2175
.pdf
21
Исходные данные к заданию 1а
№ |
|
|
Длины, м |
|
|
|
Нагрузки |
|
|||
п/п |
a |
l1 |
|
l2 |
|
l3 |
l4 |
q, кН/м |
F1, |
F2, |
M, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кН |
кН |
кН м |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
1,0 |
6 |
|
6 |
|
9 |
3 |
1,0 |
12 |
17 |
14 |
2 |
0,8 |
6 |
|
9 |
|
6 |
4 |
1,2 |
13 |
16 |
16 |
3 |
1,2 |
4,5 |
|
6 |
|
6 |
3 |
1,4 |
10 |
14 |
18 |
4 |
1,4 |
8 |
|
12 |
|
6 |
4 |
1,5 |
14 |
18 |
20 |
5 |
1,5 |
3 |
|
6 |
|
9 |
4 |
1,6 |
15 |
19 |
22 |
6 |
1,6 |
9 |
|
12 |
|
6 |
6 |
1,8 |
7 |
20 |
24 |
7 |
1,8 |
6 |
|
6 |
|
4,5 |
4,5 |
2 |
8 |
26 |
26 |
8 |
2 |
9 |
|
6 |
|
9 |
6 |
2,2 |
9 |
18 |
28 |
9 |
2,2 |
4,5 |
|
3 |
|
9 |
6 |
2,4 |
10 |
12 |
10 |
10 |
2,4 |
9 |
|
6 |
|
12 |
3 |
2,6 |
24 |
18 |
12 |
11 |
1,2 |
6 |
|
9 |
|
6 |
4,5 |
2,5 |
26 |
12 |
8 |
12 |
1,0 |
4,5 |
|
6 |
|
9 |
4,5 |
1,0 |
18 |
14 |
17 |
13 |
0,8 |
6 |
|
6 |
|
9 |
9 |
1,2 |
9 |
24 |
19 |
14 |
1,4 |
6 |
|
9 |
|
6 |
4 |
1,4 |
30 |
15 |
20 |
15 |
1,5 |
4,5 |
|
6 |
|
9 |
6 |
1,5 |
10 |
20 |
21 |
16 |
1,6 |
3 |
|
12 |
|
9 |
3 |
1,6 |
24 |
8 |
22 |
17 |
1,8 |
4,5 |
|
9 |
|
12 |
6 |
1,8 |
22 |
12 |
24 |
18 |
2 |
3 |
|
12 |
|
9 |
4,5 |
2,0 |
12 |
22 |
18 |
19 |
2,2 |
4,5 |
|
9 |
|
9 |
3 |
2,2 |
14 |
24 |
20 |
20 |
2,4 |
6 |
|
12 |
|
9 |
3 |
2,4 |
16 |
36 |
26 |
21 |
1,6 |
3 |
|
12 |
|
9 |
6 |
2,6 |
18 |
10 |
18 |
22 |
1,2 |
3 |
|
9 |
|
8 |
4 |
2,5 |
20 |
12 |
22 |
23 |
1,4 |
4,5 |
|
9 |
|
9 |
3 |
1,5 |
28 |
14 |
28 |
24 |
1,5 |
3 |
|
12 |
|
9 |
4,5 |
2,0 |
32 |
16 |
24 |
22
Варианты задания 1б
23
24
25
|
|
Исходные данные к заданию 1б |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Длины, м |
|
|
|
Нагрузки |
|
п/п |
a |
l |
h |
q, кН/м |
|
F, кН |
M, кН м |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
1 |
1,5 |
9 |
3 |
1,8 |
|
7 |
16 |
2 |
1 |
12 |
4 |
2 |
|
10 |
18 |
3 |
2 |
12 |
3 |
2,2 |
|
12 |
20 |
4 |
2,5 |
9 |
4 |
2,4 |
|
15 |
22 |
5 |
3 |
18 |
4,5 |
2,6 |
|
17 |
24 |
6 |
1,8 |
12 |
4 |
1,2 |
|
9 |
26 |
7 |
1,4 |
18 |
3 |
1,5 |
|
11 |
10 |
8 |
1,6 |
24 |
4,5 |
1,6 |
|
21 |
12 |
9 |
2 |
9 |
3 |
2,5 |
|
18 |
14 |
10 |
2,2 |
12 |
4 |
2 |
|
6 |
16 |
11 |
2,4 |
18 |
4,5 |
1,4 |
|
8 |
18 |
12 |
2,6 |
12 |
3 |
1,6 |
|
12 |
20 |
13 |
2,8 |
24 |
4,5 |
1,0 |
|
14 |
22 |
14 |
1,5 |
18 |
4 |
1,2 |
|
16 |
24 |
15 |
1,8 |
12 |
4,5 |
2,5 |
|
20 |
26 |
16 |
2 |
9 |
4,5 |
3 |
|
22 |
10 |
17 |
2,5 |
12 |
44,5 |
2,8 |
|
5 |
12 |
18 |
2,4 |
18 |
4 |
2,6 |
|
8 |
14 |
19 |
2,6 |
24 |
