1958

Модель Краусса оказалась достаточно быстрой в исполнении вследствие малого количества вычислений, и достаточно реалистичной в сравнении с други-

ми моделями. Использование индивидуальности (несовершенства) водителей на-

шло признание в качестве дополнения к психофизической модели Видеманна.

1.4 Параметры движения транспортных средств

Транспортный поток состоит из отдельных автомобилей, обладающих раз-

личными динамическими характеристиками и управляемых разными по квалифи-

кации водителями, т. е. он не является однородным.

В условиях малоинтенсивного движения, когда по дороге движутся отдель-

ные транспортные средства с большими интервалами, водителя в выборе режима движения ограничивают Правила движения, состояние автомобиля и дороги. В

плотном транспортном потоке водитель не свободен в выборе скорости движения,

он не всегда может сделать обгон и его поведение в значительной степени опре-

деляется общим ритмом движения на дороге. Следовательно, интенсивный транс-

портный поток нивелирует различия в характеристике отдельных водителей и машин.

Наиболее необходимыми и часто применяемыми характеристиками транс-

портного потока являются интенсивность транспортного потока, его состав по ти-

пам транспортных средств, плотность потока, скорость движения, задержки дви-

жения. Интенсивность транспортного потока определяется как число транспорт-

ных средств, проезжающих через сечение дороги за единицу времени. В качестве расчетного периода времени для определения интенсивности движения принима-

ют год, месяц, сутки, час и более короткие промежутки времени в зависимости от поставленной задачи наблюдения и средств измерения.

На улично-дорожной сети можно выделить отдельные участки и зоны, где движение достигает максимальных размеров, в то время как на других участках оно в несколько раз меньше. Такая пространственная неравномерность отражает,

прежде всего, неравномерность размещения грузообразующих и пассажирообра-

зующих пунктов и мест их притяжения. Неравномерность может быть выражена

Лист

ВКР-2069059-23.03.01-130636-17 21

как доля интенсивности движения, приходящейся на данный отрезок времени,

либо как отношение наблюдаемой интенсивности к средней за одинаковые про-

межутки времени.

Эффективность автомобильных перевозок и безопасность дорожного дви-

жения в значительной мере определяются характером взаимосвязей в потоке дви-

жущихся транспортных средств и основными характеристиками этого потока. Не-

знание природы таких взаимосвязей ограничивает возможности управления транспортным потоком.

Основными параметрами транспортного потока являются:

–средняя скорость м/ч;

–плотность транспортного потока авт/км;

–интенсивность движения , авт/ч;

где x и t представляют соответственно переменные пространства и времени.

Плотность транспортного потока представляет собой число транс-

портных средств на единицу длины, то есть является показателем наполнения рассматриваемого сечения связи в определенный момент времени. Относительно микроскопических переменных плотность может быть получена с помощью сред-

ней дистанции и числа автомобилей как:

, (1.8)

где L – длина рассматриваемого сегмента транспортной сети.

Интенсивность (или объем движения) является числом транспортных средств, проходящих через сечение дороги в единицу времени. Относительно микроскопических переменных интенсивность транспортного потока может быть определена как обратная величина среднего времени проезда . Рассматривая пе-

риод времени , интенсивность движения может быть выражена как:

Лист

ВКР-2069059-23.03.01-130636-17 22

. (1.9)

Средняя скорость может быть определена как средняя временная и пространственная скорость:

– средняя временная скорость это среднее арифметическое скоростей транспортных средств, которые проходят сечение во время определенного перио-

да.

– пространственная средняя скорость это среднее арифметическое скоро-

стей транспортных средств, которые присутствуют в сегменте дороги в опреде-

ленное время.

Модели данного типа были разработаны для математической интерпрета-

ции зависимости между скоростью, плотностью и интенсивностью транспортного потока:

; (1.10)

, (1.11)

где – некоторая функция.

Зависимость интенсивности движения q от плотности транспортного потока принято называть фундаментальной (или основной) диаграммой транспортного потока (рисунок 1.1) . Левая часть кривой (показана сплошной линией) отражает устойчивое состояние потока, при котором по мере увеличения плотности транс-

портный поток проходит фазы свободного, затем частично связанного и наконец связанного движения, достигая точки максимально возможной интенсивности, т.

е. пропускной способности (точка qmax = Рa).

