2084
.pdfПриложение 11
Функция распределения F(T) закона распределения Вейбулла
|
T Tсм |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
a |
|
1,0 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2,0 |
2.5 |
3,0 |
3.5 |
0,1 |
|
0,095 |
0,061 |
0,039 |
0,025 |
0,016 |
0,010 |
0,003 |
0,001 |
0,000 |
|
0,2 |
|
0,181 |
0,135 |
0,100 |
0,073 |
0,054 |
0,039 |
0,018 |
0,008 |
0,004 |
|
0,3 |
|
0,259 |
0,210 |
0,169 |
0,136 |
0,108 |
0,086 |
0,048 |
0,027 |
0,015 |
|
0,4 |
|
0,330 |
0,283 |
0,242 |
0,206 |
0,175 |
0,148 |
0,096 |
0,062 |
0,040 |
|
0,5 |
|
0,393 |
0,353 |
0,315 |
0,281 |
0,250 |
0,221 |
0,162 |
0,117 |
0,085 |
|
0,6 |
|
0,451 |
0,418 |
0,387 |
0,357 |
0,329 |
0,302 |
0,243 |
0,194 |
0,154 |
|
0,7 |
|
0,503 |
0,479 |
0,455 |
0,432 |
0,409 |
0,387 |
0,836 |
0,290 |
0,249 |
|
0,8 |
|
0,551 |
0,535 |
0,519 |
0,503 |
0,488 |
0,473 |
0,436 |
0,401 |
0,367 |
|
0,9 |
|
0,593 |
0,586 |
0,578 |
0,570 |
0,563 |
0,555 |
0,536 |
0,518 |
0,499 |
|
1,0 |
|
0,632 |
0,632 |
0,632 |
0,632 |
0,632 |
0,632 |
0,632 |
0,632 |
0,632 |
|
1.1 |
|
0,667 |
0,674 |
0,681 |
0,688 |
0,695 |
0,702 |
0,719 |
0,736 |
0,752 |
|
1.2 |
|
0,699 |
0,712 |
0,725 |
0,738 |
0,750 |
0,763 |
0,793 |
0,822 |
0,850 |
|
1.3 |
|
0,727 |
0,746 |
0,764 |
0,782 |
0,799 |
0,815 |
0,854 |
0,889 |
0,918 |
|
1.4 |
|
0,753 |
0,776 |
0,798 |
0,820 |
0,840 |
0,859 |
0,902 |
0,936 |
0,961 |
|
1.5 |
|
0,777 |
0,803 |
0,829 |
0,852 |
0,874 |
0,895 |
0,936 |
0,966 |
0,984 |
|
1.6 |
|
0,798 |
0,828 |
0,855 |
0,880 |
0,903 |
0,923 |
0,961 |
0,983 |
0,994 |
|
1.7 |
|
0,817 |
0,849 |
0,878 |
0,903 |
0,926 |
0,944 |
0,977 |
0,993 |
0,998 |
|
1.8 |
|
0,835 |
0,868 |
0,897 |
0,923 |
0,944 |
0,961 |
0,987 |
0,997 |
– |
|
1.9 |
|
0,850 |
0,885 |
0,914 |
0,939 |
0,958 |
0,973 |
0,993 |
0,999 |
– |
|
2,0 |
|
0,865 |
0,899 |
0,929 |
0,952 |
0,969 |
0,982 |
0,996 |
– |
– |
|
2.1 |
|
0,877 |
0,912 |
0,941 |
0,962 |
0,978 |
0,988 |
0,998 |
– |
– |
|
2.2 |
|
0,889 |
0,924 |
0,951 |
0,971 |
0,984 |
0,992 |
0,999 |
– |
– |
|
2.3 |
|
0,900 |
0,934 |
0,960 |
0,977 |
0,989 |
0,995 |
– |
– |
– |
|
2.4 |
|
0,909 |
0,943 |
0,967 |
0,983 |
0,992 |
0,997 |
– |
– |
– |
|
2.5 |
|
0,918 |
0,950 |
0,973 |
0,987 |
0,994 |
0,998 |
– |
– |
– |
|
201
Приложение 12
Параметры и коэффициенты закона распределения Вейбулла
V |
b |
Kb |
Cb |
V |
b |
Kb |
Cb |
1,261 |
0,800 |
1,133 |
1,428 |
0,633 |
1,620 |
0,896 |
0,567 |
1,227 |
