2159
.pdf
Аspj - площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
P |
A |
sp |
( |
sp |
|
sp(1) |
) |
; |
|
sp |
640МПа 64кН /см2 |
(1) |
|
|
|
|
|
; |
sp(1) = 19,2 МПа=1,92 кН/см2; Р(1)= 6,79 (64-1,92)=421,52 кН;
еор=7,94 см;
|
bp |
|
421,52 |
|
421,52 7,942 |
|
0,377кН /см2 3,77МПа |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2297,4 |
|
136801,9 |
|
|
|
|
|
|
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,79 |
0,003 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2263,44 |
|
|
|
|||||||
А=2263,44см2; |
|
; |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
0,8 7,27 2,8 3,77 |
|
|
53,57МПа. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,94 |
2 |
2297,4 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 7,27 0,003 |
1 |
|
|
|
|
|
|
(1 0,8 2,8) |
|||||
|
|
|
136801 |
|||||||||||||
Δσsp6= |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Полное значение первых и вторых потерь:
i 6
spj
Δσsp(2)= i 1
Δσsp(2)=19,2+40+53,57=112,77 МПа.
После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить Мcrc .
Р(2)= (σspΔσsp(2)) Аsp
Р(2) – усиление предварительного обжатия с учетом полных потерь;
Р(2)=(64-11,277) 6,79=358 кН;
Мcrc= 0,135 15630,87+358 13,4=6907,4 кН см=69,1кН м.
Стр.
51
Так как изгибающийся момент от полной нормативной нагрузки Мn = 36,6
кН м меньше, чем Мcrc=69,1 кН м, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.
Расчет прогиба плиты
Расчет изгибаемых элементов по прогибам проводят из условия:
f fult
где f прогиб элемента от действия внешней нагрузки; fult - значение предельно допустимого прогиба.
При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.
Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:
f ST |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
r |
max |
|
где S – коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки S = 5/48; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия – S =1/8.
- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от
нагрузки, при которой определяется прогиб.
Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|||||||
r |
1 |
r |
2 |
r |
3 |
|
||||
где |
1 |
|
- кривизна от непродолжительного действия кратковременных |
|
|
|
|
||
|
||||
|
r |
1 |
|
|
нагрузок;
1 |
|
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных |
|
|
|
|
|
|
|||
r |
|
2 |
|
нагрузок;
Стр.
52
1 |
|
- |
кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного |
|||||
|
|
|
||||||
|
||||||||
r |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обжатия P(1), вычисленного учетом только первых потерь, т.е. при действии |
|||||
|
|
|
момента М = P(1) е0 р . |
|
|
|||
|
|
|
Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле: |
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
Eb1 Ired |
||
|
|
|
|
|
r |
|||
|
|
|
где |
М – изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия |
||||
предварительного обжатия относительно оси, проходящий через центр тяжести приведенного сечения;
Ired- момент инерции приведенного сечения;
Eb1 – модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:
Eb1 Eb
1 b,cr
Где b,cr - коэффициент ползучести бетона, принимаемый:
-b,cr =0,18 – при непродолжительном действии нагрузки;
-по табл. 5 [4] в зависимости от класса бетона на сжатие и относительной влажности воздуха окружающей среды – при продолжительном действии нагрузки;
-при непродолжительном действии нагрузки, Eb1=0,85 Eb
Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований, т.е. от действия только постоянных и временных длительных нагрузок
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
M |
n1 |
|
, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eb1 |
Ired |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Мn1 – изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и |
||||||||||||||||||||||
длительных нагрузок, равный: Мn1 = 36,43 кН м (см. п. 2.2) |
||||||||||||||||||||||
|
Eb1 |
|
|
|
Eb |
|
|
|
27,5 103 |
|
7,24 103 МПа ; |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 2,8 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
|
|
|
|
3214 |
|
|
|
|
3,947 10 |
5 |
1 |
. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
||||||||
r |
2 |
7,24 |
102 136801,9 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия |
||||||||||||||||||||||
предварительного обжатия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
|
1 |
|
|
P(1) |
eop |
; |
|
|
|
|
|
|
||
|
Eb1 |
Ired |
||||
r |
3 |
|
||||
Р(1) –усилие обжатия с учетом первых потерь: Р(1) = 292,4 кН;
1 |
|
|
421,52 7,94 1,18 |
1,05 10 |
5 1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
27,5 102 136801,9 |
|
см . |
|||||
r |
3 |
|
|
|
||||
В запас жесткости |
плиты оценим её |
прогиб только от постоянной и |
||||||
длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):
|
5 |
|
5 |
|
2 |
1,107см 2,895см ; |
f |
|
3,947 10 |
|
|
551 |
|
|
|
|||||
48 |
|
|
|
|
|
|
Допустимый прогиб:f =(1/200)l=551/200=2,755cм.