Лист

ВКР-2069059-23.03.01-130636-17 23

Рисунок 1.1 - Основная диаграмма транспортного потока в координатах q – p

В процессе этих изменений скорость потока падает – она характеризуется тангенсом угла наклона α радиус-вектора, проведенного от точки О к любой точке кривой, характеризующей изменение q. Соответствующие точке qmax = Рa значе-

ния плотности и скорости потока считаются оптимальными по пропускной спо-

собности (опт и vопт). При дальнейшем росте плотности (за точкой Ра перегиба

кривой) поток становится неустойчивым (эта ветвь кривой показана прерывистой линией). Переход потока в неустойчивое состояние происходит вследствие не-

синхронности действий водителей для поддержания дистанции безопасности

(действия «торможение–разгон») на любом участке пути и особенно проявляется при неблагоприятных погодных условиях. Все это создает «пульсирующий» (не-

устойчивый) поток.

В точках О и max интенсивность движения q = 0, т. е. соответственно на до-

роге нет транспортных средств или поток находится в состоянии затора (непод-

вижности).

При изменении состояния покрытия, условий видимости для водителей, со-

става потока, вертикального и горизонтального профилей дороги изменяется ха-

рактер диаграммы.

Основная диаграмма транспортного потока может быть построена и в дру-

гих координатах, например, v – и q – v (рисунок 1.2 – 1.3).

Лист

ВКР-2069059-23.03.01-130636-17 24

Рисунок 1.2 - Основная диаграмма транспортного потока в координатах v - p

Рисунок 1.3 - Основная диаграмма транспортного потока в координатах v - q

Лист

ВКР-2069059-23.03.01-130636-17 25

1.5 Калибровка моделей

Моделирование – это методика, которая позволяет заменить классический выборочный эксперимент над реальной динамически действующей системой на компьютерную модель, формально ее представляющую. Моделирование предпо-

лагает, что развитие модели системы в течение долгого времени должным обра-

зом воспроизводит поведение моделируемой системы. В процессе разработки имитационной модели неизбежно возникают ошибки следующего рода:

– ошибки спецификации (вызваны несовершенством математической моде-

ли движения транспортных средств);

– ошибки детализации (вызваны качеством представления транспортной се-

ти);

– ошибки входных данных (связаны со сбором, вводом или редактировани-

ем натурных данных).

В связи с неизбежностью возникновения ошибок при построении имитаци-

онных моделей, встает вопрос оценки их адекватности и необходимости повыше-

ния качества.

Последовательность шагов повышения качества транспортной модели включает в себя верификацию, валидацию и калибровку модели.

Процесс верификации относится к исходным данным, участвующим в мо-

дели, в то время как термин «валидация» относится к проверке работоспособно-

сти непосредственно алгоритма расчета, т.е. к качеству построенных определяю-

щих соотношений. Калибровка модели в свою очередь заключается в том, чтобы обеспечить воспроизведение типичного поведения реального транспортного по-

тока при моделировании. В процессе калибровки параметры модели корректиру-

ются до достижения приемлемого (качественного и количественного) соответст-

вия между модельными и натурными наблюдаемыми данными. Процедура калиб-

ровки модели носит итерационный характер и включает:

- сбор натурных данных о параметрах транспортной сети, проведение выбо-

рочных наблюдений за состоянием транспортного потока;

Лист

ВКР-2069059-23.03.01-130636-17 26

-установку начальных оценок параметров модели, используя доступную информацию относительно геометрических и функциональных особенностей транспортных средств и транспортной сети;

-моделирование транспортного потока и извлечение информации о состоя-

нии транспортной сети в контрольных сечениях;

- сравнение моделируемого и полученного в результате наблюдений со-

стояний транспортного потока;

- если различия являются значимыми, то необходима модификация пара-

метров модели с повторением процедуры калибровки;

- при незначимых различиях процесс калибровки заканчивается.

В общем случае выбор переменных, используемых для калибровки имита-

ционной модели, во многом зависит от поставленной задачи моделирования и возможности проведения измерений в реальном транспортном потоке. Чаще всего при калибровке используется такие переменные как интенсивность движения,

скорость движения, занятость контрольного сечения, время движения. Примени-

тельно к микроскопическим имитационным моделям калибровке подлежит рас-

пределение скоростей в транспортном потоке при фиксированной интенсивности движения (наблюдаемой в реальных условиях движения).

Процедуру калибровки модели можно условно разделить на два этапа. На первом этапе производится выполнение моделирования и просмотр анимации.

