2084

составляет p. При этом вероятность появления события k раз определяется следующим образом:

где Ck,N – биномиальный коэффициент, который показывает, сколькими разными способами можно реализовать ситуацию «k из N»,

Значения биномиальных коэффициентов также приведены в прил. 15. Поскольку для отказа системы «m из N» достаточно, чтобы количество неисправных элементов было не меньше m, то вероятность отказа может

быть найдена по теореме сложения вероятностей для k = m, m+1, ..., N

Система будет работоспособной, если откажут менее m элементов, т.е. k = 0, 1, ..., (m–1); соответственно вероятность безотказной работы будет равна:

Например, вероятность отказа одного цилиндра 8-цилиндрового двигателя равна 0,1. Определить вероятность безотказной работы двигателя как системы «2 из 8»

Pc = 1 · 0,10 ·(1–0,1)8–0 +2·0,11 ·(1–0,1)8–0 +28 · 0,12 · (1–0,1)8–0= 0,813.

Система «m из N» при m=1 превращается в обычную систему с параллельным соединением элементов, а при m = N – в систему с последовательным соединением.

3.8.4. Надежность систем с мостиковыми схемами

Система с мостиковой структурой (рис. 3.15) представляет собой параллельное соединение последовательных цепочек элементов с диагональными элементами, включенными между узлами различных параллельных ветвей (элемент 3 на рис. 3.15, а, элементы 3 и 6 на рис. 13.15, б). Работоспособность такой системы определяется не только количеством отказавших элементов, но и их положением в структурной схеме. Например, работоспособность технической системы, схема которой приведена на рис. 3.15, а, будет утрачена при одновременном отказе элементов 1 и 4, или

91

2 и 5, или 4, 3, 2, или 1, 3, 5. В то же время отказ элементов 1 и 5, или 4 и 2, или 1, 3 и 2, или 4, 3 и 5 к отказу системы не приводит.

Рис. 3.15. Системы с мостиковыми структурами

Для анализа надежности технических систем с мостиковыми схемами можно использовать метод разложения относительно базового элемента,

основанный на известной в математической логике теореме о разложении функции логики по любому аргументу, согласно которой можно записать

надежен и что базовый элемент отказал.

Для мостиковой схемы (см. рис. 3.15, а) в качестве базового элемента целесообразно выбрать диагональный элемент 3.

При P3= 1 мостиковая схема превращается в параллельно-последо- вательное соединение (рис. 3.16, а), а при P3= 0 – в последовательнопараллельное (рис. 3.16, б).

а б

Рис. 3.16. Мостиковая схема (см. рис. 3.15, а) при абсолютно надежном (а) и отказавшем (б) базовом элементе (3)

92

Этим методом можно воспользоваться и при разложении относительно нескольких базовых элементов. Например, для двух элементов (i, j) выражение примет вид

Вероятность безотказной работы мостиковой схемы (см. рис. 3.15, б) при разложении относительно диагональных элементов 3 и 6 определится по выражению

Уравнения для расчета вероятностей Рс(P3,P6) легко составить, предварительно подготовив преобразованные схемы, подобно приведенным на рис. 3.16, а, б.

3.8.5. Надежность систем с комбинированным соединением элементов

Большинство реальных технических систем имеет сложную комбинированную структуру, часть элементов которой образует последовательное соединение, другая часть – параллельное, отдельные ветви элементов или ветви структуры образуют мостиковые схемы или схемы типа «m из N».

Метод прямого перебора для таких систем оказывается практически не реализуемым. Поэтому следует воспользоваться следующим алгоритмом. Предварительно необходимо произвести декомпозицию системы, разбив ее на простые подсистемы – группы элементов (мостиковые, с параллельным соединением и т.п.), методика расчета надежности которых известна. Затем эти подсистемы в структурной схеме надежности заменяются квазиэлементами с вероятностями безотказной работы, равными вычисленным вероятностям безотказной работы этих подсистем. При необходимости такую процедуру можно выполнить несколько раз до тех пор, пока оставшиеся квазиэлементы не образуют структуру, методика расчета надежности которой также известна.

93

В качестве примера рассмотрим комбинированную систему, представленную на рис. 3.17, а.