Кроме того, может быть учтена кривизна |
1 |
|
, обусловленная выгибом |
|
|
|
|
||
|
||||
|
r |
|
4 |
|
элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.
|
1 |
|
|
Значение |
|
|
определяется по формуле: |
|
|||
r |
|
4 |
|
1 |
|
= |
sb |
sb' |
|
|
|
|
Es |
h0 |
|
|
|||||
r |
4 |
|
|||
sb , sb' - значение, численно |
равное сумме потерь предварительного |
||||
напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.
Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:
|
|
|
|
sb' |
P(2) |
|
|
P(2) e0 p |
(h y0 ); |
||
|
|
|
|
A |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
I |
red |
||||
|
|
|
|
|
red |
|
|
||||
P(2)- усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь; |
|||||||||||
|
|
|
|
P(2)=254,34 кН; |
|||||||
' |
|
358 |
|
358 7,94(22 10,94) |
0,074кН /см2 0,74МПа |
||||||
2297,4 |
|
||||||||||
sb |
|
|
136801,9 |
|
|
|
|
|
|||
Следовательно, в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия возникает растяжение, поэтому sb' принимается равным нулю: sb' = 0.
Стр.
54
Следует проверить, образуются в верхней зоне трещины в стадии
предварительного обжатия:
Mcrс Wredsur Rbp1,ser P(1) еор1 rinf .
где Wredsur - значение Wred , определяемое для растянутого от усилия обжатия
P(1) волокна (верхнего);
rinf - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от грани элемента, растянутой усилием P(1);
P(1) и еор1 - усилие обжатия с учетом первых потерь и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения;
Rbp1,ser - значение Rb1,ser при классе бетона, численно равном передаточной прочности Rbp ;
γ = 1,25 – для двутаврового симметричного сечения;
rinf = 12369,1/2297,4=5,38 см; еор1 = 7,94 |
см; P(1) = sp sp(1) As ; |
P(1) = (64-1,92) 6,79=421,52кН; |
Wredsur =12369,1 см3. |
Передаточная прочность назначается не менее 15 МПа и не менее 50%
принятого класса бетона (п. 2.1.1.5 [4]). Тогда для Rbp = 15 МПа получаем:
Rbp1,ser =1,1 МПа = 0,11 кН/см2;
Mcrc = 1,25 12369,1 0,11-421,52(7,94-5,38)=621,66 кН см>0.
Следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия
не образуются. В нижней зоне стадии эксплуатации трещин так же нет.
Для элементов без трещин сумма кривизн |
1 |
|
1 |
|
принимается не менее |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
||||||
|
r |
3 |
r |
|
4 |
||
кривизны от усилия предварительного обжатия при |
продолжительном его |
||||||
действии. |
|
|
|
|
|
|
|
При продолжительном действии усилия предварительного обжатия:
|
|
|
Eb1 |
27,5 103 |
7,24 102 |
кН /см2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 2,8 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
358 7,94 |
|
2,87 10 |
5 1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|||
|
|
102 136801,9 |
|
см |
|||||||
r |
3 |
7,24 |
|
|
|
||||||
Стр.
