1990

2.6. Магнитные свойства веществ

Магнитные свойства вещества согласно гипотезе Ампера,

обусловлены существованием микроскопических токов. Такие токи представлены движениями электронов в атомах и молекулах. Качественное рассмотрение таких движений предусматривает, что электроны в атоме движутся по круговым орбитам радиусом r, частотой вращения v (рис. 63) и охватывают поверхность S (см. рис. 63).

Электрон массы, движущийся по круговой орбите и имеющий заряд равный

Кроме орбитального момента импульса Ll у электрона существует

101

Магнитные момента атомов оценивают единицами измерения равными магнитному моменту электрона. Такая единица была названа магнетоном

Бора В 2mе е .

В состав атомных ядер кроме нейтронов входят положительно заряженные протоны. Поэтому ядра атомов обладают магнитными моментами. Единицами измерения магнитных моментов атомных ядер является магнитный момент протона, названный ядерным магнетоном

я 2mе р . Из-за большей массы протона по сравнению с массой электрона

mp 1836 me ядерный магнетон меньше магнетона Бора В я. Диа – и парамагнетики

Магнетики– веществаспособныеподдействиемвнешнегомагнитного

поля В приобретать магнитный момент (намагничиваться): Парамагнетики – вещества (редкоземельные элементы Pt , Al и др.)

содержащие атомы и молекулы, которые обладают магнитным моментом.

Однако, из-затепловогодвиженияатомовимолекулихмагнитныемоменты

рm ориентированы в пространстве беспорядочно. Поэтому собственное

магнитноеполепарамагнетикнесоздаёт. Припомещенииданноговещества

вовнешнеемагнитноеполеустанавливаетсяпреимущественнаяориентация

магнитных моментов атомов в направлении вектора поля В и при таких условиях парамагнетик намагничивается. Полной ориентации магнитных моментов атомов препятствует тепловое движение атомов.

Собственное магнитное поле парамагнетика сонаправлено внешнему полю и усиливает его и этот эффект называется парамагнитным.

Диамагнетики – металлические вещества ( Вi , Ag , Au , Сu и др., а

также большинство органических соединений, смолы, углерод). Атомы и молекулы диамагнетиков в отсутствии внешнего магнитного поля магнитным моментом не обладают.

Элементарные круговые микротоки в диамагнетике, индуцируемые в присутствии внешнего магнитного поля согласно правилу Ленца, создают собственную составляющую магнитного поля. Данное поле направлено противоположно внешнему полю и уменьшает внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиесявовнешнеммагнитномполепротивнаправленияполя, называются диамагнетиками.

Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но его влияние слабое и он остается незаметным.

Явление диамагнетизма характерно для всех веществ. Когда магнитный момент атомов существенен, то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество является парамагнетиком. Если магнитный

102

момент атомов мал, то преобладают диамагнитные свойства и вещество является диамагнетиком

Намагниченность. Магнитное поле в веществе Намагниченность – физическая величина, определяемая магнитным

моментом единицы объёма магнетика:

ется по закону прямо пропорциональной зависимости от напряженности

поля Н , вызывающего намагничение

J Н ,

где – магнитная восприимчивость вещества.

Скалярной мерой намагниченности вещества является циркуляция вектора намагниченности по замкнутому контуру в пространстве. Данная величина определяется интегралом

ляция вектора намагниченности по произвольному замкнутому контуру пространства L равна алгебраической сумме микротоков (молекулярные токи) I охватываемых этим контуром:

Магнитная восприимчивость безразмерный параметр, зависящий от природы магнетика и изменяющийся в пределах 10 4 10 6 .

Поле молекулярных токов у диамагнетиков направлено противоположно внешнему полю и поэтому у них магнитная восприимчивость отрицательная по знаку 0 . У парамагнетиков направление поля моле-

кулярных токов совпадает с внешним полем и поэтому у них магнитная восприимчивость положительная по знаку 0 .

Магнитное поле в веществе формируется векторной суммой двух полей: внешнего поля В0 (поля, создаваемого намагничивающим током в

103

вещества.

