2257

BUILDING STRUCTURES, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

7.Shein, A.I. Numerical study of short reinforced concrete beams / A.I. Shein, O.V. Snezhkinа, R.A. Ladin // Contemporary Engineering Sciences. – 2015. – Vol. 8, No. 9. – P. 361–365. – URL: http://dx.doi.org/10.12988/ces.2015.5246

8.Корнюхин, А.В. Экспериментально-теоретические исследования толстых плит: монография / А.В. Корнюхин, М.В. Кочеткова, О.В. Снежкина. – Пенза: ПГУАС, 2013. – 132 с.

References

1.Definition of schemes of cracking destruction of short concrete beams by experimental data / Y.P. Skachkov, O.V. Snezhkina, M.V. Kochetkova, A.V. Kornyuhin // Regional architecture and engineering. – 2013. – № 3. – P. 74–81.

2.Snezhkina, O.V. Estimation of frame-and-rod models for the determination of fracture toughness of beams / O.V. Snezhkina, Y.P. Skachkov, R.A. lading // Regional architecture and engineering. – 2015. – No. 1. – P. 101–104.

3.Modeling work of short reinforced concrete beams / T.I. Baranova, Y.P. Skachkov, O.V. Snezhkina, R.A. Ladin // Journal of Siberian Russian state automobile and road Academy. – 2014. – No. 2 (36). – P. 54–60.

4.Skachkov, Y.P. Modification of the method of PATTERN to the solution of the architecture-and-construction issues / Y.P. Skachkov, A.M. Danilov, I.A. Garkina // Regional architecture and engineering. – 2011. – №1(10). – P.4–9.

5.Danilov, A.М. Systems approach to the modeling and synthesis of building materials / A.М. Danilov, I.А. Garkina // Contemporary Engineering Sciences. – 2015. – Vol. 8, No. 5. – P.219–225. URL: http://dx.doi.org/10.12988/ces.2015.517

6.Danilov, A.М. Coherence function in analysis and synthesis of complex systems / A.М. Danilov, I.А. Garkina // Contemporary Engineering Sciences. – 2015. – Vol. 8, No. 9. – P.375–380. – URL: http://dx.doi.org/10.12988/ces.2015.5236

7.Shein, A.I. Numerical study of short reinforced concrete beams / A.I. Shein, O.V. Snezhkinа, R.A. Ladin // Contemporary Engineering Sciences. – 2015. – Vol. 8, No. 9. – P. 361–365. – URL: http://dx.doi.org/10.12988/ces.2015.5246

8.Kornyuhin, A.V. Experimental and theoretical investigation of thick beams: monography / A.V. Kornyuhin, M.V. Kochetkova, O.V. Snezhkina. – Penza: PGUAS, 2013. – 132 p.

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

ENGINEERING SYSTEMS

НОВАЯ МЕТОДИКА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТРУБЧАТЫХ СМЕСИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ, РАБОТАЮЩИХ В ОБЛАСТИ КВАДРАТИЧНОГО ЗАКОНА СОПРОТИВЛЕНИЯ

С.Ю. Андреев, И.А. Гарькина, В.А. Князев

Приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований гидравлических характеристик трубчатых смесительных устройств, работающих в области квадратичного закона сопротивления. Получено уравнение для определения величины критического числа Рейнольдса (Reкт) в точке перехода в область квадратичного закона сопротивления. Использование предложенной методики расчета трубчатого смесительного устройства позволит оптимизировать процесс его работы.

Ключевые слова: смесительное устройство, градиент скорости, касательное напряжение, динамическая скорость, число Никурадзе, вязкий подслой.

NEW METHOD OF HYDRAULIC CALCULATION OF TUBULAR MIXING DEVICES WORKING IN THE FIELD OF THE SQUARE RESISTANCE LAW

S.Y. Andreev, I.A. Garkina, V.A. Knyazev

The results of experimental and theoretical researches of hydraulic characteristics of tubular mixing devices working in the field of the square resistance law are presented. The equation for determination of critical Reynolds number (Recr) in a transition point to zone of the resistance square

ENGINEERING SYSTEMS

law has been calculated. The offered calculation method of the tubular mixing device allows to optimize process of its work.

Keywords: mixing device, speed gradient, tangential stress, dynamic speed, Nikuradze number, viscous underlayer

Впрактике очистки природных и сточных вод широкое распространение получили реагентные технологии, предусматривающие ввод соответствующих химических реагентов в обрабатываемую воду в определенных точках технологической схемы, при этом важно быстро и равномерно распределить добавляемые химические реагенты в массе обрабатываемой воды [1,2]. Для этих целей используются разнообразные смесительные устройства, осуществляющие быстрое распределение реагентов в объеме обрабатываемой воды, что позволяет обеспечить контакт максимально большого числа частиц примесей с самими добавляемыми реагентами и продуктами их гидролиза. Смесительные устройства создают в потоке обрабатываемой воды локальные области с повышенной турбулентностью, в результате чего возникают турбулентные вихри, активно участвующие в процессах перемешивания объема потока.

