2230

ENGINEERING SYSTEMS

Рис. 1. Изменение состояния продуваемого воздуха в насыпи сочного растительного сырья

Для оценки динамики изменения потенциала влажности в слое хранящейся продукции были проведены натурные исследования при контейнерном хранении в картофелехранилище агрофирмы «Белозерки» Ставропольского района Самарской области. В середине хранилища были выбраны 24 контейнера с картофелем. В характерных зонах выбранных контейнеров и объема хранилища проводились замеры температуры и влажности на уровне середины высоты контейнера. Всего температура и влажность фиксировались в 36 точках. Измерения проводились один раз в две недели в основной период хранения (ноябрь – январь). На основании результатов проведенных замеров и уточненной I-d- -диаграммы построены поля потенциала влажности для каждого дня проведенных замеров (рис. 2).

Поля потенциала влажности имеют равномерный характер, что свидетельствует о правомерности применения понятия «потенциал влажности» и I-d- -диаграммы в расчете времени работы систем вентиляции. Значения потенциалов влажности в общем объеме хранилища изменяются в диапазоне от 14,0 до 21,9 В в зависимости от геометрического расположения контейнеров. Наблюдается равномерный градиент возрастания потенциала влажности по высоте штабеля.

Полученная динамика изменения полей потенциала влажности позволяет рассматривать штабель контейнеров сочного растительного сырья как насыпь с равномерно распределенными по объему источниками теплоты и влаги.

На основании полученных полей потенциала влажности построен график изменения потенциала влажности по высоте хранящейся продукции (рис. 3). В результате аппроксимации получена зависимость, характеризующая потенциал влажности в зависимости от высоты слоя:

где h – высота слоя хранящейся продукции, м.

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

Рис. 2. Поля потенциала влажности в хранилище

Рис. 3. Динамика изменения потенциала влажности по высоте слоя

ENGINEERING SYSTEMS

Исходя из определения потока влаги с позиции теории потенциала влажности коэффициент массопереноса , г/(т·ч· В), определяется выражением

где в.о– начальный потенциал влажности подаваемого воздуха, В; у – потенциал влажности удаляемого из хранилища воздуха, В; gв – удельный расход воздуха, кг/(ч т); dв.о, dу – влагосодержание подаваемого и удаляемого воздуха, г/кг.

На основании уточненной I-d- -диаграммы и полученных ранее экспериментальных данных [2] определена графическая зависимость коэффициента массопереноса от температуры и удельного расхода воздуха (рис. 4).

Рис 4. Значения коэффициента в слое СРС

взависимости от удельного расхода продувочного воздуха:

–– – – при 10<gв<20; — · – · — – при 20<gв<30; —— – при 30<gв<40

Для аналитического определения коэффициента массопереноса с достаточной для инженерных расчетов степенью точности предложено использовать следующие выражения:

где t – температурный перепад уходящего и поступающего воздуха, С. Существующие в настоящее время инженерные методики расчета параметров

микроклимата в хранилищах сочного растительного сырья учитывают только температурный режим насыпи [3].

Необходимое для достижения максимальной сохранности продукции время работы системы обеспечения параметров микроклимата в течение суток составляет

где Kв.вл – коэффициент, характеризующий время включения системы вентиляции в

течение суток в зависимости от влажностного режима насыпи; W – удельные влаговыделения продукцией, г/ч.

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

ВЫВОД Учет динамики процессов тепломассопереноса при расчете режимов работы

систем вентиляции при хранении биологического сырья позволяет скорректировать время работы систем вентиляции, что приводит к повышению сохранности продукции и сокращению затрат на обеспечение оптимальных параметров хранения.

Список литературы

1.Кучеренко, М.Н. Графоаналитические исследования I-d- -диаграммы влажного воздуха в области низких температур / М.Н. Кучеренко, Е.П. Кузнецов // Приволжский научный журнал. – 2012. – №2. – С.73–77.

2.Калашников, М.П. Обеспечение параметров микроклимата для хранения картофеля и овощей в условиях климата Восточной Сибири / М.П. Калашников. – Улан-Удэ: Препринт/ВСГТУ, 1999. – 252 с.

3.Микроклимат производственных сельскохозяйственных зданий и сооружений / В.И. Бодров [и др.]. – Н.Новгород: ННГАСУ, 2008. – 623 с.

References

1.Kucherenko, M.N. Graphical and analytical research of the I-d- -diagram in the area of low temperatures / M.N. Kucherenko, E.P. Kuznetsov // Privolzhskiy scientific journal. – 2012. – №2. – P.73–77.

