2175

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства»

(ПГУАС)

А.И.Шеин, Е.Д.Маркина

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СБОРНИК ЗАДАНИЙ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВЫХ РАБОТ

Рекомендовано Редсоветом университета в качестве учебного пособия

для студентов, обучающихся по направлению подготовки 08.05.01 Строительство уникальных зданий (специализация № 1 «Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений»)

Пенза 2016

УДК 624.01/.07(075.8) ББК 38.112 я 73

Ш39

Рецензент – доктор технических наук, профессор В.А. Монахов

Шеин А.И.

Строительная механика. Сборник заданий к выполнению курШ39 совых работ: учеб. пособие по направлению подготовки 08.05.01 «Строительство уникальных зданий» (специализация № 1 «Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений») /

А.И. Шеин, Е.Д. Маркина. – Пенза: ПГУАС, 2016. – 136 с.

Приведены варианты расчетно-графических работ по строительной механике и примеры их выполнения.

Пособие подготовлено на кафедре «Механика» и предназначено для использования студентами, обучающимися по направлению подготовки 08.05.01 «Строительство уникальных зданий» специализация № 1 «Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений», при изучении дисциплины «Строительная механика».

© Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, 2016

© Шеин А.И., Маркина Е.Д., 2016

2

ПРЕДИСЛОВИЕ

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующей компетенций:

– использованием основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применением методов математического анализа иматематического (компьютерного) моделирования, теоретического и экспериментального исследования.

Данное учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 08.05.01 Строительство уникальных зданий Специализация № 1 «Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений», изучающих предмет «Строительная механика». Учебное пособие содержит девять заданий:

Задание 1. Расчет статически определимой многопролетной балки и трехшарнирной рамы

1а. Расчет статически определимой многопролетной балки на действие постоянной нагрузки.

1б. Расчет трехшарнирной рамы на действие постоянной нагрузки. Задание 2. Вычисление перемещений в статически определимых

системах 2а. Вычисление перемещений, вызываемых внешней нагрузкой.

2б. Вычисление перемещений, вызываемых осадкой опор.

2в. Вычисление перемещений, вызываемых температурными воздействиями.

Задание 3. Расчет статически неопределимой рамы методом сил. Задание 4. Расчет кинематически неопределимой рамы методом пе-

ремещений.

Задание 5. Расчет рамы на устойчивость.

Задание 6. Расчет рамы на динамические воздействия.

Задание 7. Определение предельной нагрузки на раму на основе кинематической теоремы.

Задание 8. Расчет неразрезной балки от действия постоянной и временной нагрузки. Построение огибающих эпюр Мmin и Mmax .

Задание 9. Расчет стержневых систем методом конечных элементов. Каждое задание содержит 24 варианта рисунков расчетных схем и таблиц данных. Каждая расчетная схема, в свою очередь, может иметь множество вариантов жесткостей, нагрузок, размеров и т.д., чтобы исклю-

чить расчеты по полной аналогии.

Все задания снабжены подробными примерами выполнения расчетов. Пособие составлено в соответствии с программами изучения строи-

тельной механики студентами строительных специальностей.

3

Задание 1 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ

МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ И ТРЕХШАРНИРНОЙ РАМЫ

1а. Расчет статически определимой многопролетной балки на действие постоянной нагрузки

Цель задания:

1.Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для многопролетной балки.

2.Построить линии влияния отмеченных реакций и линии влияния изгибающихмоментовипоперечныхсилвзаданныхсечениях.

3.Определить реакции, изгибающие моменты и поперечные силы по линиям влияния.

Решение:

а) Кинематический анализ балки проводим по формуле

W 3D 2Ш Cоп 3 4 2 3 6 0,

где W – количество степеней свободы системы;

D – число дисков (количество стержней, которые не разрезаются шарнирами);

Ш – число простых шарниров; Соп – число стержней опорных: у шарнирно-подвижной опоры один

опорный стержень, у шарнирно-неподвижной – два опорных стержня, жесткая заделка равноценна трем опорным стержням.

В данном случае W 0, т.е. система статически определимая. б) Построение поэтажной схемы.

Поэтажная схема – это схема взаимодействия отдельных балок между собой.

Мысленно расчленяем балку по шарнирам и она распадается на однопролетные балки. Балка, у которой две опоры или одна – жесткая заделка, называется основной. Она находится в низу поэтажной схемы. Балка, у которой одна опора или совсем нет опор, называется вспомогательной; недостающей опорой у вспомогательной балки является близлежащая балка. Влияние вспомогательной балки на основную передается в виде реакции в шарнире, если для вспомогательной балки она направлена вверх, то на основной она действует вниз (согласно III закону Ньютона).

в) Расчет начинаем с балки, лежащей на самом верху поэтажной схемы

(рис.1.1а и рис.1.2).

4

Рис. 1.1

5

МD RE 6 q 2 1 q 2 1 RC 2 0.

RD RE q 4 RC 8 1 4 3 0.

Балка ЕH (рис. 1.4).

6

Построим Л.в. RG и RH , MI ,QI (рис. 1.6,а).

Рис. 1.6

8

Рассмотримбалку GH , которойпринадлежитсечениеI (рис. 1.7,а). Предполагаем, что единичный груз перемещается сначала по балке GH . Выбираем координатные оси, положение груза на балке фиксируется переменной координатой x.

Рис.1.7

Л.в. RH (рис. 1.7,б)

MG RH l P x 0 .

Л.в. RH P xl . График этой линейной зависимости – прямая. Прямая линия строится по двум точкам.

9

Значение на конце консоли

x c, Л.в. RH cl 92 .

Л.в. RG (рис. 1.7,в)

M H RG l P(l x) 0; Л.в. RG P l l x ;

Л.в. MI (рис. 1.7,г).

Груз справа от сечения I, рассматриваем левую часть.

Л.в. M I Л.в. RG a , т.е. это л.в. RG , все ординаты которой умножены на a 3 .

Строим эту линию влияния пунктиром, действительной частью будет та, гденаходитсягруз, т.е. справаотсечения, иееобводимярко.

ГрузслеваотсеченияI, рассматриваемправуючасть(рис. 1.7,д).

Л.в. M I Л.в.RH b.

Л.в. QI

Груз справа от сечения I–I, рассматриваем левую часть

Л.в. QI Л.в. RG . Знак «+», т.к. RG действует по ходу часовой

стрелки (правило знаков Q).

Груз слева от сечения I-I, рассматриваем правую часть

Л.в. QI Л.в.RH .

д) Строим линию влияния для всей балки (рис. 1.8,а,б,в).

Груз перемещается по балке DE, эта балка опирается на балку GH , значит усилия с этой балки передаются на балку GH , реакции RG ,

RH , MI ,QI будут возникать, а л.в. продолжаться. Груз находится над опорой D, реакция RD будет равна грузу P 1, а значение л.в. равно 0. Груз на балке АВ, эта балка сама воспринимает груз и л.в. RG , RH , MI ,QI в пределах этой балки не будет.

10