2175

Сокращая на , получаем:

10P 6P 25 80 30 30;

16Р 135; Pпр 16516 10,3125.

Согласно кинематической теореме Гвоздева из всех механизмов разрушения действительным является тот, которому соответствует наименьшая предельная нагрузка. В нашем случае механизмом разрушения является БР+БСМ, которому соответствует Pmin

ql 5P 5 10,3125 51,5625 RB 30 30 12. 5

Эпюра предельных моментов показана на рис.7.7,б. Эпюры Qпр и Nпр показаны на рис. 7.7,в и 7.7,г.

Рис. 7.7

101

При этом на участке с распределенной нагрузкой:

Q Qб Mпр Ммв ;

l

Qпр ql2 0,859 25,7810,859 26,64.

Проверка Qпр и Nпр (рис. 7.8).

Рис. 7.8

Fkx 20,625 8,625 12 0;

Fky 24,952 26,64 51,5625 0.

102

Варианты задания 7

103

Исходные данные к заданию 7

106

Задание 8 РАСЧЕТ НЕРАЗРЕЗНОЙ БАЛКИ

ОТ ДЕЙСТВИЯ ПОСТОЯННОЙ И ВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ. ПОСТРОЕНИЕ ОГИБАЮЩИХ ЭПЮР Mmin И Mmax

Цель задания: Для заданной статически неопределимой балки построить огибающие эпюры моментов.

Решение: Расчетная схема балки показана на рис. 8.1,а.

Неразрезной балкой называется балка, имеющая более 2-х опор и перекрывающая несколько пролетов. Степень статической неопределимости определяется по формуле:

W 3D 2Ш Соп 3 1 2 0 6 3.

Расчет выполняется по методу сил, выбираем основную систему, отбрасывая три лишние связи. Рациональным вариантом основной системы метода сил (О.С.М.С.) является вариант, где введены шарниры над опорами (рис.8.1,г), т.к. О.С.М.С. представляет собой ряд однопролетных балок, соединенных между собой шарнирами. Неизвестными будут опорные моменты: x1, x2 , x3.

Канонические уравнения метода сил

x1 11 x2 12 x3 13 1 p 0;

x1 21 x2 22 x3 23 2 p 0; x1 31 x2 32 x3 33 3 p 0;

выражают мысль, что взаимный угол поворота двух смежных сечений над опорами от действия x1, x2 , x3 и от внешней нагрузки равен нулю.

Коэффициенты при неизвестных и свободные члены уравнения определяются по формулам Мора с использованием перемножения эпюр по правилу Верещагина:

где Mi , Mn – эпюрымоментоввО.С.М.С. отединичныхзначений x ; M p – эпюра в О.С.М.С. от действия внешней нагрузки.

107

Рис. 8.1

108