2210

ENGINEERING SYSTEMS

Р.Е. Савина, В.В. Свиридов // Журнал прикладной химии. – 1975. – № 6. – С. 1277– 1289.

13.Вилкова, Н.Г. Очистка сточных вод молочных комбинатов методом адсорбционного концентрирования азотсодержащих веществ / Н.Г. Вилкова, О.В. Дорчина // Региональная архитектура и строительство. – 2012. – №2. – С. 128–132.

14.Кругляков, П.М. Пена и пенные пленки / П.М. Кругляков, Д.Р. Ексерова – М:

Химия ,1990. – 426 с.

15.Тихомиров, В.К. Пены. Теория и практика их получения и разрушения / В.К. Тихомиров. – М.: Химия, 1983. – 264 с.

16.Bikerman, J.J. Foams: theory and industrial applications / J.J. Bikerman. – New York: Heidelberg, Berlin: Springer – Verlag, 1973 – 338 р.

17.Vilkova, N.G. Foaming concentration of gelatine from it's solution containing sodium dodecyl sulfate / N.G. Vilkova, T.N. Khaskova, P.M. Kruglyakov // Colloid Journal. – 1995. – V. 57, N 6. – P. 741–744.

18.Фокина, Н.Г. Исследование разрушения столба пены при больших перепадах давления в ее жидкой фазе / Н.Г. Фокина, П.М. Кругляков // Труды Всесоюзного семинара по коллоидной химии и физико-химической механике пищевых и биоактивных дисперсных систем (1989-1990 гг.). – М.: Наука, 1991. – С. 71–82.

19.Кругляков, П.М. Влияние температуры на время жизни пены / П. М. Кругляков, Н.Г. Фокина, С.Н. Аленкина // Коллоидный журнал. – 1990. – Т.52. – С. 365–367.

20.Кругляков, П.М. Исследование адсорбционного концентрирования из раствора смеси ПАВ в пене с высоким капиллярным давлением / П.М. Кругляков, Н.В. Кочубей //

Коллоидный журнал. – 1981. – Т. 43, № 4. – С. 766–769.

21.Кругляков, П.М. О верхней концентрационной границе выделения сульфатного мыла из черного щелока/ П.М. Кругляков, Н.Г. Вилкова, Т. Н. Хаскова // Гидролизная

илесохимическая промышленность. – 1989. – № 3. – С. 16.

22.Хаскова, Т. Н. Влияние разрушения пены на характеристики пенного концентрирования и очистки растворов от ПАВ / Т. Н. Хаскова, П. М. Кругляков //

Коллоидный журнал. – 1992. – Т. 5, № 152. – С. 152-160.

23.Хаскова, Т.Н. Закономерности концентрирования и разделения поверхностноактивных веществ в пене / Т.Н. Хаскова, П.М. Кругляков // Успехи химии. – 1995. –

Т. 64, № 3. – С. 251–264.

24.Kruglyakov, P.M. Adsorption accumulation and separation of dissolved substanses in dry foams / P.M. Kruglyakov// Current opinion in Colloid and Interface Science. – 2009. – V. 15, N 6. – P. 382–391.

25.Хаскова, Т.Н. Закономерности адсорбционного концентрирования ПАВ и уноса жидкости с пеной / Т.Н. Хаскова, П.М. Кругляков // Коллоидно-физические аспекты промышленных сточных вод. – Уфа, 1988. – С. 39–41.

26.Хаскова, Т.Н. Изучение условий пенообразования, определяющих остаточную концентрацию при адсорбционном извлечении ПАВ / Т.Н. Хаскова, В.Д. Мальков // Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции «Получение и применение пен». – Шебекино, 1989.

27.Вилкова, Н.Г. Пены и методы их получения / Н.Г. Вилкова, С.И. Мишина. –

Пенза: ПГУАС, 2018. – 158 с.

28.Нуштаева, А.В. Стабилизация пен и эмульсий неоастворимыми порошками / А.В. Нуштаева, Н.Г. Вилкова, С.И. Мишина. – Пенза: ПГУАС, 2011. – 131 с.

