2074

Продолжение прил . 7

1

2

3

X_интервал – это интервал числовых значений x, с

которыми связаны вероятности. Интервал_вероятно-

стей – это множество вероятностей, соответствую-

щих значениям в аргументе x_интервал. Ниж-

ний_предел – это нижняя граница значения, для

которого вычисляется вероятность.

Верхний_предел – это необязательная верхняя грани-

ца значения, для которого требуется вычислить

вероятность.

ВЕРОЯТНОСТЬ({0;1;2;3};{0,2;0,3;0,1;0,4};2) равно0,1

ВЕРОЯТНОСТЬ({0;1;2;3};{0,2;0,3;0,1;0,4};1;3) равно0,8

ГАММАНЛОГ

Возвращает натуральный логарифм гамма функции,

ГАММАНЛОГ

G(x).

(х)

X – это значение, для которого вычисляется

ГАММАНЛОГ.

ГАММАНЛОГ(4) равняется 1,791759

EXP(ГАММАНЛОГ(4)) равняется 6 или (4 – 1)!

ГАММАОБР

Возвращает обратное гамма-распределение. Если

ГАММАОБР

p = ГАММАРАСП(x;...), то ГАММАОБР(p;...) = x.

(вероятность;

Эта функция используется для изучения переменных,

альфа; бета)

которые, возможно, имеют асимметричное распре-

деление.

Вероятность – это вероятность, связанная с гамма-

распределением. Альфа – это параметр распределе-

ния. Бета – это параметр распределения. Если бета = 1,

то функция ГАММАОБР возвращает стандартное

гамма-распределение

ГАММАРАСП

Возвращает гамма-распределение. Эту функцию

ГАММАРАСП

можно использовать для изучения переменных,

(х; альфа; бета;

которые имеют асимметричное распределение.

интегральный)

Гамма-распределение обычно используется в теории

очередей.

X – это значение, для которого требуется вычислить

распределение. Альфа – это параметр распределения.

Бета – это параметр распределения. Если бета = 1, то

функция ГАММАРАСП возвращает стандартное

гамма-распределение. Интегральная – это логическое

значение, определяющее форму функции. Если

интегральная имеет значение ИСТИНА, то функция

ГАММАРАСП возвращает интегральную функцию

распределения; если этот аргумент имеет значение

ЛОЖЬ, то возвращается функция плотности рас-

пределения.

1

2

3

ГИПЕРГЕО-

Возвращает гипергеометрическое распределение.

ГИПЕРГЕОМЕТ

МЕТ

ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает вероятность заданного

(пример s; размер

количества успехов в выборке, если заданы размер

выборки; ген

выборки, количество успехов в генеральной совокуп-

совокуп-ность

ности и размер генеральной совокупности. Функция

s;…)

ГИПЕРГЕОМЕТ используется для задач с конечной

генеральной совокупностью, где каждое наблюдение –

это успех или неудача, а каждое подмножество за-

данного размера выбирается с равной вероятностью.

Число_успехов_в_выборке – это количество ус-

пешных испытаний в выборке. Размер_выборки – это

размер выборки. Число_успехов_в_совокупности –

это количество успешных испытаний в генеральной

совокупности. Размер_совокупности – это размер

генеральной совокупности

ДИСП

Оценивает дисперсию по выборке (логические значе-

ДИСП

ния и текст игнорируются).

(число 1;

Число 1, число 2, ... – это от 1 до 30 числовых

число 2;…)

аргументов, соответствующих выборке из генераль-

ной совокупности

ДИСПА

Оценивает дисперсию по выборке. В расчете помимо

ДИСПА

численных значений учитываются также текстовые и

(значение 1;

логические значения, такие как ИСТИНА или ЛОЖЬ.

значение 2…)

Значение 1, значение 2,... – это от 1 до 30 числовых

аргументов, соответствующих выборке из генераль-

ной совокупности

ДИСПР

Вычисляет дисперсию для генеральной совокуп-

ДИСПР

ности.

