2067

ENGINEERING SYSTEMS

Элементарный расход жидкости в живом кольцевом сечении, имеющем толщину dr (рис. 3) и расположенном от центра на расстоянии r, определится по формуле

где ur – скорость потока на радиусе r; d – площадькольцевого сечения толщиной dr.

Расход жидкости в трубе можно найти путем суммирования элементарных расходов, проходящих через кольцевые площади радиусом r и шириной dr. Тогда формула (9) примет вид

Закон распределения скоростей ламинарного потока в поперечном сечении трубы Стокса описывается параболой второй степени и не может быть использован для случая турбулентного движения жидкости, так как он дает завышенные значения максимальной скорости на оси потока.

Было предложено для описания распределения местных осредненных скоростей турбулентного потока жидкости в поперечном сечении круглой трубы использовать уравнение

где А и В – константы.

Значение А определяется из условия: r=0; ur umax .

где – отношение скорости на оси потока при турбулентном движении к максимальной скоростинаосипотокаприламинарномдвижении, одинаковомрасходеирадиусетрубы,

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

откуда имеем

погрешности вычислений ∆, %, при значении коэффициента гидравлического трения λ=0,02 для различных r / r0 .

Как видно из данных, приведенных в таблице, отклонения, полученные в вычислениях по формулам (16) и (17), имеют значения менее 3 %, что считается допустимым при инженерных расчетах. Формула (16) является экспериментальной (эмпирической) моделью распределения местных осредненных скоростей турбулентного потока в поперечном сечении круглой трубы, в которой количественная оценка взаимосвязей между основными ее элементами была произведена путем аппроксимирования полученных экспериментальных данных.

Значения u / umax , вычисленные по формулам (16), (17),

и погрешности вычислений ∆, %, при значении коэффициента гидравлического трения =0,02 для различных r / r0

Математические модели этого типа дают наиболее точные результаты только в узких границах значений параметров, соответствующих условиям проведения исходных экспериментов. Формула (17) является теоретической (детерминированной) моделью и была получена в процессе математического анализа уравнения неразрывности потока. В отличие от эмпирических теоретические модели базируются на фундаментальных закономерностях материального мира, существенных, устойчивых и неслучайных связях между свойствами материальных объектов.

ENGINEERING SYSTEMS

Предлагаемая модель распределения скоростей турбулентного потока в поперечном сечении водопроводных труб позволяет исследовать гидравлические характеристики в широком диапазоне изменения их параметров и обладает наиболее точными прогнозирующими свойствами.

Список литературы

1.Сайритдинов, С.Ш. Гидравлика систем водоснабжения и водоотведения / С.Ш. Сайритдинов. – М.: АСВ, 2004.

2.Калицун, В.И. Гидравлика, водоснабжение и канализация / В.И. Калицун, В.С. Кедров. – М.: Стройиздат, 2002.

3.Альтшуль, А.Д. О степенной формуле распределения скоростей в трубах / А.Д. Альтшуль, В.И. Калицун // Научные доклады Высшей Школы (Строительство). – 1958. – №3.

4.Альтшуль, А.Д. Гидравлика и аэродинамика / А.Д. Альтшуль. – М.: Стройиздат,

1975.

References

1.Sairitdinov, S.Sh. Hydraulics of water supply and water removal systems / S.Sh.Sairitdinov. – M.: ACHEI, 2004.

2.Kalitsun, V.I. Hydraulics, water supply and water removal / V.I. Kalitsun, V.S.Kedrov. – M.: CIPH, 2002.

3.Altshul, A.D. On extent formula velocity distribution in pipes / A.D. Altshul, V.I. Kalitsun//Scientific reports of Higher School (Construction). – 1958. – №3.

4.Altshul, A.D. Hydraulics and aerodynamics / A.D. Altshul, P.G. Kiselev. – M.: CIPH,

1975.

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

УДК 628.33

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД В АЭРОТЕНКАХ

С.Ю. Андреев, Б.М. Гришин, В.Г. Камбург, Н.Н. Ласьков, Г.П. Давыдов

Приведена методика расчета аэротенков-смесителей и аэротенков-вытеснителей, полученная на основе уравнения кинетики ферментативной реакции. Использование предложенной методики позволит оптимизировать параметры биологической очистки сточных вод.

Ключевые слова: сточные воды, аэротенки, иловая смесь, период аэрации.