Магнитная проницаемость зависит от природы магнетика. У диамагнитных веществ 1, а у парамагнитных – 1. Воздух и вакуум

отнесены к классу сред, не обладающих магнитным моментом, и поэтому у них магнитная проницаемость равна 1.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора В).

Теорема о циркуляции вектора В устанавливает, что циркуляция

вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому пространственному контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную:

где I и I – соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых произвольным замкнутым контуром L.

Таким образом, индукция магнитного поля В в веществе характеризует результирующее поле создаваемое макроскопическими токами в проводниках (токами проводимости) и микроскопическими токами в магнетиках.

Силовые линии магнитного поля описываемого вектором В не имеют источников и стоков. Такие линии являются замкнутыми линиями в пространстве.

Теоремаоциркуляциивектора Н устанавливает, чтоциркуляциявек-

торанапряжённости Н попроизвольномузамкнутомуконтуруL пространства равна алгебраической сумме токов проводимости охватываемых этим контуром.

104

двух однородных и изотропных магнетиков при отсутствии тока проводимости (I 0) и с учётом их магнитных проницаемостей 1 и 2 (рис. 64).

Рис. 64

Представим, что на границе 0X раздела двух магнетиков расположен прямой цилиндр ничтожной малой высоты. Одно из его оснований

находится в 1 магнетике, другое – в магнетике 2. Площади основания

цилиндра S малы и в пределах каждого из них вектор В одинаковый.

Потоки магнитного поля вдоль нормалей n и n согласно теореме Гаусса направлены противоположно друг другу. Отсюда, Вn1 S Вn2 S 0 , Вn1 Вn2 .

Учитываем уравнение для индукции магнитного поля В 0 Н и получаем

105

соотношение для напряжённостей магнитного поля 0 1Нn1 0 2Hn2 ,

1Нn1 2Hn2 и Нn1 2 .

Нn2 1

Для оценки изменения индукции магнитного поля рассмотрим вблизи границы0X разделамагнетиков1 к2 небольшойзамкнутыйпрямоугольный

длинам контура АВ=l и СD=l разные. Отсюда для тангенциальных составляющих напряжённости магнитного поля Н справедливы соотношения

границы 0X раздела двух магнетиков изменяются непрерывно и не претерпевают скачок,

Тангенциальная составляющая вектора B (В ) и нормальная состав-

ляющаявектора Н (Нn ) припереходеграницы0X разделадвухмагнетиков

изменяются и претерпевают скачок.

Ферромагнетики – сильномагнитные вещества ( Fe , Co , Ni и их сплавы и т.д.), обладающие спонтанной (самопроизвольной) намагниченностью. Эти вещества могут быть источниками магнитного поля даже при отсутствии воздействия внешнего магнитного поля, характеризуемого напря-

жённостью Н .

Характер намагничивания магнетиков

описывается зависимостью модуля вектора

Рис. 65

106

намагниченности J от модуля вектора напряжённости внешнего магнит-

ного поля Н J J (H ) (рис. 65).

Функциональная зависимость J J (H ) дляферромагнетиковв отличие

от слабомагнитных веществ (диамагнетиков и парамагнетиков) наиболее сложная. При возрастании внешнего магнитного поля Н от нуля намагниченность J для них увеличивается сначала быстро, а затем медленнее, достигая магнитного насыщения Jнас .

У диамагнетиков и парамагнетиков эта зависимость J J (H ) имеет ли-

нейный характер. Для парамагнетика намагниченность J медленно возрастает с ростом напряжённости магнитного поля H, а для диамагнетика – убывает.

Ферромагнетики обладают специфическими важными свойствами в отличие от диамагнетиков и парамагнетиков:

1. Большими значениями магнитной проницаемости .

Например, у железа 5 103 , у сплава супермаллоя 8 105 , а у диамагнетиков 1 и парамагнетиками обладающими 1.

2. Намагниченность ферромагнетиков зависит от предыстории их намагничивания.