(число 1;

Число 1, число 2, ... – это от 1 до 30 числовых аргу-

число 2…)

ментов, соответствующих генеральной совокупности

ДИСПРА

Вычисляет дисперсию для генеральной совокупно-

ДИСПРА

сти. В расчете помимо численных значений учиты-

(значение 1;

ваются также текстовые и логические значения,

значение 2…)

такие как ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Значение1, значение2, ... – это от 1 до 30 числовых аргу-

ментов, соответствующихгенеральнойсовокупности.

ДОВЕРИТ

Возвращает доверительный интервал для среднего

ДОВЕРИТ

генеральной совокупности.

(альфа;

Альфа – это уровень значимости, используемый для

стандартное

вычисления уровня надежности. Уровень надежно-

откл.; размер).

сти равняется 100*(1 – альфа) процентам, или, дру-

гими словами, альфа, равное 0,05, означает 95 %-й

уровень надежности. Станд_откл – это стандартное

отклонение генеральной совокупности для интервала

данных, предполагается известным. Размер – это

размер выборки

1

2

3

КВАДР ОТКЛ

КВАДР ОТКЛ

данных от их среднего.

(число 1;

Число 1, число 2, ... – это от 1 до 30 аргументов, для

число 2…)

которых вычисляется сумма квадратов отклонений.

Можно использовать массив или ссылку на массив

вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой.

КВАРТИЛЬ

Возвращает квартиль множества данных. Квартиль

КВАРТИЛЬ

часто используются при анализе продаж, чтобы разбить

(массив;

генеральную совокупность на группы. Например,

значение).

можно использовать функцию КВАРТИЛЬ, чтобы

найти25 % наиболеедоходныхпредприятийсредивсех.

Массив – это массив или интервал ячеек с

числовыми значениями, для которых определяются

значения квартилей.

Часть – это значение, которое нужно вернуть.

КВПИРСОН

Возвращает квадрат коэффициента корреляции Пир-

КВПИРСОН

сона для точек данных в аргументах известные_зна-

(известные у;

чения_y и известные_значения_x. Для получения

известные х)

более подробной информации см. ПИРСОН. Зна-

чение r-квадрат можно интерпретировать как отно-

шение дисперсии для y к дисперсии для x.

Известные_значения_y – это массив или интервал

точек данных. Известные_значения_x – это массив

или интервал точек данных

КОВАР

Возвращает ковариацию, то есть среднее произведе-

КОВАР (массив1;

ний отклонений для каждой пары точек данных.

массив2).

Ковариация используется для определения связи

между двумя множествами данных.

Массив1 – это первый массив или интервал данных.

Массив2 – это второй массив или интервал данных.

КОРРЕЛ

Возвращает коэффициент корреляции между интер-

КОРРЕЛ

валами ячеек массив 1 и массив 2. Коэффициент

(массив 1;

корреляции используется для определения наличия

массив 2)

взаимосвязи между двумя свойствами.

Массив 1 – это ячейка интервала значений.

Массив 2 – это второй интервал ячеек со значениями.

КРИТБИНОМ

Возвращает наименьшее значение, для которого

КРИТБИНОМ

(испытания;

или равно заданному критерию. Эта функция исполь-

вероятность s;

зуется в приложениях, связанных с контролем каче-

альфа)

ства. Например, функция КРИТБИНОМ использует-

ся для определения наибольшего допустимого числа

дефектных комплектующих, которые можно удалять

со сборочной линии без отбраковки всего изделия.

Число_испытаний – это число испытаний Бернулли.

Вероятность_успеха – это вероятность успеха в

каждом испытании. Альфа – это значение критерия

1

2

3

ЛГРФПРИБЛ

Возвращает параметры экспоненциального прибли-

ЛГРФПРИБЛ

жения по методу наименьших квадратов. В ре-

(изв. знач. у;

грессионном анализе вычисляется экспоненциальная

изв. знач. х;

кривая, аппроксимирующая данные, и возвращается

константа; стат.).

массив значений, описывающий эту кривую. По-

скольку данная функция возвращает массив значе-

ний, она должна вводиться как формула массива.

Уравнение кривой:

y = b*m^x или y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

(при наличии нескольких значений x),

где зависимые значения y являются функцией неза-

висимых значений x. Значения m являются основа-

нием, возводимым в степень x, а значения b постоян-

ны. Заметим, что y, x и m могут быть векторами.

Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив {mn;mn-

1;...;m1;b}.

Известные_значения_y – это множество значений y,

которые уже известны в соотношении y = b*m^x.

Если массив известные_значения_y имеет один стол-

бец, то каждый столбец массива известные_значе-

ния_x интерпретируется как отдельная переменная.

Если массив известные_значения_y имеет одну стро-

ку, то каждая строка массива известные_значения_x

интерпретируется как отдельная переменная. Из-

вестные_значения_x – это необязательное множество

значений x, которые уже известны для соотношения

y = b*m^x. Массив известные_значения_x может

включать одно или более множеств переменных.

Если используется только одна переменная, то

известные_значения_y и известные_значения_x

могут быть диапазонами любой формы, если только

они имеют одинаковые размерности. Если исполь-

зуется более одной переменной, то аргумент извест-

ные_значения_y должен быть диапазоном ячеек

высотой в одну строку или шириной в один столбец

(так называемым вектором). Статистика – это

логическое значение, которое указывает, требуется

ли вернуть дополнительную статистику по регрессии

ЛИНЕЙН

Рассчитывает статистику для ряда с применением

ЛИНЕЙН

метода наименьших квадратов, чтобы вычислить

(изв. знач. у;

прямую линию, которая наилучшим образом аппро-

изв. знач. х;

ксимирует имеющиеся данные. Функция возвращает

константа; стат.)

массив, который описывает полученную прямую.

Поскольку возвращается массив значений, функция

должна задаваться в виде формулы массива.

Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:

y = mx + b или y = m1x1 + m2x2 + ... + b (в случае

нескольких диапазонов значений x)

Продолжение прил . 7

1

2

3

где зависимое значение y является функцией неза-

висимого значения x. Значения m – это коэффи-

циенты, соответствующие каждой независимой

переменной x, а b – это постоянная. Заметим, что y, x

и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН

возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b}. ЛИНЕЙН мо-

жет также возвращать дополнительную регрессион-

ную статистику.

Известные_значения_y – это множество значений y,

которые уже известны в соотношении y = mx + b.

Функции аппроксимации ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ

могут вычислить прямую или экспоненциальную

кривую, наилучшим образом описывающую данные.

Однако они не дают ответа на вопрос, какой из двух

результатов в наибольшей степени подходит для ре-

шения поставленной задачи. Можно также вычис-

лить функцию ТЕНДЕНЦИЯ (известные_значе-

ния_y; известные_значения_x) для прямой или функ-

цию РОСТ (известные_значения_y; извес тные_зна-

чения_x) для экспоненциальной кривой. Эти функ-

ции, если не задавать аргумент новые_значения_x, воз

вращают массив вычисленных значений y для факти-

ческихзначенийx всоответствииспрямойиликривой

ЛОГНОР-

Возвращает обратную функцию логарифмического

ЛОГНОРМОБР

МОБР

нормального распределения x, где ln(x) имеет нормаль-

(вероятность;

ное распределение с параметрами среднее и стандарт-

среднее;

ное_отклонение. Если p = ЛОГНОРМРАСП(x;...), то

стандартное

ЛОГНОРМОБР(p;...) = x. Логарифмическое нормаль-

отклонение)

ное распределение используется для анализа лога-

рифмически преобразованных данных.

Вероятность – это вероятность, связанная с нор-

мальным логарифмическим распределением. Сред-

нее – это среднее ln(x). Стандартное_отклонение –

это стандартное отклонение ln(x)

ЛОГНОР-

Возвращает интегральное логарифмическое нормаль-

ЛОГНОРМРАСП

МРАСП

ное распределение для x, где ln(x) является нормаль-

(х; среднее;

но распределенным с параметрамисреднееистандарт-

стандартное

ное_откл. Эта функция используется для анализа

откл)

данных, которыебылилогарифмическипреобразованы.

X – это значение, для которого вычисляется функ-

ция. Среднее – это среднее ln(x). Стандарт-

ное_отклонение – это стандартное отклонение ln(x)

МИНА

Возвращает наименьшее значение в списке аргумен-

МИНА

тов. Наряду с числовыми значениями выполняется

(значение1;

также сравнение текстовых и логических, таких как

значение2;…).

