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 | 0,5 | 
 | 1 | 
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 | 2 | 
 | 1 | 62 | 
 | 6 | 
 | 0,5 0,25 | 
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 | 2 | 
 | 3 | 
 | 3 | 0,25 | 3 | 
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 | 8 | 
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 | 2 | 
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 | 2 | 1 62 | 
 | 1 | 
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 | 1 | 
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 | 
 | 1 | 
 | 
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 | 2 | 1 | 1 | 
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 | 3 | 
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 | 8 | 
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 | 6 | 2 0,25 | 
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 | 2 | 
 | 68 4 | 
 | 3 | 
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 | 2 | 
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 | EI | 
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 | 2EI | 
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 | 1 | 4 4 2 | 
 | 1 | 
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 | 1 | 
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 | 364 . | 
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 | 2 | 
 | 2EI | 
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 | 2 | 
 | 
 | 3 | 
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 | EI | 
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 | M | 
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 | 
 | 1 p 2 p | 
 | 
 | 
 | 
 | M | s | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
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 | 
 | p | dx. | 
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 | EI | 
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 | 
 | 1 p 2 p | 
 | 
 | 306 | 
 | 364 | 
 | 58. | 
 | 
 | 
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 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
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 | 
 | EI | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | EI | 
 | 
 | 
 | 
 | EI | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | ||||||||||||||
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 | 
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 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 2 | 
 | 
 | 
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 | 
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 | 
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 | 
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 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||
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 | 
 | M pM | s | 
 | dx | 1 | 
 | 
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 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | |||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 36 | 4 | 3 2,25 3 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 34 | 6 | 
 | 2,25 3 | 0,5 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | EI | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | EI | 
 | 2 | 3 | EI | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 68 6 | 2 | 0,5 1 | 2,25 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 4 42 | 
 | 4 | 1 | 
 | 0,5 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 3 | 
 | 8 | 
 | 2 | 
 | 2EI | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 3 | 
 | 
 | 
 | 
 | 3 | 
 | 
 | 
 | EI | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 2 | 
 | 4 | 42 | 4 | 1 | 0,5 | 
 | 1 | 
 | 1 | 68 4 | 2 | 0,5 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 4 4 | 2 | 0,5 | 1 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 
 | 8 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 2EI | 2 | 3 | 2EI | 
 | 
 | 2 | 3 | 2EI | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
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 | 
 | 
 | 
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 | 
 | 
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 | 
 | 
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 | |||||||||||||||||||||||||
| 
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 | 
 | 
 | 2 | 1 62 | 6 | 0,5 3,25 | 1 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 4 6 2 | 0,5 | 1 | 3,25 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 8 | 
 | EI | 
 | 
 | 2 | 
 | 3 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 3 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
 | 
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 | 
 | 3 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
 | 
 | 
 | EI | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 20 | 6 | 2 3,25 | 
 | 1 | 0,5 | 1 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 1 62 | 
 | 6 1 | 3,25 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 3 | 
 | 
 | 
 | 3 | 
 | 
 | 
 | 8 | 
 | EI | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 3 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | EI | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
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 | ||||||||||||||||||||||||
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 | 
 | 
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 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 20 | 6 1 | 
 | 
 | 3,25 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 58 . | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
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 | 
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 | 
 | 
 | EI | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | |||||||||||||||||||||||||||||||
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 | 
 | 2 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
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 | 
 | 
 | EI | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
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 | ||||||||||
| Решаем систему уравнений: | 
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 | 
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 | 72X1 | 9X2 306 0, | 
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 | 9X1 8,333X2 | 364 0. | 
 | 
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 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Определяем X1 1,399 и X2 45,192. | 
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 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Строим исправленные эпюры, учитывая знак Xi | (рис. 3.7,а,б). | 
 | 
 | 
 | 
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 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
51
 
Рис. 3.7
Строим эпюру Mок (рис. 3.8) в заданной системе, при этом:
Mок M p M1 X1 M2 X2.
Рис. 3.8
Музл 0
45,404 45,404 0
1) Статическая проверка Mок – равновесие узлов. 2) Деформационная проверка (рис. 3.9,а,б):
MEIокMi dx 0. i 1,2...n, s.
MокMs dx 0.
EI
52
 
