1990

Элементарные носители тока в металлах были установлены также из следующих соображений.

Если в металле имеются подвижные, слабо связанные с решеткой носители тока, то при резком торможении проводника эти частицы должны по инерции смещаться вперед. Таким образом смещаются пассажиры, стоящие в транспорте при его торможении. Результатом смещения зарядов должен быть импульс тока. Знак носителей тока можно определить по направлению тока. Учитывая размеры и сопротивление проводника, можно

Таким образом, было окончательно доказано, что носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны.

Существование свободных электронов в металлах объясняется тем, что при образовании кристаллической решетки металла (в результате сближения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся «свободными» и могут участвовать в перемещении по всему объему.

Таким образом, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически движутся свободные электроны, образуя своеобразный электронный газ, обладающий, согласно электронной теории металлов, свойствами идеального газа.

Классическая теория электропроводности металлов Друде – Лоренца объясняет основные законы протекания тока в проводниках: Закон Ома, Закон Джоуля – Ленца, закон Видемана – Франца.

Основой этой теории является анализ скорости движения свободных электронов в проводниках имеющих кристаллическую структуру.

Электроны, имеющие массу me и заряд е, при своем движении стал-

киваются с ионами кристаллической решетки металлов и в результате этого устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и кристаллической решеткой. По теории Друде – Лоренца, электроны аналогично молекулам одноатомного газа обладают энергией теплового движения. Поэтому средняя скорость теплового движения электронов

71

u= 8kT / me . При температуре проводников T 300K эта скорость равна u=1,1 105 м/с.

Кроме теплового движения электронов при помещении металлического проводника во внешнее электрическое поле возникает их упорядоченное

движение (электрический ток) со скоростью . Эту скорость можно оценитьиз уравнениядляплотности тока j en. Медныепроводники не

скорость электронов в проводниках равную сумме скоростей u + считать равной u +u .

Вывод закона Ома в дифференциальной форме

По 2 закону Ньютона сила действующая на электроны в проводнике со стороны электрического поля равная F eE сообщает им на длине равной

свободному пробегу l ускорение а eE / me . Максимальная скорость электрона к концу свободного пробега будет равной

m eEt / me ,

где t – среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки равное t =– lu.

В конце свободного пробега электрон отдает всю энергию ионам решетки и согласно теории Друде его скорость становится равной нулю. Поэтому средняя скорость направленного движения электрона равна

( m 0) / 2 eEt / 2me . Подставляя в это уравнение среднее время

t, получаем

eEl / 2me u.

Отсюда плотность тока в металлическом проводнике равна

j en ne2 l E E , 2mu

где ne2 l – удельная проводимость металла. 2m u

72

Вывод закона Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

Кинетическая энергия, приобретаемая электроном к концу его

то энергия, передаваемая решетке в единице объема проводника за единицу

Из этого соотношения можно сделать вывод о том, что отношение

при одной и той же температуре T соnst у различных металлов одинаковое const ионоувеличиваетсяпропорциональнотемпературеТ.

Трудности классической теории электропроводности металлов:

1.Сопротивление металлов изменяется по закону R 1 , где 1 2nem2ul ,

иu Т R u и R Т .

Вывод теории о том, что сопротивление металлов изменяется по закону R Т противоречит опытным данным. Согласно этим данным сопротивление металлов изменяется по закону R Т описываемому уравнением

RR0 (1 T) .

2.Для получения значений , совпадающих с опытными данными, необходимо предполагать, что электрон проходит без соударений с ионами

решетки не расстояние равное среднему пробегу электронов l , а сотни

междоузельных расстояний. Это расстояниезначительно больше истинного и поэтому это не согласуется с теорией Друде – Лоренца.

73

3. Общая теплоёмкость металлов складывается из теплоёмкости его кристаллической решетки и теплоёмкости электронного газа. Поэтому атомная(т.е. рассчитаннаяна1 моль) теплоёмкостьметаллгазадолжнабыть значительно большей, чем атомная теплоемкость диэлектриков, у которых нет свободных электронов. Однако наличие электронов проводимости в металлах практически не сказывается на значении теплоемкости.

Перечисленные трудности классической теории электропроводности металлов устранены в современной квантовой теории.

Работа выхода электронов из металла. Эмиссионные явления.