2.Kalashnikov, M.P. Provisio of microclimate parameters for the storage of potatoes and vegetables in East Siberia / M.P. Kalashnikov. – Ulan-Ude: Preprint/ ESSTU, 1999. – 252 p.

3.The microclimate of agricultural production buildings and structures / V.I. Bodrov [etc.]. – N.Novgorod, 2008. – 623 p.

ENGINEERING SYSTEMS

СТОХАСТИЧЕСКАЯ ВЕТВЯЩАЯСЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОТКАЗОВ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ

В. И. Горшков, Д. С. Мирошниченко, Г.И. Грейсух, С.А. Степанов, Е.Г. Ежов

Предложена методика прогнозирования постепенных и внезапных отказов вентиляционных систем, оcнованная на стохастической ветвящейся модели. Разработанная модель прогнозирования отказов позволяет учитывать замену и ремонт сборочных единиц в режиме непрерывного функционирования вентиляционной системы.

Ключевые слова: вентиляционная система, стохастическая ветвящаяся модель, прогнозирование отказов, интенсивность переходов, вероятность безотказной работы

STOCHASTIC BRANCHING MODEL PREDICTING FAILURE OF

VENTILATION SYSTEMS

V.I. Gorshkov, D.S. Miroshnichenko, G.I. Greysukh, S.A. Stepanov, E.G. Ezhov

The paper proposes a method for predicting gradual or sudden failure of ventilation systems, based on stochastic branching system. Developed failure prediction model takes into account the replacement and repair of assembly units in the mode of continuous operation of a ventilation system.

Keywords: ventilation system, stochastic model of branching, prediction of failures, intensity of transitions, probability of failure-free operation

Вентиляционные системы в процессе эксплуатации требуют технического обслуживания и ремонта. Постепенный отказ сборочных единиц вентиляционных систем в течение времени эксплуатации приводит к их неравномерному распределению по группам деградации параметров [1]. Чем больше эксплуатируется система, тем большее количество элементов попадает в последнюю, 5-ю группу деградации. Для этой группы ухудшение характеристик сборочных единиц из-за износа и старения материалов наибольшее и является предельным. Вероятность внезапного отказа

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

элементов, находящихся в 5-й группе, наибольшая и по истечении некоторого времени будет доминирующей. В процессе эксплуатации сборочные единицы вентиляционных систем в определенные моменты времени подвергаются различным видам технического облуживания: текущий ремонт сборочных единиц, средний ремонт сборочных единиц, замена сборочных единиц на новые единицы. Вероятность безотказной работы систем возрастает, увеличивается и дополнительный технический ресурс. В настоящее время отсутствуют апробированные методики определения дополнительного технического ресурса вентиляционных систем после технического обслуживания.

В стохастической ветвящейся модели техническое обслуживание вентиляционных систем моделируется путем введения дополнительных вероятностных переходов из групп с большой деградацией сборочных единиц в группы с более низкой деградацией.

Постепенный отказ сборочных единиц, ремонт, замена в расчетной схеме (рис.1) моделируется следующим образом.

Внезапный отказ

Рис. 1. Расчетная схема прогнозирования постепенных и внезапных отказов вентиляционной системы после технического обслуживания

За время t ( t 0) с вероятностью pi, j mi i, j t (i, j 1,2,...,5) сборочная единица i-й группы переходит в j-ю группу за счет деградации ее параметров ( i j ) или ремонта (замены на новый) ( i j ). При этом в i-й группе количество элементов

уменьшается на единицу, а i 1 -й группе увеличивается на единицу.

Внезапный отказ элементов в расчетной схеме (см. рис. 1) моделируется сле-

параметры сборочной единицы i -й группы скачкообразно изменяются. При этом количество элементов, не имеющих отказа в i-й группе, уменьшается на единицу.

На рис. 2 показана структура вероятностных переходов стохастического ветвящегося процесса, составленная на основе расчетной схемы (см. рис.1). Количество

сборочных единиц в группах является величиной случайной i (t) (i 1,2,...,5) .

Состояние сборочных единиц вентиляционной системы описываем случайным 5-мерным вектором с координатами μ ( 1(t), 2 (t),..., 5 (t)) . Вентиляционная сис-

тема за время t переходит в одно из 12 состояний, показанных на рис. 2, или остается без изменения. Затем процесс повторяется и носит характер ветвления.

ENGINEERING SYSTEMS

…… … … 12…вероятностных… … … переходов… … … … … … … ..