| 
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 | Рис. 3.9 | 
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 | МокМ | s | dx | 
 | 1 | 
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 | 2 | 1 | 1 | 
 | 
 | 
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 | 1 | 
 | 
 | 
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 | 
 | 2 | 2,25 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | + | |||||||||||||||
| 
 | EI | 
 | 
 | 
 | 2 | 45,192 6 | 3 | 3 | 2,25 | 2 | 4,303 6 | 3 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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 | 
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 | |||||||||||
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 | 
 | 1 | 4,303 | 6 2 | 2,25 | 1 | 0,5 | 1 | 45,404 | 6 2 | 0,5 | 
 | 1 | 2,25 | 
 | + | 
 | 
 | 
 | 
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 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 
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 | 
 | 2 | 
 | 
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 | 3 | 
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 | 3 | 
 | 
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 | 2 | 
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 | 
 | 
 | 3 | 
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 | 
 | 
 | 3 | 
 | 
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 | 
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 | 
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 | |||||||
| 
 | 
 | 1 | 4,505 | 6 | 2 | 
 | 3,25 | 
 | 2 | 
 | 1 62 | 6 | 1 | 3,25 | 2 | 
 | 1 62 | 6 | 1 | 3,25 | 1 | 0,5 | 
 | – | |||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 2 | 3 | 3 | 
 | 8 | 
 | 2 | 3 | 
 | 8 | 
 | 
 | 2 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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 | 2 | 
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 | ||||||||||||
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 | 
 | 
 | 
 | 1 | 4,505 | 6 | 
 | 2 | 3,25 | 1 | 
 | 0,5 | 
 | 
 | 1 | 18,596 6 | 
 | 2 | 
 | 0,5 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | – | 
 | 
 | 
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 | 
 | ||||||||||||||||||||
| 
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 | 2 | 
 | 3 | 3 | 
 | 
 | 2 | 
 | 3 | 3 | 3,25 | 
 | 
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 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
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 | 
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 | 
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 | 1 | 
 | 45,404 4 | 2 | 0,5 1 | 18,596 4 | 2 | 0,5 0 . | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | |||||||||||||||||||||||||||
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 | 2 | 
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 | 3 | 
 | 
 | 
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 | 2 | 
 | 
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 | 3 | 
 | 
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 | ||
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 | Поэпюре M | ок | строимэпюру | 
 | Q | Q | Мпр Млев | 
 | (рис. 3.10,а). | 
 | 
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 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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 | 
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 | 
 | 
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 | 
 | 
 | ок | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | б | 
 | 
 | 
 | 
 | l | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
 | 
 | 
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 | |||
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Рис. 3.10
53
 
Построение Qок по ригелю (рис. 3.11).
Рис. 3.11
По эпюре Qок строим Nок вырезанием узлов (рис.3.10,б). Построение проиллюстрировано на рис. 3.12,а,б.
Fkx N p Qст 0
N p Qст 6,85Fky Qp Nст 0
N p Qp 19,351
Fkx Nз Qст1 Qст2 0
Nз Qст1 Qст2 6,85 8,249 1,399.
Это соответствует X1
Рис. 3.12
54
 
Проверка Qок и Nок (рис. 3.13).
Делаем сечение на эпюрах Qок и Nок близко к опорам, на эпюре Qок находят значение горизонтальных реакций, а Nок значения вертикальных реакций, которые должны уравновесить внешнюю нагрузку.
Fkx Q1 Q2 q1 12 0 8,249 3,75 12 0
Fky N1 N2 q1 8 0 21,351 14,649 4 8 4 0
Рис. 3.13
55
 