55
sb |
sp5 |
sp6 ; |
sb =93,57 МПа =9,357 кН/см2; |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
9,357 |
|
1,46 |
10 |
5 |
1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
r |
|
4 |
2 104 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
1 |
|
=1,05 10 |
5 |
+2,46 |
10 |
5 |
=3,51 10 |
5 1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
см |
|||||||||||||||||
|
r |
3 |
r |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Это значение больше, чем кривизна от усилия предварительного обжатия |
|||||||||||||||||||||||
при продолжительном его действии:(2,87 10 5 |
1 |
). |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
см |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, прогиб плиты с учетом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:
|
5 |
3,947 10 |
5 |
|
1 |
3,51 10 |
5 |
|
519 |
2 |
0,08см |
f |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
8 |
|
|
|||||||
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
3.2.Расчёт лестничного железобетонного марша |
|
|
|
|
||||||||||||
|
Требуется рассчитать и сконструировать железобетонный марш шириной |
||||||||||||||||||||
1,65 м для торгового центра. Высота этажа 4,5 м. Угол наклона марша α |
|
≈ 30 |
, |
||||||||||||||||||
ступени |
|
|
размером |
|
|
15 30 см. |
|
Бетон |
класса |
B25 |
( |
|
|
МПа |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
, |
|
|
|
=27000 Мпа), |
||||
|
МПа |
|
|
|
; |
|
|
МПа; |
|
=1,6 Мпа; |
= 14,5 |
|
; |
= |
|||||||
арматура каркасов класса А300 |
|
|
|
|
|
|
|
, сеток – класса |
|||||||||||||
1,05 |
|
|
; |
= 0,9 |
|
|
|
= 18,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МПапри |
|
мм . |
|
|
|
|
|
|
|
||
B500 |
|
|
|
МПа |
|
|
|
( |
= 280МПа; |
= 215МПа) |
|
|
|
|
|
||||||
|
Определение нагрузок и усилий. |
= 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
= 365 |
|
|
; |
|
= 265 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Собственный вес типовых маршей по каталогу индустриальных изделий для |
||||||||||||||||||||
жилищного и гражданского строительства составляет |
|
=3,6 кН/м2 |
|||||||||||||||||||
горизонтальной |
проекции. Расчетная |
схема марша |
приведена |
на рис.6,а. |
|||||||||||||||||
Временная нормативная нагрузка для лестниц жилого дома =3 кН/м2,
коэффициент надежности по нагрузке =1,2; длительно действующая временная нагрузка Р =1 кН/м2.
Расчетная нагрузка на 1 м длины марша q=(qn·γf+ pn·γf)·a)= (3,6·1,1+ 3·1,2)·1,65) =10,3 кН/м.
Стр.
56
|
Расчетный |
изгибающий |
момент |
в |
середине пролета |
марша |
|||||||||
М= |
|
= |
, |
∙ , |
=17,57 кНм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
∙ |
, |
|
|
|
|
|
|
, ∙ . |
|
|
|
|
|
Поперечная сила на опоре:Q= |
|
= |
|
|
|
20,43 кН. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сечения марша |
|
|||
|
Предварительное назначение размеров∙ , |
= |
|
|
|||||||||||
|
Применительно к типовым заводским формам назначаем толщину плиты (по |
||||||||||||||
сечению |
между |
сечениями) |
ˈ =30 мм, |
высоту |
ребер (косоуров) |
h=170 мм, |
|||||||||
толщину ребер br=80 мм. |
Действительное сечение марша заменяем на расчетное |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
тавровое с полкой в сжатой зоне (рис. 4,в): b=2br=2·80=160 мм; ширину полки
ˈ =2(l/6)+b=2(340/6)+16=140 см или |
ˈ =12 |
|
ˈ +b=12·3+16=52 см, принимаем за |
расчетное значение ˈ =1,65 м. |
|
|
Подбор площади сечения продольной арматуры.
