2107

Рис.4.25. Влияние объемного содержания наполнителей

на Kз полимерной матрицы (состав 2) при частоте нагружения 1250 Гц: 1 – керамзит; 2 – аэросил; 3 – ОЛП; 4 – диабаз

Рис.4.26. Влияние объемного содержания наполнителей

на Kз полимерной матрицы (состав 1) при частоте нагружения 1250 Гц: 1 – ОЛП; 2 – аэросил; 3 – диабаз; 4 – керамзит

73

Анализируемые концентрационные зависимости имеют экстремальный характер. Увеличение динамического модуля упругости от объясняется следующими факторами: 1) наполнитель способствует образованию в композите трёхмерной структуры, более эффективно передающей внешние усилия на все частицы наполнителя. При этом образуется гетерогенная система «наполнитель – полимер», модуль упругости которой выше модуля упругости полимерной матрицы; 2) часть внешней колебательной нагрузки воспринимается частицами наполнителя, обладающими более высоким динамическим модулем упругости, чем полимерная матрица; 3) наличие частиц наполнителя в композите приводит к упорядочению и ориентации структуры полимерной матрицы, что способствует повышению упругих свойств последней, сопровождающейся переводом матричного материала в контактном пространстве между частицами наполнителя из его объёмного состояния в плёночное с более высокой упругостью и направленной от частицы к частице структурированностью.

Процесс ослабления упругих свойств в зоне высокого наполнения связан с ростом дефектов в структуре композиционного материала (трещин и пор).

При описании упругих свойств композитов c усиливающим наполнителем в зависимости от используется множество уравнений [19]. Однако, зависимости динамического модуля упругости от имеют сложный и неоднозначный характер изменения. В этой связи получены полиномиальные закономерности изменения упругих свойств наполненных композиционных материалов.

В ходе экспериментальных исследований установлена эффективность наполнения оптимизированных матричных композитов для получения полимерных материалов с повышенными вибро-, звукопоглощающими свойствами.

4.4. Прогнозирование кинетических изменений упругих свойств полимерных композитов

Анализ экспериментальных данных выявил следующие характерные кинетические закономерности изменения упругих свойств композитов, представленных на рис. 4.31, 4.32.

Данные характерные зависимости можно охарактеризовать как кривые с асимптотическим приближением исследуемого параметра.

Упругие свойства эпоксиполиуретановых композитов формируются в результате кинетического перехода, а их показатель х (динамический модуль упругости), имеющие характер изменения свойств подобный зависимостям, представленным на рис.4.33.

76

Рис. 4.33. Характерные S-образные кинетические зависимости

Для моделирования кинетических S-типа процессов в зависимости от наличия или отсутствия симметрии, эффективно использовать кривую Ферхюльста [19].

График функции кинетического изменения упругих свойств КМ имеет две точки перегиба и характеризуется переходом от ускоряющегося роста к равномерному (вогнутость) и от равномерного роста к замедляющемуся (выпуклость) (рис.4.34).

Представим кинетический процесс изменения свойств КМ в виде зависимости

где Y – значение функции; х – время; А – расстояние между верхней и нижней асимптотами; C – нижняя асимптота, т.е. предел, с которого начинается рост функции; а, b – параметры, определяющие наклон, изгиб и точки перегиба графика функции.

Представим экспериментальные данные (рис.4.31, 4.32) в виде табл. 4.2. Для решения уравнения (4.12) найдём верхнюю и нижнюю асимптоты

из экспериментальных данных.

Зависимость (4.12) выражается в следующей логарифмической форме:

78

y

A

Рис. 4.34. Графики функций кинетического изменения упругих свойств КМ

Таблица 4.2 Расчёт данных для системы нормальных уравнений

79

Обозначив левую часть этого уравнения через lg Z, получим параболу первого порядка

Для определения параметров уравнения (4.14) необходимо решить систему нормальных уравнений, используя метод наименьших квадратов:

При условии, что С = 0, а верхняя асимптота = 100 %, или 1, то уравнение (4.12) запишем в виде:

Получим кинетические уравнения изменения динамического модуля упругости КМ для различных наполнителей:

1) Маршалит =0,7

5a 59b 3,29;

59a 1141b 121,38,

a=4,91; b= – 0,36; A=39800; C=3900.

2) Диабаз =0,7

5a 59b 6,19;59a 1141b 49,55,

a=4,49; b= – 0,276; A=37800; C=2900

Анализируя рис.4.17, 4.18, установлено, что степень сходимости (коэффициент корреляции r) экспериментальных и теоретических данных, полученных поуравнениям(4.17), (4.18), лежитвинтервале 0,8983 r 0,9757 .

Данный факт позволяет утверждать, что математические модели (4.17), (4.18) являются оптимальными и эффективно могут использоваться в процессе прогнозирования упругих свойств вновь разрабатываемых эпоксиполиуретановых композитных материалов.

80