0,820 |
1,114 |
1,367 |
0,626 |
1,640 |
0,895 |
0,560 |
1,196 |
0,840 |
1,096 |
1,311 |
0,619 |
1,630 |
0,894 |
0,553 |
1,167 |
0,860 |
1,080 |
1.261 |
0,612 |
1,680 |
0,893 |
0,546 |
1,139 |
0,880 |
1,066 |
1,214 |
0,605 |
1,700 |
0,892 |
0,540 |
1,113 |
0,900 |
1,052 |
1,171 |
0,599 |
1,720 |
0,892 |
0,534 |
1,088 |
0,920 |
1,040 |
1,132 |
0,593 |
1,740 |
0,891 |
0,528 |
1,064 |
0,940 |
1,029 |
1,095 |
0,587 |
1,760 |
0,890 |
0,522 |
1,042 |
0,960 |
1,018 |
1,061 |
0,581 |
1,780 |
0,890 |
0,517 |
1,020 |
0,980 |
1,009 |
1,029 |
0,575 |
1,800 |
0,889 |
0,511 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
0,569 |
1,820 |
0,889 |
0,506 |
0,962 |
1,040 |
0,984 |
0,947 |
0,564 |
1,840 |
0,888 |
0,501 |
0,927 |
1,080 |
0,971 |
0,900 |
0,558 |
1,860 |
0,888 |
0,496 |
0,894 |
1,120 |
0,959 |
0,858 |
0,553 |
1,880 |
0,888 |
0,491 |
0,865 |
1,160 |
0,949 |
0,821 |
0,547 |
1,900 |
0,887 |
0,486 |
0,837 |
1,200 |
0,941 |
0,787 |
0,542 |
1,920 |
0,887 |
0,481 |
0,811 |
1,240 |
0,933 |
0,757 |
0,537 |
1,940 |
0,887 |
0,476 |
0,787 |
1,280 |
0,926 |
0,729 |
0,532 |
1,960 |
0,887 |
0,472 |
0,765 |
1,320 |
0,921 |
0,704 |
0,527 |
1,980 |
0,886 |
0,468 |
0,744 |
1,360 |
0,916 |
0,681 |
0,523 |
2,000 |
0,886 |
0,463 |
0,724 |
1,400 |
0,911 |
0,660 |
0,518 |
2,020 |
0,886 |
0,459 |
0,714 |
1,420 |
0,909 |
0,650 |
0,513 |
2,040 |
0,886 |
0,455 |
0,705 |
1,440 |
0,908 |
0,640 |
0,509 |
2,060 |
0,886 |
0,451 |
0,696 |
1,460 |
0,906 |
0,631 |
0,505 |
2,080 |
0,886 |
0,447 |
0,687 |
1,480 |
0,904 |
0,622 |
0,500 |
2,100 |
0,886 |
0,443 |
0,679 |
1,500 |
0,903 |
0,613 |
0,496 |
2,120 |
0,886 |
0,439 |
0,671 |
1,520 |
0,901 |
0,605 |
0,492 |
2,140 |
0,886 |
0,436 |
0,663 |
1,540 |
0,900 |
0,597 |
0,488 |
2,160 |
0,886 |
0,432 |
0,655 |
1,560 |
0,899 |
0,589 |
0,484 |
2,180 |
0,886 |
0,428 |
0,647 |
1,580 |
0,898 |
0,581 |
0,480 |
2,200 |
0,886 |
0,425 |
0,640 |
1,600 |
0,897 |
0,574 |
0,476 |
2,220 |
0,886 |
0,421 |
0,472 |
2,240 |
0,886 |
0,418 |
0,339 |
3,240 |
0,896 |
0,304 |
0,468 |
2,260 |
0,886 |
0,415 |
0,337 |
3,260 |
0,896 |
0,302 |
0,465 |
2,280 |
0,886 |
0,412 |
0,335 |
3,280 |
0,897 |
0,301 |
0,461 |
2,300 |
0,886 |
0,408 |
0,334 |
3,300 |
0,897 |
0,299 |
0,457 |
2,320 |
0,886 |
0,405 |
0,332 |
3,320 |
0,897 |
0,298 |
0,454 |
2,340 |
0,886 |
0,402 |
0,330 |
3,340 |
0,898 |
0,296 |
0,451 |
2,360 |
0,886 |
0,399 |
0,328 |
3,360 |
0,898 |
0,295 |
0,447 |
2,380 |
