2044

BUILDING MATERIALS AND PRODUCTS

References

1.Rubichev, N.A. Reliability of tolerance quality control / N.A. Rubichev, V.D. Frumkin. – M.: Publishing house of standards, 1990. – 172 p.

2.Frumkin, V.D. Reliability of control of means of radio measurements and control tolerances / V.D. Frumkin, H.A. Rubichev, A.B. Kotlyar. – M.: Publishing house of standards, 1975. – 86 p.

3.Loganina, V.I. Organization of statistical acceptance control of the quality of building products and structures / V.I. Loganina // Building materials. – 2008. – No. 8. – P. 98–99.

4.Serykh, V.I. Multiparameter control of products: reliability and costs / V.I. Serykh, S.P. Porvatov, V.I. Sedinin // Methods of quality management. – 2010. – No5. – P.48–52.

5.Loganina, V.I. Statistical methods of control and management of product quality textbook for students studying in the direction 653500 «Building» / V.I. Loganina, A.A. Fedoseev. – Rostov-on-Don, 2007.

6.Loganina, V.I. Statistical management of the production of construction products / V.I. Loganina, B.B. Khrustaleva, T.V. Uchaeva // East European Journal of Advanced Technologies. – 2013. – Vol. 1, No. 3 (61). – P. 65–67.

7.GOST R 8.563–2009. GSI. Methods (methods) of measurement.

8.Loganina, V.I. Reliability of quality control of building materials and products / V.I. Loganina, A.N. Kruglova // Bulletin of the Belgorod State Technological University. V.G. Shukhov. – 2014. – No. 2. – P. 16–18.

9.RMG 63-2003.GSI. Ensuring the effectiveness of measurements in the management of technological processes. Metrological examination of technical documentation.

10.GOST R 8.731-2010. State system for ensuring unity of measurements (GSI). Access Control Systems. Key Points.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

BUILDING STRUCTURES,

BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

УДК 69.04

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНОВ ПРИ СЖАТИИ

В.П. Селяев, П.В. Селяев, А.О. Горенков, Е.С. Безрукова

Рассматривается метод подбора аппроксимирующей функции. Аппроксимирующие функции диаграмм деформирования дают возможность определить математические формулы для описания изменения касательных и секущих модулей деформации в зависимости от величины деформации, знание которых необходимо при расчёте изделий и элементов конструкций из физически нелинейных материалов. Этот метод дает возможность: определять необходимые параметры по результатам экспериментальных исследований свойств бетона склерометрическим методами; получать диаграмму деформирования бетона для любого микрообъема конструкции; изучать кинетику изменения диаграммы деформирования материала конструкции в процессе эксплуатации.

Ключевые слова: бетон, деформация, напряжение, аппроксимирующая функция, диаграмма деформирования

BUILDING STRUCTURES, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

ANALYTICAL DESCRIPTION OF CONCRETE DEFORMATION

DIAGRAMS DURING COMPRESSION

V.P. Selyaev, P.V. Selyaev, A.O. Gorenkov, E.S. Bezrukova

This article discusses a method for selecting an approximating function. Approximating functions of deformation diagrams make it possible to determine mathematical formulas for describing the changes in tangent and secant deformation moduli, depending on the strain, this information is necessary when calculating products and structural elements from physically nonlinear materials. This method enables: to determine the necessary parameters according to the results of experimental studies of concrete properties using sclerometric methods; to receive a diagram of concrete deformation for any microvolume of a structure; to study the kinetics of changes in the deformation diagram of the material of construction during operation.

Keywords: concrete, deformation, stress, approximating function, deformation diagram

Современные цементные и полимерные композиты характеризуются ярко выраженной физической нелинейностью при действии сжимающих напряжений. В теории сопротивления материалов с физически нелинейными свойствами особое внимание уделяется выбору исходной аналитической зависимости между напряжениями и деформациями. Безухов Н.И., анализируя методы упругого и пластического расчётов, пришел к выводу, что наиболее совершенным является «метод, который в основании своих расчетов кладёт действительный закон деформации материала, то есть истинную диаграмму «растяжения-сжатия»[1].

Однако при построении расчётных моделей следует учитывать, что в силу статистической неоднородности материала, неоднозначных условий его работы в контрольном образце и реальной конструкции воспроизведение со стопроцентной точностью зависимости « - », полученной в «стерильных» и эксплуатационных условиях работы конструкции, невозможно.