Устанавливаем расчетный случай для таврового сечения при (x= ˈ ):
|
при М Rb· |
|
|
|
|
ˈ |
· |
|
ˈ (ho-0,5 |
ˈ ) нейтральная ось проходит в |
полке; |
||||||||||||
|
|
|
|
· |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
≤ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1757000 |
|
|
14,5·0,9·135·3·(14,5-0,5·3)·(100)=6870825 Нсм, |
|
||||||||||||||||
условие |
удовлетворяется, нейтральная ось проходит в полке; расчет |
||||||||||||||||||||||
|
|
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
арматуры |
выполняем |
|
по |
формулам |
для |
прямоугольных сечений |
шириной |
||||||||||||||||
ˈ =135 см. |
|
|
|
|
|
|
М |
|
ˈ |
|
|
, |
( |
)∙ |
, ∙∙ |
, |
∙ |
, |
|
|
|
||
|
Вычисляем: |
о= |
|
|
|
= |
|
=0,047 по табл.2.12 [10] |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
∙ |
|
|
|
|
|
|
∙ , |
находим |
=0,975; |
=0,05. |
|
|
|
|||||||||
As= |
= |
ребре, ∙ |
|
|
|
|
|
|
=4,44 см2, принимаем 2 18 А300, As=5,09см2. |
||||||||||||||
В каждом∙ ∙ |
устанавливаем, ∙ ( ) |
по одному плоскому каркасу K1. |
|
|
|||||||||||||||||||
Расчет наклонного сечения на поперечную силу. |
|
|
|
||||||||||||||||||||
Поперечная сила на опоре Qmax=20,43 0,95=19,41 кH. Вычисляем проекцию |
|||||||||||||||||||||||
расчетного наклонного сечения на продольную∙ |
ось С по формулам: |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Вb= |
|
|
(1+ |
|
+ |
)∙Rbt∙ |
|
∙ |
∙ , |
|
|
||||||
Стр.
57
где |
=0; |
|
=2 |
, |
( |
) |
=2 |
, ∙ |
∙ |
|
=0,175 |
< |
0,5; |
|
|||||
|
|
(1+ |
|
+ |
)=1+0,175=1,175∙ ∙ , |
|
1,5; |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 14,5 |
2=7,5 105 |
H/см; |
|
|||||||
Вb=2 1,175 1,05 0,9 (100) |
|
< |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
в расчетном наклонном∙ ∙ |
|
сечении∙ |
∙Qb=∙ Qsw=Q/2,∙ |
а |
так как Qb=Вb/2, то |
||||||||||||||
/0,5Q=7,5 105/0,5 19410=77,28 см, что больше 2h =29см. |
|
|
|||||||||||||||||
с=ВbТогда Q∙b=Bb/c=7,5∙ |
105/29=35,9 103=36 кН, |
|
что0 |
больше |
Qmax=19,41 кН, |
||||||||||||||
следовательно, поперечная∙ |
арматура |
∙по расчету не требуется. |
|
||||||||||||||||
В ¼ пролета назначаем из конструктивных соображений поперечные |
|||||||||||||||||||
стержни диаметром 6 мм из стали класса А240, |
с шагом S=80 мм (не более |
||||||||||||||||||
h/2=170/2=85 мм), |
Asw=0,283 cм2, |
|
Rsw=175 МПа, |
|
для |
двух каркасов n=2, |
|||||||||||||
Asw=0,566 см2, w=0,566/16 8=0,044; |
=Еs/Eb=2,1 105/2,7 104=7,75. В средней части |
||||||||||||||||||
ребер поперечную арматуру∙ |
располагаем конструктивно∙ ∙ |
с шагом 200 мм. |
|||||||||||||||||
Проверем прочность элемента по наклонной полосе между наклонными |
|||||||||||||||||||
трещинами по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q 0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|||||
|
где |
≤ |
=1+5 |
|
|
0,0044=1,17, |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
∙w=1+5∙ 7,75∙ |
|
∙ |
|
∙ |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
=1-0,01 14,5·0,9=0,87,∙ ∙ |
|
|
|
|
|
|||||||||
Q=19410 H<0,3·1,17·0,87·14,5·0,9·16·14,5(100)=93000∙ |
Н, |
||||||||||||||||||
условие соблюдается, прочность марша по наклонному сечению обеспечена.
Далее рассчитывают прогибы ребер и проверяют их по раскрытию трещин.
Расчет лестничного марша по деформациям.
Изгибающий момент в середине пролета равен: - от полной нормативной нагрузки
Mn=8,9·3,442/8·cos 30 =15,2 кНм, qn=(3+3,6)·1,65=8,9 кН/м; - от нормативной постоянной и длительной временной нагрузок
=5,4·3,442/8·cos 30 =9,22 кНм, qnld=(3+1)·1,65=5,4 кН/м.