0,886 |
0,396 |
0,326 |
3,380 |
0,898 |
0,293 |
0,444 |
2,400 |
0,886 |
0,393 |
0,325 |
3,400 |
0,898 |
0,292 |
0,441 |
2,420 |
0,887 |
0,391 |
0,323 |
3,420 |
0,899 |
0,290 |
202
Окончание прил. 1 2
V |
b |
Kb |
Cb |
V |
b |
Kb |
Cb |
0,437 |
2,440 |
0,887 |
0,388 |
0,321 |
3,440 |
0,899 |
0,289 |
0,434 |
2,460 |
0,887 |
0,385 |
0,320 |
3,460 |
0,899 |
0,287 |
0,431 |
2,480 |
0,887 |
0,382 |
0,318 |
3,480 |
0,899 |
0,286 |
0,428 |
2,500 |
0,887 |
0,380 |
0,316 |
3,500 |
0,900 |
0,285 |
0,425 |
2,520 |
0,887 |
0,377 |
0,315 |
3,520 |
0,900 |
0,283 |
0,422 |
2,540 |
0,888 |
0,374 |
0,313 |
3,540 |
0,900 |
0,282 |
0,419 |
2,560 |
0,888 |
0,372 |
0,312 |
3,560 |
0,901 |
0,281 |
0,416 |
2,580 |
0,888 |
0,369 |
0,310 |
3,580 |
0,901 |
0,279 |
0,413 |
2,600 |
0,888 |
0,367 |
0,308 |
3,600 |
0,901 |
0,278 |
0,410 |
2,620 |
0,888 |
0,364 |
0,307 |
3,620 |
0,901 |
0,277 |
0,407 |
2,640 |
0,889 |
0,362 |
0,305 |
3,640 |
0,902 |
0,275 |
0,402 |
2,680 |
0,889 |
0,357 |
0,304 |
3,660 |
0,902 |
0,274 |
0,399 |
2,700 |
0,889 |
0,355 |
0,302 |
3,680 |
0,902 |
0,273 |
0,397 |
2,720 |
0,889 |
0,353 |
0,301 |
3,700 |
0,902 |
0,272 |
0,394 |
2,740 |
0,890 |
0,351 |
0,299 |
3,720 |
0,903 |
0,270 |
0,392 |
2,760 |
0,890 |
0,348 |
0,298 |
3,740 |
0,903 |
0,269 |
0,389 |
2,780 |
0,890 |
0,346 |
0,297 |
3,760 |
0,903 |
0,268 |
0,387 |
2,800 |
0,890 |
0,344 |
0,295 |
3,780 |
0,903 |
0,267 |
0,384 |
2,820 |
0,891 |
0,342 |
0,294 |
3,800 |
0,904 |
0,266 |
0,382 |
2,840 |
0,891 |
0,340 |
0,292 |
3,820 |
0,904 |
0,264 |
0,379 |
2,860 |
0,891 |
0,338 |
0,291 |
3,840 |
0,904 |
0,263 |
0,377 |
2,880 |
0,891 |
0,336 |
0,290 |
3,860 |
0,905 |
0,262 |
0,375 |
2,900 |
0,892 |
0,334 |
0,288 |
3,880 |
0,905 |
0,261 |
0,372 |
2,920 |
0,892 |
0,332 |
0,287 |
3,900 |
0,905 |
0,260 |
0,370 |
2,940 |
0,892 |
0,330 |
0,286 |
3,920 |
0,905 |
0,259 |
0,368 |
2,960 |
0,892 |
0,328 |
0,284 |
3,940 |
0,906 |
0,258 |
0,366 |
2,980 |
0,893 |
0,326 |
0,283 |
3,960 |
0,906 |
0,256 |
0,363 |
3,000 |
0,893 |
0,325 |
0,282 |
3,980 |
0,906 |
0,255 |
0,361 |
3,020 |
0,893 |
0,323 |
0,280 |
4,000 |
0,906 |
0,254 |
0,359 |
3,040 |
0,893 |
0,321 |
0,279 |
4,020 |
0,907 |
0,253 |
0,357 |
3,060 |
0,894 |
0,319 |
0,278 |
4,040 |
0,907 |
0,252 |
0,355 |
3,080 |
0,894 |
0,317 |
0,277 |
4,060 |
0,907 |
0,251 |
0,353 |
3,100 |
0,894 |
0,316 |
0,276 |
4,080 |
0,907 |
0,250 |
0,351 |
3,120 |
0,895 |
0,314 |
0,274 |
