12	1,2		20	10	28
10	2,5	6	6	12	1,2	1,8	1,4	2,4	14	1,6		16	14	14
11	1,5	4,5	8	8	1,4	1,6	2	2,6	16	2		25	16	24
12	1	6	9	8	1,5	2,2	2	2,8	10	1,8		30	15	20
13	2	9	12	6	1,6	2	1,8	2,8	24	1,5		32	24	28
14	3	6	8	8	1	2	3	4	20	2		18	30	34
15	1,5	3	8	10	1,5	2	2,5	3	18	2,2		20	28	30
16	2,5	3	6	12	1	2	1,5	4	10	2,4		26	24	26
17	2	4	6	8	2	3	2,5	3	12	2,6		16	10	12
18	3	3	4	10	1,5	3	1	3	8	2,5		14	8	14
19	2,5	4,5	12	9	1	1,5	1	2	16	1,5		12	24	30
20	1,5	3	8	6	1,5	2,5	2	4	22	1		20	10	24
21	1	6	8	10	0,8	2,4	1,2	3,6	14	1,8		28	6	32
22	2	4,5	6	9	0,6	1,4	0,8	2	10	2,4		30	10	28
23	3	4,5	8	6	1,5	2,2	2	2,8	16	2		22	14	30
24	2,5	3	6	8	1,6	2	1,8	3	20	2,2		18	15	32

	Таблица метода перемещений

№ п/п	Схемы балок и эпюры изгибающих	Формулы моментов и
№ п/п	моментов			реакций
	моментов			реакций
1	2					3
		i		EI	;
				l	3EI			3i
1		M A			3EI			3i
1		M A				l2		l
						l2		l
		V	A	V		3EI 3i
			A		B		l3	l2
							l3	l2

	M A 3EI 3i;
2							l
2	V		V				3EI			3i
	V	A	V				3EI			3i
		A		B					l2	l
									l2	l

				M A					ql2	;
				M A					8	;
									8
3				VA				5 ql;
								8
				V		3 ql
				B				8
								8

		M A					Fl v(1			v2 );
							2
4	VA Fv							(3 v2 );
						2
	V				Fu2				(3 u)
	V								(3 u)
		B					2
							2

Продолжение

M A

3EI t ;

2dl

–

коэффициент ли-

нейногорасширения;

t1 t2 ; t t1 t2

M A

m(l

)

2l2

3m(l2 b2 )

2l3

3m(l2 b2 )

2l3

M A

Pab

M B

Pa2b

Pb2

Pa2

M A mb

(2l 3b)

M B ma

(2l 3a)

6ab m

R 6ab m

				Окончание
1	2			3
9	M A M B 6EI				6i	;
				l2	l
	V	A	V	12EI 12i
		A	B	l3	l2
				l3	l2

10	M A			4EI			4i;
					l
	M B			2EI			2i;
					l
	V	A	V		6EI 6i
		A	B			l2	l
						l2	l

Задание 5 РАСЧЕТ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Цель задания:

Для заданной стержневой системы, используя метод перемещений, произвести расчет критической нагрузки и определить расчетные длины стоек (рис. 5.1).

Решение:

Рис. 5.1

Расчет на устойчивость выполним методом перемещений. В данном примере по методу перемещений два неизвестных: угловое – Z1 и

линейное – Z2 .

Основная система метода перемещений показана на рис. 5.2.

Канонические уравнения метода перемещений:

Z1r11( ) Z2r12 ( ) 0

Z1r21( ) Z2r22 ( ) 0

Рис.5.2

Грузовые реакции равны нулю, т.к. нагрузка узловая. В критическом состоянии (в момент потери устойчивости) Z1 и Z2 0 , тогда нулю равен

определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных:

r11( )

r12 ( )

D r

( ) r

( ) r ( ) 0.

r21( )

r22 ( )

1 от угла

Определяем единичные реактивные усилия, строя эпюру M

поворота, Z1 1 и

2 – от линейного перемещения узлов на Z2 1. При

построении не забываем, что эпюра по стойкам криволинейна там, где действует продольная сжимающая сила (рис. 5.3).


в		Мугл 0
	r11() EI 1,5EI 2 ( 2 ) 0,5EI 0
	r11() 1,5EI 1,5EI 2 ( 2 ).
	Рис. 5.3

Определяли r21( ) , делая сечение по стойкам (рис. 5.4). r21( ) равен сумме поперечных сил по стойкам:

Fkx 0, r21( ) 0,56253 (2 ) 0; r21( ) 0,5625 3 ( 2 ) .

Рис. 5.4

Определяем r12 ( ) , вырезая узлы (рис. 5.5): а б

Рис. 5.5

M угл 0 , r12 ( ) 0,56253 ( )

6EI	4	(	2	)	1,5 6	2	(	2	) 0,5625 (	2	) ,	2	( ) ( )
l2	4		2		42	2		2	3	2		2	3
l2					42

Определяем r22 ( ) , делая сечение по стойкам:

Fkx r22			( )		EI							2		12EI			2 (2 )						3EI
Fkx r22			( )			l	3 (1)								l	3 2	2 (2 )						l	3 0;
						l									l								l
	r ( ) EI						( )2			12 1,5								(	2	) 3EI .
		22		43			1							43			2		2			43
				43										43								43
Исходим, что стойки равноустойчивы, и переходим к одному
параметру :
			Nкр			v2 EI			;					v			Nкрh2				;
			Nкр				h2		;					v				EI			;
							h2											EI
							P h2			;
			1				EI
							EI
			2				2P h2					1,155					P h2
			2				1,5EI					1,155						EI
							1,5EI											EI
Принимаем наибольшее значение за :
	2	;	тогда					1					1		0,866;							0,866 .
		;	тогда												0,866;							0,866 .
								2			1,155										1
								2			1,155
Определяем границы критического параметра																							для той стойки, для
которой взята за единицу (рис. 5.6).

Рис. 5.6

Критическийпараметр v находитсявграницах: 2 (рис. 5.7). Условие критического состояния:

D	1,5	1,5		(		)	1	(	)2	18 (			)	3		9		(		)	2	0 .
			2		2							2					4		2
							64	1		64	2			64
															16

Задаемся значением , пределы которого определили; находим соответствующие функции по таблицам. Подставляем их в определитель и добиваемся, чтобы определитель был равен нулю или его значения были

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 148 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.06.20245.42 Mб02170.pdf
#
17.06.20245.42 Mб02171.pdf
#
17.06.20245.44 Mб02172.pdf
#
17.06.20245.46 Mб12173.pdf
#
17.06.20245.46 Mб02174.pdf
#
17.06.20245.47 Mб02175.pdf
#
17.06.20245.47 Mб02176.pdf
#
17.06.20245.49 Mб02177.pdf
#
17.06.20245.49 Mб02178.pdf
#
17.06.20245.5 Mб12179.pdf
#
16.06.2024234.69 Кб0218.pdf