Поэтому при расчете НДС элементов конструкции реализуются два подхода. В первом случае предлагается рассматривать диаграммы деформирования, состоящие из двух и более линейных участков, в пределах которых характер деформирования материала принимается постоянным (линейным). Во втором случае рассматривается возможность подбора аппроксимирующей аналитической функции, которая должна быть монотонно изменяющейся, непрерывной, выпуклой, имеющей один экстремум и удобной для алгоритмизации.

Предложено несколько десятков функций для аналитического описания диаграммы деформирования цементного бетона, стальной арматуры, анализ и обоснование применения которых приведены в работах [2–7]. Экспериментальные данные о диаграммах деформирования полимербетонов содержатся в работах С.С. Давыдова, А.М. Иванова, А.И. Чебаненко, В.И. Соломатова, В.П. Селяева [3, 8–10]. Отмечается, что в отличие от цементных в полимерных бетонах при кратковременном нагружении не обнаруживается нижняя граница микротрещинообразования. До уровня напряжений σbi ≈ (0,7÷0,9) σbu от временного сопротивления соблюдается строгая линейная зависимость между напряжениями и деформациями (рис. 1). Исключается накопление остаточных деформаций при однократном кратковременном нагружении от уровней, не превышающих уровень напряжений σbi = 0,7σbu. Объясняют этот факт замкнутостью порового пространства и высокой плотностью материала [9].

Характер деформирования полимербетонных образцов при сжатии не меняется после экспонирования полимербетонных образцов в агрессивных средах (см. рис.1). Можно предположить, что на линейном участке диаграммы происходит уплотнение структуры. Накопление разрушений в структуре начинается с момента нарушения пропорциональной зависимости между напряжениями и деформациями. Прогрессирующее накопление необратимых остаточных деформаций, вызванных механическим разрушением структурных связей в материале, происходит очень быстро на участке σbi–σbu. Следовательно, если произвести разгрузку образца, сжатого напряжением σbi > σbu, то остаточные деформации по величине будут равны = (σbi) – (σbu).

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

Рис. 1. Диаграммы деформирования при сжатии полиэфирного композита (длительность экспонирования в воде, сут: 1-0; 2-15; 4-175; 5-265; 6-420)

Целью исследования являлось обоснование аналитического описания диаграммы деформирования полимербетонов при сжатии с учётом выявленных экспериментально особенностей работы полимербетонов под нагрузкой и в агрессивной среде.

Результаты анализа экспериментальных исследований и литературных данных, накопленные при изучении физико-механических и реологических свойств цементных и полимерных бетонов, позволяют сформулировать основные принципы выбора аналитических функций для описания диаграммы деформирования.

Функциональная зависимость должна быть: непрерывной, дифференцируемой на рассматриваемом участке; монотонно изменяющейся, имеющей один экстремум; отражающей физические, реологические представления о структуре материала и механизме его разрушения; параметры аппроксимирующих функций должны определяться по экспериментальным данным с учетом граничных условий.

Современные информационные технологии дают возможность с достаточно высокой точностью аппроксимировать диаграммы деформирования несколькими полиномами в виде сплайн-функции или оцифровать экспериментальную диаграмму деформирования, представив ее в виде численного массива. Эти подходы обеспечивают высокую точность аппроксимации, но не отражают особенностей: строения структуры материала; изменения характера деформирования под действием эксплуатационных сред (температуры, влажности, химической активности и т.д.). Поэтому предлагаем диаграммы деформирования описывать аналитическими функциями σ=ƒ ( , α, β) (степенными, экспоненциальными, гиперболическими), которые содержат

два параметра α и β, определяемые из граничных условий: dd Ek E0 при →0;

σ=σbu при = bu и Ek=0 при = вu и отражающие основные физические свойства и константы, представляющие свойства материала.

BUILDING STRUCTURES, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

Для аппроксимации приняты аналитические функции, которые наиболее часто применяются при проведении анализа напряженно-деформированного состояния бетонов. Вид функций приведен в табл. 1.

Коэффициенты α и β определяются из граничных условий. Например, для функции Г.В. Бюльфингера (1) коэффициенты определены из условия

1 EK 1 ,

EC 1

где Ec – секущий модуль упругости.

можно определить также из условия, согласно которому если i= bu, то σ=σbu. Тогда

2/ (Е0 Еbu ) / bu .