Это облегчает оценку поведения транспортного средства и оценку его полного правдоподобия. На данном этапе выявляются грубые ошибки в построении моде-

ли. При просмотре анимации следует в первую очередь обратить внимание на корректность соблюдения скоростного режима, смены полосы движения, выпол-

нение перестроений на перегоне и на пересечениях.

На втором этапе проводится статистическая оценка адекватности модели по наблюдаемым параметрам с использованием общеизвестных статистических кри-

териев. Мерой адекватности построенной модели могут служить средние абсо-

лютные и относительные ошибки, нормализованные ошибки, критерии согласия.

Лист

ВКР-2069059-23.03.01-130636-17 27

Как правило, количественная оценка адекватности транспортных моделей производится по следующим критериям:

– средняя абсолютная ошибка (MAE) – количественная мера, оценки близо-

сти моделируемых и наблюдаемых значений:

(1.12)

–нормализованная ошибка среднего квадратичного (RMSNE):

;(1.13)

–абсолютный процент ошибки (MAPE):

. (1.14)

Задачу калибровки модели транспортного потока в общем случае можно сформулировать как задачу оптимизации:

, (1.15)

при ограничениях:

,

где – калибруемые параметры модели.

Выбор управляемых переменных, настройка которых обеспечит требуемое качество модели, зависит от специфики конкретной математической модели дви-

жения, используемой в программной среде.

Для корректного моделирования движения маршрутных транспортных средств необходимо проведение натурных исследований их режимов движения:

–максимальное ускорение acell и замедление decell транспортных средств;

–максимальная желаемая скорость движения в свободных условий движе-

ния Vmax.

Лист

ВКР-2069059-23.03.01-130636-17 28

Для проведения исследований режимов работы МТС использовался видео-

регистратор для автотранспорта «ОКО-Архив III Авто GPS». Видеорегистратор позволяет производить видеозапись с 1-4 телекамер во время движения или сто-

янки автомобиля на встроенный сменный жесткий диск. Устройство имеет встро-

енный GPS-приемник и внешнюю антенну, что позволяет записывать маршрут движения автомобиля, синхронизируя его с записью с видеокамер. Как правило,

приёмником GPS навигационные сообщения посылаются автоматически с интер-

валом в 1 секунду, что позволяет подробно отслеживать движение МТС. Записан-

ные GPS-треки можно сохранить в формате KML или NMEA 0183.

Для оценки режимов движения МТС было проведено 17 заездов по про-

спекту Строителей г. Пензы на участке от ул. Стасова до ул. 8 Марта. Для рас-

шифровки результатов исследований треки движения автомобилей сохранялись в текстовых файлах в формате NMEA-0183.

«NMEA 0183» («National Marine Electronics Association») – текстовый про-

токол связи морского (как правило, навигационного) оборудования между собой.

Протокол NMEA так же используется производителями GPS приёмников.

Полный набор сообщения в NMEA 0183 и команд достаточно велик. Для решения задачи исследования движения МТС интерес представляет навигацион-

ное сообщение $GPVTG, в котором значение скорости объекта передается в км/ч.

В приведенном ниже сообщении скорость транспортного средства составляла

50,75 км/ч: $GPVTG,287.68,T,,M,27.39,N,50.75,K,A*36

Для разбора текстового файла, содержащего навигационные данные в фор-

мате NMEA 0183, разработана программа на языке Python. Программа производит поиск в файле регулярных выражений вида ‘N,(.*),K’, содержащее значение ско-

рости и сохраняющий результаты скорости транспортного средства в файл для последующего анализа.

Лист

ВКР-2069059-23.03.01-130636-17 29

Рисунок 1.4 – График скорости движения МТС на маршруте движения С учетом дискретности получения навигационного сигнала, равной 1 с, ус-

корение транспортных средств an может быть вычислено по следующей формуле:

; (1.16)

где Vn – текущая скорость, км/ч;

Vn-1 – скорость движения на предыдущем шаге, км/ч.

Пример расчета ускорений движения маршрутных транспортных средств приведен на рисунке 1.5. Результаты обработки проведенных исследований при-

ведены в таблице 1.1.

Время нахождение маршрутного транспортного средства на остановочном пункте определяется временем, которое затрачивается на ожидание в очереди на посадку пассажиров t1, чистого времени обслуживания пассажиров t2 (время на вход и выход пассажиров), на открытие и закрытие дверей t3, а так же времени отъезда с остановочного пункта t4. Для модели SUMO значимым является сумма чистого времени обслуживания пассажиров и время на открытие / закрытие две-

рей:

. (1.17)

Лист

ВКР-2069059-23.03.01-130636-17 30