MATHEMATICAL MODELLING OF WASTE WATER

PURIFICATION PROCESSES IN AEROTANKS

S.Yu. Andreev, B.M. Grishin, V.G. Kamburg, N.N. Laskov, G.P. Davydov

The methodology of aerotanks-mixers and aerotanks-displacers calculation on the basis of fermentation reaction kinetics equation is given. The application of the suggested methodology allows to optimize the parameters of waste water biological purification.

Keywords: waste water, aerotanks, sludge mixture, aeration period.

Процесс биологического разрушения органических загрязнений в аэротенках происходит под воздействием биоциноза активного ила, то есть комплекса всех микроорганизмов, развивающихся в нем. Основную роль при этом играют бактерии, обладающие способностью образовывать колонии-клоны (хлопья).

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

График зависимости величины удельной скорости окисления загрязнений беззольным веществом активного ила от концентрации органических веществ по уравнению Михаэлиса – Ментен представлен на рис.1.

При малых концентрациях органических загрязнений L удельная скорость окисления в первом приближении линейно увеличивается при повышении концен-

трации субстрата.

При КL >>L можно считать, что КL+L≈KL, тогда изменение удельной скорости окисления описывается уравнением реакции первого порядка:

где К – коэффициент скорости реакции ( К max ), л/(г·ч).

K L

Рис.1. График зависимости величины удельной скорости окисления загрязнений беззольным веществом активного ила от концентрации органических веществ по уравнению Михаэлиса – Ментен

При некотором значении концентрации органических загрязнений наблюдается торможение прироста скорости окисления , вызванное дефицитом фермента. Зави-

симость f (L) перестает быть линейной.

При достижении максимального значения величины удельной скорости окисления органических загрязнений max const весь фермент включается в реакцию, и

дальнейшего увеличения скорости реакции при повышении концентрации субстрата не происходит. По отношению к концентрации субстрата скорость реакции в этой стадии выражается уравнением реакции нулевого порядка. Таким образом, порядок

уравнения К Ln , описывающего скорость процесса биохимического окисления

органических загрязнений активным илом при увеличении концентрации субстрата, изменяется от 1 до 0.

При концентрации органических загрязнений L=KL удельная скорость окисления12 max . Таким образом, коэффициент Михаэлиса численно равен концентрации

субстрата, при которой величина удельной скорости окисления равна половине величины максимальной удельной скорости окисления. Коэффициент Михаэлиса также называют коэффициентом полунасыщения.

Погидродинамическомурежиму, поддерживаемомуваэрационномбассейне, аэротенки подразделяютсянадваосновныхтипа: аэротенки-вытеснителииаэротенки-смесители.

Конструкция коридорного аэротенка-вытеснителя с пневматической системой аэрации (аэротенк Херда) окончательно сложилась к началу 20-х годов ХХ века и почти не подвергалась изменению до наших дней [4]. Аэротенк-вытеснитель является основным сооружением станций аэрации многих городов и промышленных предприятий и представ-

ENGINEERING SYSTEMS

ляет собой емкостное сооружение, в котором сточная вода и возвратный активный ил выпускаются сосредоточенно с одной из торцевых сторон и выводятся также сосредоточенно с другой торцевой стороны (рис.2,а).

а

б

Рис.2. Схемы аэротенка-вытеснителя (а) и аэротенка-смесителя (б)

Продольное перемешивание в сооружениях этого типа отсутствует или является незначительным. В них устанавливается гидравлический режим вытеснения или режим «поршневого» типа. В аэрационном бассейне создается узкая продольная область иловой смеси, имеющая одинаковые характеристики («поршень»). Параметры иловой смеси в этой области изменяются при движении «поршня» вдоль коридора аэротенка и являются функцией времени контакта активного ила со сточными водами.

Проскок неочищенной жидкости в аэротенках-вытеснителях невозможен, что позволяет применять их для полной биологической очистки сточных вод (БПКполн очищенных сточных вод менее 20 мг/л).

Недостатком этих сооружений является значительная неравномерность нагрузки на активный ил по длине сооружения. В начале сооружения наблюдается перегрузка биомассы активного ила питательными веществами, в конце сооружения, как правило, имеется недостаток органических веществ. Аэротенк-вытеснитель без регенерации активного ила рекомендуется применять для очистки сточных вод с БПКполн не более 150 мг/л либо в качестве сооружения второй ступени биологической очистки. Прием регенерации активного ила позволяет увеличивать содержание органических загрязнений в сточных водах, подаваемых в аэротенк-вытеснитель, до БПКполн=350 мг/л [4].