Варианты задания 3
56
 
57
 
58
 
59
Исходные данные к заданию 3
| 
 | 
 | Длины, м | 
 | Соотношение жесткостей (n EJ) | 
 | 
 | Нагрузки | 
 | |||||||
| № | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | n1 EI1 | n2 EI2 | n3 EI3 | nр EIp | F1, | F2, | q1, | q2 | M, | |
| п/п | а | h1 | h2 | l1 | l2 | ||||||||||
| n1= | n2= | n3= | nр= | кН | кН | кН/м | кН/м | кН м | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | ||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
| 1 | 2 | 6 | 6 | 12 | 9 | 1 | 3 | 2 | 3 | 5 | 10 | 2 | 3 | 10 | |
| 2 | 1,5 | 9 | 6 | 6 | 9 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 12 | 4 | 2,5 | 4 | 12 | |
| 3 | 3 | 6 | 3 | 4 | 12 | 1,5 | 2,5 | 2 | 4 | 16 | 8 | 3 | 2 | 14 | |
| 4 | 1 | 9 | 6 | 12 | 10 | 2 | 2,5 | 1,5 | 3 | 12 | 10 | 1,5 | 2 | 16 | |
| 5 | 3 | 6 | 3 | 6 | 12 | 1 | 3 | 2 | 3 | 18 | 24 | 3 | 2 | 18 | |
| 6 | 2 | 3 | 3 | 4 | 9 | 2,5 | 1,5 | 1,5 | 2.5 | 20 | 10 | 1,5 | 3 | 20 | |
| 7 | 1,5 | 12 | 9 | 12 | 9 | 3 | 2 | 1 | 3 | 16 | 18 | 2 | 4 | 12 | |
| 8 | 2 | 9 | 6 | 12 | 9 | 1,5 | 3 | 2 | 4 | 10 | 14 | 3 | 4 | 14 | |
| 9 | 3 | 4 | 1,5 | 9 | 3 | 1,5 | 2 | 2 | 4 | 20 | 8 | 1,5 | 3 | 24 | |
| 10 | 1 | 6 | 2 | 6 | 9 | 2 | 4 | 2 | 4 | 18 | 22 | 1,5 | 4 | 30 | |
| 11 | 1,5 | 4 | 6 | 6 | 12 | 1,5 | 3 | 2 | 3 | 30 | 15 | 2 | 4 | 32 | |
| 12 | 2 | 2 | 3 | 9 | 12 | 1 | 3 | 2 | 4 | 32 | 14 | 3 | 4 | 20 | |
| 13 | 3 | 4.5 | 3 | 3 | 9 | 1,5 | 3 | 1,5 | 3 | 40 | 10 | 4 | 2 | 34 | |
| 14 | 1 | 3 | 4 | 4.5 | 12 | 2 | 4 | 2 | 4 | 24 | 12 | 2,5 | 3 | 16 | |
| 15 | 1,5 | 6 | 3 | 12 | 9 | 1,5 | 3 | 2 | 3 | 22 | 8 | 1,5 | 2 | 24 | |
| 16 | 2 | 6 | 6 | 9 | 12 | 1 | 2 | 1,5 | 2 | 32 | 10 | 2 | 3 | 26 | |
| 17 | 3 | 6 | 3 | 6 | 12 | 1,5 | 2 | 1 | 3 | 14 | 12 | 3 | 4 | 10 | |
| 18 | 1,5 | 6 | 3 | 9 | 9 | 2 | 4 | 2 | 4 | 26 | 8 | 2,5 | 3 | 42 | |
| 19 | 1 | 6 | 3 | 12 | 6 | 1 | 3 | 2 | 3 | 22 | 6 | 1,5 | 2 | 30 | |
| 20 | 1,5 | 4 | 4 | 12 | 9 | 1,5 | 2 | 3 | 3 | 14 | 40 | 1,5 | 3 | 36 | |
| 21 | 2 | 6 | 4 | 9 | 6 | 1 | 2 | 1,5 | 2 | 28 | 12 | 3 | 4 | 18 | |
| 22 | 3 | 4 | 3 | 12 | 6 | 1,5 | 2 | 3 | 2 | 10 | 30 | 2,5 | 3 | 22 | |
| 23 | 2 | 6 | 4 | 6 | 9 | 3 | 1,5 | 1 | 3 | 24 | 8 | 2 | 4 | 24 | |
| 24 | 1,5 | 3 | 9 | 6 | 6 | 2 | 2,5 | 1 | 3 | 18 | 9 | 3 | 2,5 | 40 | |
| 25 | 1 | 6 | 3 | 12 | 4 | 1,5 | 3 | 1,5 | 3 | 22 | 18 | 4 | 3 | 38 | |
| 26 | 2 | 9 | 4 | 18 | 6 | 1 | 2 | 2,5 | 2,5 | 24 | 9 | 2 | 1,5 | 24 | |
| 27 | 3 | 6 | 3 | 12 | 18 | 1,5 | 3 | 2,5 | 3 | 20 | 8 | 2,5 | 1,5 | 24 | |
| 28 | 1,5 | 10 | 4 | 18 | 12 | 2,5 | 3 | 1 | 4 | 16 | 10 | 1 | 2.5 | 16 | |
| 29 | 1 | 6 | 3 | 12 | 6 | 1,5 | 2 | 1 | 4 | 24 | 12 | 1 | 2 | 14 | |
| 30 | 2 | 9 | 3 | 9 | 12 | 1 | 2 | 2,5 | 3 | 30 | 15 | 1,5 | 2 | 20 | |
| 31 | 3 | 3 | 4 | 6 | 9 | 1,5 | 3 | 2 | 3 | 22 | 12 | 1,5 | 3 | 15 | |
| 32 | 2 | 4 | 3 | 9 | 12 | 1 | 3 | 2 | 4 | 24 | 14 | 2,5 | 2,5 | 10 | |
60