Рис. 3.17. Преобразование системы с комбинированной структурой

Здесь элементы 2 и 5, 4 и 7, 9 и 12, 11 и 14 попарно образуют друг с другом последовательные соединения. Заменим их соответственно квазиэлементами [2.5], [4.7], [9], [11], для которых расчет надежности элементарно выполняется по формулам последовательного соединения элементов. Элементы 12, 13, 14 и 15 образуют параллельное соединение, заменяем его на квазиэлемент [12.13.14.15], а элементы 3, 6, 8, 10 – на систему «3 из 4», обозначаем это соединение в виде квазиэлемента

[3.6.8.10].

В результате преобразованная схема примет упрощенный вид, представленный на рис. 3.17,б. В этой схеме элементы [2.5], [4.7], [9], [11] и [3.6.8.10] образуют мостиковую схему, которую заменяем квазиэлементом

[2.3.4.5.6.7.8.9.10,11].

Схема, полученная после последних преобразований (рис. 3.17, в), образует последовательное соединение элементов 1, [2.3.4.5.6.7.8.9.10,11] и [12.13.14.15], вероятность безотказной работы которого рассчитываем путем умножения вероятностей безотказной работы перечисленных элементов.

94

4.ИСПЫТАНИЯ МАШИН НА НАДЕЖНОСТЬ

4.1.Цель и разновидности испытаний машин на надежность

Целью испытаний на надежность является получение достоверной, т.е. истинной, объективной, без домыслов; полной, содержащей все существующие сведения; однородной, относящейся к одинаковым изделиям, эксплуатируемым в одинаковых условиях информации, позволяющей выявить причины возникновения отказов технических изделий, определить детали, узлы с низкой надежностью, установить и откорректировать нормируемые показатели надежности, обосновать расход запасных частей, периодичность ТО, оценить влияние условий и режимов эксплуатации на надежность изделия, обосновать эффективность мероприятий повышения надежности.

Источниками информации могут быть рекламации потребителей, экспертные оценки специалистов, испытания, проводимые исследователями.

Испытания машин на надежность подразделяются на исследо-

вательские и контрольные (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Виды испытаний машин на надежность

Исследовательские испытания предшествуют всем другим испы-

таниям. Проведение исследовательских испытаний – обязательное условие разработки принципиально новых конструкций изделий. Результаты этих испытаний позволяют уточнить теоретические положения и расчеты, технические требования на проектируемое изделие, определить его рабочие параметры и характеристики.

95

Разновидностью исследовательских испытаний являются стандарт-

ные, которые позволяют оценить свойства материалов, от которых зависит надежность деталей и узлов машины: износостойкость, коррозионную стойкость, усталостную прочность. Сложилось несколько категорий стандартных испытаний, которые различаются степенью приближения к эксплуатационным условиям. Например, испытания на износостойкость делятся на четыре категории.

Первая категория. Испытания проводятся в лабораторных условиях для выявления отдельных свойств материала. В этом случае материалы испытываются путем истирания их о наждачное полотно. Результаты испытаний позволяют оценить прочностные свойства поверхностного слоя, которые в некоторых условиях абразивного изнашивания определяют износостойкость материала. В качестве объекта исследования выделяется какое-либо одно свойство или один процесс.

Вторая категория. Испытания проводятся в лабораторных условиях на образцах материала, при этом воспроизводится определенный вид изнашивания за счет регламентирования условий внешнего воздействия и исключается влияние конструктивных факторов и каких-либо побочных явлений. При таких испытаниях можно получить ряд износостойкости, качественно соответствующий эксплуатационным данным, если конструктивные факторы мало сказываются на изнашивании деталей.

Третья категория. Испытания деталей и сопряжений проводятся на стендах с целью оценки показателей износостойкости с учетом выявления конструктивных и технологических факторов. Испытываются любые детали и узлы.

Четвертая категория. Испытания в эксплуатационных условиях являются заключительными и наиболее достоверными испытаниями на износостойкость узлов и деталей машины.

Исследовательские специальные испытания выполняются для оценки показателей надежности технических изделий. Их выполняют на стендах, полигонах и в условиях эксплуатации.