ИСТИНА и ЛОЖЬ, значений.

Значение 1, значение 2,… – это от 1 до 30 значений,

среди которых ищется наименьшее

1

2

3

МАКС

Возвращает максимальное значение из набора значе-

МАКС

ний (списка аргументов). Логическое значение или

(число 1;

текст игнорируются.

число 2…)

Число 1, число 2, – это от 1 до 30 чисел, среди

которых ищется максимальное значение.

Если ячейки A1:A5 содержат числа 10, 7, 9, 27 и 2,

то: МАКС(A1:A5) равняется 27. МАКС(A1:A5;30)

равняется 30

МАКСА

Возвращает наибольшее значение в списке аргумен-

МАКСА

тов. Наряду с числовыми значениями выполняется

(значение 1;

также сравнение текстовых и логических, таких как

значение 2…)

ИСТИНА и ЛОЖЬ, значений.

Значение 1, значение 2,... ... – это от 1 до 30 значений,

среди которых ищется наибольшее

МЕДИАНА

Возвращает медиану заданных чисел. Медиана – это

МЕДИАНА

число, которое является серединой множества чисел,

(число 1;

то есть половина чисел имеют значения большие,

число 2…)

чем медиана, а половина чисел имеют значения

меньшие, чем медиана.

Число 1, число 2, ... – это от 1 до 30 чисел, для

которых определяется медиана

МИН

Возвращает наименьшее значение в списке аргумен-

МИН

тов. Логические значения и текст игнорируются.

(число 1; число 2)

Число 1, число 2, ...– это от 1 до 30 чисел, среди

которых ищется минимальное значение

МОДА

Возвращает наиболее часто встречающееся или повто-

МОДА

ряющееся значение в массиве или интервале данных.

(число 1;

Так же как и функция МЕДИАНА, функция МОДА

число 2…)

являетсямеройвзаимногорасположениязначений

Число 1, число 2, ... – это от 1 до 30 аргументов, для

которых вычисляется мода. Можно использовать

один массив или одну ссылку на массив вместо

аргументов, разделяемых точкой с запятой

НАИБОЛЬШ

Возвращает k-е наибольшее значение из множества

НАИБОЛЬШИЙ

ИЙ

данных. Эта функция используется, чтобы выбрать

(массив; k)

значение по его относительному местоположению.

Например, функцию НАИБОЛЬШИЙ можно исполь-

зовать, чтобы определить наилучший, второй или

третий результат в баллах, показанный при

тестировании.

Массив – это массив или интервал данных, для

которых определяется k-е наибольшее значение. k –

это позиция (начиная с наибольшей) в массиве или

интервале ячеек данных

1

3

НАИМЕНЬ-

Возвращает k-е наименьшее значение в множестве

НАИМЕНЬШИЙ

ШИЙ

данных. Эта функция используется для определения

(массив; k)

значения, занимающего определенное относительное

Массив – это массив или диапазон числовых данных,

для которого определяется k-е наименьшее значение.

k – это позиция (начиная с наименьшей) в массиве

или интервале ячеек данных

НАК ЛОН

Возвращает наклон линии линейной регрессии для

НАКЛОН

точек данных в аргументах известные_значения_y и

(изв. знач. у;

известные_значения_x. Наклон определяется как

изв. знач. х)

частное от деления расстояния по вертикали на

расстояние по горизонтали между двумя любыми

точками прямой, то есть наклон – это скорость

Известные_значения_y – это массив или интервал

ячеек, содержащих числовые зависимые точки дан-

ных. Известные_значения_x – это множество незави-

симых точек данных

НОРМАЛИ-

Возвращает нормализованное значение для распре-

НОРМАЛИЗА-

ЗАЦИЯ

деления, характеризуемого средним и стандартным

ЦИЯ (х; среднее;

стандартное

X – это нормализуемое значение. Среднее – это

откл)

среднее арифметическое распределения. Стандарт-

ное_откл – это стандартное отклонение распре-

деления

НОРМ ОБР

Возвращает обратное нормальное распределение для

НОРМОБР

указанного среднего и стандартного отклонения.