29.Измайлова, В.Н. Влияние углеводородных и фторосодержащих ПАВ на свойства желатины в объеме водной фазы и на границе с воздухом. / В.Н. Измайлова, С.Р. Деркач, К.В. Зотова // Коллоидный журнал. – 1993. – Т. 55, № 3. – С. 54–89.

30.Вюстнек, Р. Исследование поверхностных свойств адсорбционных слоев желатины с добавками ПАВ на границе раздела фаз воздух-раствор / Р. Вюстнек, Л. Цастров, Г. Кречмар // Коллоидный журнал. – 1985. – Т. 37, № 3. – С. 462–470.

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

References

1.Shukin, E.D. Colloid chemistry / Е.D. Shukin, А.V. Percov, Е. А. Amelina. – М: High school, 2008. – 445 p.

2.Zhao, G. Stability mechanism of a novel three-phase foam by adding dispersed particle gel / G. Zhao, C. Dai, D. Wen // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. – 2016. – V. 497. – P. 214–224.

3.Lili, G. Separation of dispersed carbon nanotubes from water: effect of pH and surfactants on the aggregation at oil/ water interface / G. Lili, Y. Huayi, Z. Hua // Separation and Purification Technology. – 2014. – V. 129, N 29. – Р. 113–120.

4. Karhu, M. Enhanced DAF in breaking up oil-in-water emulsions / M. Karhu,

5.Apichay, B. Cutting oil removal by continuous froth flotation with packing media under low interfacial tension conditions / B. Apichay, P. Orathai, N. Suchaya // Separation and Purification Technology. – 2013. – V. 107, N 2. – Р. 118–128.

6.Suzuki, Y. Removal of Emulsified Oil from Water by Coagulation and Foam

Separation / Y. Suzuki, T. Maruyama // Separation Science and Technology. – 2005. –

V.40, N 16. – P. 3407–3418.

7.Vilkova, N.G. The effect of the foams and foam films properties on flotation release of organic liquid / N.G. Vilkova // News of Universities. Volga region. Natural Sciences. – 2016. – N 2. – P. 30–38.

8.Kruglyakov, P.М. Mechanisms of the defoaming action / P.М. Кruglyakov // Chemistry Advances. – 1994. – V. 63, N 6. – P. 493–505.

9.Vilkova, N.G. Properties and stability of foams containing duesil fluel / N.G. Vilkova, Y.A. Gritzova // Slovak internatial scientific journal. – 2017. – N 6 (1). – P. 16–20.

10.Vilkova, N.G. The effect of the diesel fuel on the stability of the foam formed in wastewater / N.G. Vilkova, S.I. Мishina, Е.А. Shatina // Regional architecture and construction. – 2018. – N3 (36). – P. 172–178.

11.Vilkova, N.G. The stability of the foam containing diesel fuel / N.G. Vilkova,

S.I. Мishina // News of universities. Series Chemistry and Chemical construction. – 2018. – V. 61 (6). – P. 49–52.

12.Skryleev, L.D. Intensification of the process of flotation separation of the phases of diluted emulsions with surfactans / L.D. Skryleev, R.Е. Savina, V. V. Sviridov // Journal of applied chemistry. – 1975. – N 6. – P. 1277–1289.

13.Vilkova, N.G. Wastewater treatment of dairy plants by the method of adsorption concentration of nitrogen-containing substances / N.G. Vilkova, О.V. Dorchinа // Regional architecture and construction. – 2012. – N 2. – P. 128–132.

14.Kruglyakov, P.M. Foam and foam films / P.M. Kruglyakov, D.R. Еxerova – М: Chemistry, 1990. – 426 p.

15.Тihomirov, V.К. Foams. Theory and practice of their formation and destruction/ V.К. Тihomirov. – М.: Chemistry, 1983. – 264 p.

16.Bikerman, J.J. Foams: theory and industrial applications / J.J. Bikerman. – New York: Heidelberg, Berlin: Springer – Verlag, 1973 – 338 р.