Основой стендовых испытаний является применение специальных стендов, позволяющих осуществлять привод испытываемого изделия и воспроизводить различного рода нагрузки: изменять скорость, давление, частоту приложения воздействий, вводить абразивный материал.

Испытательные стенды могут иметь следующие элементы: привод, изделие, нагружающее устройство и регистрирующую аппаратуру.

Полигонные испытания осуществляются на полигонах (треках), позволяющих увеличить частоту динамических нагрузок к изделию, возникающих от шероховатости пути и от интервала расположения препятствий. Кроме того, на полигоне моделируют спуски, подъемы, крутые повороты. Полигонные испытания наиболее приближены к эксплуата-

96

ционным условиям, однако для их реализации необходимы значительные капиталовложения, что под силу крупным заводам-изготовителям.

Преимуществами полигонных и стендовых испытаний являются:

возможность получения более полной и систематизированной информации о надежности изделия;

стабильность условий испытаний, влияющая на качество получаемой информации,

возможность ускорения испытаний.

Натурные испытания предполагают наиболее полное соответствие режимов испытаний эксплуатационным условиям, т.е. физическое подобие результатов стендовых испытаний результатам, получаемым в условиях эксплуатации. Однако для получения информации требуются значительные затраты времени. Поэтому, как правило, стендовые и полигонные испытания на надежность проводят с ускорением.

Ускоренные испытания на надежность выполняются на стендах или полигонах, обеспечивающих возможность увеличения частоты приложения воздействий к испытываемому изделию, уменьшения времени простоя или холостых ходов, повышения нагрузочных режимов. Все это позволяет уменьшить наработку на отказ и, соответственно, сократить продолжительность испытаний.

Эксплуатационные испытания технических изделий на надежность могут выполняться в условиях нормальной подконтрольной эксплуатации,

при которой обеспечивается надлежащая технологическая дисциплина использования технического изделия и поддержания его в работоспособном состоянии, а также в условиях рядовой эксплуатации, допускающих отклонение от нормальных условий. При таких испытаниях возможны превышение допустимых нагрузочных режимов, неполное выполнение операций технического обслуживания и т.п.

Эксплуатационные испытания позволяют получить наиболее адекватную оценку надежности испытываемого изделия, но обладают высокой трудоемкостью, отличаются необходимостью привлечения большого количества наблюдателей, в том числе и операторов машин (водителей), которые не в полной мере заинтересованы в результатах испытаний, что увеличивает вероятность потери части информации о надежности машины.

Контрольные испытания проводят для контроля качества продукции завода-изготовителя. К ним относятся предварительные, государственные приемосдаточные, периодические и типовые испытания.

Для решения вопроса о возможности предъявления продукции на государственные испытания опытных образцов или опытных партий заводизготовитель проводит предварительные испытания. Государственные испытания проводят с опытными образцами для решения вопроса о целесообразности их производства или передачи в эксплуатацию. Приемосда-

97

точные испытания осуществляет завод изготовитель при приемосдаточном контроле, который проходит каждое изделие серийного производства. При контроле проверяют соответствие изделия и его узлов техническим условиям и оформляют технический паспорт.

При периодических испытаниях выполняют оценку готовой продукции для контроля стабильности технологического процесса ее изготовления. Объем и сроки таких испытаний устанавливаются технической документацией.

Если в процессе серийного производства в конструкцию технического изделия вводятся изменения или совершенствуется технологический процесс, то для проверки эффективности внесенных изменений и сравнения качества изделий, изготовленных в разное время, проводят типовые испытания.

4.2.Стандартные испытания на износостойкость

4.2.1.Методика проведения износных испытаний

Испытания на изнашивание 1-2 категорий производят при различных видах трения: трение скольжения, трение качения, трение качения с проскальзыванием. Для этого используют образцы «колодочка – диск» или «диск – диск» из соответствующих материалов (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Испытание образцов при трении скольжения и трении качения с проскальзыванием

Для проведения лабораторных испытаний образцов разработано множество различных машин трения. Одной из распространенных моделей является машина МИ-1М, позволяющая проводить испытания при различных видах трения, моделировать нагрузку и условия в зоне трения. На этой машине образцы из конструкционных материалов испытывают следующим

98

образом: при трении качения один образец (диск) обкатывается по другому (диску) с определенным проскальзыванием (см. рис. 4.2), при трении скольжения диск вращается, а колодочка неподвижна. Давление на колодочку передается через шарик.