…… … … … … …

…12 вероятностных переходов

Рис. 2. Структура вероятностных переходов стохастического ветвящегося процесса технического обслуживания:

12 , 23 , 34 , 45 – постепенный отказ; 1, 2 , 3 , 4 , 5 – внезапный отказ; 42 , 52 , 51 – замена или ремонт сборочных единиц

Вероятность Pm1 ,m2 ,...,m3 (t) (вероятность того, что в момент времени t в 1-й группе

находится m1 элементов, во 2-й группе – m2 , ..., в 5-й группе – m5 ) определяется из

структуры вероятностных переходов стохастического ветвящегося процесса (см. рис. 2). Используя методику прогнозирования постепенных и внезапных отказов вентиляционных систем, получаем для стохастического ветвящегося процесса систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

Система обыкновенных дифференциальных уравнений (1) сводится к дифференциальному уравнению в частных производных относительно производящей функции:

Решая уравнение в частных производных (3) с начальным условием (2), получаем аналитическое выражение для производящей функции:

ENGINEERING SYSTEMS

k 1, 2,...,5.

Вероятность Pm1 ,m2 ,...,m5 (t) распределения сборочных единиц вентиляционной системы по группам деградации ( m10 0, m02 0, ..., m05 0 ):

Стохастическая ветвящаяся модель прогнозирования отказов (8) позволяет учитывать замену и ремонт сборочных единиц в режиме непрерывного функционирования вентиляционной системы. В реальных условиях замена и ремонт сборочных единиц происходит скачкообразно в момент времени технического обслуживания (временем технического обслуживания пренебрегаем). Основой построения существующих в настоящее время методик прогнозирования дополнительного ресурса систем после технического обслуживания являются марковские процессы (неветвящиеся). Ограниченность их использования заключается в том, что они не учитывают предысторию состояния параметров сборочных единиц до технического обслуживания (процесс без «памяти»). Многомерные стохастические ветвящиеся процессы позволяют успешно решать эту задачу за счет распределения во времени технических параметров сборочных единиц по группам деградации. Группы деградации являются «памятью» процесса как до технического обслуживания, так и после него.

Неизвестными в стохастическом ветвящемся процессе являются интенсивности переходов 12 , 23 , 34 , 45 (постепенный отказ); 1, 2 , 3 , 4 , 5 (внезапный отказ);42 , 52 , 51 (замена или ремонт сборочных единиц). Они определяются из решения

системы уравнений, полученных на основе математических ожиданий (6):

f1( то, 12 , 23 , 34 , 45 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 42 , 51, 52 ) q1,f2 ( то, 12 , 23 , 34 , 45 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 42 , 51, 52 ) q2 ,

f3 ( то, 12 , 23 , 34 , 45 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 42 , 51, 52 ) q3 , (9)f4 ( то, 12 , 23 , 34 , 45 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 42 , 51, 52 ) q4 ,

f5 ( то, 12 , 23 , 34 , 45 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 42 , 51, 52 ) q5 ,

где то – время технического обслуживания вентиляционной системы; q1 , q2 , q3 , q4 , q5 – количество сборочных единиц в группах деградации после проведения технического обслуживания;

Решение системы уравнений (9) сводим к задаче определения минимума функции методом наискорейшего спуска:

k 1

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

Начальные приближения для итерационного процесса выбираем следующим образом:

где 12 , 23 , 34 , 45 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 – интенсивности переходов, полученные при

расчете основных параметров безотказности вентиляционных систем до технического обслуживания.

Вероятность безотказной работы вентиляционной системы при замене или ремонте сборочных единиц определяется по формуле

Дополнительный ресурс вентиляционной системы после технического обслуживания или скачок вероятностей безотказной работы находится из выражения

где P( то) – вероятность безотказной работы вентиляционной системы до замены или

ремонта сборочных единиц; P( то) – вероятность безотказной работы вентиляцион-

ной системы после замены или ремонта сборочных единиц. ВЫВОДЫ

1.Предложена стохастическая ветвящаяся модель прогнозирования отказов вентиляционных систем, которая позволяет учитывать замену и ремонт сборочных единиц в режиме непрерывного функционирования вентиляционной системы.

2.Представлена методика для определения скачка вероятностей безотказной работы вентиляционной системы до и после замены сборочных единиц при техническом обслуживании и ремонте.

Список литературы

1. Половко, А.М. Основы теории надежности / А.М. Половко, С.В. Гуров. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 704 с.

References

1. Polovko, A.M. Fundamentals of the reliability theory / A.M. Polovko, S.V. Gurov. – SPb.: BHV – Petersburg, 2006. – 704 p.