17.Vilkova, N.G. Foaming concentration of gelatine from it's solution containing sodium dodecyl sulfate / N.G. Vilkova, T.N. Khaskova, P. M. Kruglyakov // Colloid Journal. – 1995. – V. 57, N 6. – P. 741–744.

18.Fokina, N.G. Investigation of the foam column destruction at high pressure drop in its liquid phase / N.G. Fokina, P.M. Kruglyakov // Proceeding of the All-Union workshop on colloid chemistry and physic-chemical mechanics of food and bioactive disperse systems (1989-1990). – М.: Science, 1991. – P. 71–82.

19.Kruglyakov, P.М. The influence of the temperature on the foam life time / P.M. Kruglyakov, N.G. Fokina, S.N. Alenkina // Colloid journal. – 1990. – V. 52. – P. 365– 367.

ENGINEERING SYSTEMS

20. Kruglyakov, P.М. The investigation of adsorption concentration from a solution of a mixture of surfactants in the foam with high capillary pressure / P.M. Kruglyakov, N.V. Kochubey // Colloid journal. – 1981. – V. 43, N 4. – P. 766–769.

21.Kruglyakov, P.M. About the higher limit of sulphate soap extraction from black leach / P.M. Kruglyakov, N.G. Vilkova, T.N. Khaskova // Hydrolysis and wood chemical industry. – 1989. – N 3. – P. 16.

22.Khaskova, T.N. The effect of foam destruction on the characteristics of foam concentration and purification of solutions from surfactants / T.N. Khaskova, P.M. Kruglyakov

//Colloid journal. – 1992. – V. 5, N 152. – P. 152-160.

23.Khaskova, Т.N. Patterns of concentration and separation of surfactants in the foam / T.N. Khaskova, P.M. Kruglyakov // Successes of chemistry. – 1995. – V. 64, N 3. – P. 251– 264.

24.Kruglyakov, P.M. Adsorption accumulation and separation of dissolved substanses in dry foams / P.M. Kruglyakov // Current opinion in Colloid and Interface Science. – 2009. – V. 15, N 6. – P. 382–391.

25.Khaskova, Т.N. Patterns of adsorption concentration of surfactants and liquid entraiment with foam / T.N. Khaskova, P.M. Kruglyakov // Colloid-physical aspects of industrial wastewater. – Ufa, 1988. – P. 39–41.

26.Khaskova, Т.N. The study of the conditions of foaming, determing the residual concentration during adsorption extraction of surfactants / T.N. Khaskova, V.D. Мalkov // Abstracts of reports of the IV All-union conference «Production and application of foams». – Shebekino, 1989.

27.Vilkova, N.G. Foams and methods of their production / N.G. Vilkova, S. I. Mishina. – Penza: PGUAS, 2018. – 158 p.

28.Nushtaeva, А.V. Stabilization of foam and emulsion with insoluble powders / А.V. Nustaeva, N.G. Vilkova, S.I. Mishina. – Penza: PGUAS, 2011. – 131 p.

29.Izmailova, V.N. The influence of hydrocarbon and fluorine-containing surfactants on the properties of gelatin in the volume of the aqueous phase and the boundary with air /

V.N. Izmailova, S.R. Derkach, К.V. Zotova // Colloid journal. – 1993. – V. 55, N 3. –

P.54–89.

30.Vustnek, R. Investigation of the surface properties of the adsorption layers of gelatin with surfactant additives at the air-solution interface / R. Vustnek, L. Cаstrov, G. Кrechmar // Colloid journal. – 1985. – V. 37, N 3. – P. 462–470.