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения панели:
α=Еs/Еb=2,1·105/2,7·104=7,74;
Стр.
58
μ α= |
А |
α= |
, · , |
, |
=0,17; = |
ˈ |
ˈ |
= |
( |
) |
=1,54. |
|
|
|
|||||||||
· |
|
|
|
|
|
· , |
|
||||
В начале проверяют условие Мr≤Mcrc, при соблюдении которого нормальные трещины в наиболее нагруженном сечении по середине пролета не образуются. Момент трещинообразования Мcrc вычисляют по формуле, принимая
Мrp=0: Мcrc=Rbt,ser·Wpl, где Wpl=γ·Wred.
По приложению VI для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне γ=1,75;
а упругий момент сопротивления сечения для растянутой грани
сечения:Wred=Jred/y0; y0=Sred/Ared.
Для вычисления Jred и y0 определяем площадь приведенного сечения:
Аred=А+αАs=135·3+16·14+7,75·5,09=668,45 см2
Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани ребра:
Sred=S0+αSs=135·3·15,5+16·14·7+7,75·5,09·2,5=7944,12 см3.
Расстояние от центра тяжести площади приведенного сечения до нижней грани ребра:
y0=Sred/Ared=7944,12/668,45=11 см. h-У0=17-11=6 см.
Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения
Jred=J+ αАs· = · +135·3·82+ ∙ +16·14·82+7,75·5,09·8,52=47068,5 см4,
где ys=y0-α=11-2,5=8,5 см.
Момент сопротивления:
Wred=Jred/y0=47068,5/11=4278,95 см3; Wpl=γ·Wred=1,75·4278,95=7488,17 см3.
Момент трещинообразования
Мcrc=Rbt,ser·Wpl=1,6(100)·7488,17=12·105 Нсм=12 кНм<Мn=15,2 кНм,
следовательно, трещины в растянутой зоне сечения по середине пролета образуются. Необходимо выполнить расчет прогибов с учетом образования
Стр.
59
трещин в растянутой зоне. Кроме того, требуется проверка по раскрытию трещин.
Полная кривизна 1/rдля участка с трещинами рассчитывается по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. И соответственно, полный прогиб марша:ftot=f1-f2+f3, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
где=f1- − |
+ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
прогиб от кратковременного действия всей нагрузки; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
f2- тоже, от действия только постоянных и длительных нагрузок; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
f3- прогиб от длительного действия постоянных и длительных нагрузок. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вычисление f1. Для середины пролета |
|
панели Мr=Мn=15,2 кНм. |
Для |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
определения кривизны дополнительно вычислим: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
02 |
, |
|
= |
|
|
· |
, |
|
∙ |
, |
, |
( |
|
|
) |
|
= 0,244. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˈ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
Относительная высота= |
сжатой1 − |
|
зоны= 1,54в сечении1 − ∙ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
с ,трещиной= 1,4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
( |
|
|
) |
= |
, |
|
|
|
|
( |
, |
|
∙ , |
|
|
|
, ) |
=0,17, |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
что меньше |
|
ˈ /h0=3/14,5=0,21 |
|
и |
меньше |
2 |
/h0=2,5/14,5=0,172, согласно |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
п. 4.28 СНиП [5], |
сечения рассчитываем как прямоугольное шириной |
ˈ |
=135 см; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
принимаем без учета арматуры Аˈ |
|
в формулах для определения |
, |
|
и , |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
значение ˈ =0: |
|
|
|
|
|
=0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
, |
|
· , |
|
|
|
=0,02; |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= ˈ |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
, |
· |
|
|
|
|
|
|
=0,029; |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= ˈ |
|
|
, |
|
|
|
|
|
· |
, |
|
, |
( |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
· |
|
) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0; |
, |
|
|
|
|
·· |
,, |
|
|
=0,133. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Плечо внутренней пары сил по формуле (2.136) [20] при =0 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
z1=h0 [1- |
· |
|
ˈ |
|
|
|
]=14,5 |
1 − |
, |
|
|
|
|
=13,54 см. |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
· |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|