4,100 |
0,908 |
0,246 |
0,349 |
3,140 |
0,895 |
0,312 |
0,273 |
4,120 |
0,908 |
0,243 |
0,347 |
3,160 |
0,895 |
0,310 |
0,272 |
4,140 |
0,908 |
0,247 |
0,345 |
3,180 |
0,895 |
0,309 |
0,271 |
4,160 |
0,908 |
0,246 |
0,343 |
3,200 |
0,896 |
0,307 |
0,270 |
4,180 |
0,909 |
0,245 |
0,341 |
3,220 |
0,896 |
0,306 |
0,268 |
4,200 |
0,909 |
0,244 |
203
Приложение 13
Распределение Стьюдента
Число |
|
|
|
Вероятность |
|
|
|
|
степеней |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
|
0,95 |
0,975 |
0,99 |
0,995 |
свободы |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,73 |
1,38 |
3,08 |
|
6,31 |
12,71 |
31,82 |
63,66 |
2 |
0,62 |
1,06 |
1,89 |
|
2,92 |
4,30 |
6,96 |
9,92 |
3 |
0,58 |
0,98 |
1,64 |
|
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
4 |
0,57 |
0,94 |
1,53 |
|
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,60 |
5 |
0,56 |
0,92 |
1,48 |
|
2,01 |
2,57 |
3,36 |
4,03 |
6 |
0,55 |
0,91 |
1,44 |
|
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
7 |
0,55 |
0,90 |
1,42 |
|
1,90 |
2,36 |
3,00 |
3,50 |
8 |
0,55 |
0,89 |
1,40 |
|
1,86 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
9 |
0,54 |
0,88 |
1,38 |
|
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
10 |
0,54 |
0,88 |
1,37 |
|
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
11 |
0,54 |
0,88 |
1,36 |
|
1,80 |
2,20 |
2,72 |
3,11 |
12 |
0,54 |
0,87 |
1,36 |
|
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,06 |
13 |
0,54 |
0,87 |
1,35 |
|
1.77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
14 |
0,54 |
0,87 |
1,34 |
|
1,76 |
2,14 |
2,62 |
2,98 |
15 |
0,54 |
0,87 |
1,34 |
|
1,75 |
2,13 |
2,60 |
2,95 |
16 |
0,54 |
0,86 |
1,34 |
|
1,75 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
17 |
0,53 |
0,86 |
1,33 |
|
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,90 |
18 |
0,53 |
0,86 |
1,33 |
|
1,73 |
2,10 |
2,55 |
2,88 |
19 |
0,53 |
0,86 |
1,33 |
|
1,73 |
2,09 |
2,54 |
2,86 |
20 |
0,53 |
0,86 |
1,32 |
|
1,72 |
2,09 |
2,53 |
2,84 |
21 |
0,53 |
0,86 |
1,32 |
|
1,72 |
2,08 |
2,52 |
2,83 |
22 |
0,63 |
0,86 |
1,32 |
|
1,72 |
2,07 |
2,51 |
2,82 |
23 |
0,53 |
0,86 |
1,32 |
|
1,71 |
2,07 |
2,50 |
2,81 |
24 |
0,53 |
0,86 |
1,32 |
|
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,80 |
25 |
0,53 |
0,86 |
1,32 |
|
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,79 |
26 |
0,53 |
0,86 |
1,32 |
|
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,78 |