(вероятность;

Вероятность – это вероятность, соответствующая

среднее;

нормальному распределению. Среднее – это среднее

стандартное

откл.)

Стандартное_откл – это стандартное отклонение

распределения

НОРМРАСП

распределения

НОРМРАСП

для указанного среднего и стандартного отклонения.

(х; среднее;

Эта функция имеет очень широкий круг приложений

стандартное

в статистике, включая проверку гипотез.

откл.; интеграль-

X – это значение, для которого строится распре-

ная)

деление. Среднее – это среднее арифметическое

распределения. Стандартное_откл – это стандартное

отклонение распределения. Интегральная – это логи-

ческое значение, определяющее форму функции.

ИСТИНА, то

интегральную

функцию распределения; если это аргумент имеет

значение ЛОЖЬ, то возвращается функция плот-

ности распределения

1

2

3

НОРМСТОБР

Возвращает обратное значение стандартного нор-

НОРМСТОБР

мального распределения. Это распределение имеет

(вероятность)

среднее, равное нулю, и стандартное отклонение,

равное единице.

Вероятность – это вероятность, соответствующая

нормальному распределению

НОРМ-

Возвращает стандартное нормальное интегральное

НОРМСТРАСП

СТРАСП

распределение. Это распределение имеет среднее,

(z)

равное нулю, и стандартное отклонение, равное

единице. Эта функция используется вместо таблицы

для стандартной нормальной кривой.

Z – это значение, для которого строится рас-

пределение

ОТРБИ-

Возвращает отрицательное биномиальное распреде-

ОРТБИНОМРАСП

НОМРАСП

ление. ОТРБИНОМРАСП возвращает вероятность

(число f; число s;

того, что случится число_неудач неудачных испыта-

вероятность s).

ний, прежде чем будет достигнуто число_успехов

успешных испытаний, при том условии, что вероят-

ность успешного испытания постоянна и равна зна-

чению аргумента вероятность_успеха. Эта функция

подобна биномиальному распределению, за тем ис-

ключением, что количество успехов фиксированное,

а количество испытаний – переменное. Как и в

случае биномиального распределения, испытания

считаются независимыми.

Число_неудач – это количество неудачных

испытаний. Число_успехов – это пороговое значение

числа успешных испытаний. Вероятность_успеха –

это вероятность появления успешных испытаний

ОТРЕЗОК

Вычисляет точку пересечения линии с осью y,

ОТРЕЗОК

используя известные_значения_x и известные_значе-

(изв. знач. у;

ния_y. Точка пересечения находится на оптимальной

изв. знач. х)

линии регрессии, проведенной через известные_зна-

чения_x и известные_значения_y. Функция исполь-

зуется, когда нужно определить значение зависимой

переменной при значении независимой переменной

равном 0 (нулю). Например, функцию ОТРЕЗОК

можно использовать, чтобы предсказать электри-

ческое сопротивление металла при температуре 0°C,

если имеются данные измерений при комнатной

температуре и выше.

Известные_значения_y – это зависимое множество

наблюдений или данных. Известные_значения_x –

это независимое множество наблюдений или данных

1

2

3

ПЕРЕСТ

Возвращает количество перестановок для заданного

ПЕРЕСТ

числа объектов, которые выбираются из общего

(число;

числа объектов. Перестановка – это любое мно-

выбранное число)

жество или подмножество объектов или событий, в

котором существен внутренний порядок. Этим пере-

становки отличаются от сочетаний, для которых

внутренний порядок не существен. Эта функция ис-

пользуется, например, для вычисления вероятностей

в лотереях.

ПЕРСЕН-

Возвращает k-ю персентиль для значений из ин-

ПЕРСЕНТИЛЬ

ТИЛЬ

тервала. Эта функция используется для определения

(массив; k)

порога приемлемости. Например, можно принять

решение экзаменовать только тех кандидатов, кото-

рые набрали баллов более, чем 90-я персентиль.