В подшипниковом корпусе 1 машины размещается вал 17 (рис. 4.3), на котором устанавливают нижний образец и привод счетчика. Каретка 2 смонтирована на игольчатых подшипниках и может поворачиваться на угол 100 из рабочего положения в нерабочее. В каретке смонтирован вал 18, на котором устанавливают верхний образец. Нагрузку создают специальным механизмом, состоящим из нагрузочного винта 3, тяги 4, шкалы 5, пружины 6 и поджимной гайки 7. Привод нижнего образца представляет собой дифференциальный механизм, водило которого выполнено в виде маятника 8 с грузом 9 и чекой 10.

Рис. 4.3. Общий вид машины трения МИ-1М:

1 – корпус; 2 – каретка; 3 – нагрузочный винт; 4 – тяга; 5 – шкала нагрузки; 6 – пружина; 7 – гайка поджимная; 8 – маятник; 9 – грузы; 10 – чека; 11– выключатель; 12 – штифт стопорный; 13 – муфта кулачковая;

14 – вал эксцентриковый; 15 – обойма; 16 – ручка, 17 – вал нижнего образца; 18 – вал верхнего образца; 19 – станина, 20 – электродвигатель

Движение передается от двигателя 20 (см. рис. 4.3), закрепленного на станине 19, через зубчатые колеса 1, 2, 3 (рис. 4.4) на зубчатые колеса 4, 5 с внутренним зацеплением. От шестерни 5 через эксцентрик 6 и счетчик 7 регистрируется число оборотов, сделанных нижним образцом. Верхний образец приводится в движение через зубчатые колеса 1, 2, 8, червячный вал 11 и сменные зубчатые колеса Z1 и Z2. Сменные зубчатые колеса обеспечивают разницу чисел оборотов верхнего образца относительно нижнего на 10, 15, 20 %. Число оборотов нижнего образца составляет 425 мин-1, а верхнего – 340, 360, 385 мин-1. Под кареткой 2 (см. рис. 4.3) расположен механизм возвратно-поступательного движения каретки. Он состоит

99

(см. рис. 4.4) из червячного вала 11, червячного колеса 12, кулачковой муфты 13 и эксцентрикового вала 14 с обоймой 15.

Рис. 4.4. Кинематическая схема машины трения МИ–1М:

1, 2, 3, 4, 5, 8 – зубчатые колеса; 6 – эксцентрик; 7 – счетчик оборотов; 9 – вал червячный; 10 – вал промежуточный; 11– вал червячный; 12 – червячное

колесо и сменные зубчатые колеса (Z1, Z2); 13 – муфта кулачковая; 14 – вал эксцентриковый;15 – обойма; 16 – механический самописец;

17 – интегрирующий механизм; 18 – штанга; 19 – вилка указателя; 20 – маятник; 21 – вал нижнего образца; 22– вал верхнего образца

При испытаниях на трение скольжения испытываемый ролик ставят на нижний вал 17 (см. рис. 4.3), а колодочку – на верхний вал 18.

Механизм регистрации моментов трения состоит из интегрирующего механизма 17 (см. рис. 4.4) и самописца с лентопротяжным устройством 16. Штанга 18 установлена на направляющих роликах таким образом, чтобы вилка указателя 19 вошла в палец маятника 20 и ролик встал на центр диска интегрирующего механизма. Относительное перемещение штанги 18 характеризует силу трения между образцами.

Для обеспечения граничного трения образцы следует поместить в ванночку, температура масла в которой контролируется с помощью электронного термометра, получающего сигнал от встроенной термопары.

Для измерения износа образцов применяется метод искусственных баз, который заключается в том, что на изнашивающейся поверхности делают углубление строго определенной формы в виде конуса, пирамиды и по уменьшению размеров отпечатка судят о величине износа. Существуют две разновидности данного метода: метод отпечатков и метод вырезанных лунок (рис. 4.5).

100