27 |
0,53 |
0,86 |
1,31 |
|
1,70 |
2,05 |
2,47 |
2,77 |
28 |
0,53 |
0,86 |
1,31 |
|
1,70 |
2,0,5 |
2,47 |
2,76 |
29 |
0,53 |
0,85 |
1,31 |
|
1,70 |
2,04 |
2,40 |
2.76 |
30 |
0,53 |
0,85 |
1.31 |
|
1,70 |
2,04 |
2,46 |
2,75 |
40 |
0,53 |
0,85 |
1,30 |
|
1,68 |
2,02 |
2,42 |
2,70 |
50 |
0,53 |
0,85 |
1,30 |
|
1,67 |
2,01 |
2,40 |
2,68 |
60 |
0,53 |
0,85 |
1,30 |
|
1,67 |
2,00 |
2,39 |
2,66 |
80 |
0,53 |
0,85 |
1,29 |
|
1,66 |
1,99 |
2,37 |
2,64 |
100 |
0,53 |
0,84 |
1,29 |
|
1,66 |
1,98 |
2,36 |
2,63 |
200 |
0,52 |
0,84 |
1,29 |
|
1,65 |
1,97 |
2,34 |
2,60 |
500 |
0,52 |
0,84 |
1,28 |
|
1,65 |
1,96 |
2,33 |
2,59 |
204
Приложение 14
Распределение Фишера (F)
Числостепеней свободы |
|
|
|
|
Число степеней свободы для числителя |
|
|
||||||
1–α |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,75 |
5,83 |
7,50 |
8,20 |
8,58 |
8,82 |
8,98 |
9,10 |
9,19 |
9,26 |
9,32 |
9,36 |
9,41 |
|
0,90 |
39,9 |
49,5 |
53,6 |
55,8 |
57,2 |
58,2 |
58,9 |
59,4 |
59,9 |
60,2 |
60,5 |
60,7 |
|
0,95 |
161 |
200 |
216 |
225 |
230 |
234 |
237 |
239 |
241 |
242 |
243 |
244 |
2 |
0,75 |
2,57 |
3,00 |
3,15 |
3,23 |
3,28 |
3,31 |
3,34 |
3,35 |
3,37 |
3,38 |
3,39 |
3,39 |
|
0,90 |
8,53 |
9,00 |
9,16 |
9,24 |
9,29 |
9,33 |
9,35 |
3,37 |
9,38 |
9,39 |
9,40 |
9,41 |
|
0,95 |
18,5 |
19,0 |
19,2 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
|
0,99 |
98,5 |
99,0 |
99,2 |
99,2 |
99,3 |
99,3 |
99,4 |
99,4 |
99,4 |
99,4 |
99,4 |
99.4 |
3 |
0,75 |
2,02 |
2,28 |
2,36 |
2,39 |
2,41 |
2,42 |
2,43 |
2,44 |
2,44 |
2,44 |
2,45 |
2,45 |
|
0,90 |
5,54 |
5,46 |
5,39 |
5,34 |
5,31 |
5,28 |
5,27 |
5,25 |
5,24 |
5,23 |
5,22 |
5,22 |
|
0,95 |
10,1 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,10 |
8,94 |
8,89 |
8,85 |
8,81 |
8,79 |
8,76 |
8,74 |
|
0,99 |
34,1 |
30,8 |
29,5 |
28,7 |
28,2 |
27,9 |
27,7 |
27,5 |
27,3 |
27,2 |
27,1 |
27,1 |
4 |
0,75 |
1,81 |
2,00 |
2,05 |
2,06 |
2,07 |
2,08 |
2,08 |
2,08 |
2,08 |
2,08 |
2,08 |
2,08 |
|
0,90 |
4,54 |
4,32 |
4,19 |
4,11 |
4,05 |
1,01 |
3,98 |
3,95 |
3,94 |
3,92 |
3,91 |
3,90 |
|
0,95 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
5,96 |
5,94 |
5,91 |
|
0,99 |
21,2 |
18,0 |
16,7 |
16,0 |
15,5 |
15,2 |
15,0 |
14,8 |
14,7 |
14,5 |
14,4 |
14,4 |
5 |
0,75 |
1,69 |
1,85 |
1,88 |
1,89 |
1,89 |
1,89 |
1,89 |
1,89 |
1,89 |
1,89 |
1,89 |
1,89 |
|
0,90 |
4,06 |
3,78 |
3,62 |
3,52 |
3,45 |
3,40 |
3,37 |
3,34 |
3,32 |
3,30 |
3,28 |