Инженерная задача проектирования этих устройств тесно связана с проблемой разработки методики определения величины удельных энергетических затрат на процесс перемешивания и расчета конструктивных параметров перемешивающих устройств. В настоящее время описание процессов, происходящих в турбулентном потоке, принято осуществлять на основе положений теории изотропной турбулентности Колмогорова [3].

Врамках этой теории местная скорость в турбулентном потоке рассматривается как результат наложения на среднюю величину местной скорости течения жидкости в рассматриваемой точке потока спектра переменных пульсаций скорости разного масштаба и разного закона. Турбулентная составляющая пульсаций скорости возникает под действием турбулентных вихрей, образующихся на поверхности раздела «поток – стенка русла» или «поток – обтекаемое тело». Кинетическая энергия крупномасштабных пульсаций передается пульсациям более мелкого масштаба. Этот процесс принято называть «прямым каскадом» энергии [3]. В процессе реализации «прямого каскада» энергия низкомасштабной турбулентности увеличивается, а масштаб низкомасштабной пульсации λ (м) уменьшается. Процесс снятия энергии с крупномасштабной турбулентности мелкомасштабными пульсациями называется «обратным каскадом» энергии [3]. В процессе «обратного каскада» энергия крупномасштабной турбулентности уменьшается, а масштаб крупномасштабной пульсации l (м) увеличивается.

Под действием «прямого каскада» энергии размер низкомасштабной пульсации

скорости в конечном счете уменьшится до некоторой критической величины λ0, при которой вызывающие пульсацию силы инерции по величине сравнятся с силами вязкого трения, в результате чего содержащаяся в потоке энергия рассеивается в окружающую среду и превращается в теплоту. Происходит диссипация части энергии потока.

Критическая величина пульсаций λ0 (м) носит название внутреннего масштаба турбулентности и определяется, с одной стороны, величиной удельной секундной диссипации энергии εТ (Дж/(кг·с); м2/с3), с другой – вязкостью жидкости, численной характеристикой которой является коэффициент кинематической вязкости ν (м2/с).

Впроцессе перемешивания объема турбулентного потока происходит перемещение частиц, содержащихся в жидкости, в поперечном (радиальном) направлении.

При описании этого перемещения частиц рассматривается стационарный поток частиц через сферическую поверхность радиусом r (м) и площадью S (м2), средняя концентрация которых в системе равна N0 (шт/м3). В соответствии с первым законом Фика стационарный поток частиц может быть описан уравнением

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

где D – эффективный коэффициент диффузии, равный сумме коэффициента броуновской диффузии DБ и коэффициента турбулентной диффузии DТ (D=DБ+ DN) (м2/c).

Процессы броуновской диффузии отвечают за перемещение частиц размером менее 1 мкм и обеспечивают микромасштабное перемешивание в микрообъемах жидкости. Для процессов макромасштабного перемешивания в первом приближении можно принять D=DТ.

В турбулентном потоке две частицы, находящиеся на расстоянии l друг от друга, будут перемещаться относительно друг друга только под воздействием турбулентных пульсаций скорости Δυλ (м), имеющих масштаб λб≈l, поскольку при λб>>l обе частицы переместятся в пространстве как единое целое. В связи с этим принято определять величину коэффициента турбулентной диффузии по формуле

где КТ – безразмерный постоянный числовой множитель, величина которого определяется экспериментально.

В соответствии с экспериментальными данными коэффициент КТ равен 2 и

Наряду с эффектом перемешивания объема воды в перемешивающих устройствах, важное значение имеют и процессы, непосредственно протекающие под воздействием турбулентных пульсаций скорости потока Δυλ. Например, в трубчатых каплеобразователях под воздействием турбулентных пульсаций скорости потока происходит разрушение бронирующих оболочек на каплях нефтяной эмульсии, обусловливающих процесс их агрегативной устойчивости, что приводит к их слиянию [4].

Вработе [4] приводятся данные, свидетельствующие о том, что величина

турбулентных пульсаций скорости Δυλ (м) и величина коэффициента турбулентной диффузии DТ (м2/c) на границе раздела «поток – твердая стенка» существенно превосходят значения аналогичных показателей, наблюдаемых на оси потока.

Всоответствии с рекомендациями, приведенными в [4], величину пульсационной составляющей скорости потока в пристеночной области трубчатого смесительного устройства надлежит определять по эмпирической формуле

Re – критерий Рейнольдса для трубчатого смесительного устройства диаметром d (м),

Величину коэффициента турбулентной диффузии в пристеночной области трубчатого смесительного устройства в соответствии с рекомендациями [4] можно определять по эмпирической формуле

В настоящее время в качестве смесительных устройств широкое распространение получили трубчатые устройства, имеющие развитую удельную поверхность раздела

ENGINEERING SYSTEMS

«поток жидкости – стенка русла», что обеспечивает высокую интенсивность перемешивания при умеренных энергетических затратах [1, 2].