3 |
2,4 |
|
9 |
16 |
20 |
2,8 |
9 |
3 |
2,2 |
|
14 |
18 |
21 |
1,4 |
12 |
4 |
2 |
|
10 |
20 |
22 |
2,2 |
18 |
4,5 |
1,8 |
|
12 |
22 |
23 |
1,6 |
24 |
4 |
1,6 |
|
14 |
24 |
24 |
2 |
9 |
|
1,5 |
|
16 |
26 |
26
Задание 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ
2а. Вычисление перемещений, вызываемых внешней нагрузкой
Цель задания:
Для заданной стержневой системы определить перемещение (угол поворота сечения) точки К от действия заданной нагрузки.
Решение:
Перемещения, вызванные внешней нагрузкой, определяются по формуле Мора с применением правила Верещагина:
|
|
|
|
n |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MiM p |
1 |
|
|||||
|
|
|
|
ip |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
p yi |
|
, |
|||
|
|
|
|
|
EI |
EI |
|||||
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
где M p |
– |
эпюра моментов от действия внешней нагрузки; |
|||||||||
|
|
|
– |
эпюра моментов от действия единичной силы, приложенной |
|||||||
M |
i |
||||||||||
|
|
|
|
по направлению искомого перемещения. |
|||||||
Если ищем угол поворота, то в сечении прикладываем единичный момент. По правилу Верещагина со сложной эпюры берем площадь, разбиваем ее на простые фигуры и определяем положение центров тяжести этих фигур. Со второй эпюры, под центрами тяжести фигур первой эпюры берем ординаты y. Знак перемножения y «+», если обе эпюры находятся по
одну сторону от оси элемента, «-» если по разные.
kx ?
Fx 0
RC F 0; RC F 3 кН
М0 (F) 0
q 10 5 RB 10 F 8 M 0
|
|
|
R |
q 10 5 F 8 M |
100 24 8 11,6 |
кН |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
n |
|
l M |
1M p |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kx |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
4 4 |
|
1,2 |
|
|
|
|
8 4 |
|
1,2 |
|
|
|
|
|||
|
|
0 |
|
EI |
|
|
3 |
2 |
2EI |
2 |
3 |
2EI |
|
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 |
9,6 4 |
|
2 |
1,2 |
|
1 |
|
2 |
9 6 |
1 |
1,8 |
|
1 |
|
|
1 |
33,6 6 2 1,8 |
|
1 |
|
||||||
2 |
3 |
2EI |
3 |
2 |
|
2EI |
2 |
2EI |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||||||||||
27
|
1 |
9 3 |
2 |
3 |
1 |
3,2 3,2 7,68 |
16,2 60,48 27 |
|
|||
2 |
3 |
EI |
EI |
||||||||
|
|
|
|
106,88 10,88 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
96 . |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
EI |
|
EI |
|
|
Знак « – » показывает, что перемещение идет в противоположную сторону приложения единичной силы, т.е. справа налево.
Рис. 2.1
28
Варианты задания 2а
29
30