3,27 |
|
0,95 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,77 |
1,74 |
4,71 |
4,68 |
|
0,99 |
16,3 |
13,3 |
12,1 |
11,4 |
11,0 |
10,7 |
10,5 |
10,3 |
10,2 |
10,1 |
9,96 |
9,89 |
6 |
0,75 |
1,62 |
1,76 |
1,78 |
1,79 |
1,79 |
1,78 |
1,78 |
1,77 |
1,77 |
1,77 |
1,77 |
1,77 |
|
0,90 |
3,78 |
3,46 |
3,29 |
3,18 |
3,11 |
3,05 |
3,01 |
2,98 |
2,96 |
2,94 |
2,92 |
2.90 |
|
0,95 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,21 |
4,15 |
4,10 |
4,06 |
4,03 |
4,00 |
|
0,99 |
13,7 |
10,9 |
9,78 |
9,15 |
8,75 |
8,47 |
8,26 |
8,10 |
7,98 |
7,87 |
7,79 |
7,72 |
7 |
0,75 |
1,57 |
1,70 |
1,72 |
1,72 |
1,71 |
1,71 |
1,70 |
1,70 |
1,69 |
1,69 |
1 /59 |
1,68 |
|
0,90 |
3,59 |
3,26 |
3,07 |
2,96 |
2,88 |
2,83 |
2,78 |
2,75 |
2,72 |
2,70 |
2,68 |
2,67 |
|
0,95 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,68 |
3,64 |
3,60 |
3,57 |
|
0,99 |
12,2 |
9,55 |
8,45 |
7,85 |
7,46 |
7,19 |
6,99 |
6,84 |
6,72 |
6,62 |
6,54 |
6,47 |
8 |
0,75 |
1,54 |
1,66 |
1,67 |
1,66 |
1,66 |
1,65 |
1,64 |
1,64 |
1,64 |
1,63 |
1,63 |
1,62 |
|
0,90 |
3,46 |
3,11 |
2,92 |
2,81 |
2,73 |
2,67 |
2,62 |
2,59 |
2,56 |
2,54 |
2,52 |
2,50 |
|
0,95 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,50 |
3,44 |
3,39 |
3,35 |
3,31 |
3,28 |
|
0,99 |
11,3 |
8,66 |
7,59 |
7,01 |
6,63 |
6,37 |
6,18 |
6,03 |
5,91 |
5,81 |
5,73 |
5,67 |
205
Приложение 15
Протокол испытаний по ГОСТ 23.220–84
Дата ________________
Испытание группы ________ по ГОСТ _____________
Кинематический тип сопряжения по ГОСТ 23.224-86 ____________
Испытательная установка ___________________________________
1 Характеристика образцов
Образец |
Рабочий слой |
Геометрические параметры |
Твер- |
Приле- |
||||
Тип |
Мар- |
Вид |
Техноло- |
Диаметр |
Откло- |
Шеро- |
дость |
гаемость, |
|
киро- |
тре- |
гия изгото- |
––––––– |
нение от |
хова- |
|
% |
|
вка |
ния |
вления |
ширина |
формы |
тость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 Характеристика среды испытаний
Вид среды |
Наименование |
Дополнительная |
Концентрация |
|
или марка |
характеристика |
абразивных материалов |
|
среды |
среды |
в среде |
Смазочный |
|
|
|
материал |
|
|
|
Абразивный |
|
|
|
материал |
|
|
|
3 Режим испытаний
Давление |
Скорость |
Подогрев |
Метод |
Режим подачи |
|
относительного |
масла |
смазывания по |
среды испытаний |
|
скольжения |
|
ГОСТ 27.674–88 |
|
|
|
|
|
|
4 Результаты испытаний образцов
Опыт |
Число |
Длина |
Путь, |