Идея создания аэротенка, способного очищать высококонцентрированные сточные воды, привела в 30-х годах ХХ века российского ученого проф. Н.А. Базякину к разработке конструкции аэротенка-смесителя, являющегося сооружением с децентрализованной подачей сточных вод и активного ила (рис.2,б) [4].

В аэротенке-смесителе подвод и отвод сточных вод и возвратного активного ила осуществляется равномерно вдоль длинной стороны коридора, в результате чего происходит почти мгновенное перемешивание сточных вод и активного ила с массой жидкости, находящейся в сооружении.

Во всех точках объема сооружения устанавливается практически одинаковая концентрация органических загрязнений. Нагрузка на активный ил зависит от объема сооружения и может иметь низкие значения при высокой концентрации загрязнений в сточных водах, поступающих на биологическую очистку.

Недостатком аэротенков-смесителей является возможность «проскока» части сточной жидкости без достаточной очистки, что затрудняет их использование при полной биологической очистке.

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

В таблице приведены результаты расчета величины периода аэрации хозяйствен- но-бытовых сточных вод Та в аэротенке-вытеснителе по формулам (13) и (16) при следующих исходных данных: концентрация органических загрязнений в сточных водах на входе в аэротенк Lвх=140 мг/л, доза активного ила а=2 г/л; концентрация растворенного кислорода в иловой смеси С0=2 мг/л; константа, характеризующая свойства органических загрязнений, КL=33 мг/л; константа, характеризующая влияние кислорода, К0=0,625 мг/л; коэффициент ингибирования 0,07 л/ч; зольность ила

Из данных, приведенных в таблице, следует, что величины отклонений, полученные при вычислении по формулам (13) и (16), не превышают 3 %, что вполне допустимо при инженерных расчетах.

Формула (14) была получена из теоретического уравнения Михаэлиса – Ментен с использованием теоремы о среднем значении функции переменной, интегрируемой в рассматриваемом интервале изменений этой переменной. Эта формула является теоретической (детерминированной) математической моделью и обладает наиболее точными прогнозирующими свойствами в широком диапазоне изменения параметров работы аэротенков.

Список литературы

1.Пааль, Л.Л. Справочник по очистке природных и сточных вод / Л.Л. Пааль, Я.Я. Кару, Х.А.Мельдер, Б.Н. Репин. – М.: Высшая школа, 1994.

2.Яковлев, С.В. Биохимические процессы в очистке сточных вод / С.В. Яковлев, Т.А. Карюхина. – М.: Стройиздат, 1980.

3.Евилевич, М.А. Оптимизация биохимической очистки сточных вод / М.А. Евилевич, Л.Н. Брагинский. – Л.:Стройиздат, 1979.

4.Карелин, Я.А. Очистка производственных сточных вод в аэротенках / Я.А. Карелин, Д.Д. Жуков, В.Н. Журов, Б.Н. Репин. – М.:Стройиздат, 1973.

5.СНиП 2.04.03-85. Канализация. Наружные сети и сооружения. – М.: Центр проектной продукции в строительстве (ГУПЦПП), 2002.

6.Справочное пособие к СНиП. Проектирование сооружений для очистки сточных вод. – М.:Стройиздат, 1990.

References

1.Paal, L.L. Reference book. Purification of natural and waste water / L.L. Paal, Ya.Ya. Karu, H.A. Melder, B.N. Repin. – M.: Higher school, 1994.

2.Yakovlev, S.V. Biochemical processes in waste water treatment / S.V. Yakovlev, T.A. Karyuhina. – M.: CIPH, 1980.

3.Evilevich, M.A. Optimization of waste water biochemical purification / M.A. Evilevich, L.N. Braginsky. – L.: CIPH, 1979.

4.Karelin Ya.A. Industrial waste water purification in aerotanks / Ya.A. Karelin, D.D. Zhukov, V.N. Zhurov, B.N. Repin – M.: CIPH, 1973.

5.CNR 2.04.03–85 Canalization. External nets and structures. – M.: CDPCI, 2002.

6.CNR Reference book. Design of waste water purification structures. – M.: CIPH,

1990.