Это свойство, получившее название магнитного гистерезиса, связано с петлеобразнойзависимостьюнамагниченностиотнапряжённостивнешнего магнитного поля J J (H ) при гармонических колебаниях внешнего

магнитного поля в пределах от Нm H Нm по закону H Нm cos t

(рис. 66, кривая линия 2).

Особенность ферромагнетиков состоит также и в том, что для них зависимость индукции магнитного поля от В В(H ) такжепетлеобразная и

магнитная проницаемость (H ) немонотонно изменяется от величины H (см. рис. 66). При напряжённости поля Hнас магнитная проницаемость равна единице 1. Данная зависимость получена из анализа начального участка кривой линии 1, изображённой на графике J J (H ) (см. рис. 66).

Рис. 66

107

3. Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура Тк ,

называемаяточкойКюри, прикоторойунегомагнитныесвойстваисчезают. Принагреванииобразцадотемператур Т Тк ферромагнетикпревращается

в обычный парамагнетик.

По современным представлениям в состав структуры ферромагнетиков при абсолютных температурах меньше точки Кюри Т Тк входит большое

число малых микроскопических областей (доменов), самопроизвольно намагниченных до насыщения.

При отсутствии внешнего магнитного поля, характеризуемого напря-

жённостью Н , магнитные моменты отдельных доменов рi ориентированы

в пространстве хаотически и компенсируют друг друга. При таких условиях результирующий магнитный момент ферромагнетика становится равным

i 1

поле.

Следует обратить внимание, что внешнее магнитное поле с напряжён-

ностью Н , ориентирует магнитные моменты не отдельных атомов ферромагнетика, как это имеет место в случае парамагнетиков, а целых областей спонтанной (самопроизвольной) намагниченности. Причем домены

существующие в этих областях поворачиваются по полю Н скачком. Магнитные свойства ферромагнетиков согласно современным пред-

ставлениям определяются спиновыми магнитными моментами электроноврms . Такими свойствами могут обладать только лишь кристаллические

вещества, атомы которых содержат недостроенные внутренние оболочки с нескомпенсированными спинами.

Внутренние силы, самопроизвольно возникающие в ферромагнитных веществах, понуждают спиновые магнитные моменты электронов ориентироваться параллельно друг другу. И поэтому этот процесс стимулирует возникновение в ферромагнетике доменов в виде областей спонтанного намагничивания.

2.7. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

Вихревое электрическое поле

Согласно гипотезе Максвелла:

Всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводящем контуре.

Электропроводящий контур, в котором появляется ЭДС, выполняет функцию инструмента для обнаружения этого поля.

108

Таким образом, по Максвеллу, изменяющееся по времени магнитное поле Н Н(t) порождает электрическое поле Е, циркуляция которого

Если поверхность и контур неподвижны, то операции дифференцирования и интегрирования можно поменять местами. Следовательно,

В

L EВ dl S t d S ,

где символ частной производной подчёркивает тот факт, что интеграл является функцией только от времени.

Таким образом, циркуляция вектора электрического поля ЕВ , возбуждаемого переменным магнитным полем, не равна нулю. Этот факт указывает, что данноеэлектрическоеполе ЕВ исамо магнитноеполе В, являются

вихревыми полями.

Симметрия во взаимозависимости электрических и магнитных полей

109

формирования магнитного поля эквивалентен току в проводниках, подключаемых к обкладкам конденсатора. При таких условиях можно утверждать, чтовтокипроводимостиI итокисмещения Iсм вэлектрической

цепи переменного тока равны друг другу: I = Iсм .

Плотность тока смещения

Ток проводимости вблизи обкладок конденсатора равен

где – поверхностная плотностьзаряда наобкладках равна электрическому смещению D в конденсаторе.

Сравниваем это соотношение с раннее полученным можно сделать вывод, что плотность тока смещения равна

поляризации. Этот ток, обусловлен упорядоченным движением электрических зарядов в диэлектрике (смещение зарядов в неполярных молекулах или поворот диполей в полярных молекулах).

Максвелл показал, что токи поляризации по своей природе не отличаются от токов проводимости в связи с тем, что они создают в пространстве магнитные поля.

110