Износ |
Интенсивность |
|
оборотов |
искусствен- |
пройденный |
образца, мм |
изнашивания, |
|
образца |
ной базы |
образцом, м |
|
мм/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
206
Приложение 16
Пример обработки информации о надежности изделиеа
Исходную информацию о ресурсе машины записывают в текстовый файл с помощью простейшего редактора «Блокнот» в виде колонки, в том же каталоге, где будет находится протокол MathCad и задать имя текстового файла, например Res.txt. После этого создается протокол MathCad.
1.Вводят информацию из созданного текстового файла с информацией
впротокол MathCad с помощью функции READPRN и определяют количество информации с помощью функции length. Предварительно переменной MyFile следует задать имя текстового файла с данными о ресурсах машин.
MyFile "Res.txt".
Вектор ресурсов исследуемого изделиеа (X) в тыс. км пробега
X READPRN(MyFile)
Количество информации
N length(X) ; N 38 .
2. Строят вариационный ряд, располагая информацию о ресурсе машины в порядке возрастания с помощью функции sort. Данные перезаписывают в исходный текстовый файл с помощью функции WRITEPRN и
создают индекс j 0 N 1
X sort(X)
WRITEPRN(MyFile) X .
3. Определяют точечные характеристики распределения ресурса
Для этого определяют число интервалов (n) в статистическом ряду по
одной из формул |
|
n ceil N nd , n 9 |
, |
n ceil(1 3.2 log(N)) nd , |
n 9 |
где nd – количество дополнительных интервалов, |
вводимых для улуч- |
шения вида графика nd 2, знак тождества позволяет задать переменную после использования ее в формуле, ceil – функция округления MathCad.
Для того, чтобы вся информация вошла в статистический ряд, величину интервала увеличивают с помощью коэффициента 1,001
dX |
XN 1 X0 |
1.001; dX 50.85 тыс. км, |
||
n nd |
|
|||
|
|
|||
где dX0, dXN–1 – начальное и конечное значения ресурсов в вариационном ряду.
Величина смещения распределения определяется по выражению xсм X0 0.5 dX ; xсм 82.375 тыс. км.
207
Продолжение прил. 1 6
Среднее значение ресурса, тыс. км
N 1
Xj
xср j 0 ; xср 243.48 тыс. км. N
Среднеквадратическое отклонение, тыс. км
N 1
xср Xj 2
|
j 0 |
; 69.66 тыс. км. |
N 1 |
Коэффициент вариации ресурса автомобиля
V xср xсм ; V 0.432
4. Проверяют информацию на выпадающие точки с помощью критерия Ирвина. Значение критерия определяют для минимального и максимального ресурса в вариационном ряду
0 X1 X0 ; 0 0.419
N XN 1 XN 2 ; N 1.358 .