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

УДК 628.3

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДИК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА В НАПОРНОМ ТРУБОПРОВОДЕ

С.Ю. Андреев, М.И. Яхкинд, А.А. Князев

Приведены результаты исследований изменения гидродинамических характеристик напорных осесимметричных трубопроводов, работающих в режиме гидравлически гладких труб, в переходной зоне и в области вполне шероховатых русел. Выполнен сравнительный анализ методик расчета распределения величин осредненных местных скоростей турбулентного потока жидкости в поперечном сечении трубопровода. Получена математическая зависимость, позволяющая определить величину осредненной местной скорости турбулентного потока жидкости в поперечном сечении напорного трубопровода, работающего в режиме гидравлически гладких труб, в переходной зоне и в области вполне шероховатых русел. Полученная математическая зависимость может быть использована при проектировании напорных сетей водопровода и канализаций.

Ключевые слова: турбулентный поток; пограничный слой; ядро потока; местная скорость; касательное напряжение; относительная шероховатость

COMPARATIVE ANALYSIS OF THE METHODS FOR DETERMINING THE PARAMETERS OF THE TURBULENT FLOW IN THE PRESSURE PIPE

S.Yu. Andreev, M.I. Yakhkind, A.A. Knyazev

The results of theoretical studies of changes in the hydrodynamic characteristics of pressure axisymmetric pipelines operating in the mode of hydraulically smooth pipes in the transition zone and in the area of quite rough channels are presented. The comparative analysis of calculation methods of the distribution of the averaged local velocities of turbulent fluid flow in the cross section of the pipeline is performed. The mathematical dependence is obtained allowing to determine the averaged local velocity of turbulent fluid flow in the cross section of the pressure pipeline operating in the

ENGINEERING SYSTEMS

mode of hydraulically smooth pipes, in the transition zone and in the area of quite rough channels. The resulting mathematical dependence can be used in the design of pressure networks of water supply and sewerage.

Keywords: turbulent flow; boundary layer; core flow; local speed; shear stress; relative roughness

Одной из основных задач, решаемых при гидравлическом расчете осесимметричных напорных трубопроводов (трубопроводов круглого сечения), используемых для перекачивания водопроводных и сточных вод на большие расстояния, является определение потерь давления на трение по длине потока.

Учитывая, что потери давления на трение в значительной степени определяются характером профиля осредненных местных скоростей ūr в поперечном сечении потока, для определения потерь давления необходимо установить закономерности изменения этого профиля.

Начало фундаментальным теоретическим исследованиям закономерностей распределения местных скоростей в турбулентных потоках было положено Л. Прандтлем, который на основании представлений Т. Кармана, базирующихся на критериях гидравлического подобия, разработал полуэмпирическую теорию турбулентности.

Прандтль Л. использовал следующее уравнение для расчета касательного напряжения силы вязкого трения на расстоянии y от стенки трубы, предложенное ранее Ж. Буссинеском [1]:

τT – касательное напряжение, обусловленное турбулентным перемешиванием; μ – динамический коэффициент вязкости жидкости (Па·с); A – динамический коэффициент

турбулентной вязкости (Па·с); Gy dudy – градиент местной скорости (с-1).

При этом коэффициент A подобен μ, но зависит в основном от интенсивности перемешивания, а не от свойств жидкости.

Прандтль разделил турбулентный поток жидкости на две области: ламинарный пограничный слой – область, где течение формируется под действием сил вязкого трения, и остальную часть (ядро потока) – область, где определяющее значение имеют турбулентные пульсации местных скоростей потока [1], что позволило ему сделать следующие допущения.

Первое допущение – в ядре потока динамический коэффициент вязкости μ = 0, и силами вязкого трения можно пренебречь.

В этом случае формула (1) примет вид

Прандтль связывает величину турбулентной вязкости A с градиентом усредненной местной скорости ddyu с помощью введенного им понятия – длины пути перемешивания l (м).

где ρ – плотность жидкости (кг/м3).

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

Второе допущение – длина пути перемешивания l связана с расстоянием от стенки трубы y зависимостью

Третье допущение – что касательное напряжение во всем потоке имеет постоянное значение, т.е. касательное напряжение на расстоянии y от стенки трубы τy равно касательному напряжению на стенке трубы τ*:

Из формул (5) и (6) получается дифференциальное уравнение распределения местных усредненных скоростей

Интегрирование уравнения (7) позволяет получить зависимость

где C – константа интегрирования.