Работа выхода электронов из металла расходуется на удаление электрона из металла в вакуум.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их поверхности и колеблется в пределах нескольких электрон-вольт. У калия и платины работы выхода равны AK = 2,2 эВ, APt = 6,3 эВ.

Электронная эмиссия – явление испускания электронов из металлов при сообщении электронам энергии W равной или большей работы выхода

WA.

Взависимости от способа сообщения электронам энергии различают четыре вида эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия – это испускание электронов нагретыми металлами.

Концентрациясвободныхэлектроноввметаллах высокая, поэтомудаже при средних температурах вследствие распределения электронов по скоростям (по энергиям) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для эмиссии.

Фотоэлектронная эмиссия – это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения (например, рентгеновского).

Вторичная электронная эмиссия – это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Мерой этого явления является коэффициент вторичной электронной эмиссии N2 / N1 , где N1 , N2 – соответственно,

число первичных и вторичных электронов.

Автоэлектронная эмиссия – эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля.

Ионизация газов. Несамостоятельный газовый разряд Ионизация газов связана с перераспределением зарядов по знаку в его

нейтральных атомах или молекулах. Ионизация приводит к образованию в газах ионов и свободных электронов.

Перевод нейтрального газа в заряженное состояние осуществляется под действием внешних воздействий (внешние ионизаторы): сильный нагрев,

74

коротковолновое ультрафиолетовое, рентгеновское излучения, потоки электронов, протонов и т.д.

Энергия ионизации WИ – это энергия, которую надо затратить, чтобы

из молекулы (атома) удалить один электрон. Дня различных веществ эта энергия составляет величину порядка WИ = 4 25 эВ.

В процессе рекомбинации (процесс, обратный ионизации) положительные и отрицательные ионы, положительные ионы и электроны, встречаясь, объединяются друг с другом с образованием нейтральных атомов и молекул.

Газовыйразряд– явление, связанноесвозникновениемэлектрического тока в газе. Параметры и характеристики тока определяются составом газа, электрическимнапряжением, приложеннымкэлектродамU, давлениемгаза p, плотностью газа , температурой газа T, а также размерами, конфигурацией и материалом электродов (катод и анод).

Несамостоятельный газовый разряд – это разряд, существующий только под действием внешних ионизаторов.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) газового разряда опреде-

ляется зависимостью тока в электрической цепи, содержащей газовый промежуток и два электрода из металла, от приложенного напряжения

I I(U) (рис. 39).

Несамостоятельные газовые раз-

ряды(см. участки1 и2 нарис. 39) – эторазрядывгазе, возникающиетолько при действии внешнего ионизатора.

Самостоятельные газовые разряды (см. участок 3 на рис. 39) – это разряды в газе, сохраняющиеся после прекращения действия внешнего ионизатора. Разновидностями таких разрядов являются:

Тлеющий разряд, возникающий при низком давлении, Искровой разряд, возникающий при большой напряженности Е

электрического поля в газе, находящемся под высоким давлением порядка атмосферного.

75

Дуговой разряд, возникающий при уменьшении расстояния между электродами и без искры, еслиэлектроды (например, угольные) сблизитьдо соприкосновения, а потом развести,

Коронный разряд, возникающий при высоком давлении в сильно

неоднородном поле Е вблизи электродов с большой кривизной поверхности (например, острия).

Физические механизмы возникновения самостоятельного разряда:

Самостоятельные разряды возникают (рис. ) в процессе ударной ионизации при достаточно больших электрических напряжениях U U р

между электродами газового промежутка. Ток сильно возрастает на участке ВАХ (точки С, D и Е).

Возникающие под действием внешнего ионизатора электроны, сильно ускоренныеэлектрическимполем, сталкиваясьснейтральнымимолекулами газа, ионизируют их. В результате в газе образуются вторичные электроны

и положительные ионы. Ионы под действием поля Е движутся к катоду, а электроны – к аноду.

Вторичные электроны вновь ионизируют атомы (молекулы) газа, и, следовательно, общее количество электронов и ионов возрастает по мере продвижения электронов к аноду лавинообразно. Этоn процесс является причиной увеличения электрического тока на участке СD и его называют ударной ионизацией в газе.

Кроме ударной ионизации для поддержания самостоятельного разряда используют ускоренные полем положительные ионы, которые проникают в катод и выбивают из него электроны.

Процесс выбивания электронов из катода может осуществляться также и под действием фотонов (квантов). Фотон, поглощенный молекулой, ионизирует её и таким образом в газе происходит «воспроизводство» электронных лавин.