Критическое значение критерия Ирвина для вероятности 0,99 рассчитывают по эмпирической формуле или определяют по прил. 6
кр |
1.4832 |
4.41719 |
; кр 1.599 . |
|
|
N |
|
Так как расчетные значения критерия Ирвина меньше критического, то минимальное и максимальное значения ресурса в вариационном ряду не являются выпадающими и расчет может быть продолжен, в противном случае выпадающие точки следует удалить из текстового файла с исходной информацией (см. п. 1).
5. Теоретический закон распределения выбирают по коэффициенту вариации. Так как коэффициент вариации находится в интервале 0,33–0,8 принимают закон распределения ресурса машины: закон нормального распределения (ЗНР) или закон распределения Вейбулла (ЗРВ).
208
Продолжение прил. 1 6
Для визуального выбора закона распределения следует построить графики полигона распределения и дифференциальных функций теоретических законов, предварительно выбранных.
Для построения графиков определяют вектор начальных и конечных значений наработки для каждого интервала и вектор средних значений для каждого интервала по выражениям
Xni X0 dX (i 1) ; Xk Xn dX ; Xci Xni |
dX |
2 . |
Вектор частоты попаданий информации в каждый из интервалов определяют с использованием функцию MathCad hist , предварительно за-
давшись переменной-индексом интервала i 0 n
m hist(Xn X).
Определяют вектор опытной вероятности для каждого интервала Р
P mN.
Рассчитывают накопленные опытные вероятности ΣP, соответствующие наработке конца интервала, предварительно задавшись индексом
интервала z 0 n 1
|
z |
Pz |
Pi. |
|
i 0 |
Результаты расчетов по указным выше векторам приводят одновре-
менно для обеспечения компактности протокола. Графики строят по опытным данным:
–гистограмму (ступенчатый график) по опытной вероятности Р для средних значений интервалов (тип линии – SolidBar) (рис. I);
–полигон распределения по опытной вероятности Р для средних значений интервалов (тип линии – Lines);
–кривую накопленных опытных вероятностей ΣP для конечных значений интервалов (тип линии – Lines).
209
Xni |
|
Xci |
|
Xki |
|
|
Продолжение прил. |
1 6 |
||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|||
56.949 |
|
82.375 |
|
107.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
107.8 |
|
133.225 |
|
158.651 |
|
|
4 |
|
|
|
0.105 |
|
|
|
0.105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
158.651 |
|
184.076 |
|
209.502 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
8 |
|
|
|
0.211 |
|
|
|
0.316 |
|
|||
209.502 |
|
234.927 |
|
260.352 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
11 |
|
|
|
0.289 |
|
|
|
0.605 |
|
|||
260.352 |
|
285.778 |
|
311.203 |
m |
|
|
P |
|
|
P |
|
|
|||
311.203 |
|
336.629 |
|
362.054 |
|
10 |
0.263 |
|
0.868 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
362.054 |
|
387.479 |
|
412.905 |
|
3 |
|
0.079 |
|
0.947 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
412.905 |
|
438.33 |
|
463.756 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
0.026 |
|
|
0.974 |
|
|||||
463.756 |
|
489.181 |
|
514.606 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0.026 |
|
|
|
1 |
|
|||
514.606 |
|
540.032 |
|
565.457 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Рис. I. Опытные зависимости распределения ресурса машины (полигон, гистограмма, кривая накопленных опытных вероятностей)
Перед построением сравнительных графиков (рис. II) определяют значения дифференциальных функций теоретических законов распределения для каждого интервала.
Дифференциальную функцию нормального закона распределения рассчитывают по формуле
|
|
|
|
Xc x |
2 |
||
|
|
|
|
i |
ср |
|
|
fNi |
1 dX |
e |
2 |
2 |
. |
||
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
210