Массив – это массив или интервал данных с чис-

ленными значениями, который определяет относи-

тельное положение. K – это значение персентили в

интервале от 0 до 1 включительно

ПИРСОН

Возвращает коэффициент корреляции Пирсона r,

ПИРСОН (массив

безразмерный индекс в интервале от -1,0 до 1,0

1; массив 2)

включительно, который отражает степень линейной

зависимости между двумя множествами данных.

Массив 1 – это множество независимых значений.

Массив 2 – это множество зависимых значений

ПРЕДСКАЗ

Вычисляет или предсказывает будущее значение по

ПРЕДСКАЗ

существующим значениям. Предсказываемое значе-

(х; изв. знач у;

ние – это y-значение, соответствующее заданному x-

изв. знач х)

значению. Известные значения – это x- и y-значения,

а новое значение предсказывается с использованием

линейной регрессии. Эту функцию можно использо-

вать для предсказания будущих продаж, потреб-

ностей в оборудовании или тенденций потребления.

X – это точка данных, для которой предсказывается

значение. Известные_значения_y – это зависимый

массив или интервал данных. Известные_значения_x –

это независимый массив или интервал данных

ПРОЦЕНТ-

Возвращает категорию значения в наборе данных как

ПРОЦЕНТРАНГ

РАНГ

процентное содержание в наборе данных. Эта функ-

(массив; х;

ция используется для оценки относительного поло-

разрядность)

жения точки данных в множестве данных. Например,

можно использовать функцию ПРОЦЕНТРАНГ,

чтобы оценить положение подходящего результата

тестирования среди всех результатов тестирования.

Массив – это массив или интервал данных с чис-

ленными значениями, который определяет относи-

тельное положение. X – это значение, для которого

определяется процентное содержание. Разрядность –

это необязательное значение, которое определяет

количество значащих цифр в возвращаемой величине

процентного содержания значения. Если этот аргу-

мент опущен, то функция ПРОЦЕНТРАНГ

использует три цифры (0,xxx %)

1

2

3

ПУАССОН

Возвращает распределение Пуассона. Обычное при-

ПУАССОН

менение распределения Пуассона состоит в предска-

(х; среднее;

зании количества событий, происходящих за опреде-

интегральная)

ленное время, например, количество машин, появ-

ляющихся на площади за 1 минуту.

X – это количество событий. Среднее – это ожи-

даемое численное значение. Интегральная – это

логическое значение, определяющее форму возвра-

щаемого распределения вероятностей. Если аргумент

интегральная имеет значение ИСТИНА, то функция

ПУАССОН возвращает интегральное распределение

Пуассона, то есть вероятность того, что число

случайных событий будет от 0 до x включительно;

если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то возвра-

щается функция плотности распределения Пуассона,

то есть вероятность того, что событий будет в

точности x.

ПУАССОН(2;5;ЛОЖЬ) равняется 0,084224

ПУАССОН(2;5;ИСТИНА) равняется 0,124652

РАНГ

Возвращает ранг числа в списке чисел. Ранг числа –

РАНГ

это его величина относительно других значений в

(число; ссылка;

списке. (Если список отсортировать, то ранг числа

порядок)

будет его позицией).

Число – это число, для которого определяется ранг.

Ссылка – это массив или ссылка на список чисел. Не-

числовые значения в ссылке игнорируются. Порядок

– это число, определяющее способ упорядочения

РОСТ

Рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост

РОСТ (известные

на основании имеющихся данных. Функция РОСТ

значения у;

возвращает значения y для последовательности новых

изв. знач. х;

значений x, задаваемых с помощью существующих x- и

нов. знач. х;

y-значений. Функция рабочего листа РОСТ может

константа)

применяться также для аппроксимации существующих

x- иy-значенийэкспоненциальнойкривой.

Известные_значения_y – это множество значений y,

которые уже известны для соотношения y = b*m^x.

Известные_значения_x – это необязательное мно-

жество значений x, которые уже известны для

соотношения y = b*m^x

СКОС

Возвращает асимметрию распределения. Асиммет-

СКОС

рия характеризует степень несимметричности рас-

(число 1;

пределения относительно его среднего. Положитель-

число 2…)

ная асимметрия указывает на отклонение распреде-

ления в сторону положительных значений. Отрица-

тельная асимметрия указывает на отклонение распре-

деления в сторону отрицательных значений