2.4. Магнитное поле

Магнитное поле существует в пространстве всегда одновременно с электрическим полем. Магнитное поле формируют постоянные магниты и макротоки в проводниках.

Макротоки представляют собой направленное движение зарядов под действием электрического поля Е приложенного к проводнику. Поле Е возникает при наличии на концах проводника электрического напряжения U. Поэтому магнитное поле всегда создаётся движущимися зарядами.

Характер воздействия магнитного поля на ток различен. Он зависит от формы проводника, по которому течет ток, от расположения проводника в пространствепоотношениюкмагнитному полюи отнаправлениятока. Для

76

исследования магнитного поля надо рассмотреть его действие на определенный ток.

Для создания и изучения магнитного поля используется (рис. 40)

замкнутый плоский проводящий контур с током (рамка с током), размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле.

Ориентация контура в пространстве характеризуется направлением нормали к контуру. За положительное направление принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке (см. рис. 40).

Рис. 40

За направление магнитного поля в данной точке принимается направ-

ление, вдоль которого располагается положительная нормаль n к свободно подвешенной рамке с током (см. рис. 40), или направление, совпадающее с направлением силы, действующей на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку. Оба полюса магнитной стрелки N и S лежат в близкихточкахполяисилы, действующиенаобаполюса, равныдругдругу.

M pmBsin ,

где pm – магнитный момент рамки с током; В – магнитная индукция; – угол между нормалью к плоскости контура n и вектором В.

77

Магнитный момент рамки с током – это вектор pm IS n , где S –

площадь поверхности контура (рамки); n – единичный вектор нормали к поверхности рамки.

Направление вектора магнитного момента pm определяют по правилу правого винта. Вращение головки винта должно совпадать с направлением

моментусилвоздействующемунамагнитныймоментрамкистокомравный его единице измерения.

Кроме этого, В – векторная величина, характеризующая результирующее магнитное поле создаваемое всеми макротоками и микротоками.

Макротоки в проводниках возникают за счёт электрического поля Е, созданного сторонними силами. Такие силы действуют в проводнике при подключении его к источнику электрического напряжения U, поддерживаемого на его концах постоянную разницу электрических потенциалов на U 1 2 .

Микротоки в проводниках согласно гипотезы Ампера обусловлены существованием в любом теле микрообластей (доменов) с атомами и молекулами, в которых осуществляется перемещение электронов. Микроскопические молекулярные токи создают свое собственное магнитное поле и могут вращаться в магнитных полях сформированных макротоками.

Магнитное поле созданное макротоками описывается вектором

напряжённости магнитного поля Н .

Магнитная индукция В описывает результирующее магнитное поле создаваемое всеми макротоками и микротоками. В случае однородной изотропной среды она определяется из уравнения

В 0 Н ,

где 0 – магнитная постоянная; B 0 H – магнитная проницаемость

B0 0 H

среды. Это уравнение можно получить также из уравнений описывающих закон Ампера и силу Лоренца.

78

Магнитная проницаемость – безразмерное число указывающее, во сколько раз магнитное поле созданное макротоками Н усиливается за счёт поля микротоков среды.

Линии магнитной индукции – это замкнутые линии в пространстве,

касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора

В (рис. 41).

Рис. 41

Направление вектора В определяют по движению головки винта, ввинчиваемого по направлению макротока I.

Кроме этого, линии вектора магнитной индукции В всегда замкнутые. Они охватывают проводники с током (см. рис. 41). и существенно. Замкнутые криволинейные линии магнитной индукции В полосового постоянного магнита, направленные от северного полюса к южному, должны не обрываться и проходить внутри магнита. Такие же линии должны проводиться и вокруг проводников с макротоками I.

Силовые линии вектора магнитной индукции В существенно отлича-

ются от линий напряженности электростатического поля Е, которые являются всегда являются разомкнутыми.

Принцип суперпозиции (наложения) магнитных полей:

Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими макротоками или движущимися отдельными зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

i 1

Принцип суперпозиции полей иллюстрирует рисунок. На нём указана индукция В магнитного поля в точке А, создаваемого проводником с током I1 направленным перпендикулярно чертежу от нас и током I2 направ-

ленным перпендикулярно чертежу к нам.

79

и H A 2 IR .

Рис. 43

80