Как было показано в работах [1, 2], основными расчетными характеристиками при проектировании трубчатых смесительных устройств являются:

Средняя величина низкомасштабной составляющей турбулентных пульсаций скорости в пристеночной области потока:

Величина коэффициента турбулентной диффузии в пристеночной области потока:

Величина удельной секундной диссипации энергии в трубчатом перемешивающем устройстве:

где ν – кинематический коэффициент вязкости воды, ν=1,01·10-3 м2/с; R – гидравлический радиус (м) (для трубы круглого сечения диаметром d (м) величина гидра-

влического радиуса определяется как R 14 d ); α – коэффициент, характеризующий

степень турбулентности потока; – динамическая скорость (м/с). Величина динамической скорости определяется по формуле

Величина коэффициента α в соответствии с формулой (10) вычисляется как

Таким образом, в соответствии с формулами (9)-(13) расчет трубчатого смесительного устройства при известных значениях υ, R и ν сводится к определению величины коэффициента гидравлического трения λ.

Имеется ряд эмпирических зависимостей для вычисления величины коэффициента гидравлического трения λ при различных режимах движения жидкости (различных значениях критерия Re) для труб с различной величиной, эквивалентной шерохо-

ватости d .

На рисунке представлены графики зависимостей величины коэффициента гидра-

влического трения λ от числа Re и значения , полученные эмпирическим путем Г.А. Муриным [5].

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

Анализ существующих экспериментальных данных (см. рисунок) показывает, что величина коэффициента гидравлического трения λКТ в критической точке турбулентного режима может быть определена по формуле

Кривая 4 на рисунке построена по формуле (23) и является кривой, разделяющей переходную область и область квадратичного закона сопротивления.

Из (22) с учетом (23) имеем

Помимо предположения о толщине вязкого подслоя в критической точке

турбулентного потока И. Никурадзе было сделано допущение о том, что величина местной скорости в пристеночном подслое uб (м/с) изменяется по линейному закону. В

этом случае значения градиента скорости G (с-1), как и значение касательного напря-

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

Соотношение (33) выполняется при всех режимах течения жидкости. При ламинарном режиме α=1.

Сопоставляя значения числа Никурадзе N и величины коэффициента α, можно сделать вывод о том, что число Никурадзе показывает, во сколько раз увеличивается величина кинематического коэффициента вязкости в критической точке турбу-

лентного потока в некотором гипотетическом вязком подслое, имеющем толщину ,

Следует отметить, что в реальности в этом случае величина толщины вязкого

Используя формулу (23) совместно с формулами (16) и (17), можно определить режим движения жидкости в трубчатом смесительном устройстве и точную величину коэффициента гидравлического трения λ при заданных значениях величин υ, R и ν. Основные расчетные характеристики трубчатого смесительного устройства могут быть определены по формулам (9)-(14), что позволит рассчитать необходимую величину энергозатратнапроцессперемешиванияиопределитьегоосновныеконструктивныепараметры.

Список литературы

1.К вопросу гидравлического расчета трубчатого гидродинамического флокулятора / С.Ю. Андреев [и др.] // Региональная архитектура и строительство. – 2013. –

№1. – С. 107–114.

2.Математическое моделирование процесса работы трубчатого гидродинамического смесительного устройства / С.Ю. Андреев, И.А. Гарькина, В.А. Князев, Г.П. Давыдов// Региональнаяархитектураистроительство. – 2017. – №1. – С. 124–132.

3.Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Гидрогазодинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лавшиц. – М.: Физматлит, 2000. – 736 с.

4.Адельшин, А.Б. Интенсификация очистки нефтесодержащих сточных вод на основе применения струйно-отстойных аппаратов / А.Б. Адельшин, Н.И. Потехин. –

Казань: КГАСА. – 1997. – 207 с.

5.Калицун, В.И. Гидравлика, водоснабжение и канализация / В.И. Калицун, В.С. Кедров. – М.: Стройздат, 2002. – 394 с.

References

1.To the question of hydraulics computation of pipe hydrodynamic flocculator / S.Yu. Andreev [etc.] // Regional architecture and engineering. – 2013. – No.1. – P. 107–114.

2.Mathematical modelling of work process of the tubular hydrodynamic mixing device / S.Yu. Andreev, I.A. Garkina, V.A. Knyazev, G.P. Davydov // Regional architecture and engineering. – 2017. – No.1. – Р. 124–132.

3.Landau, L.D. Theoretical physics. Hydrogasodynamics / L.D. Landau, E.M. Lifshitz. – M.: Physmatlit, 2000. –736 p.

4.Adelshin, A.B. Intensification of treatment of oil-containing waste water on the basis of jet-settling mechanisms usage / A.B. Adelshin, N.I. Potekhin. – Kazan: Kazan State Academy of Architecture and Engineering, 1997. – 207 p.

5.Kalitsun, V.I. Hydraulics, water supply and sewerage / V.I. Kalitsun, V.S. Kedrov // M.: Srtoyizdat, 2002. – 394 p.