Из формулы (3) с учетом формул (4) и (7) можно записать

Учитывая результаты экспериментов, проведенных И. Никурадзе на трубах с искусственной равномерно-зернистой шероховатостью, Прандтль на основе формулы (8) получил следующие зависимости [1]:

для гидравлически гладких труб

для вполне шероховатых труб, работающих в области квадратичного закона сопротивления шероховатых русел (области автомодельности режима движения жидкости)

где C1 и C2 – коэффициенты, величина которых была установлена путем математической обработки опытных данных, полученных Никурадзе (C1 = 2, C2 = 1,14).

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

Интегрируя уравнение (18), можно получить уравнение, описывающее изменение местной скорости ūy при удалении от стенки трубы на расстояние y:

Из уравнения (19) можно получить уравнение для скорости ūст в пристеночной области потока жидкости на уровне средней высоты выступов шероховатости .

Из (19) и (20) было получено

Следуя Прандтлю, Альтшуль принял, что скорость ūст зависит только от величины касательного напряжения на стенке трубы, и выполняется равенство

Формула Альтшуля (23) в отличие от формулы Прандтля (10) позволяет получить непрерывную кривую распределения величин местной скорости вблизи стенки трубы.

величина пропорциональна касательному напряжению сил вязкого трения у стенки

τ* υ*2ρ.

Формула (23) учитывает влияние на профиль распределения величин местных скоростей потока одновременно вязкости и шероховатости. Имеющиеся экспериментальные данные свидетельствуют о том, что она позволяет получать корректные значения местных скоростей во всей области турбулентного движения, в том числе и в переходной области между гидравлически гладкими и вполне шероховатыми трубами.

В процессе дальнейшего развития представлений о турбулентном движении жидкости Альтшуль пришел к выводу о необходимости учитывать действительное, т.е. линейное, распределение величины касательного напряжения τy по сечению трубы и использовать более сложное выражение для длины пути перемешивания, чем формула Прандтля (4). В 1950 г. им была предложена параболическая зависимость для определения величины пути перемешивания, которая вполне удовлетворительно подтвердилась опытными данными (см. рисунок).

ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

Линейная зависимость распределения величин касательных напряжений τy в турбулентном потоке жидкости обусловливает линейную зависимость градиента скорости Gr от текущего радиуса r, которая, в свою очередь, должна давать параболический закон изменения местной скорости движения жидкости ūr в поперечном сечении трубы.

Как известно, параболический характер распределения местных скоростей по текущему радиусу наблюдается в ламинарном потоке жидкости (формула Стокса):

При этом местная скорость у стенки равна нулю, а при удалении от нее она возрастает пропорционально квадрату отношения радиусов (r/r0)2, достигая максимального значения на оси трубы umax л = 2υ.

Максимальная осредненная местная скорость на оси турбулентного потока имеет меньшее значение и может быть определена по предложенному нами выражению ūmaxт= 2υβ [3], где β – коэффициент, учитывающий уменьшение максимальной скорости в турбулентном режиме.

Коэффициент β может быть определен с учетом формул (28) и (30) при r= r0:

Закон распределения осредненных местных скоростей турбулентного потока по радиусу ūr = f(r) должен обеспечивать условие равенства суммы элементарных расходов dQ в кольцевых сечениях площадью dω, имеющих толщину dr и удаленных от оси потока на расстояние r, общему расходу Q:

Как было показано нами в [3], получить функцию, дающую корректные результаты, можно, подставляя в формулу (30), описывающую распределение величин местных скоростей в ламинарном потоке, корректирующие коэффициенты A и B

Значения коэффициентов A и B можно выразить через коэффициент β.

Учитывая, что при r = 0 ūr = ūmaxт = 2υβ, A = β. Подставляя функцию (33) в формулу

(32)и учитывая, что A = β, получаем, что B = 2β – 1.

Вэтом случае функция (33) распределения величины осредненных местных скоростей ūr по текущему радиусу r в турбулентном потоке жидкости будет иметь вид