1990

dQ IUdt I

2 Rdt U 2 dt – закон Джоуля – Ленца

w jE E2

R

– закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

I 1

2

12 – закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный

R

закон Ома)

Ik

0;

k

– правила Кирхгофа

k

Ii Ri

i

k

n2

– коэффициент вторичной электронной эмиссии

n

1

– магнитный момент рамки с током

pm

ISn

– вращательный момент силы, действующий на рамку с током

M

p

m

, B

в магнитном поле

В 0

Н

– связь между индукцией и напряженностью магнитного поля

0

I

dl,r

d B

– закон Био – Савара – Лапласа для элемента про-

4

r3

водника с током

B

0

2I

– магнитная индукция поля прямого тока

4

R

B

I

– магнитная индукция поля в центре кругового проводника с

2R

0

током

d F I dl, B – закон Ампера

0

Q

r

B

– магнитное поле свободно движущегося заряда

4

r3

F

Q

B

– Сила Лоренца

1

IB

R IB

– холловская поперечная разность потенциалов

en

d

d

n

Bdl

Bidl 0 Ik – законполноготокадлямагнитногополяввакууме

L

L

k 1

NI

(теорема о циркуляции вектора B

B

0

– магнитная индукция поля внутри соленоида (в вакууме), име-

l

Bnds – теорема Гаусса для поля с магнитной индукцией B

ФB Bd S

S

S

L 0

N 2S

– индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков

l

t

I I0e

– ток при размыкании цепи

I I0 (1 e

t

) – ток при замыкании цепи

W

LI 2

– энергия магнитного поля, связанного с контуром

2

H 2

w

W

0

BH

– объемная плотность энергии магнитного поля

V

2

2

J

Pm

pi

– намагниченность

V

V

J H

– связь между векторами J

и H

1 – связь между магнитной проницаемостью среды и магнитной

восприимчивостью вещества

Bdl

Bl dl 0 (I I ) – закон полного тока для магнитного поля в

L

L

веществе (теорема о циркуляции вектора B)

– теорема о циркуляции вектора H

Hdl I

L

j

см

D

0

E

P – плотность тока смещение

t

t

t

BdS;

Edl

t

L

S

dV

Dd S

;

S

V

– уравнения Максвелла в интегральной форме

D

Hdl

j

t

d S

;

L

S

Bd S 0

S

B

rotE

;

t

di D ;

– уравнения Максвелла в дифференциальной форме

D

rotH

j

;

t

0

di B

4.3. Колебания и волны

s A cos( t );

0

– уравнения гармонического колебания

2 2 v

0

T

d 2s

2

0

– дифференциальное уравнение свободных гармонических

dt2

s

0

колебаний величины s

T 2

J (mgl) 2

L

– период колебаний физического маятника

g

T 2

l

– период колебаний математического маятника

g

T 2

LC – уравнение Томсона

d 2s

2

ds

2

dt2

dt

s 0 – дифференциальное уравнение свободных зату-

0

хающих колебаний величины s

r

,

R

–

коэффициенты затухания механических и электро-

2m

2L

ln

A(t)

T

– логарифмический декремент затухания

A(t T )

d 2s

2

ds

2

dt2

dt

s x cos t – дифференциальное уравнение вынужденных

0

0

колебаний величины s

RL L – реактивное индуктивное сопротивление

R

1

– реактивное емкостное сопротивление

C

C

Z

R

2

L

1

2

– полное сопротивление цепи переменного тока

C

T – длина волны

1 2

– волновое уравнение для волн в упругой среде

2

t2

(x,t) Acos( t kx 0 ) – уравнение плоской волны

(r,t)

A0

cos( t kx 0 ) – уравнение сферической волны

r

=

1

1

=

с

– фазовая скорость электромагнитной волны в среде

0 0

с

1

– скорость электромагнитной волны в вакууме

0 0

2Еy

1 2Еy

x2

2

t2

–

волновое

уравнение для плоской электромагнитной

2Hz

1 2Hz

x

2

2

t

2

волны

Hz (x,t) Hm cos( t kx 0 ) – уравнения для

Еy (x,t) Em cos( t kx 0 ) ,

эл м =

Е2

H 2

0

0

– сумма

объёмных

плотностей

энергии

2

2

электрического и магнитного полей

0 Е= 0 H

–

соотношения для напряжённостей электрического и

магнитного полей в фиксированный момент времени

2 эл 0 Е2

0 0

ЕH – сумма

объёмных

плотностей

энергии

электрического и магнитного полей с учётом соотношения 0 Е=

0 H

S EH – вектор Умова – Пойнтинга

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие.........................................................................................................

3

ВВЕДЕНИЕ ..........................................................................................................

5

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ......................................................

6

1.1. Элементы кинематики ...........................................................................

6

1.2. Динамика материальной точки и поступательного движения

твердого тела.........................................................................................

11

1.3. Работа, энергия, мощность..................................................................

15

1.4. Механика твердого тела ......................................................................

22

1.5. Тяготение. Элементы теории поля.....................................................

28

1.6. Элементы механики жидкостей..........................................................

32

1.7. Элементы специальной теории относительности.............................

38

2. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ........................................

46

2.1. Электростатика.....................................................................................

46

2.2. Постоянный электрический ток..........................................................

63

2.3. Электрические токи в металлах, вакууме и газах.............................

70

2.4. Магнитное поле....................................................................................

76

2.5. Электромагнитная индукция...............................................................

89

2.6. Магнитные свойства веществ...........................................................

101

2.7. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля..............

108

3. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ............................................................................

116

3.1. Механические и электромагнитные колебания..............................

116

3.2. Упругие волны....................................................................................

140

4. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И

СВЯЗЕЙ МЕЖДУ НИМИ НА ОСНОВЕ ЗАКОНОВ............................

155

4.1. Физические основы механики ..........................................................

155

4.2. Электричество и электромагнетизм.................................................

158

4.3. Колебания и волны.............................................................................

163

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................................

166